大学物理A(一)期末试卷(A卷)答案
更新时间:2024-04-28 12:59:01 阅读量: 综合文库 文档下载
浙江师范大学《大学物理A(一)》考试卷 (A卷)
(2014——2015学年第一学期)
考试形式: 闭卷 考试时间: 90 分钟 出卷时间:2014年12月29日 使用学生:数学与应用数学、信息与计算科学、科学教育等专业 说明:考生应将全部答案都写在答题纸上,否则作无效处理
真空电容率?0?8.85?10?12C2?N?1?m?2,真空磁导率?0?4??10?7N?A?2 一. 选择题(每题3分,共30分)
1. 一运动质点在某瞬时位于矢径r?x,y?的端点处, 其速度大小为 ( )
?
?drdr(A) (B)
dtdt?22dr?dx??dy?(C) (D) ?????
dt?dt??dt?答:(D)
2. 如图所示,一轻绳跨过一个定滑轮,两端各系一质量分别为m1和m2的重物,且m1>m2.滑轮质量及轴上摩擦均不计,此时重物的加速度的大小为a.今用一竖直向下的恒力F?m1g代替质量为m1的物体,可得质量为
m2的重物的加速度为的大小a′,则 ( ) m2(A) a′= a (B) a′> a m1 (C) a′< a (D) 不能确定.
答:(B)
3. 质量为20 g的子弹沿x轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后,与木块一起仍沿x轴正
向以50 m/s的速率前进,在此过程中木块所受冲量的大小为 ( )
(A) 9 N·s (B) -9 N·s (C)10 N·s (D) -10 N·s 答案:(A)
4. 质量为m,长为l均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水OA平固定光滑轴转动,如图所示.今使棒由静止开始从水平位置自由下落摆动到竖直位置。若棒的质量不变,长度变为2l,则棒下落相应所需要的时间 ( )
(A) 变长. (B) 变短.
(C) 不变. (D) 是否变,不确定. 答案:(A)
5. 真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为??和?2?,两板之间的距离为d,两板间的电场强度大小为 ( ) (A) 0 (B)
3??? (C) (D) 2?0?02?0 答案:(D)
6. 如图所示,a、b、c是电场中某条电场线上的三个点,设E表示场强,U表示电势,由此可知: ( )
(A) Ea?Eb?Ec ; (B) Ea?Eb?E c;
(C) Ua?Ub?Uc ; (D) Ua?Ub?Uc 。 答案:(C)
7. 两个导体球A、B相距很远(可以看成是孤立的),其中A球原来带电,B球不带电。A、B两球半径不等,且RA?RB。若用一根细长导线将它们连接起来,则两球所带电量qA与
qB间的关系: (A)qA?qB; (B)qA?qB; (C)qA?qB; (D)条件不足,无法比较。 答案:(A)
8. 如图所示,两根长直载流导线垂直纸面放置,电流I1=1A,方向垂直纸
?面向外;电流I2=2A,方向垂直纸面向内。则P点磁感应强度B的方向与
X轴的夹角为 ( )
(A)30° (B)60° (C)120° (D)210° 答案:(A)
9. 如图所示,流出纸面的电流为2I,流进纸面的电流为I,则下述式中哪一个是正确的 ( )
????(A)?B?dl?2?0I (B)?B?dl??0I
????(C)?B?dl???0I (D)?B?dl???0I
L3L1L2L4答案:(D)
? ?ablv10. 长度为的直导线在均匀磁场B中以速度移动,直导
线ab中的电动势为 ( )
(A)Blv (B)Blvsin? (C)Blvcos? (D)0 答:(D)。
二. 填空题(每题2分,共10分)
a l b ???v ??B
1. 一颗速率为700 m/s的子弹,打穿一块木板后,速率降到500 m/s.如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板,则子弹的速率将降到__________。(空气阻力忽略不计)
答案:100 m/s(动量、机械能守恒)
2. 一杆长l=50 cm,可绕通过其上端的水平光滑固定轴O在竖直平面内转动,相对于O轴的转动惯量J=5 kg·m2.原来杆静止并自然下垂.若在杆的下端水平射入质量m=0.01 kg、速率为v=400 m/s的子弹并嵌入杆内,则杆的角速度为??=__________________. 答案:0.4 rad/s
???3. 一均匀静电场,电场强度E?(400i?600j)V/m,则电场通过阴影表面的电场强度通量是___ ___(正方体边长为 1cm)。 答案:0.04V?m
4. 一空气平行板电容器,两极板间距为d,充电后板间电压为U。然后将电源断开,在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板,则板间电压变成U'?________________。 答案:U
23
5. 均匀磁场B中放一均匀带正电荷的圆环,半径为R,电荷线密度为?,圆环可绕与环面垂直的转轴旋转,转轴与磁场B垂直,当圆环以角速度?转动时,圆环受到的磁力矩为__________。 答案:?R?B?
三. 计算题(每题15分,共60分)
1. 一半径为R、质量为m的匀质圆盘,以角速度ω绕其中心轴转动。现将它平放在一水平板上,盘与板表面的摩擦因数为μ。(1)求圆盘所受的摩擦力矩。(2)问经过多少时间后,圆盘转动才能停止?
解:(1) 在圆盘上取长为dl、宽为dr的面积元ds?drdl,
3mdrdl,此?R2?mgrdrdl,则摩擦力对转盘转轴上O点的力矩为rdFf??R2在宽为dr的圆环上所受摩擦力矩为:
该面积元受到的摩擦力为dFf??gdm??gdldrOrdM?圆盘受到的摩擦力矩为:M??mg2?mg2rdr(2?r)?rdr ?R2R22?mgR2?R0r2dr?2?mgR 3mR2(2) 圆盘受到的摩擦力矩不随时间变化,圆盘的转动惯量J?,由角动量定律
2??Mdt??L?J?0??? 得到 T?0TJ?3?R?。 M4?g或者:
由转动定律 M?J?,得到角加速度??M4?g?,圆盘做匀减速转动,有 J3RT?
?3?R?。 ?4?g
2. 在一半径为R1=6.0 cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B.已知球壳B的内、外半径分别为R2=8.0 cm,R3=10.0 cm.设球A带有总电荷QA=3.0×10-8C,球壳B带有总电荷QB=2.0×10-8C。
(1) 求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势;
(2) 将球壳B接地然后断开,再把金属球A接地,求金属球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势.
解:(1) 由静电平衡条件,球壳B内表面带电为?QA??3.0?10?8C,外表面带电为
QB?QA?5.0?10?8C,那么由电势叠加原理,
球A的电势为:VA?QA4??0R1QA??QAQ?QB?A?5.6?103V,
4??0R24??0R3?QAQA?QBQA?QB???4.5?103V。 4??0r4??0R34??0R3球壳B的电势为:VB?4??0r?(2) 将球壳B接地后,B外表面不带电,内表面带电为?QA,断开接地后,球壳B带的总电量为?QA,然后将球A接地,A的电势为0,设此时A带电量为qA,则B的内表面带电为?qA,外表面带电为qA?QA,由电势叠加原理,球A的电势为:
VA?qA4??0R1??qAq?QA?A?0,由此解出qA?2.12?10?8C,即球A带电
4??0R24??0R3 2.12?10?8C,球壳B内表面带电?2.12?10?8C,球壳B外表面带电?0.88?10?8C。球A的电势为0,球壳B的电势为VB?qA?QA??7.9?102V。
4??0R3
3. 如图所示,一根长直导线载有电流I1=30A,矩形回路载有电流I2=20A,试计算作用在回路上的合力。已知d=1.0cm,b=8.0cm,l=0.12m。
解:对矩形回路进行受力分析可知,上下边受到的安培力大小相等,方向相反,互相抵消。矩形回路左边受到的安培力为:
?IIlF1?B1I2l?12,方向向左,
2?d矩形回路右边受到的安培力为:F2?B2I2l?I1I2dl?I1I2l,方向向
2?(d?b)b右,则矩形回路受到的合力为:F?F1?F2??I1I2l?11??3????1.28?10N 2??dd?b?4. 如图所示,在与均匀磁场垂直的平面内有一折成?角的V型导线框,其MN边可以自由
滑动,并保持与其它两边接触。今使MN?ON,当t?0时,MN由O点出发,以匀速v平行于ON滑动,已知磁场随时间的变化规律为
t2B?,求线框中的感应电动势与时间的关系。
2 解1 取顺时针方向为回路绕行方向,t时刻穿过V型导线框的磁通量为??xlB,其中x?vt,2t2l?xtan?,B?,应用法拉第电磁感应定律,导
2线框上的感应电动势为
?d?d?xl?d?v2t4???????B????tan????v2t3tan? ?dtdt?2?dt?4?负号表明?与回路绕行方向相反,即沿逆时针方向。
???vt3解2 由于MN边滑动产生的动生电动势为?动??(v?B)?dl?vBxtan??tan?,
2NM沿NM方向。
t时刻回路面积S???1xl,取逆时针方向为回路绕行方向,回路法向矢量n与B相反,则 2d?ddxld?t2?vt3???感??????BS??S?B???tan? ??dtdtdt2dt?2?2总感应电动势为???动??感?v2t3tan?,沿逆时针方向。
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