大学物理考试题整理

一、简答题

1、怎样判定一个振动是否简谐振动？写出简谐振动的运动学方程和动力学方程。 答案：物体在回复力作用下，在平衡位置附近，做周期性的线性往复振动，

d2x其动力学方程中加速度与位移成正比，且方向相反:2???2x

dt或：运动方程中位移与时间满足余弦周期关系:x?Acos(?t??) 2,指出在弹簧振子中，物体处在下列位置时的位移、速度、加速度和所受的弹性力的数值和方向：(1) 正方向的端点；(2) 平衡位置且向负方向运动；(3) 平衡位置且向正方向运动；(4) 负方向的端点.

答：(1)位移为A，速度为0，加速度为?A?2，力为?kA。 （2）位移为0，速度为?A?，加速度为0，力为0。 （3）位移为0，速度为A?，加速度为0，力为0。 （4）位移为?A，速度为0，加速度为A?2，力为kA。 3、什么是波动? 振动和波动有什么区别和联系?

答：波动一般指振动在介质中的传播。振动通常指一个质点在平衡位置附近往复地运动，波动是介质中的无数个质点振动的总体表现。 4. 驻波是如何形成的？驻波的相位特点什么？

答案：驻波是两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成。驻波的相位特点是：相邻波节之间各质点的相位相同，波节两边质点的振动有?的相位差。

5. 惠更斯原理的内容是什么？利用惠更斯原理可以定性解释哪些物理现象？ 答案：介质中任一波振面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任一时刻，

这些子波的包络面就是该时刻的波振面。利用惠更斯原理可以定性解释波的干涉、衍射反射和折射现象。

6、相干光产生的条件是什么? 获得相干光的方法有几种? 分别是什么? 答：相干光产生的条件：两束光频率相同，振动方向相同，相位差恒定 获得相干光的方法有两种，分别是振幅分割法和波阵面分割法。 7、什么是菲涅尔衍射、夫琅禾费衍射，两者的区别是什么？

答：菲涅耳衍射：在这种衍射中，光源或显示衍射图样的屏，与衍射孔（或障碍物）之间距离是有限的，若光源和屏都距离衍射孔（或障碍物）有限远，也属于菲涅耳衍射。

夫琅禾费衍射：当把光源和屏都移到无限远处时，这种衍射叫做夫琅禾费衍射。 前者是光源—衍射屏、衍射屏—接收屏之间的距离均为有限远或是其中之一是有限远的场合；后者是衍射屏与两者的距离均是无穷远的场合。理论上夫琅禾费衍射是菲涅耳衍射的一种特殊情形，当场点的距离逐渐增大时，由菲涅耳衍射向夫琅禾费衍射过渡。

8、简述布儒斯特定律的主要内容及发生该现象的条件是什么?

答：入射角i改变时，反射光的偏振化程度也随之改变，当入射角iB满足

n2taniB?时，反射光中就只有垂直入射面的光振动，而没有平行于入射面的

n1光振动，这时反射光为偏振光，而折射光仍为部分偏振光，这种规律叫做布儒斯

n2特定律。条件是入射角iB满足taniB?时，可发生。

n19、为什么说温度具有统计意义? 讲一个分子具有多少温度，行吗?

答：对处于平衡态的理想气体来说，温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观

物理量，是对大量气体分子热运动状态的一种统计平均，这一点从公式

2Nv123?iimv?kT中的v2计算中就可以看出（v2?），可见T本质上是一22N?i种统计量，故说温度具有统计意义，说一个分子的T是毫无意义的。

10、对给定的理想气体，其内能是否只由温度决定? 为什么?

答：对给定的理想气体，其内能不是只由温度决定，而且还与分子的自由度有关。 因为理想气体的内能是气体内所有分子的动能和分子内原子间的势能之和，物质的量为?的理想气体的内能为E??iRT，其中i为气体分子的自由度，2NAk?R，从上式可看出理想气体的内能不仅与温度有关，而且还与分子的自

由度有关，对于给定的理想气体，其内能仅是温度的单值函数。

11 速率分布函数

f?v?的物理意义是什么? 试说明下列各式的物理意义：(1)

f?v?dv；(2) Nf?v?dv；(3)

答： fv?f?v?dv；(4) ?v1v2v2v1Nf?v?dv

??反映了分子在速率v附近单近单位速率区间概率大小f?v?dv反映了在v-v?Δv区间的分子数占总分子数的百分比 Nf?v?dv反映了在v-v?Δv区间的分子数

数的百分比 ?f?v?dv反映了在v-v区间的分子数占总分子v112v2?v2v1Nf?v?dv反映了在v1-v2区间间的分子

12、分别在p?V图、V?T图和p?T图上，画出等体、等压、等温和绝热过程的曲线。

13、简述热力学第二定律的两种表述。

答案：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并使其全部变为有用功而不引起其他变化。

克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。

14、什么是熵增加原理?

答：一切不可逆绝热过程中的熵总是增加的，可逆绝热过程中的熵是不变的。把这两种情况合并在一起就得到一个利用熵来判别过程是可逆还是不可逆的判据——熵增加原理。

15、简述狭义相对论的两个基本原理。

答：爱因斯坦相对性原理: 所有的惯性参考系对于运动的描述都是等效的。 光速不变原理： 光速的大小与光源以及观察者的运动无关，即光速的大小与参考系的选择无关。

16、爱因斯坦相对论力学与经典力学最根本的区别是什么? 写出一维情况洛伦兹

变换关系式。

答案：经典力学的绝对时空观与相对论力学的运动时空观。

相对论力学时空观认为：当物体运动速度接近光速时，时间和空间测量遵从洛伦

v??兹变化关系：x????x?vt? t????t?2x?

?c?二、选择题

1、已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程(x的单位为cm,t的单位为s)为( D )：

2?2??2?2(A) x?2cos??t??? (B) x?2cos??t???

3?3??3?32?2??4?4(C) x?2cos??t??? (D) x?2cos??t???

3?3??3?32、图中所画的是两个简谐运动的曲线，若这两个简谐运动可叠加，则合成的余弦振动的初相位为( D )：

?3?(A) (B) (C) ? (D) 0

223、两个质点各自作简谐振动，他们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动

气体的摩尔热容Cm? 15.2J?mol?1?K?1 21、?粒子在加速器中被加速，当加速到其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的___4___倍。

四、计算题

1、如图所示，质量为10g的子弹以速度v?103ms?1水平射入木块，并陷入

?8?103Nm?1，木

木块中，使弹簧压缩而作简谐振动．设弹簧的倔强系数k块的质量为4.99g，不计桌面摩擦，试求：(1) 振动的振幅；(2) 振动方程．

答案：（1）子弹射入木块时，由于时间很短，木块还来不及运动，弹簧没有被压缩，它们的动量守恒，即：m?解得子弹射入后的速度为：?0动的初速度．

子弹和木块压缩弹簧的过程机械能守恒，可得：

??m?M??0

?m??m?M??2m?s?1??，这也是它们振

0?m?M??22?kA22

所以振幅为：A??0m?M?5?10?2?m?。 kk?1???40rad?s（2）振动的圆频率为：

m?M??

取木块静止的位置为原点、向右的方向为位移x的正方向，振动方程可设为：

x?Acos??t???

当t = 0时，x = 0，可得：????2；

由于速度为正，所以取负的初位相，因此振动方程为：

x?5?10?2cos?40t??2?．

???x?0.10cos20?t???(x的单位为cm,t的单位为s)，2、若简谐运动方程为

4??求: (1) 振幅、频率、角频率、周期和初相；(2) t?2s时的位移、速度和加速度.

???x?0.10cos20?t???（m）与x?答案 （1）将

4??振幅

Acos??t???比较后可得：

，则周期

A?0.10m，角频率

??20?s?1，初相??0.25?T?2???0.1s，频率??1T?10Hz

（2）t?2s时的位移、速度和加速度分别为

???x?0.10cos?40????7.07?10?2m

4???????dxdt??2?sin?40?????4.44m?s?1

4?????a?d2xdt2??40?2cos?40?????2.79m?s?2

4??

3、某振动质点的x?t曲线如图所示，试求: (1) 运动方程；(2) 点P对应的相位；(3) 到达点P相应位置所需时间.

答案：（1）质点振动振幅A=0.10m。而由振动曲线可画出t0旋转矢量，如图（b）所示。由图可见初相?0

?0和t1?4s时的

???3（或?0?5?3），而由

??t1?t0???2??3得??5?24s?1，则运动方程为

?5??x?0.10cos?t??3??24??m?

（2）图（a）中点P的位置是质点从A/2处运动到正向的端点处。对应的旋转矢量图如图（c）所示。当初相取

?0???3时，点

P的相位

?P??0???tP?0??0(如果初相取

?0?5?3，则点

P的相位为

?P??0???tP?0??2?)

（3）由旋转矢量图可得?

?tP?0???3，则tP?1.6s

4、两个同频率简谐运动1和2的振动曲线如图所示，求：(1) 两简谐运动的运动方程

x1和x2；(2) 若两简谐运动叠加，求合振动的运动方程.

答案：（1）由振动曲线可知，A?0.1m，T?2s，

则?此?1?2?T??s?1。曲线1表示质点初始时刻在x?0处且向x轴正向运动，因???2；曲线

2表示质点初始时刻在

x?A2处且向x轴负向运动，因此

?2??3。它们的旋转矢量图如图所示。则两振动的运动方程分别为

x1?0.1cos??t??2?（2）x?m? 和 x2?0.1cos??t??3??m?

?x1?x2?A?cos??t???

2A12?A2?2A1A2cos??2??1??0.052m

其中

A????A1sin?1?A2sin?2??A1cos?1?A2cos?2????arctan?arctan??0.268???则合振动的运动方程为x

?12

?0.052cos??t??12??m?

y和x的

5、一横波在沿绳子传播时的波动方程为y?0.20cos?2.50πt?πx?，式中

单位为m,t的单位为s. (1) 求波的振幅、波速、频率及波长；(2) 求绳上的质点振动时的最大速度；(3) 分别画出t波谷.

答案： （1）将已知波动方程表示为

?1s和t?2s时的波形，并指出波峰和

s2.5??t?x2.5?? y?0.20co?与一般表达式y?Acos???t?xu???0?比较，可得

?m?

A?0.20m，u?2.5m?s?1，?0?0，???2??1.25Hz，??u??2.0m

（2）绳上质点的振动速度

??dydt??0.5?sin?2.5??t?x2.5???m?s?1?

则 ?max?1.57m?s

?1（3）t?1s和t?2s时的波形方程分别为

y1?0.20cos?2.50π?πx?y2?0.20cos?5π?πx?波形图如图（a）所示。

x?1.0m处质点的运动方程为

y??0.20cos2.50πt?m?

?m?

?m?

波形图如图（b）所示。

波形图与振动图虽在图形上相似，但却有着本质的区别。前者表示某确定时刻波线上所有质点的位移情况，而后者则表示某确定位置上的一个质点，其位移随时间变化的情况。

6、如图所示一平面简谐波，波长为12 m，沿处质点的振动曲线，求此波的波动方程.

x轴负方向传播.图示为x?1.0m

答案：由图可知质点振动的振幅A?0.40m，t?0时位于x?1.0m处的质点在

A2处并向Oy轴正向移动。据此作出相应的旋转矢量图（b），从图中可知

????3。又由图（a）可知，t?5s时，质点第一次回到平衡位置，由图（b）?0可看出?t?5?6，因而得角频率????6?s?1。由上述特征量可写出x?1.0m

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