2017课时考点4 受力分析 共点力的平衡

课时考点4 受力分析 共点力的平衡

A组：全国卷

1．(2016·全国卷Ⅱ，14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( ) A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小

2．(2016·全国卷Ⅰ，19)(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( ) A．绳OO′的张力也在一定范围内变化

B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

3．(2016·全国卷Ⅲ，17)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各

系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为( ) mA.2

3B.2m

C．m

D．2m

B组：地方卷

4．(2015·广东理综，19)(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有

( )

A．三条绳中的张力都相等 B．杆对地面的压力大于自身重力 C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力

5．(2015·山东理综，16)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰

好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为( ) 1A.μμ 12

1－μ1μ2 B.μμ

12

1＋μ1μ2C.μμ 12

2＋μ1μ2D.μμ 12

6．(2014·山东理综，14)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )

A．F1不变，F2变大 C．F1变大，F2变大

B. F1不变，F2变小 D．F1变小，F2变小

7．(2014·上海单科，9)如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中( )

A．F增大，N减小 C．F增大，N增大

B．F减小，N减小 D．F减小，N增大

8．(2014·海南单科，5)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为( ) 2A.2M

3B.2M

C.2M

D.3M

一、选择题(本题共16小题，在每小题给出的四个选项中，第1～11题只有一项符合题目要求，第12～16题有多项符合题目要求。)

1．(2016·江苏徐州高三初考)举重是中国代表团在奥运会上重要的夺金项目。在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间，才能被裁判视为挺(或抓)举成功。运动员可通过改变两手握杆的距离来调节举起时双臂的夹角。若双臂夹角变大，则下面关于运动员保持杠铃平衡时手臂用力大小变化的说法正确的是( ) A．不变 C．增大

B．减小 D．不能确定

2.(2016·大连高三月考)如图所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A、B间接触面光滑。在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体A的受力个数为( ) A．3

B．4

C．5

D．6

3．(2016·河南扶沟高三三模)如图所示，作用在滑块B上的推力F＝100 N，若α＝30 °，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为( )

A．100 N B．1003 N C．50 N

D．200 N

4．(2016·山东实验中学月考)如图甲所示，一物块置于水平地面上。现用一个与竖直方向成θ角的力F拉物块，使力F沿顺时针方向转动，并保持物块始终

沿水平方向做匀速直线运动，得到拉力F与θ变化关系图线如图乙所示。根据图中信息可知物块与地面之间的动摩擦因数为( )

1A.2

3B.2

C．2－3

D.

3－12 5．(2016·河北省邯郸市高三教学质量检测)如图所示，用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起来。现对小球b施加一个水平向左的恒力F，同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F，最后达到稳定状态，表示平衡状态的图可能是图中的( )

6.(2016·吉林高三质检)如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止(不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦)。已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA：mB等于( ) A．cosθ∶1 C．tanθ∶1

B．1∶cos θ D．1∶sin θ

7.(2016·福建福州高三期中)一光滑球夹在竖直墙壁与放在水平面上的楔形木块间，处于静止，若对光滑球施加一个方向竖直向下的力F，如图所示，整个装置仍处于静止，则与施力F前相比较，下面说法中正确的是( ) A．墙对球的弹力不变

B．水平面对楔形木块的弹力增大 C．楔形木块对球的弹力不变 D．水平面对楔形木块的摩擦力不变

8．(2016·吉林高三期末)有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图所示)。现将P环向左移

一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳的拉力T的变化情况是( ) A．FN不变，T变大 C．FN变大，T变大

B．FN不变，T变小 D．FN变大，T变小

9．(2016·重庆市铜梁中学高三模拟)如图所示，由两种材料制成的半球面固定在水平地面上，右侧面是光滑的，左侧面是粗糙的，O点为球心，A、B是两个相同的小物块(可视为质点)，

小物块A静止在左侧面上，小物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上，A、B处在同一高度，AO、BO与竖直方向的夹角均为θ，则A、B对球面的压力大小之比为( ) A．sin2θ∶1 C．sinθ∶1

B．cos2θ∶1 D．cosθ∶1

10.(2016·黄冈重点中学高三联考)将一光滑轻杆固定在地面上，杆与地面间夹角为θ，一光滑轻环套在杆上。一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳OP悬挂在天花板上，用另一轻绳通过滑轮系在轻环上，用手拉住轻绳另一端并使OP恰好在竖直方向，

如图所示。现水平向右拉绳，当轻环重新静止不动时OP绳与天花板之间的夹角为( ) A．90°

B．45°

C．θ

θ

D．45°＋2

11.(2016·河北衡水调研)如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线

与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则( )

2

A．FT＝2m1g C．FN＝m2g

2

B．FT＝(m2－2m1)g D．FN＝(m2－m1)g

12.(2016·四川绵阳高三)如图所示，把重为20 N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上并静止，物体上端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，则弹簧对物体的弹力(弹簧与斜面平行)( ) A．可以为22 N，方向沿斜面向上 B．可以为2 N，方向沿斜面向上 C．可以为12 N，方向沿斜向下 D．弹力不可能为零

13．(2016·山西四校联考)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面C上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态。则( )

A．水平面对C的支持力小于B、C的总重力 B．B一定受到C的摩擦力 C．C一定受到水平面的摩擦力

D．若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下滑动，则水平面对C的摩擦力可能为零

14.(2016·四川宜宾市高三质检)如图所示，斜面体A静置于水平地面上，其倾角为θ＝45°，上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑。现对B施加一个沿斜面向上的力F使B总能极其缓慢地向上匀速运动，某时刻在B上轻轻地放上一个质量为m的

小物块C(图中未画出)，A始终静止，B保持运动状态不变，关于放上C之后的情况，下列说法正确的是( ) 2A．B受到的摩擦力增加了2mg B．B受到的摩擦力不变 C．A受到地面的摩擦力不变 D．A受到地面的摩擦力增加了mg

15．(2016·四川泸州一模)如图所示，质量为M的木块C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为

mA和mB，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断正确的是( ) A．力F的大小为mBg

B．地面对C的支持力等于(M＋mA＋mB)g 3C．地面对C的摩擦力大小为2mBg D．mA＝mB

16．(2015·山东菏泽市高三期末)如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定

在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，则(不计滑轮重力)( )

A．细线对物体a的拉力增大 B．斜劈对地面的压力减小 C．斜劈对物体a的摩擦力减小 D．地面对斜劈的摩擦力增大

二、非选择题(本题共3小题。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。)

17．(2016·辽宁朝阳三校联考)物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ＝60°。若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。(g取10 m/s2)

18．(2015·吉林长春市高三质检)一台轧钢机的两个滚子，直径均为d＝50 cm，以相反方向旋转，如图所示，滚子间距离为a＝

0.5 cm，如果滚子和热钢间的动摩擦因数μ＝0.1，试求进入滚子前钢板的最大厚度b。

19．(2015·徐州质检)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？

课时考点4 受力分析 共点力的平衡

三年高考真题演练

1．A [对O点受力分析如图所示，F与T的变化情况如图，由图可知在O点向左移动的过程中，F逐渐变大，T逐渐变大，故选项A正确。]

2．BD [由于物体a、b均保持静止，各绳角度保持不变，

对a受力分析得，绳的拉力T＝mag，所以物体a受到绳的拉力保持不变。由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误；a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO′的张力不变，A选项错误；对b进行受力分析，如图所示。由平衡条件得：Tcos β＋f＝Fcosα，Fsinα＋FN＋Tsinβ＝mbg。其中T和mbg始终不变，当F大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确。]

3．C [如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，T＝mg，合力沿aO方向，则aO为角平分线，由几何

关系知，∠acb＝120°，故绳的拉力的合力与物块的重力大小相等，即每条线上的拉力T＝G＝mg，所以小物块质量为m，故C对。]

4．BC [因三条绳长度不同，且彼此之间的夹角不确定，所以三条绳的张力大小不一定相等，但能确定三张力的合力方向为竖直向下，故A错误；杆对地面的压力大小数值上等于杆的重力与三条绳拉力的竖直向下的分力之和，故B正确；由于杆竖直，绳子对杆的拉力在水平方向上的合力等零，故C正确；绳子拉力的合力方向与杆的重力方向均竖直向下，故两者不是一对平衡力，故D错误。]

5．B [对物体A、B整体在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；对物体B在竖直方mA1－μ1μ2

向上有μ1F＝mBg；联立解得：m＝μμ，选项B正确。]

B12

6．A [维修前后木板均处于静止状态，F1＝0，故F1不变，木板静止时受力分析如图所示，设轻绳与竖直木桩的夹角为θ，由平衡条mg

件知，F2＝2cos θ，剪短轻绳后，θ增大，cos θ减小，F2增大，故A正确。]

7．A [由题意知，小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态。设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得：F＝mgsinθ，N＝mgcosθ，在运动过程中，θ增大，故F增大，N减小，A正确。]

5题图 6题图

8．D [轻环上挂钩码后，物体上升L，则根据几何关系可知，三角形OO′A为等边三角形，根据物体的平衡条件可知，2Mgcos 30°＝mg，求得m＝3M，D项正确。] 两年模拟试题精练

1．C [对杠铃受力分析如图所示，则2Fcos α＝G，解得F＝G

2cos α，若α增大，则cosα减小，因此F变大，故选项C正确。] 2．A [A恰好不离开地面，即A与地面无作用力，故A受重力，F和B对A的弹力，共3个力，A项正确。] F

3．B [对B受力分析(如图甲)得F2＝sin 30°＝2F， 对工件受力分析(如图乙)。

其中F2′＝F2，得FN＝F2′cos 30°＝1003N，故B正确。]

4．C [物体受支持力FN、拉力F、重力mg、摩擦力μFN作用，水平方向有μmgFsinθ＝μFN，竖直方向有Fcosθ＋FN＝mg，得F＝，从题图可知，θ

sin θ＋μcos θ＝30°与120°时F相等，解得μ＝2－3，C正确。]

5．D [把两球连同之间的细线看成一个整体，对其受力分析，水平方向受向左的F和向右的3F，故上面绳子一定向右偏，设上面绳子与竖直方向夹角为α，则Tsin α＝2F，Tcos α＝2mg，设下面绳子与竖直方向夹角为β，则T′sinβ＝F，T′cosβ＝mg，联立可得α＝β，故选D。]

6．B [设绳子的拉力为F，隔离A分析有T＝mAg，隔离B分析有mBg＝Tcosθ，联立可得mA∶mB＝1∶cos θ，故B正确。] 7．B [以光滑球为研究对象，受力如图甲，由平衡条件得到墙对球的弹力F1＝(F＋G)tan θ，

F1当F增大时，F1增大，A错误；楔形木块对球的作用力F2＝sin θ，F1增大，则F2增大，C错误；再以整体为研究对象，受力如图乙，地面对楔形木块的弹力FN＝GA＋GB＋F，则FN增大，B正确；地面对楔形木块的摩擦力Ff＝F1，则地面对楔形木块的摩擦力Ff增大，D错误。]

8．B [以两环组成的整体，分析受力情况如图甲所示，根据平衡条件得，FN＝2 mg保持不变。再以Q环为研究对象，分析受力情况如图乙所示。设细绳与OBmg

杆间夹角为α，由平衡条件得，细绳的拉力T＝cos α，P环向左移一小段距离时，α减小，cosα变大，T变小，故B正确。]

9．B [设小物块的质量为m，对A、B进行受力分析，如图所示，由于A、B物体均处于静止状态，由受力分析图和物体的平衡条件知，A物体对球面的压力大小为FNA＝mg/cos θ；B物体对球面的压力大小为FNB＝mg /cosθ，则A、B物体对球面的压力大小之比为FNA∶FNB＝cos2θ∶1，所以正确选项B。]

10．D [由于环为轻环，不计质量，故用力拉绳子后，绳子PQ段必定垂直于光滑杆，只有这样PQ段的拉力在沿着杆方向才没有分力，轻环方可平衡，如图甲所示，

由图甲可知PQ段绳子与竖直方向夹角为θ，对滑轮受力分析如图乙所示：由于滑轮质量不计，则两绳子拉力的合力与OP段绳子拉力等大反向，又因为两绳子拉力等大，故OP段绳子拉力必定沿着两绳子夹角的平分线，由几何关系可知OP段绳子与天花板夹角为

90°＋θθ

＝45°＋22，故选项D正确。]

11．C [分析小球m1的受力情况，因为α＝90°，故重力与碗对小球的支持力平衡，由物体的平衡条件可得，绳的拉力FT＝0，故A、B均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：FN＝m2g，故D错误，C正确。]

12．AB [将重力按作用效果分解为平行斜面向下的分力mgsin 30°＝10 N，垂直斜面的分力mgcos 30°＝103 N，当最大静摩擦力平行斜面向下时，弹簧弹力为拉力，等于22 N；当最大静摩擦力平行斜面向上时，弹簧弹力为推力，等于2 N。故弹簧弹力可以是不大于2 N的推力或者不大于22 N的拉力，也可以没有弹力。故A、B正确，C、D错误。]

13．AC [由题设条件知：绳子上拉力大小等于物体A的重力大小，对B、C整体受力分析，如图所示，由平衡条件，可知：水平面对C的支持力FN小于B、C的总重力，C一定受到水平面的摩擦力f，选项A、C正确；因不确定mBgsin θ和mAg的大

小关系，故C对B的摩擦力无法确定，选项B错误；若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下滑动，加速度沿斜面向下，系统处于失重状态，水平面对C的摩擦力一定不为零，选项D错误。]

14．AD [由于上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑，故Mgsinθ＝μMgcosθ，即μ＝tanθ，现对B施加一个沿斜面向上的力F使B总能极其缓慢地向上匀速运动，斜面对A的摩擦力沿斜面向下，大小为f＝μMgcosθ，μ＝tanθ，f＝Mgsinθ，放上C之后斜面对A的摩擦力仍沿斜面向下大小变为f′＝μ(M＋m)gcosθ＝(M＋2

m)gsinθ，故B受到的摩擦力增加了f′－f＝mgsinθ＝2mg，故A选项正确，B选项错误；由B的平衡可知F＝Mgsinθ＋f＝2Mgsin θ，对AB整体分析知A受到地面的摩擦力为fA＝Fcosθ＝2Mgsin θcosθ＝Mg，方向水平向左，现在再给加一个重为mg的物体C，相当于B的质量增加了m，那么地面对A的摩擦力f′＝(M＋m)g，即地面对A的摩擦力增加了mg，故C选项错误，D选项正确。] 15．ACD [球B受力分析，水平方向有Fcos 30°＝FTbcos 30°，得FTb＝F，竖直方向有Fsin 30°＋FTbsin 30°＝mBg，解得F＝mBg，故A正确；对小球A受力分析，竖直方向有mAg＋FTbsin 30°＝FTasin 60°，水平方向有FTasin 30°＝FTbsin 60°，联立解得mA＝mB，故D正确；以A、B、C整体为研究对象受力分析，竖直方向有FN＋Fsin 30°＝(M＋mA＋mB)g，可见FN小于(M＋mA＋mB)g，故B错误；水

3

平方向有Ff＝Fcos 30°＝mBgcos 30°＝2mBg，故C正确。] 16．AD [对滑轮和物体b受力分析，受重力和两个拉力，如图甲所示。根据平衡条件，有：mbg＝2Tcos θ，解得：T＝mbg2cos θ。

将固定点c向右移动少许，则θ增大， 故拉力T增大，故A正确；

对斜劈、物体a、物体b整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图乙所示。

mbg

根据平衡条件，有N＝G总－Tcosθ＝G总－2，N与角度θ无关，恒定不变，根

mbg

据牛顿第三定律，压力也不变，故B错误；f＝Tsinθ＝2tanθ，将固定点c向右移动少许，则θ增大，故摩擦力增大，故D正确；对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，由于不知道拉力与重力沿斜面向下的分力的大小关系，故无法判断静摩擦力的方向，所以不能判断静摩擦力的变化情况，故C错误。]

17．解析 作出物体A的受力分析图如图所示，由平衡条件得

Fsinθ＋F1sin θ－mg＝0① Fcosθ－F2－F1cos θ＝0② 由①式得 mg

F＝sin θ－F1③

mgF2

由②③式得，F＝2sin θ＋2cos θ④ 要使两绳都伸直，则有F1≥0，F2≥0 mg403

所以由③式得Fmax＝sin θ＝3N mg203

由④式得，Fmin＝2sin θ＝3N。

203403

综合得F的取值范围为3N≤F≤3N。

203403答案 3N≤F≤3N 18．解析 以钢板和滚子接触的部分为研究对象，其受力情况如图所示，钢板能进入滚子之间，则在水平方向有：fcosθ≥N sin θ(式中f＝μN)，可得μ≥tanθ。设滚子的半径为R，再由图中的几何关系可得：

b－a?2?

?R－?R－

2??

；

b－aR－2

2

tan θ＝

将此代入上式得b≤d＋a－代入数据得b≤0.75 cm

d

1＋μ2即钢板进入滚子前的最大厚度为0.75 cm。 答案 0.75 cm

19．解析 (1)以结点O为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件有 FOB－FOAsinθ＝0 FOAcosθ－m1g＝0

m1g5

联立以上二式解得FOA＝cos θ＝4m1g 3

FOB＝m1gtan θ＝4m1g

53

故OA、OB受到的拉力大小分别为4m1g、4m1g。

(2)人在水平方向受到OB绳的拉力FOB′和水平面的静摩擦力作用，FOB′＝FOB，对人受力分析如图乙所示，由平衡条件得Ff3

＝FOB′＝4m1g，方向水平向左。

(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值。有Ffm＝μm2g

由平衡条件得FOBm′＝Ffm 3

又FOBm′＝m1mgtan θ＝4m1mg

4FOBm′4μm2g

联立以上二式解得m1m＝3g＝3g＝24 kg 即物体甲的质量m1最大不能超过24 kg。

533

答案 (1)4m1g 4m1g (2)4m1g，方向水平向左(3)24 kg

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7me7.html