泗县双语中学届上学期高三级摸底考试数学试卷理科

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安徽省泗县双语中学2012届上学期高三年级摸底考试数学试卷（理科）

一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每个小题只有一个选项是正确的，请将正确选项移到答题卷答案栏内.）

1.集合{|22},{|13}A x x B x x =-<<=-≤<，那么A B =

A.{|23}x x -<<

B.{|12}x x ≤<

C.{|21}x x -<≤

D.{|23}x x <<

2.二次函数542

+-=mx x y 的对称轴为2-=x ，则当1=x 时，y 的值为

A.-7

B.1

C.17

D.25

3.下列各组函数中，表示同一个函数的是 A ．211x y x -=-与1y x =+ B ．lg y x =与21lg 2

y x = C ．21y x =-与1y x =- D ．y x =与y=log a a x (a ﹥0且a ≠1)

4.函数1()1f x x =

-的定义域为 A. {x|x>1} B.{x|x<1} C. {x|－1

5.右图给出了红豆生长时间t （月）与枝数y （枝）的散点图：那么

“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个

函数模型拟合最好？

A ．指数函数：t y 2=

B ．对数函数：t y 2log =

C ．幂函数：3t y =

D ．二次函数：22t y =

6.函数y= | lg （x-1）| 的图象是

7.已知31)53(-=a ，21)53(-=b ，21)3

4(-=c ，则a,b,c 三个数的大小关系是 A.b a c << B.a b c << C.c b a << D.c

a b <

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8.已知函数1])2

1[(

l )(21-=x og x f ，则 A.函数在（-∞，0）上递减 B.函数在（-∞，0）上递增

C.函数在R 上递减

D.函数在R 上递增

9.已知)(x f y =在定义域（-1,1）上是减函数，且)12()1(-<-a f a f ，则a 的取值范围是

A ．），（32

1- B ．），（132

C ．），（32

0 D ．）

（,10 10.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一 些时间；

（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A..（1）（2）（4）

B.（4）（2）（3）

C.（4）（1）（3）

D.（4）（1）（2）

二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分,请将答案填写在答题卷上）

11.函数()

1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥?=?+

12.指数函数(2)x y a =-在定义域内是减函数，则a 的取值范围是 .

13.已知函数12)(+-=a x x f 在区间[],12-上存在c ，使得0)(=c f ，则实数a 的取值范围是 .

14.函数)(x f 为奇函数，且0,1)(>+=

x x x f ，则当0

①若函数x y 2=的定义域是｛}0|≤x x ，则它的值域是}1|{≤y y ；

② 若函数x

y 1=的定义域是}2|{>x x ，则它的值域是}21|{≤y y ； ③若函数2x y =的值域是}40|{≤≤y y ，则它的定义域一定是}22|{≤≤-x x ；

④若函数x y 2log =的值域是}3|{≤y y ，则它的定义域是}80|{≤

其中不正确的命题的序号是_____________( 注：把你认为不正确的命题的序号都填上).

三、解答题（要有详细的解答或证明过程，共40分, 请将答案填写在答题卷上）

16. (本题满分10分)化简或求值：

（1

）

2；

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（2）()281lg500lg lg 6450lg 2lg552

+-++.

17.(本题满分10分）

已知集合{}{}{}

37,210,A x x B x x C x x a =≤≤=<<=<。

（1）求A B ?；（2）求()R C A B ?；（3）若A C ?，求a 的取值范围.

18. (本题满分10分）

画出函数12)(2--=x x x f 的图像，并写出该函数的单调区间与值域.

19. (本题满分10分)

某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可

全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一

辆.租出的车每月需维护费150元,未租出的车每月需维护费50元.

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益为多少？

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附加题（本大题共两个小题，每个小题10分，满分 20分，省级示范性高中要 把该题成绩计入总分，普通高中学生选作）

20.已知x

x x f 1)(-=， （1）判断函数在区间（-∞，0）上的单调性，并用定义证明；

（2）画出该函数在定义域上的图像.（图像体现出函数性质即可）

21.已知函数),,0()(2R c R b a c bx ax x f ∈∈>++=，若函数)(x f 的最小值是

0)1(=-f ，且1)0(=f ，对称轴是1-=x ，?

??<->=0),(0),()(x x f x x f x g . （1）求)(x f 的解析式；

（2）求)2()2(-+g g 的值；

（3）在（1）的条件下求)(x f 在区间[])(2,R t t t ∈+上的最小值.

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一、选择题

ADDBA CABCD

二、 填空题

11. 2; 12.（1，2); 13.[],33-; 14.－x -－

1; 15.①②③

三、解答题

16解：（1）1a - …………………………………………………………5分

（2）52 ……………………………………………………………………10分

17.解：（1）{}210A B x x ?=<< ……………………………………3分

（2）{}

37RA C x x x =<>或 …………………………………………………5分

（C R A ）∩B=(2,3)∪(7,10) ……………………………………………7分

（3）a ﹥7 ………………………………………………………………10分

18.解：

?????<-+≥--=--=0,120,1212)(222x x x x x x x x x f …………………………3分 图略. ………………………………………………………………7分

单调增区间为（-1,0）,（1，+∞） ，单调减区间为（-∞，-1），（0,1），值域为[)∞+-，2 ………………………………………………………………10分

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附加题

20.解：（1）函数)(x f 在（-∞，0）上递增. ………………………1分

证明略. ………………………………………………………… 8分

（2）图略. ………………………………………………………10分

21.解：（1） 2

)1()(+=x x f ……………………………4分

（2）8 …………………………………………………………7分 （3）??

???-≥+-<<--≤+=1,)1(13,03,)3()(22min t t t t t x f ……………………… ……10分

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7lsq.html