近代物理基础试卷A

信息商务学院《近代物理基础》

期末考试试卷（A）

计算用物理常数: 1eV=1.6×10-19J 1uc2=931.5Mev

电子静止质量：m0=9.11×10-31kg 普朗克常数：h=6.63×10-34J·s

一、填空题（共30分，每题3分）

1． 狭义相对论的两条基本原理是； 和 。

2． 电介质的极化有两种，一是 二是 。

3． 在硅基体中掺进了3价元素锑，则形成了型半导体，其杂质能级叫

4． 频率为 的光子的能量 pm0

5． 在下列给出的条件中那些是产生激光的条件，将其标号列出。

（1）自发辐射（2）受激辐射（3）粒子数反转（4）两能级系统（5）谐振腔

6． 在太阳能电池中，本征半导体锗的禁带宽度是0.67eV，它能吸收的辐射的最大波长是 m。

7． 放射性衰变的三种形式是衰变、衰变、衰变。

8． 光电效应中从铝中逸出一个电子最少需要4.2eV的能量，铝的红限波长为nm。

9． 在布喇菲晶体点阵分类中，三维晶格的布喇菲胞共有种。

10． 氢原子中的电子处于量子数为n=4，l=3的量子态，则该电子角动量L的值为。

二、分析与计算题（共50分，每题10分）

1． 一静止长度为l0的火箭（可看作S’系）以恒定速度u相对参考系S运动，某时刻从

火箭头部A发出一光信号。

(1) 对火箭上的观察者，求光信号从火箭头部A到达火箭尾部B所需的时间？

(2) 对S系中的观察者，求光信号从火箭头部A到达火箭尾部B所需的时间？

2、一电子与光子的波长都为0.2nm，不考虑相对论效应，他们的动量和能量各为多少？

3、设粒子在一维无限深势阱中运动，波函数为； (x) 2n sinxaa

求粒子在第一激发态（n=2）中，几率最大的位置。

（1）写出密度函数；

（2）求几率最大的位置。

4、在氦氖激光器中，从氖的5s到3p能级跃迁时辐射632.8nm的激光，已知将氖原子从基态激发到3p能级需吸收18.8eV的能量，求将氖原子从基态激发到5s能级需要多大的抽运能量？

5、一维原子链，链上原子等间距分布，最近邻原子间的力常数相间地为β和10β，各原子质量相等为m 。

(1)画出一维单原子链模型图（要求表示出原子位移及力常数）；

（2）写出第2n个原子的振动方程

二、应用题（10分）

71．1932年，科可洛夫赫瓦尔顿用加速后的质子轰击锂（3Li）原子发生裂变反应，产

生了两个完全相同的粒子，并放出大量能量。

（1）写出此裂变反应式

47（2）求反应放出的能量（单位取Mev）。（锂核（3He)质量Li）质量7.016005u，氦核(2

14.002603u，质子(1H)质量1.007825u）

四、综述题（10分）

按要求写出本学期学过的量子力学部分所满足的下列物理规律。

1． 光子满足的两个基本效应：（4分）

2． 德布罗意假设：(文字表述或公式表示)（3分）

3． 自由粒子一维定态薛定谔方程：（3分）

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