六年级奥数 阴影部分的面积

第七讲 阴影部分的面积

例1求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)（图3）

解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的

面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例2求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图5）

解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，

们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去

方形，

π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米

例3求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图9）

解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长

方形，

所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米

例4求阴影部分的面积（单位：厘米）（图13）

解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.

所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米

例5图中圆的半径是5厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）（图17）

我一个正

解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直

角三角形，

或两个小直角三角形AED、BCD面积和。

所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米

例6如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积

大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。

解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC

长为X，则

40X÷2-π÷2=28

所以40X-400π=56 则X=32.8厘米

例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米

巩固练习：

1求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图7）

2.大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。

（图32）

3. 求阴影部分的面积。(单位:厘米)

4. 已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。（如图15）

5.正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。（如图）

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