导波信号处理算法研究

导波信号处理算法研究

摘要:研究导波信号处理方法，根据其传播规律以及信号特征，设计算法，使其能够检测陶瓷保护管的缺损，并且不损坏被检测物品。通过对超声回波信号的读取，以及构造单频窄脉冲信号，对原始回波信号进行匹配滤波处理，再通过对截取波做相关处理和希尔伯特变换，得出时差，最终算出声速。

对其研究的目的就是通过一种简便的方法，能够准确无误的定位缺损部位，从而能够进行无破坏，全面，全程的检测。对其主要的研究方法就是通过对超声导波信号的特征分析，采用相关和时延的方法，而关于其的研究成果的展示方式就是编写算法，然后在基于matlab的图像中分析数据，从而得出研究结果。对于导波信号的研究，本质就是需要我们了解导波的特性，利用导波在传播过程中的特点以及方式，以数值计算的方式使得缺陷检测得到实现。在其过程中，我们需要用到的研究方法很多，要知道关于超声导波在管道中匹配滤波时会产生的频散和噪声等，从而要选择适当的方式对其进行必要的处理，使其产生的结果能够清晰明确的展现出我们需要的研究的一面，从而使之后的进一步关于检测的处理能够很顺利的进行。

在这里，首先就要明确编写的算法本质就是对于导波信号的处理过程的展示，只有经过对其不断的调试和修改，在其所实现的图中将需要得出的结果能够很明确的表现出来，就实现了对其一系列研究的目的。

关键词：互相关函数，时延估计，希尔伯特变换，缺陷检测

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Research on Algorithm of guided wave signal processing

Abstract：Study of guided wave signal processing method, according to the propagation rules and the signal features, algorithm design the detection of ceramic protection tube defects can, and does not damage the test items. Through reading the ultrasonic echo signal, and structure of single frequency narrow pulse signal, on the original echo signal matched filter processing, through correlation and Hilbert transform to intercept the wave and time difference is obtained, finally calculate the speed of sound.

The research purpose is through a simple and convenient method, can be accurately locating the defect site, so as to be able to without damage, comprehensive, full detection. The main research methods is through of ultrasonic guided wave signal characteristic analysis, using method of correlation and delay, and Research on the display mode is to write algorithm. Then based on the MATLAB image analysis data, and obtains results. For guided wave signal, in essence, is the need to our understanding of characteristics of guided waves, wave characteristics in the propagation process and ways of using pilot, by numerical calculation of the way the defect detection by Now. In the process, we need to use many research methods, to know about the guided wave in pipeline transmission will produce the frequency dispersion and noise and so on, therefore, it is necessary to choose the appropriate way to carry on the necessary processing, so as to produce the results can clearly show we need on the side, so as to further treatment on the detection can very well.

Here, we must first clearly written algorithm essence is for guided wave signal processing process, only after the debugging and modification, in the realization of the map will need to reach results can be very clear, will achieve the purpose of a series of research.

Key words: cross correlation function, time delay estimation,Hilbert transform, defect detection

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1 引言

1.1 课题背景与意义

近年来，利用超声导波技术在检测管道腐蚀方面有很大的成就。经过大量的实验数据，已经在实际应用中有了很大的发展，现阶段由于检测过程中的复杂性，一般都是以计算数值的方式以及根据导波信号的特征来研究其中的关系，从而实现对管道的维修。而之所以利用超声导波这种方式，就是因为其是一种无损检测，无损检测是一种能全面检测，并且能够全程检测的无破坏性检测方式，其好处就是可以在不必毁坏原材料的基础上发现研究对象存在的问题。我们将从以下几方面来学习。

1.研究的目的和范围

我们所要了解的范围就是通过对超声导波信号特征以及传播规律的了解，通过设置算法的方式来实现对于管道检测的数值估计。在其中就需要我们对于导波的相关性以及时延的估计方法有一定的了解。在其检测过程中，需要在导管中传播超声波，通过研究超声波反射的波的具体情况，对导管进行关于缺陷的检测，测量其对于导波传播过程中的几何特性等。这种方法，穿透能力强，能够很精准的找到缺陷位置，并且可以适用的材料很多，对于检测对象的形状以及大小没有过多的要求，总之就是试用范围及其广泛。

2.使用价值和理论意义

该项技术在我们的日常生活中有很大的用处，由于其方便，便宜，对于检测对象的广泛适用性，而且不会损坏检测对象，在未来的应用中有很大的潜力。能够使得在不便于破坏和挖掘检测对象的情况下，轻松地完成检测工作。现阶段的研究主要是基于其激励方式以及传播特性，而关于缺陷检测的研究也在向着更深的领域中探索。在我们国内这几年关于超声检测的研究也不仅仅局限在理论方面，在检测腐蚀等运用到超声检测的方面都有很大的发展。而且利用这种方式能够使得管道检测快速，能省去很多不必要的步骤，使得效率达到最大化，对人们生活生活中起到一定的方便作用。

3 理论依据和实验设备条件

在关于超声导波的研究中我们要了解的理论依据有导波信号的特征，其相关以及时延的基础知识，关于信号的离散，滤波处理，以及希尔伯特变换等知识，以及检测所涉及的模板信号，处理过程等。基于以上所有，就要对算法的编写有一定的了解，对于算

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法能够达到熟练应用的程度。并且能够在matlab软件上仿真出其结果，进行相关的分析，得出结论。 1.2 国内外文献综述

在对于超声导波的无损检测探索时,最先是对平板中导波的探索。对于通过在弹性板中波的传播研究；以及关于各种不同波，如纵向波和扭转波等的传播问题,得到的相关方程公式；和在不同形状的柱体中导波传播的理论研究,得出其在柱体壳中的表达公式，从而证实了截止频率存在与否。使得对于超声导波的研究有了很好的基础。在诸如多模态方面以及矩阵的排列算法等方面国外著名理工大学有了深刻的研究，并且设置出了数值计算的算法。在国内,对于超声导波研究理论方面的成就还比较少。但对于其在管道传播过程中的无损检测方面的理论和实际研究过程有着不断的突破。

在上世纪八九十年代,一所美国的研究所利用磁伸超声波技术完成了缺陷检测。为其在大范围内的研究创造了一条先河。而且还有利用激励设备从中根据激励原理，激励出了超声波。最关键的对于利用超声波技术进行腐蚀检测也取得了一定的成就。

在国内，由于对于超声波技术的发展起步比较晚。对于其的研究都处在基础阶段，不过正是因为发展空间的巨大，已经能够从理论研究不断向实践设计转变，对于在导管的腐蚀以及缺陷检测方面能够设计出合理有用的器械，并将其运用到我们日常生活的管道检测，工程设计上来。而且随着我国对超声波技术的不断研究，利用其温度等的特性能够在航天等方面发挥重大的作用。

当然，在超声波的某些方面，我国相比发达国家的发展还有一定的距离，但照着如今的发展速度，在不久的未来我们对于超声波技术的应用将会涉及各个方面，并能够对其有深入的研究。

关于属于超声波中的扭曲波和纵波的实物图如下图1：

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图1 扭曲波和纵波实物图

扭曲波，顾名思义，就是遵循如图所示的震动方向和传播方向，其对于类似裂缝等的检测效率高，而且波的损失较少，质量轻，很方便检测。

纵波，对于频率范围较小的在管道内能够直线长距离传播方面有很大作用。 1.3 本文要解决问题

在研究中，要对陶瓷保护管进行检测，采用超声导波检测方式，通过对回波信号相关和时延等一系列的处理，得出时差，从而算出传播速度，完成检测。具体内容如下： 1.分析导波检测技术的原理，引出用于检测的导波理论为后续研究奠定必要的基础。 2.超声导波检测技术相比传统的检测技术，作用范围更全面，所以要充分了解超声导波的基础知识，能够通过对超声导波的处理了解其对于检测的过程。

3. 根据理论设计算法，分别通过相关和时延方法来对导波缺陷处理，得到时间差。 内容安排为：

在本论文中我们首先要简介超声导波，然后弄懂其检测原理，并且要能够对算法进行编程，这就需要了解关于导波的性质，特点，以及研究过程中涉及的方程，公式，设计编程过程中的回波信号，对其所进行傅里叶变化有必要的了解，能够对其调制过程，以及在其中产生的噪声进行处理，了解信号特征，匹配滤波过程，熟悉相关过程的运算，能够对其过程进行处理，随后对其进行仿真和实验，调试其过程，最后对其实验结果进行分析和讨论，得出结果。

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2 超声导波检测技术基本理论

2.1 超声导波基本理论

导波，就是一束波能够在导管中不断进行反射且能一直沿管道传播的一种波。由波与横波在传播过程中角度的大小比较会产生能量是否泄漏的不同结果。而在我们的研究中需要用到的就是以超声波的方式检测缺陷，所谓超声导波就是由超声波在波导中传播形成的一种波。

超声导波就是一种声波，之所以是“超声”就是因为其声波频率能够达到2000赫兹以上，有着便于掌控方向以及穿透力强的优点，有着很大的能量,在很多方面都有多种用途，尤其在医学方面有着突出的贡献。基于超声波的反射，折射等与一般的导波有着一样的规律。而且其波长越短，衍射能力的发挥就越差，所以沿直线传播的方式就越强。要想研究超声波，就要明白其频率和功率密度。由于其在很多日常生活中都能发挥作用，故将超声波的原理，传播方式，以及基于超声波的一系列知识总结为“超声学”。 2.2 超声导波检测分类

超声检测按检测方式按照原理可以分为：脉冲反射法和衍射时差法。 如示意图2：

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图2 脉冲反射法和衍射时差法示意图

按缺陷方式的不同可分为：

1.埋藏缺陷的检测； 2.扫查面开口缺陷的检测； 3.底面开口缺陷的检测； 4.层间缺陷的检测；

其具体原理如图3：

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图3 四种缺陷的检测原理

2.3 超声导波检测原理

超声导波检测属于一种无损检测，所谓无损检测，就是利用物体特有的关于电，射线或者光的信号来检测需要的对象，在检测过程中，不会毁坏原有的被检测对象，能够对于一些贵重，不适宜搬动毁坏的对象起到很好的保护作用。

利用超声导波特性，能够对长距离管道，在地底下长埋的不能很方便检测的导管进行简便准确的测量。其产生原理就是经过多次反射，再加上叠加干涉等形成。超声波在检测灵敏度方面要比导波高。其具体检测原理就是一束声波在管道内进行传播，在经过缺陷时产生反射，同时其还在继续向后传播，在传播到管道最后端时继续产生反射，从而产生一个节据点长度，通过对这段距离的数值进行研究，从而达到对缺陷检测的目的。

利用这种原理在国防，航天等方面都能发挥很强大的作用，对于信号处理，人工开发方面的研究已经达到很前沿的利用。 管道检测常规检测示意图4：

图4 管道腐蚀的常规超声检测示意图

长距离检测如图5：

图5 管道腐蚀的长距离超声检测示意图

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在检测过程中要安装探头套环，检测长距离的，不便于挖掘的管道，安装现场过程如下图6所示：

如

图6 安装柔性探头套环现场图

2.4 超声导波检测不足

当然，超声导波在检测管道缺陷时也有一定的不足，会产生噪声，叠加效应，时延等,所以在进一步的研究中就要在实现所求的同时通过算法设计解决这些问题，使得所求的结果精确实现。由于超声波的多种波形能够对缺陷产生不同的灵敏度，所以现阶段可以将两种波形，如纵向波和弯曲波结合起来，使得检测过程更加全面，彻底。

在检测过程中，频率的适用范围可能会有一定的误差，对于要求精确的测量不一定十分准确。而且由于一般在检测管道时由于其管道可能刷有沥青或者沾有泥土，这时有可能对于距离的测量就会不准确，从而也会影响之后的进一步研究。还有可能由于管道具有一定的厚度，也会给测量结果带来一定的误差。

在超声导波检测过程中，导波信号肯定会出现能量衰减这种现象。 对于超声波检测的现场实际装置示意图7为：

图7 超声导波现场检测装置图

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3 text文件读取与程序调试简介

3.1 text文件读取

在我们研究的内容中，需要用到matlab这个软件来设计相关的算法，所以要对matlab相关知识进行一定的了解。

Matlab软件能够实现算法设计，建模等过程，其由MathWorks公司开发。现在这个软件在很多方面都发挥了很大的用处，尤其在对图像的处理、信号的分析以及时间序列的研究等方面，都有着突出贡献。

Matlab相比其他编程软件不仅有传统的功能而且其编程和设计算法速度很快，因为其省去了很多不必要的低级步骤

将在matlab中编写的程序保存在M文件上，这样对于复杂的程序，尤其是不便于调试和改正的程序，统一在M文件中进行修改，使得复杂的程序能够很方便的实现。其语法与C语言有很大的相似性。

在编完程序后要对其进行调试，以便对于出错和有缺陷的地方能够迅速，简便的改正，使得图像能够清晰，客观的反映出所要研究的结果，能够通过对图像的观察方便的得出研究对象的结论。

1.在M文件中包含的内容有函数定义行，其主要含义是定义变量的顺序，数量，包含输入和输出。

Function[out1,out2,out3...]=funName(in1,in2,in3...)

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2.H1行是作用是总结函数功能的用途，H1行文本显示为 Help filmname

3.Help文本，能够帮助建立文本，起到注释，解决问题的作用。

4.注释，标志是 %，在其后将程序所执行的意义表示出来，方便读者理解。 5.函数体，就是编程，处理算法的主体，通过其构成语句，使得处理结果得以体现。 导入text文件，根据数据使用的不同分隔符，以及每行元素数量的多少，如果每行一样，就可以使用load命令。Text文件能够通过多种方式导出数组，如save命令，dlmwrire命令等。

在编写过程中要了解变量，常数，结构体，函数等构成程序的基础，而且要使其结构化，并掌握基本语句的用法，使得程序编写简便准确。 3.2 程序调试

在用matlab编写程序时，不可避免的会出现错误，在这时候，就可以通过对程序进行调试发现错误，修改错误，提高编写过程中的效率。

在程序出现错误时，一般是语法错误，可能在编写过程中对程序名，定义类型等写错，对于这种错误，通过调试过程很容易就解决了，而对于较为复杂的逻辑错误，就需要使用Debugger窗口或者在命令窗口进行调试。当在命令窗口调试时，要遵循的步骤有，对短点的设置与清除，恢复执行，工作空间的转换，堆栈的调用，列出所有断点，执行语句，将标号标在文件上，调试模式的结束退出。

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4 超声导波信号分析研究

4.1 导波信号处理方法

根据信号统一性原则和导波谐振特性，构造匹配滤波元信号，用元信号对导波信号进行匹配滤波以滤除噪声同时对频散加以抑制，进而对节点回波实现时域压缩，可较好地提高测时精度。

处理流程如图8所示：

根据导波信号特征 确定元信号参数:fc,γ

用元信号对导波信号进行匹配滤波

对节点信号分割并作相关运算

对包络求取最大值坐标获取节点时差

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对相关后信号作希尔伯特变换获取包络

图8 导波信号处理流程

4.2 超声导波信号模型

超声导波信号有三个重要特点： ①相近性，不同位置的回波信号波形相近。

②相关性，对同一装置和同一对象，超声回波信号随探测距离的改变只有强弱的变化，而波形变化不大，即回波信号之间是密切相关的。

③窄带性，因为超声回波信号是以探头谐振频率为主频率的衰减振荡信号，所以信号的频率主要分布在以换能器的谐振频率为中心的一个较窄的频域上。 针对上述三个特点，一个典型的超声回波信号可由下式表达：

ri(t)??is(t??i)?ni(t)

其中，s(t)为超声换能器的发射信号，?i为衰减因子，?i为时间延迟，ni(t)为与s(t)不相关的零均值高斯白噪声。

由前所述，s(t)可以建模为具有慢起伏包络的正弦调制信号：

s(t)?a(t)cos(2?fct??)

其中，a(t)为发射信号包络，fc为换能器谐振频率，?为初相。

在单脉冲激励超声探头时，探头声响应模型采用高斯脉冲调制模型，即信号包络

a(t)为有限宽度高斯脉冲：

a(t)?e??t[u(t?T0)?u(t?T0)]

2其中，?为衰减系数，T0为半窗宽度。

对于两个节点敏感元传感模型，节点1回波记为r1(t)??1s(t??1)，节点2回波记为

r2(t)??2s(t??2)，则两节点敏感元回波为：

r(t)??1s(t??1)??2s(t??2)?n(t)0?t?T

其中n(t)为与发射信号s(t)不相关的零均值高斯白噪声

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将上式进行离散化得：

r(nTs)??1s(nTs?N1Ts)??2s(nTs?N2Ts)?n(nTs)0?n?N

其中，Ts为采样时间间隔，T?NTs，?1?N1Ts，?2?N2Ts。

因此，如何求???2??1?(N2?N1)Ts?N0Ts出的估计值就是本课题要研究的时延估计问题。

在这里我们的检测对象是600mm长1节点陶瓷保护管，外直径6mm，内直径4mm，节距1长度23mm。其检测方式是用2.5MHz压电探头收发一体来测量。

陶瓷保护管因为其外壳是陶瓷的，所以是绝缘的，不通电的，能够有效降低检测过程中可能产生的误差等。

其检测设备如图9： 23mm PRT 图9 超声导波检测设备示意图 超声检测原始回波信号如图10：

超声检测原始回波信号32.52幅值/V1.510.500204060时间/us80100120

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图10 常温下节点与端点回波信号

4.3 单频窄脉冲信号的构造

所谓脉冲信号，就是一种在时间轴上不连续的离散信号，但有一定的周期性，脉冲信号有很多种，如矩形脉冲，锯齿波脉冲等，这种信号既可以显示信息，也可以作为一种载波来发挥作用。

而构造的两个单频窄脉冲信号，包括分析信号和包络信号，通过对包络信号截取两个周期，再对分析信号和包络信号做卷积，形成余弦调制信号。

随着对于信号处理的研究深入和软件技术的不断发展，用到卷积的方面越来越多。卷积过程就是两个信号进行运算，如两个信号f1(t),f2(t) ?f(t)??f1(?)f2(t??) ??

即定义为f1(t),f2(t)的卷积：

f(t)?f1(t)?f2(t)在其中进行的调制过程所起的作用就是通过用一个信号对另一个信号的一部分进行控制，从而形成一个新的信号。按照对于控制参量的不同可以分为频率，相位，振幅三种不同的调制。其实质就是将信号进行一定程度的频谱搬移，存在与不同的范围内，使得在同一个范围内能够实现多个信号的传输。

所以构造的单频窄脉冲信号及调制信号如图11所示：

目标信号基波1幅值/V0-1050100150200250采样点目标信号包络3003504004501幅值/V0-1050100150200250采样点调制信号3003504004501幅值/V0-1050100150200250采样点300350400450

图11 单频窄信号与调制信号

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目标信号匹配模版如图12：

目标信号匹配模板-负脉冲10.5幅值/V0-0.5-10206080采样点目标信号匹配模板-正脉冲4010012010.5幅值/V0-0.5-10204060采样点80100120

图12 目标信号匹配模版

对于原始回波信号有两种表达方式：时域或者频域。 如图13所示：

中心频率0.5MHz匹配模板信号10.5幅值/V0-0.5-10100200500600700800采样点中心频率0.5MHz匹配模板信号频谱30040090010004030幅度2010000.511.522.53频率，单位MHz3.544.55

图13 时域频域对比图

在我们的研究中，采用时域方式表示，因为如果原始信号用频域表示，那么在对其研究过程中的模版等也得变换成频域，这样，就会对处理其的带通滤波器匹配过程造成难度。

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4.4 匹配滤波处理过程 4.4.1 滤波器的设计

滤波器的选用会因为处理对象的不同和实现方法的不同而不同，所以要弄懂不同类型的滤波器以及基于不同滤波器的实现方式很必要。数字滤波器按照单位抽样响应是否无限长可以分为两大类（IIR ，FIR）

一种常见的电源滤波器如图18所示：

图18 电源滤波器

滤波器本质是是一个离散时间系统，其差分方程可以显示为：

y(n)?NN

其系统函数为：

?ay(n?k)??bkk?1m?omx(n?m) H(z)?1??akz?kk?1m?0N?bMmz?m?Y(z) X(z) 滤波器能够通过两种方式来构建：一种是通过构建滤波器硬件来实现，第二种是设计算法通过软件来实现。

对应于算法的运算有基本单元，包括加法和标量乘法器，以及单位延时。 现通过两种表示方法来表示，如表一： 单位延时 方框图法 (n)x(n)???? ?x z?1???信号流图法 x(n) z?1 x(n?1) 17

标量乘法器 (n)(n)?????ax??? ?x x(n) a ax(n) a 加法器 1(n)1(n)?x2(n)?x?????x???? x1(n) x1(n)?x2(n) x2(n) x2(n) 表一 基本运算的表示

关于两种滤波器的主要有以下三种不同:

1.从定义就可以看出的,IIP是无线延伸的,而FIR是有限长的。

2.无限长滤波器的H（z）有极点存在于无限长的z平面上，而有限长滤波器极点都位于z=0这一点处。

所以IIR,FIR滤波器的系统函数可分别表示为：

H(z)?1??akz?mK?1m?0N?bMmz?m （IIR）

H(z)??bmz?m （FIR）

m?0M 3.从结构上来看无限长滤波器能够从输出返回到输入，而有限长滤波器则不能。

滤波器从实际上来说不可能达到百分百的滤波，因为其频率在传播过程中可能会发生突变现象。所以在使用滤波器时允许有一定误差的存在。

在设计滤波器时可以遵循以下步骤：

1.将有关滤波器的各个参数大小，代表意义搞清楚;

2.设计一个与参数比较相符的系统函数;

3.根据给出的条件通过实际操作实现系统函数H(z)；

在我们的研究中用到了带通滤波器，所以要对带通滤波器进行一定的了解。带通滤波器

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有四个比较重要的参数，包括通带上下限频率（fl,fh），以及用于定义的参数中心频率和带宽[1]（f0,B）。 中心频率定义为：f0?fLfH

通带带宽定义为: B?fH?fL

关于带通滤波器在图中展示的幅频特性和衰减如图14：

图14 带通滤波器幅频特性和衰减图 4.4.2 目标信号匹配模版

截取余弦调制信号在负半轴和正半轴的图形，构成目标信号匹配模版。用匹配模版来进行检测是一种最常用的方式，根据目标信号与模版的比较，选择合适的模版。在这里匹配模版的作用是为之后进行匹配滤波做基础，从而克服频散和噪声。

在匹配滤波处理过程中，将原始信号去除直流分量，根据信号峰值选用不同的模版，通过对去除直流分量的原始信号和与之匹配的模版做相关处理算法。

带通滤波器滤除直流和高频噪声效果如图15所示：

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10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1 020040060080010001200140016001800原始信号正脉冲滤波 2000

图15 带通特性

4.5 噪声处理

噪声是一种在研究过程中产生的，不需要的信号。在我们的研究中是基于时域的噪声，这种噪声属于起伏噪声。有些噪声对于处理的对象影响不大，但对于类似数字通信的应用中，噪声的存在就会有所影响，造成频散现象，所以必须对其进行处理。 在用匹配滤波处理信号过程中会产生频散，噪声等现象，由于匹配过程中叠加现象的产生，会对信号幅度，数据周期造成失真，而且也会造成因相关产生的时延。

其产生的原因是由于匹配滤波处理后得出的频谱函数是以抽样频率为所要求得周期的周期延续。由于是基于时域的有限长信号，对其不能够符合抽样定理，所以会出现叠加，造成误差。

匹配滤波处理后，利用模板信号匹配滤波克服噪声效果如图16：

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10-110-1-21.510.5002004006008001000120014005005119001.956902004006008001000120014000200400600800100012001400160018002000

图22 算法处理所求结果图 至此，我们对于算法处理的过程也就基本完成了。

5结论

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在信号处理过程中，我们的主要目的就是通过超声检测技术检测被研究对象，而主要的工作就是设置算法，再对其研究时，我们首次通过用数值计算的方式来实现检测的目的。通过对超声导波相关和时延的算法设计使得检测问题变得简单易于实现。

在这个领域，我们也算是迈出了属于自己的一步，用一种新方式实现无损检测，通过对其处理算法的修改和调试，了解了一种用模版信号对原始信号的处理方式，并且能够将处理过程中遇到的诸如噪声，频散现象通过匹配滤波的方式来处理掉。使得结果能够满足我们的要求又不会失去其所必要的准确性。

通过这样处理，能够为研究提供一种新思想，在检测过程中并不一定就要使得检测仪器接触到检测对象，可以从间接的方式来实现，通过声波传导的速度等等。而且研究都是相通的，对超声导波的研究让我们在别的领域，别的方面提供了一种新思想。如通过研究在不同温度下的超声导波，或许可以产生很大的发现。

在经过从对课题的思考，实践得到的研究方法，以及最后做出的整合，形成对超声检测技术的完整了解，使得能够对其形成关于自己的见解，使专业知识得到回顾，并且了解了课题在近几年国内外的发展情况，深深的满足了我对于知识的渴望以及激发了我对于超声检测这一领域的兴趣。

在这几个月时间里，将自己要研究的课题做了一个深入的研究，让自己真正认识到了科学研究的意义，我们所做的最终都是为了造福人们的生活，使人们在日常生活中出现问题后能够很方便的解决，让科技融入生活。

6 建议

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在之后的研究中，要对理论部分进行深刻的讲解，并且要对软件简便设计，使得在使用过程中能够提高效率，而且，对于一些常见的问题，要能够从其根本上进行讲解，使得使用过程中应用方便。

而且在之后要能够全面，客观的研究对象，对科学形成严谨的态度，使得在设计过程中不会出现盲目，无从下手的情况。

致 谢

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7ne7.html