2017-2018学年北京市海淀区初三上数学期末试题含答案
更新时间:2023-12-09 05:50:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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北京市海淀区初三第一学期期末学业水平调研
数 学 2018.1
本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分。考试时间120分钟。 一、选择题(本题共16分,每小题2分)
第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. ..1.抛物线y??x?1??2的对称轴是
A.x??1 B.x?1 C.x??2 2.在△ABC中,∠C?90°.若AB?3,BC?1,则sinA的值为
D.x?2
21A.
3
B.22 C.
22 3
D.3
BACAE3.如图,线段BD,CE相交于点A,DE∥BC.若AB?4,AD?2,DE?1.5, 则BC的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D在线段
BC的延长线上,则?B的大小为 A.30° B.40° C.50° D.60°
EDB C D5.如图,△OAB∽△OCD,OA:OC?3:2,∠A?α,∠C?β,△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2,△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2,则下列等式一定成立的是 A.
OBCDCDOA B?
2323 B.
?3? ?2
C1C2C.
S1S2? D.
?32
6.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A从(3,4)出发,绕点O顺时针旋转一周,则点A不经过 .
A.点M
B.点N C.点P D.点Q
好好学习,天天向上,加油!
yM54321AQ123456–6–5–4–3–2–1O–1–2–3N–4–5xP你是最棒的,加油!
7.如图,反比例函数y?kx的图象经过点A(4,1),当y?1时,x的取值
y范围是
A.x?0或x?4 B.0?x?4 C.x?4 D.x?4
8.两个少年在绿茵场上游戏.小红从点A出发沿线段AB运动到点B,小兰从点C出发,以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C,两人的运动路线如图1所示,其中AC?DB.两人同时开始运动,直到都停止运动时游戏结束,其间他们与点C的距离y与时间x(单位:秒)的对应关系如图2所示.则下列说法正确的是
yAC1OA4xC
A O
D
B
ODBO1.097.499.6817.12x
图1 图2
A.小红的运动路程比小兰的长
B.两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇
C.当小红运动到点D的时候,小兰已经经过了点D D.在4.84秒时,两人的距离正好等于⊙O的半径
二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.方程x2?2x?0的根为 . 10.已知∠A为锐角,且tanA?y3,那么∠A的大小是 °.
x=111.若一个反比例函数图象的每一支上,y随x的增大而减小,则此反比例函数表
达式可以是 .(写出一个即可) 12.如图,抛物线y?ax?bx?c的对称轴为x?1,点P,点Q是抛物线与x 轴的两个交点,若点P的坐标为(4,0),则点Q的坐标为 .
13.若一个扇形的圆心角为60°,面积为6π,则这个扇形的半径为 .
14.如图,AB是⊙O的直径,PA,PC分别与⊙O相切于点A,点C,若∠P?60°,
PA?2OPxBCO3,则AB的长为 .
A P好好学习,天天向上,加油!
你是最棒的,加油!
15.在同车道行驶的机动车,后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离.如图,在一个路口,
一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处,小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶.设小张距大巴车尾x m,若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m,红灯下沿高于小张的水平视线3.2m,若小张能看到整个红灯,则x的最小值为 .
红黄绿0.8m20m 交通信号灯停止线10mx m3.2m
16.下面是“作一个30°角”的尺规作图过程.
已知:平面内一点A. 求作:∠A,使得∠A?30°. 作法:如图, (1)作射线AB; (2)在射线AB上取一点O,以O为圆心,OA为半径作圆,与射线AB相交于点C; (3)以C为圆心,OC为半径作弧,与⊙O交于点D,作射线AD. ∠DAB即为所求的角.
请回答:该尺规作图的依据是 . 三、解答题(本题共68分,第17~22题,每小题5分;第23~26小题,每小题6分;第27~28小题,每
小题7分)
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算:2sin30°?2cos45°?8.
18.已知x?1是关于x的方程x2?mx?2m2?0的一个根,求m(2m?1)的值.
好好学习,天天向上,加油!
DAOC B你是最棒的,加油!
19.如图,在△ABC中,∠B为锐角, AB?32,AC?5,sinC?3,求BC的长. 5AB C
20.码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完毕恰好用了8天时间.轮船到达目的地后开始卸
货,记平均卸货速度为v(单位:吨/天),卸货天数为t.
(1)直接写出v关于t的函数表达式:v= ;(不需写自变量的取值范围) (2)如果船上的货物5天卸载完毕,那么平均每天要卸载多少吨?
21.如图,在△ABC中,∠B?90°,AB?4,BC?2,以AC为边作△ACE,∠ACE?90°,AC=CE,延长BC至点D,使CD?5,连接DE.求证:△ABC∽△CED.
A
E
B C D
22.古代阿拉伯数学家泰比特·伊本·奎拉对勾股定理进行了推广研究:如图(图1中?BAC为锐角,图2
中?BAC为直角,图3中?BAC为钝角).
AAA
B C' B' CB B'(C') CB B' C' C
图1 图2 图3
,则△ABC∽△B?BA∽△C?AC,
??????在△ABC的边BC上取B?,C?两点,使?ABBACCBACAB??BB?AB?,
ACC?C??AC?,进而可得AB2?AC2? ;(用BB?,CC?,BC表示)
若AB=4,AC=3,BC=6,则B?C?? .
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23.如图,函数y?
k
(x?0)与y?ax?b的图象交于点A(-1,n)和点B(-2,1). x
(1)求k,a,b的值;
(2)直线x?m与y?(x?0)的图象交于点P,与y??x?1的图象交于点Q,当?PAQ?90?时,
直接写出m的取值范围.
24.如图,A,B,C三点在⊙O上,直径BD平分∠ABC,过点D作DE∥AB交弦BC于点E,在BC的
延长线上取一点F,使得EF?DE. (1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)连接AF交DE于点M,若 AD?4,DE?5,求DM的长.
ADOB E C FkxyABOx
25.如图,在△ABC中,?ABC?90?,?C?40°,点D是线段BC上的动点,将线段AD绕点A顺时针
A旋转50°至AD?,连接BD?.已知AB?2cm,设BD为x cm,BD?为y cm.
D'
B D C
小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究,下面是小明的探究过程,请补充完整.(说明:解答中所填数值均保留一位小数)
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
x/cm 0 0.5 1.3 0.7 1.1 1.0 1.5 0.7 2.0 0.9 2.3 1.1 y/cm 1.7 好好学习,天天向上,加油!
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