2014-2015学年最新人教版六年级数学上册第一单教学设计

审定新人教版小学六年级数学上册第一单元分数乘法教材分析 教学内容：

与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。

与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。 教学目标：

1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。

2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。 3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。 教学重点：

1. 理解分数乘法的意义和算理， 掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。 3、会灵活选择简便算法进行分数计算。 教学难点：

1．充分借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解分数乘分数的算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。 2.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。 教学建议：

1. 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。

本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位”1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。 2. 让学生在现实情景中学习计算。 把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培

养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。

3. 改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。在教材说明中我们已经了解到教材简化了说理及思考过程的叙述，不出结论性的内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。根据这一编排意图，教学中要注意激发学生学习的积极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。

第一课时 分数乘整数

教学内容：教材第2页例1练习一1～3。 教学目标：

1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：理解分数乘整数的计算方法。 教具运用：课件 教学过程

一、 复习旧知，引出课题。 1、 出示复习题。

（1） 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?

提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算） （2）计算： ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝

计算 时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。

这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、 创设情境，探究分数乘整数 1.教学分数乘整数的意义。

出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？ （1）分析演示： ? 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的 ）

? 确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的 ，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。 ? 借助示意图理解题意

根据题意列出加法算式 ＋ ＋

（2） 观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。 教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 。再启发学生说出 表示求3个 相加的和。 （4）比较 和12×5两种算式异同：

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点： 是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （5）概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。

问： 表示什么意义？引导学生说出表示求3个 的和。板书： ＋ ＋ 。学生计算，教师板书： 。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： （块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 的分子部分、分母与算式 两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果： 的分子部分2×3就是算式中 的分子2与整数3相乘，分母没有变。 （3）概括总结：请根据观察结果总结 的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出 是用分数 的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

根据 的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将 按简便方法计算。 3.反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第1题。 三、全课小结。

第二课时 一个数乘分数的意义

教学内容：教材第3页例2，做一做。 教学目标：

1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义

2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义。 教学难点：理解一个数乘分数的意义。 教具运用：课件 教学过程： 一、复习导入

1、计算： ×42 32× ×9×7 2、一个正方形的边长是 m，它的周长是多少米？ 二、创设情境，探究整数乘分数

1、借助情境理解整数乘分数的意义。

1桶水有12L。3桶共多少L？12 桶是多少L？14 桶是多少L？ （1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量 （2）根据题意列出算式： 3桶水共多少L？12×3 12 桶是多少L？12×12 14 桶是多少L？12×14 （3）探究每道算式的意义

12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。

12 是一半，12×12 表示12L的一半，也就是求12L的12 是多少。 12×14 表示求12L的14 是多少。

发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决问题。12×3＝36（L）

6

12× ＝ ＝6（L） 1 3

12× ＝12×14＝3（L） 答：3桶共36L。 桶是6L。 桶是3L。 1

2、完成做一做

一袋面粉重3㎏.已经吃了它的 ，吃了多少千克？ 学生独立解答后汇报。

3、 在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的 。一班男生做了多少件？

（分析：男生做了总数的 ，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。） 4、 归纳总结：

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

5、练习：29 ×6= 12×34 = 310 ×4=

观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

6、说一说下题错误的原因是（ ） ×3 A、整数与分子约分了 5 1 B、整数与分子相乘了

＝ ×3 C、整数与分母相乘了 ＝

四、巩固练习，反馈提高 1、练习一第2、3题。 五、全课小结

第三课时分数乘分数(一)

教学内容：教材第3～4页例3，做一做1～3，练习一4～7。 教学目标：

1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点：理解一个数乘分数的意义。

教具运用：每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。 教学过程： 一、复习导入

（1）先说说下面算式的意义，再计算

110×5＝ 79×5＝ 2×37＝ 25×750＝

（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算， 14小时清理草坪多少平方米？ 二、引入新课。

1、创设情境：李伯伯家有一块12 公顷的地。种土豆的面积占这块地的15 ，种玉米的面积占35 。根据题目所给信息，你能提出什么问题？

预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？

（1）理解题意：这块地共有12 公顷，种土豆的面积占这块地的15 ，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求12 公顷的15 是多少？乘法计算，列式12 ×15 2、揭示课题：请你观察12 ×15 这个算式，它有什么特点？ 板书课题：分数乘分数 三、操作探究算理。

1、提问：12 ×15 究竟等于多少呢？

2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明12 ×15 ＝110 。 3、学生动手操作，教师巡视。 4、小组汇报研究成果。

先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的12 ，再把这12 部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的110 。说明12 ×15 ＝110 。 5、结合课件演示进行归纳。

用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的12 ，又把这12 平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的110 。由此可以得到：

12 ×15 ＝ ＝110 （板书算式） 四、 迁移延伸，归纳法则。

1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（12 公顷）的35 ，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求12 公顷的35 是多少，用乘法计算，列式为 12 ×35 。

2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示12 的35 。怎样计算？ 3、交流计算方法和思路。

预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到： （板书算式）

4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？ 5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 四、练习。

教材第4页“做一做”的第1、2题。 五、布置作业：练习一4～7

第四课时分数乘分数（二）

教学内容：教材第5页例4，做一做1～3，练习一8～13。 教学目标：

1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。

2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教学过程： 一、复习导入 1、算一算

×30＝ 12× ＝ ＝ ＝ 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。 二、探索新知

1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 千米/分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是 千米/分。

②李叔叔的游泳速度是 千米/分的 。

（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书： （㎞）

（3）启发思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。

组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： （㎞）

3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？

? 理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题 已知条件 速度：乌贼的速度是910千米/分 时间：30分钟

所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？

? 已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为910×30 （1）学生独立解答，约分： （㎞）

（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书： （㎞） 强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。

还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。） 5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。 三、巩固练习

1、教材第5页“做一做”第1题。 这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。 2、教材第5页“做一做”第2题。

问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。 3、教材第5页“做一做”第3题。 四、课堂小结。

五、布置作业：练习一8～13

第五课时分数乘分数（练习） 教学内容：分数乘法练习课 教学目标：

1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。 3、培养学生良好的审题习惯。

教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。 教学难点：培养学生解决实际问题的能力。 教学过程： 一、复习引入 1、复习旧知。

（1）一个数乘分数的意义是什么？

学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）

（2）分数乘法的计算方法是什么？ 学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）

2、导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！ 二、探索新知

1、出示教材第6页“练习一”第3题。

这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升 m,50年就上升50个 m，也就是 ×50；100年就上升100个 m，也就是 ×100. （米） （米）

2、出示教材第6页“练习一”第4题。

这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。

（1） （吨） （2） （吨） 3、出示教材第6页“练习一”第6题。 这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。 （错）订正： （错）订正： 4、出示教材第6页“练习一”第7题。

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。） 5、 出示教材第7页“练习一”第8题

据统计，2011年世界人均耕地面积为2500?，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的53125。我国人均耕地面积是多少平方米？

? 分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的53125，是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”，把“我国人均耕地面积”当作比较量

? 这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法解答。

? 学生独立完成，汇报想法和结果。

6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。 这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。

练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。 三、课堂小结：今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？ 第六课时小数乘分数

教学内容：教材第8页例5，做一做，练习二1～4。 教学目标：

1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点： 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教具运用：课件 教学过程： 一、复习导入。 1、计算下面各题。

＝ ＝ ＝

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2 0.4 3.5 1.25 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？ 二、探索新知

1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。 （1）、提取题中的已知条件和所求问题

已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。 所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）、确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.1×34

启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把 化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 小数化成分数： ＝ ＝ （分米）

分数化成小数： ＝2.1×0.75＝1.575（分米） 3、解决问题二。

（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。

组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：

小数和分母约分： （分米）

4、观察比较，回顾思考。 提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。） 三、巩固练习。

1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。

2、教材第10页“练习二”第2题。 3、教材第10页“练习二”第3题。

第七课时分数混合运算和简便计算 教学内容：教材第8页例6、例7，做一做1～2，练习一5～11。 教学目标：

1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点： 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。 教具运用：课件 教学过程

一、复习导入。

1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？ 预设：先算乘、除法，再算加、减法。 2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？

预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） 二、探索新知

1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

13×35+1 1－57×2125 学生独立完成，小组内订正。 2、分数混合运算

出示例题6：一个画框，长 米，宽 米，做这个画框要多长的木条？

3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是45m，宽是12m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。

4、 学生独立列式。或 启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。） 6、分数乘法的简便计算。 （1）出示算式。 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ （2）指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

（3）总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 7、应用规律进行简便计算。 （1）出示例题7.

(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固练习

1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 2、教材第9页“做一做”第2题。 四、课堂总结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

第八课时 分数混合运算和简便计算练习课 教学内容：教材第11页，分数混合运算和简便计算练习。 教学目标：

1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。

2、提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。 教学难点：灵活运用所学知识解决问题。 教具运用：课件 教学过程： 一、复习引入 1、复习旧知

（1）小数乘分数可以怎样进行计算？ （2）分数混合运算的顺序是怎样的？

（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？ 2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？

乘法交换律（ ） 乘法结合律（ ） 乘法分配律（ ） 2、导入新课

今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。 二、探索新知

1、出示教材第10页“练习二”第1题。

这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。 2、出示教材第10页“练习二”第4题。

蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的 。如果有2.5Kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？

学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。 3、出示教材第10页“练习二”第5题。 这道题是为了巩固分数混合运算顺序。

练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。 （错） 订正： （错） 订正：

4、出示教材第11页“练习二”第7题

第一个图形是三角形，S三角形＝ ah＝ × × ＝ （?） 第二个图形是梯形，S梯形＝ （a+b）h ＝（ + ）× × ＝ （?）

5、出示教材第11页“练习二”第8题，分析：一朵花要用 张纸，男生9朵， 那就用了9个 张纸，女生剪了11朵，那就用了11个 张纸

6、出示教材第11页“练习二”第9题，分析：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？

三、课堂作业：教材第11页“练习二”第6、10题

第九课时 分数混合运算和简便计算练习课 教学内容：教材第12页，分数混合运算和简便计算练习。 教学目标：

1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。

2、提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。 教学难点： 灵活运用所学知识解决问题。 教具运用：课件 教学过程：

一、 复习导入

1、根据运算定律填空。

×□×□ □×□+□×□ （□＋□）×□

2、你知道在 这一运算过程中应用了什么运算定律吗？ 学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。 二、基础练习

1、出示教材第11页“练习二”第11题

这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。

（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如 可以先转化成 再计算。 2、出示教材第13页“练习二”第13题，分析：可以先求每箱糖果的质量， 再求4箱糖果的质量，列式是： ；

也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是 。 3、出示教材第13页“练习二”第14题，分析：“其中可回收利用的垃圾占 ”，表示将“每天收到的70t垃圾”当作单位“1”，单位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。就是求70的 是多少，用乘法计算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。

也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用。。 4、出示教材第13页“练习二”第15题

分析：先求尼罗河长度的 有多长，再求长江的全长。列式是： 5、出示教材第13页“练习二”第16题。 分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几。 （1）原式可以转化为 5□ ,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整数15.

（2）原式可以转化为□×46×5 〈 即□×430 〈 .由此可得出，□×4〈25，所以□里最大可以填整数6.

（3）原式可以转化为5×□7×4 〈 ，即5×□28 〈 。由此得出，5×□〈28，所以□里最大可以填整数5.

三、课堂练习：练习二第12题

第十课时解决问题（一） 教学内容：教材第13页例8，做一做。 教学目标：

1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。 3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

教学难点： 理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教具运用：课件 教学过程：

一、 创设情境，探索新知。

1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例8情境图，但不出示问题）

这个大棚共480?，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的14 2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？ 根据题意，完成以下填空。

整个大棚的面积是 。

萝卜地的面积占整个大棚面积的 。

红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。 3、分析与解答

（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 ①认识一半用分数表示就是 ②学生折一折。

让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 ③计算出萝卜地的面积：480× ＝240（?） （2）折出红萝卜地的面积。

①交流：怎样折出红萝卜地的面积？

（红萝卜地占萝卜地的 ，也就是占大棚一半的 ，先折出整张纸的一半，再折出一半的 。） ②学生动手折一折。

③计算出红萝卜地的面积：240× ＝60（?）

（3）列综合算式解答。 480× × ＝60（?） （4）探讨不同的解题方法。

①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？ ②小组交流。

提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流。

③组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：

再求出红萝卜地的面积：480× ＝60（?）综合算式：480×（ × ）＝60（?） 4、回顾与反思

（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60?，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？

（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。 （3）组织全班交流。

二、巩固练习：教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。

三、课堂小结：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？ （找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答 第十一课时 解决问题（二） 教学内容：教材第14、15页例9，做一做。 教学目标：

1、理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。 2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。 3、提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。

教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。 教具运用：课件 教学过程：

一、 复习导入。 1、读题并说出单位“1”。

（1）黑兔只数是白兔的45。 （2）黑兔只数的45等于白兔只数。 （3）苹果的数量相当于梨的58. （4）苹果树占果园面积的58。 （5）钢笔的价钱比圆珠比贵13 2、口头列式

（1）小红有120元压岁钱，买文具用了13，买文具用了多少钱？

（2）汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车快45，火车每小时比汽车多行多少千米？

二、探索新知

1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？ （1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。 完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。 （2）分析与解答。 ①找单位“1”。提问：题目中的 是把谁看作单位“1”？ （青少年每分钟心跳的次数） ②画线段图进行分析。

交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。 教师结合学生的交流情况板书线段图：

“1” 青少年：

75次 比青少年多 婴儿：

？次 ③交流解题思路。

学生结合线段图，在小组内交流解题思路。 ④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。 ⑤全班交流。

组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。 解法一：75+75× 解法二：75×（1+ ） ＝75+60 ＝75× ＝135（次） ＝135（次） （3）回顾与反思。

①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。 ②检验计算结果的合理性。 2、教材第15页“做一做” （1）学生读题，理解题意。

（2）介绍有关“噪音危害”的知识。 （3）学生尝试画线段图进行分析与解答。 （4）组织全班交流。

3、小结。“求一个数比另一个数多（少）几分之几” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。 三、全课小结：这节课你有什么收获？ 第十二课时 解决问题练习课 教学内容：教材第16页。 教学目标：

1、熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。

2、掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。 3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。 教学重点：能正确判断单位“1”

教学难点：理解题中单位“1”和的求量的关系。 教具运用：课件。 教学过程：

一、 快乐热身

1、六（1）班有50人，女生人数占 ，把（ ）看作单位“1”，意思是（ ）是（ ）的 等量关系是（ ）。

2、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数多 ，养鸭多少只？ 分析：鸭比鸡的只数多 ，说明把鸡的只数看作单位“1”，鸭比鸡多 ，就是 ，求鸭的只数也就是求1200的 是多少。 学生思考后解答，汇报下想法。

3、一箱鸡蛋重20千克，卖出 ，还剩多少千克？

画出线段图后列式计算：20-20× 20×（1- ）

4、一个苹果园去年自产苹果65吨，今年比去年增产 ，今年多少吨？ （1）找倍数句。 （2）确定单位“1”。 （3）分析重点句。 （4）画线段图。 （5）列式计算：65×（1+ ） 二、巩固提升

1、出示练习三第1题

人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的 ，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的 ，血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？ （1） 引导学生找到已知条件和所求问题。 （2） 分析题意，理清解题思路。

分析：要求“血液在毛细血管中每秒流动多少厘米”，可以根据“在毛细血管中的流动速度只有静脉中的 ”这一条件，但因为静脉中的血流速度不知道，所以这个题要先求出血液在静脉中的血流速度。

解答： （㎝） 答：血液在毛细血管中每秒流动 厘米 2、 出示练习三第2题

海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的 ，海豹的寿命是海狮的 。海豹的寿命大约是多少年？ （1）、读题，理解题目意思。 （2）、分析题意，理清解题思路。

分析：海狮的寿命是海象的 ，是把海象的寿命看作单位“1”，求海狮的寿命就是求海象寿命的 是多少，也就是40的 是多少。

海豹的寿命是海狮的 ，是把海狮的寿命看作单位“1”，求海豹的寿命就是求海狮的 是多少。 解答： （年） 答：海豹的寿命大约是20年。

3、 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 。鸭的孵化期是多少天？ （1）、读题，理解题目意思。 （2）、分析题意，理清解题思路。 分析：“鸭的孵化期比鸡长 ”这句话的意思是：鸭的孵化期比鸡要长，长的天数是鸡的孵化期的 ，这里是把鸡的孵化期看作单位“1”. 鸭的孵化期比鸡长 ，就是 ，求鸭的孵化期就是求21的 是多少。

解答： （天） 答：鸭的孵化期是28天。

三、归纳总结：求比一个数多或少几分之几是多少的问题怎么解答？（做题时一定要注意抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的数量，如果理解题意有困难，可以画线段图帮助分析。）

四、课堂练习 练习三第3、4、6、7题。 第十三课时 解决问题练习课 教学内容：解决问题补充练习。 教学目标：

1、分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比较量是标准量的几分之几

2、通过分析，练习，提高学生的绘图能力，分析能力。 3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。

教学重点：分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比较量是标准量的几分之几 教具运用：课件 教学过程

一、 谈话导入：利用线段图分析数量关系，直观形象、易懂、易记，有利于同学们拓 宽解题思路，掌握好的解题方法，提高解题能力和解题效率。今天这节课我们就来一起系统学习怎么用线段图来分析问题。 二、探究体验

1、出示：一条路长1200米，已经修了 ，还剩下多少米没有修？ （1）、学生读题，先试着画出线段图。 （2）、汇报交流，教师根据学生汇报情况点评 先找到单位“1”，在这个题中是把这条路的总长度看成单位“1”，用一条线段表示单位“1” 根据已经修了 ，这一条件明确，要将单位“1”平均分成5份，已经修了的是其中的一份。标出已经修的是 。

问题是还剩下多少米没有修，在图上标示出来。 （3）、师小结：画线段图分成两类，一类是表示部分和整体的关系。就只用画一条线段就可以了。

2、巩固练习：某工厂四月份计划用煤135吨，实际比计划节约 ，实际用煤多少吨？ 要求学生先画图，再列式解答。

3、 出示：五（3）班有女生20人，男生比女生多 ，求男生一共有多少人？ 学生读题，先试着画出线段图，汇报交流，教师根据学生汇报情况点评。 先找到单位“1”，男生比女生多 ，从这个条件中可以看出单位“1”是女生，用一条线段表示女生。再找到比较量，在这个题中，比较量是男生，比较量画在标准量的下面，用另一条线段表示，根据条件，男生比女生多，所以男生的线条要比女生长，长的部分是女生的 。

所以要将女生的那条线段平均分成5份，与其中的一份就是男生比女生多的。最后标出各个已知条件。一般把表示具体的数量画在线段图的下方，把表示关系的分数画在线段图的上方。 女生： 男生： （3）、学生根据画出的线段图解决问题。 （4）、教师小结：表示两种数量之间的比较关系，要画2条线段。

4、先画图，再列式解答：某工厂5月份生产电视机1000台，四月份比五月份少生产 ，四月份比五月份少生产电视机多少台？ 三、巩固练习：

1、100千克的 是多少？ 的6倍是多少？ 18个 是多少？ 2、一个漏水的水龙头每时滴水 桶，5时滴水多少桶？10时呢？一天呢？ 3、一瓶橙汁是500毫升，半瓶橙汁是多少毫升?

4、水果店有480千克的水果，其中苹果占 ,苹果有多少千克？3天卖出全部苹果的 ,卖出多少千克苹果？

5、松树的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的 ,它的尾巴最短有多长？最长有多长？

四、拓展练：叔叔的今年的年龄是42岁，小红的年龄是叔叔年龄的 ,小刚的年龄是小红的年龄的 ,小红、小刚今年各几岁? 第十四课时解决问题练习课 教学内容：解决问题补充练习。 教学目标：

1、熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。

2、掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。 3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。 教学重点：能正确判断单位“1”

教学难点：理解题中单位“1”和的求量的关系。 教具运用：课件。 教学过程：

一、 回顾旧知

知识点1 已知一个部他量是总量的几分之几，求另一个部分量 练习：

1、一袋大米重20千克，吃了 ，是把（ ）看作单位“1”，吃了（ ）千克，还剩下 ( )( ),剩下（ ）千克。

2、一堆煤有 吨，烧去了 ，还剩下（ ）吨。 3、一袋面粉已经吃了 ，是把（ ）看作单位“1”，剩下的重量占这袋面粉的( )( )。 （ ）×（ ）＝已经吃的重量 （ ）×（ ）＝剩下的重量 知识点2 已知一个量比另一个量多（或少）几分之几，求这个量是多少 练习：

1、一台电视现价比原价降低了 ，是把（ ）看作单位“1”，现价是原价的( )( )。 （ ）× ＝（ ） （ ）×（1－ ）＝（ ）

2、某车间计划加工180个零件，现在多加工 ，多加工了（ ）个，实际加工了（ ）个。 二、巩固练习：

（1）女生人数是男生人数的45

①45 把??_____看作单位“1”，________看作45 。②女生的人数=_____________×45 ③ 相当于5， 相当于4 (2)桃树的 相当于梨的数量

应该把 看作单位“1” 所对应该的是 （3）六年级同学要做一批红旗，已经做了56 。 ①56 把____看作单位“1”，已做的红旗占___的56 ，②没做的红旗占这批红旗的____。 ③没做的红旗是已做的 （4）六年级比五年级多捐215 。 ①215 把_____看作单位“1”，六年级捐的书是五年级的________。

②五年级捐书数量×___=六年级的捐书数量 ③ 五年级捐书数量+ =六年级的捐书数量

（5）这个月的用电量比上个月节约了112 ①112 把_______看作单位“1”，这个月用电量是上个月的_______。

②上月的用电量×_____=这个月的用电量③上月的用电量+ =这个月的用电量

三、全课总结：让学生说说另一个量是单位“1”的几分之几？你是怎样找到的？你有什么发现？

第十五课时 解决问题练习课 教学内容：解决问题补充练习。 教学目标：

1、理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结构特点，掌握解决此类问题的解题思路和计算方法。

2、在问题解决的过程中，进一步提高学生分析推理能力和解决问题的能力。 3、发展学生的探索精神。

教学重点：掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的解题思路和方法。 教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。 教具运用：课件 教学过程：

一、 基础练习

1、求一个数的几分之几可以用（ ）法来计算。

2、10米的12是（ ）米，30千克的是（ ）千克，12个13是（ ）。

3、爸爸今年40岁，芳芳的年龄是爸爸年龄的15,芳芳今年（ ）岁，童童的年龄是爸爸年龄的18,童童今年( )岁。

4、平角的14是（ ）度，是（ ）角；周角的14是（ ）度，是（ ）角；直角与它的12的和是（ ）度是（ ）角 二、巩固提升

1 、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数多 ，养鸭多少只？ （1）学生读题，理清数量关系。找出题中的关键句“鸭比鸡的只数多 ”，弄清题中把鸡的只数看作单位“1”。

（2）学生画线段图，分析“1”题意。指名学生上台板演。 鸡的只数： 1200只 多 鸭的只数？只

通过线段图进行分析得出：鸭比鸡多多 ，就是1+ ＝ ，鸭的只数是鸡的 ，求鸭的只数也就是求1200的 是多少。

（3）学生独立列式解答后，全班交流。 1200×（1+ ）＝1200× ＝1440（只）

2、 一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数少 ，养鸭多少只？ 学生读题后，指名学生分析：“养鸭的只数比鸡的只数少 ”，说明在这里把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数就是鸡的只数的1－ ＝ ，求鸭有多少只，就是求1200的 是多少。 “1” 鸡的只数1200只 少 ？只

学生独立列式解答后交流：1200×（1－ ）＝1200× ＝960（只） 练习 ：

1、 校园里有57棵松树，槐树比松树少 ，槐树有多少棵？ 2、 六年级计划植树200棵，实际多植了 ，实际植树多少棵？ 3、 实际产量比原计划多产 ，原计划产400吨，实际产多少吨？

4、 某商店第一季度营业额是576万元，第二季度比第一季度的营业额少 ，第二季度的营业额是多少万元？

5、 小强读一本150页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看的是第一天的，两天一共看了多少页？

6、 一件商品，第一次降价 后无人问津，商店只好再次降价 进行促销。现在的价格是原价的几分之几？

第十六课时 分数乘法的整理与复习 教学内容：教科书第17页整理和复习。 教学目标：

1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。 2、回顾、整理、练习、订正。

3、培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。 教学重点：提高计算的正确率和速度 教学难点：灵活选择最优计算方法。 教具运用：课件 教学过程

一、汇报本单元内容

我们已经学习了分数乘法这一单元的内容，今天这节课我们对这些知识进行整理。 二、回顾整理，建构网络。

1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评） 2、学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识体系图。展示自己整理好的分数乘法的知识。 3、小组合作，优化整理。（课件演示）

分数乘整数 求几个相同分数和的简便运算

计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。 （2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。 一个数乘分数 求一个数的几分之几是多少 分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用 灵活运用运算定律，可以使计算简便。

乘法交换律：A．B=B．A; 乘法结合律A．B．C=A．(B．C); 乘法分配律(A+B).C=A.C+ B.C; 乘法分配律的逆运算：A.C+B.C=(A+B).C 解决问题

（1）、求一个数的几分之几 是多少。(2)、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。 关系式：单位“１”的量（一个数）×问题所对应的几分之几＝所求问题 三、自主检评，完善提高。 一、想一想，填一填。

1、38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） 2、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。 3、1013 的3倍是（ ）；

4、12 ×（ ）= 35 ×（ ）=0.5×（ ） 二、计算题要仔细。 1、直接写得数。 13 ×0= 14 × 25 = 56 ×1.2= 712 × 314 = 4.5 × 35 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 0. 18 × 16 = 411 × 114 = 知识总结：计算时先约分往往比较简便。笔算时通常不在原式上约分。 2、算一算，比一比，在○里填上＞＜或=，（每题1分，共9分）想一想，你能发现什么？ 35 × 89 ○ 35 1411 × 21 ○ 1411 35 × 1 ○ 35 58 × 56 ○ 58 89 × 1411 ○ 89 1212 × 1 ○ 1212

910 ×35 ○ 910 310 × 103 ○ 310 75 × 1 ○ 75 三、拓展提升：（每题3分，共9分）

1、一个数（0除外）乘大于1的数，积（ ）这个数。

2、一个数（0除外）乘真分数，积（ ）这个数。 3、一个数 乘1，积（ ）这个数。

想一想：第1、2点为什么要0除外，第3点为什么不要0除外？（共2分） 小贴士：假分数大于或等于1 四、火眼金睛辨对错。（每题2分，共8分）

1、一个数乘真分数，积小于这个数。 （ ） 2、1吨的 45 和4吨的 15 一样重。 （ ） 3、一根电线长3米，用去 25 米后，还剩下 35 米。 （ ）

4、60的25 相当于80的 310 。 （ ） 五、能简算的要简算。 72×512 34 ×58 ×32 59 × 34 17× 916 54 × 18 ×16 58 × 29 × 310 独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。

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