声学测量指导书

声学测量实验指导书

陈洪娟

哈尔滨工程大学水声工程学院

2005.4.16

第1部分 必做实验

实验1 声学测量仪器设备认知实验

一、实验目的

通过本实验掌握声学常用测量仪器的使用方法，并了解声学测量实验应该满足的条件要求和实验室进行实验时的注意事项。

二、实验内容与要求：

1、内容

单台演示各测量仪器的功能，并连接成测量系统演示水声信号。 2、要求

教师操作并讲解，学生提问并试操作。

实验2 水听器自由场电压灵敏度校准

一、实验目的

通过本实验掌握水听器灵敏度的比较校准方法，并熟悉有关测量仪器的使用。

二、实验原理与方法

1．水听器的灵敏度

水听器就是水声接收换能器，它是把水下声信号转换为电信号的换能器。水听器的灵敏度就是水听器的接收灵敏度，通常是指开路电压灵敏度，可分为自由场灵敏度和声压灵敏度。

（1）自由场[电压]灵敏度M

在平面波自由声场中，水听器输出端的开路电压eoc与在声场中引入水听器前存在于水听器声中心位置处的自由场声压pf的比值，称为水听器的自由场电压灵敏度。符号为M，单位是伏每帕V/Pa，以数学式表示为：

M?eocpf （1）

自由场电压灵敏度是相对于平面行波而言的。如果水听器是无指向性的，则不论平面波从哪个方向传来，灵敏度都是相等的。如果水听器是有指向性的，则灵敏度随平面波入射方向而变。因此，在水听器上必须标明正对平面波的入射方向、频率和输出端。

自由场灵敏度M与其基准值Mr之比值的以10为底的对数乘以20，称为自由场[电压]灵敏度级，符号为M、单位是分贝，以数学式表示为：

M?20lg(M/Mr) （2）

自由场灵敏度级的基准值Mr为1V/?Pa。

1

（2）声压灵敏度

水听器输出端的开路电压与作用于水听器接收面上的实际声压的比值称为水听器的声压灵敏度，符号为Mp。当用分贝表示时，称声压灵敏度级，符号为

Mp。如果水听器的最大线性尺寸远小于水中波长，且水听器的机械阻抗远大于

水听器在水中的辐射阻抗，则其声压灵敏度[级]等于自由场电压灵敏度[级]。

2．水听器灵敏度的校准方法

对水听器实施校准是水声计量测试工作的主要内容之一。水听器的校准按使用目的和校准不确定度分为一级校准和二级校准两个级别，也称为绝对校准和相对校准，相对校准有时也称比较校准或替代校准。在水声计量中，对这两级校准的区分是这样规定的：在一级校准中，可以使用已校准的振荡器、放大器、电压表和阻抗电桥等仪表，但不得使用已校准的换能器，而在二级校准中，可以使用已校准的换能器作为参考标准。一级校准法中典型的代表是互易校准法，互易法是利用电压互易原理校准换能器的一种绝对方法，最常用的互易法是常规自由场球面波互易法、柱面波互易法、耦合腔互易法等，另外一级校准方法中还有双发射器零值法、振动液柱法、活塞风法和静态法等，这些都是为了解决3KHz以下的低声和次声频段上的水听器校准而专用的方法，其中双发射器零值法和振动液柱法为低声频段优选使用的校准方法。一级校准法用于校准标准水听器（也称一级标准水听器），它用作计量标准器具或作精确的声学测量，一级校准法校准精度高，但所用仪器较多、较昂贵，且方法繁琐。

二级校准法的典型代表是比较校准法。此法所用测量仪表少、测量步骤少、测量程序简单，多用于校准测量水听器（也称二级标准水听器），它用做工作计量器具。当然比较校准法由于方法简单易操作，产生误差来源少等优点，使得它在水声测量中应用十分广泛，例如，对新研制的换能器的性能鉴定测量，对工厂生产的大量换能器的性能指标的测量等，当此法只采用一个标准水听器进行比较时，其校准精度要低于参考的标准水听器的原精度，但是若采用两个或三个标准水听器进行比较并将测量结果加以平均，则其校准精度和可靠性都会得到提高，并且还能检测测量是否有误等等。

3．水听器自由场[电压]灵敏度的比较校准方法

水听器的比较法校准是将一个未知灵敏度的水听器（即待校水听器）和一个已校好的参考水听器（即标准水听器）先后放入声场中同一位置，让它们接受同样的自由场声压，然后比较这两个水听器的开路输出电压，根据自由场电压灵敏度的定义：替换前后两个水听器的等效声中心应重合在声场的同一点上，而其测量条件前后不作任何改变。这样，在该点处自由场声压pf前后是相同的，则有：

pf?exe?s （3） MxMs式中ex和es分别表示待校水听器和标准水听器的开路输出电压；Mx和Ms分别表示待校水听器和标准水听器的自由场电压灵敏度。

2

根据（3）式可推得： Mx?即：

exMs es （4）

20lgMx?20lgMs?20lgex?20lges

或用灵敏度（级）表示为：

Mx?Ms?20lgex?20lges （5） 由（4）式或（5）式可知：只要测得前后放入的标准水听器和待校水听器的开路输出电压es与ex，再结合已知的标准水听器灵敏度Ms，即可求得待校水听器的自由场电压灵敏度Mx。

在实施测量之前，要做好如下一些准备工作和检验工作：

（1）本校准方法通常是在开阔水域或消声水池中进行，因为本方法是建立在自由场平面波条件的基础上，所以要建立一处很好的接近于自由场的测量条件。若在非消声水池中实验，需要使用脉冲声技术，使之在脉冲持续时间内建立一个等效的自由场。所谓自由场是指一个声源在均匀的、各向同性的、无反射边界的水域中所建立的声场，实际上这种理想的自由场是不存在的，所以在自由场校准中这也是一项不可避免的误差。

（2）在测量时为了建立声场需要一个发射换能器（即声源），其性能不要求很高，仅仅要求它能产生所需频率的声波，且有足够的声源级，当然，还要求它在每个频率点上发射信号是稳定的，且不失真。

（3）在实施测量前应对所用的三个换能器——发射换能器、待校水听器、标准水听器的表面（包括其电缆的下水部分）进行清洗并在换能器的工作面上涂上浸润剂，以保证换能器放入水中后表面不产生气泡并与水介质间有良好的声耦合，另外测量前还应将三个换能器放入水池中适当深度上保持一段时间，使其与周围的水介质温度和静压力达到平衡，这可去除换能器表面和边缘的气泡，且对水听器灵敏度的稳定性有意义。

（4）在实施测量时，水听器必须放置在发射换能器声场的远场区，以获得近似的平面波声场。其间距离可根据所选用的发射换能器的邻近区判据来决定。此外，还应事先检验三个换能器的水平和垂直指向性图，以便选定校准方向。对于指向性水听器，应选其声轴方向作为它的校准方向。为提高校准精度悬挂换能器时，要注意支架在水下可能产生散射对水听器的影响。

以上准备工作和检验工作完成后，可按下列步骤实施校准：

（1）将发射换能器、标准水听器放入平面波自由场恰当的位置上，并固定好。

（2）按图1所示实施线路图连接好仪器。接通电源，予热五分钟。

（3）调整信号源输出电压为0.5V，功放放大20dB，测放放大20~40dB，滤波器为 1/3倍频程档。

（4）分别调整信号源和滤波器频率值并保持二者一致，然后在各频率点上测量标准水听器的开路电压es。测量水听器的开路输出电压时必须要求所用仪表

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的输入阻抗比水听器的输出阻抗大200倍以上。通常选用的电压测量系统的输入阻抗为1兆欧以上。另外水听器开路电压的测量是在水听器电缆的末端测得的。如果水听器所带电缆很长（20m以上）则还应考虑电缆的分布阻抗引起的输出电压的损失。

（5）用待校水听器替换水中的标准水听器，再重复一遍测出其开路输出电压ex，然后根据两次所测数据和公式（4）或（5）求出待校水听器在各频率点上的灵敏度值。

图1 水听器灵敏度校准实验仪器框图

比较校准法尽管方法简单，但仍存在以下四种误差： （1）测不到真正开路条件下的电压es、ex。

（2）标准水听器自由场灵敏度Ms值受许多因素影响可能会发生变化，而与原始标准值不同。

（3）缺少真正的自由声场。

（4）缺少足够大的信噪比，在本校准法中要求来自发射换能器的直达波信号与各种干扰噪声之比应在20dB以上，否则测量误差较大，甚至失效。

三、实验内容与要求：

1．内容：

根据实验条件给定一只发射换能器、一只标准水听器和一只待校水听器以及相应测量仪器，然后采用比较校准法测得该待校水听器的自由场电压灵敏度

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（级）。

本实验室所用发射换能器为18.8×7.2×11cm的方型换能器，而标准水听器为B&K8104型水听器，另外给出一只仿8104型的待测水听器。

2．要求

（1）认真做好校准前的准备工作和检验工作。 （2）根据校准水听器和待校水听器的工作频率范围要求分别测出在40KHz、50KHz、63KHz、80KHz四个频率点上的待校水听器和标准水听器的输出电压。 ex、es（可由示波器读取）

标准水听器B&K8104在下列频率点上的自由场电压灵敏度（级）分别为：

40KHz~-204.8dB 50KHz~-202.6dB 63KHz~-203.3dB 80KHz~-207.1dB 以供分析时用。

（3）根据测得的数值求各频率点上待校水听器自由场电压灵敏度（级），并画出其灵敏度频响曲线。

四、思考题

1．总结水听器灵敏度校准的方法有哪些。

2．水听器灵敏度的比较校准法产生误差的原因有哪些。

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实验3 水声发射换能器发送电压响应测量

一、实验目的

掌握水声发射器发送电压响应的测量。

二、实验原理与方法：

1．水声换能器的发送响应

发送响应是用来表示发射换能器发射性能的物理量。在水声换能器的研制过程中或对水下声系统进行鉴定时，都需要对换能器的发送响应进行测量。对于压电换能器，一般测发送电压响应，而对磁致伸缩换能器，测量发送电流响应。

（1）发送电压响应Sv

发射器在某频率下的发送电压响应Sv，是在指定方向上离其有效声中心参考距离上产生的自由场表观声压pf与加到换能器输入端的电压V之比。单位：帕米每伏Pa·m/v。以数学式表示为：

Sv?式中：d0为参考距离1m。

pfd0V

pf为表观轴向声压，可表示为

pddd0，其中pd为离被测换能器有效声中心

d米处的声压。

因此，发送电压响应也可以说是发射器在某一频率下指定方向上离其有效声中心参考距离d米处的远场中的声压pd和该参考距离的乘积与加到输入电端的电压V的比值，即：

Sv?pd?d/V

发送电压响应级是发送电压响应Sv与其基准值Svr之比值的以10为底的对数乘以20，单位是分贝dB，以数学表示式为

Sv?20lgSv/Svr

其中：基准值Svr为1?Pa·m/ V。

（2）发送电流响应SI

发送电流响应SI是发射器在某一频率下指定方向上离其有效声中心参考距离d米处远场中的声压pd和该参考距离的乘积与加到输入电端的电流I的比值。

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单位：帕米每安Pa·m/A，以数学式表示为：

SI?pd?d/I 发送电流响应以分贝表示时为发送电流响应级，即： SI?20lgSI/SIr 其中：基准值SIr为1?Pa·m/A。

2．发送响应的测量方法

虽然发送（电压或电流）响应都是按辐射到距发射器声中心1米处的表观声压值来定义的，但这并不意味着水听器到发射器的测量距离只限于1米。如果发射器的尺寸较大，离发射器声中心1米处的点，可能是处于发射器的近场区甚至还可能就在发射器（或其基阵）本身之内，例如，对于半径为2米的圆柱型发射器。因此，实际测量都是在大于1米的远场中的某距离上完成的，要求那里的发散声波是球面波，即声波强度或声压平方是随距离的平方成反比地衰减，所以有效值声压与距离成反比。这样把远场中d米处测量的声压值换算为1米处的表观声压值时，只要乘以距离d即可。

在自由场中，对发射器发送响应的测量也有二种方法：一是互易法校准；二是比较法校准。发射器校准就是测量其发送响应。其两种校准方法与水听器灵敏度校准的方法相类似。

使用标准水听器来校准发射器的测量方法很简单：先把待校发射器放入自由场中，然后在发射器的声轴上距其等效声中心d米处放置一个已知自由场灵敏度为Ms的标准水听器，并测出其开路输出电压es，这样d米处声压为Pd?es/Ms，再测出发射器两端所加电压Vx或电流ix，由此可得：

Svx?或

Six?esMs?d/ix

es?d/Vx Ms本方法在实施之前要做好以下准备工作：

（1）实验水域必须满足自由场条件，若在非消声水池实验则需采用脉冲声技术。

（2）实验前待校发射器与标准水听器必须清洗，并提前放入水池中浸泡。 （3）水听器必须置于发射器声轴方向上且远场区域d米处，其远场区根据邻近区判据来确定。

以上工作完成后按下列步骤进行实验：

（1）将待校发射器和标准水听器放入自由场中适当位置上。 （2）按下图连接实验线路，接通电源后予热五分钟。

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图1 发射换能器发送响应测量的方框图

（3）调整信号源输出电压为0.5V，功放放大20~40dB，测放放大20~40dB，滤波器为1/3倍频程档位。

（4）分别调整信号源信号频率和滤波器中心频率，使二者相同，然后在各频率点上分别测量发射换能器上所加的输入电压Ux和标准水听器的开路电压

eoc。

发射换能器上所加的输入电压Ux，即功放的输出电压，可由功放的监测口电压推得（功放的监测口电压为功放的输出电压的1/10），而功放的监测口电压可由示波器直接测得。

水听器的开路电压eoc的测量采用替代法，不可直接从示波器上读取，因为此实验中eoc值对测量结果影响很大，替代法测量如下：在某一频率点上，调整测放和示波器的放大倍数，使水听器的输出信号正常显示，然后在保持测放和示波器放大倍数不变的条件下，用正弦信号发生器输出信号代替水听器的输出信号送入测放，调节信号源的输出电压的大小，使之在测放和示波器上观察的数值与水听器输出电压eoc的大小相等。此时正弦信号发生器的输出电压值即为水听器

?。 的真正开路电压值，记为eoc根据发送响应（级）定义，可知

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??20lgd?20lgMs?20lgVxSvL?20lgeoc

??20lgVx?20lgd?MsL?20lgeoc其中SvL为发送电压响应级，MsL为标准水听器灵敏度级。其基准值re 1Pa·m/V。

三、实验内容与要求：

1．内容

根据实验室条件给定一只待测发射换能器、一只标准水听器以及相应的测量仪器，然后采用比较法校准发射器，即测出发射换能器的发送电压响应。

本实验室待校发射换能器为18.8×7.2×11cm的方型换能器，标准水听器为B&K8104型水听器。

2．要求：

（1）认真做好实验前准备工作；

（2）根据发射换能器的工作频率范围要求分别测出在40KHz、50KHz、63KHz、80KHz四个频率点上的发射换能器上所加电压Ux和水听器输出的开路

?。 电压eoc标准水听器B&K8104在下列频率点上的自由场电压灵敏度（级）为： 40KHz~-204.8dB 63KHz~-203.3dB 50KHz~-202.6dB 80KHz~-207.1dB

（3）根据测得的数据计算出发射换能器的发送电压响应（级），并绘制出发送电压响应的频率特性曲线。求出发送响应带宽?f。

四、思考题：

1．总结发射换能器发送响应的测量过程中、产生误差的原因。

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实验4 水声换能器指向性测量

一、实验目的：

通过本实验掌握测量水声换能器指向性的方法。

二、实验原理与方法：

描述一个水声换能器的自由场远场的指向性响应的特性参量有：指向性图、指向性因数和指向性指数等。

1．指向性图

（1）基本概念

发射换能器或其基阵的发射指向性图是表示它在自由场中辐射声波时，在其远场中声能的空间分布图像。通常用D(?,?)表示归一化的指向性图函数，定义式如下：

D(?,?)?p(?,?) p(0,0)其中：?表示考察方向与极轴（通常为Z轴）的夹角；

?表示考察方向在XOY平面上的投影线与x轴的夹角；

p(?,?)表示各考察方向(?,?)上自由场声压的有效值；

p(0,0)表示声轴方向（或选定方向）上自由场远场电压的有效值，通常p(0,0)方向就选定为有效值声压为最大值的方向。

D(?,?)是个不大于1的正值，若取分贝表示，则20lgD(?,?)恒为负分贝数。

换能器的发射指向性图会随发射信号频率的改变而变化，就是说，同一换能器当发射不同频率的信号时，其辐射声能在空间分布是不同的。

对于一个水听器或基阵，它的接收指向性图是表示自由场远场传来的平面波入射到水听器接收面上的平均声压随入射方向变化的曲线图。或者说，它是水听器在远场平面波作用下，所产生的开路输出电压随入射方向变化的曲线图，其函数表示式可记作：

D(?,?)?F(?,?)/AM(?,?)?

F(0,0)/AM(0,0)其中：F(?,?)，F(0,0)分别表示任意方向和最大值方向入射的平面波在水听器接收面上所产生的作用力；

A为水听器接收面的有效面积；

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M(?,?)，M(0,0)分别表示任意方向和最大值方向上的自由场电压灵敏度。

可见，水听器的接收指向性图也就是它的相对灵敏度的曲线图，所以其

D(?,?)也小于1，即20lgD(?,?)也为负的分贝数。

指向性图函数，也有利用任意方向上的声强I(?,?)与最大值方向（或声轴方向）声强I(0,0)之比来定义的，以符号b(?,?)表之，即：

b(?,?)?I(?,?)/I(0,0)?P2(?,?)/P2(0,0)?D2(?,?)

我们称b(?,?)为声强指向性图函数，称D(?,?)为声压指向性图函数，两者若用分贝表示时，其分贝值是相同的。

由上述可知，一个完整的指向性图应是一个三维空间图案，但使用时，通常都使用二维极坐标图来表示换能器的指向性。

对于声呐换能器或其基阵来讲，它们的指向性图的特性参量有：波束宽度和最大旁瓣级两个。所谓波束宽度就是指主瓣或主波束两侧的两个方向之间的夹角，此两方向上的声压级相对于轴向声压级下降3（或6、10）分贝的声级，分别称之为下降3分贝（或6、10分贝）的波束宽度。通常记作2??3dB、2??6dB、2??10dB，如果指向性图的主瓣在声轴两侧是对称的，则也可用半波束宽度来表示，记作

??3dB，即半波束宽度是指声轴与指定声压级方向之间的夹角，一般波束宽度取

决于辐射器形状和尺寸与波长比x/?。

指向性图可以用直角坐标，也可用极坐标表示，用极坐标表示的方向特性曲线很直观，表现为比较复杂的“花瓣”形式，具有一些极大值和极小值（在直角坐标下也可看到），称主极大所在的那个花瓣为“主瓣”，其它极大值所在的花瓣为“旁瓣”，紧挨着主瓣的旁瓣称第一旁瓣，旁瓣的幅值一般小于等于主瓣的幅值，若旁瓣的幅值与主瓣的幅值相同，则此旁瓣称为栅瓣或副瓣，旁瓣中幅值最大的称为最大旁瓣，一般连续声源的指向性图的第一旁瓣就是它们的最大旁瓣，而基阵则不一定。最大旁瓣级是最大旁瓣与主瓣的幅值之比取对数、用dB表示。

（2）四种典型换能器的指向性图

a. 带障板的均匀平面椭圆形活塞换能器

其归一化的声压图函性为：

2?22J1(a2sin??b2co2s??sin?)? D(?,?)? 2?2a2sin??b2co2s??sin??其中，a为椭圆的长半轴长度；b为短半轴长度；J1(x)为一阶贝塞尔函数；

?坐标面的投影与ov轴夹角。

?为波长；

2??k为波数；?为观测方向（声线）与ox轴夹角；?为声线在yoz

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此椭圆活塞的三维指向性图函数对三个坐标面的截面曲线图即为二维指向性图（一般测量所得的指向性图均指二维），分别为：

2J(kasin?)在xoz平面中，??90? D(90?,?)?D1(?)?1

kasin?2J(kbsin?)在xog平面中，??0 D(0?,?)?D2(?)?1

kbsin?在yoz平面中，??90 D(?,90)?D3(?)???22J1(ka2sin??b2co2s?)kasin??bcos?2222

显然椭圆活塞的指向性图在三维空间中非对称的，但当a=b，即活塞为圆形

时，以上所示的三维指向性图均可化为：

2J(kasin?) D(?,?)?1

kasin?也就是说，均匀圆活塞在三维空间中的指向性是对称的，其二维指向性图为一圆（极坐标下），即在三维平面上无指向性，图2所示为其指向性图（见??虚线）。

b. 带障板的均匀平面矩形活塞：

?L?Lsin(sin?sin?)sin(wsin?co?s)?? D(?,?)? ??L?Lwsin?sin?sin?co?s??其二维指向性图分别为： 在xoz平面，??90? D1(?)??Lsin(sin?)?

?Lsin??sin?(Lwsin?)在yox平面，??0? D2(?)?

?Lwsin???L?Lsin(sin?)sin(wco?s)???在yoz平面，??90 D3(?)? ??L?Lwsin?co?s??其中L为平行于oz轴的矩形边长；Lw为平行于oy轴的矩形边长。

若沿oy轴有一个长度为Lw的均匀连续直线（或细柱）换能器，则其在过oy轴的二维平面上的指向性图函数为：D(?)?sin(?Lw?Lsin?)/wsin?。 ??当L?Lw时，即为正方形活塞，则其三维指向性图函数为：

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?L?Lsin(sin?sin?)sin(sin?co?s)?? D(?,?)? ??L?Lsin?sin?sin?co?s??显然，它在xoz、xoy两个二维平面上的指向性图是相同的，即

?Lsin(sin?) D1(?)?D2(?)??Lsin???

如果取一沿正方形对角线的法向平面为二维平面，即??45?则此平面上的正方形活塞的二维指向性图函数为：

2sin( D(?)?(?ysin?)22??xsin?)2?

其中x?2L为正方形活塞的对角线长度。

c. 均匀等间距的N元点源线阵

其指向性函数表达式为：

kdsin?)2 D(?)? kdN?sin(sin?)2其中：d为相邻点源间距

k为波数

sinN(?由公式可知：dsin??0???2??(N?1)?时，D(?)?1，即出现极大值。这些极大值出现的角度?由下式确定：

??i?arcsin(i)i?0,1,?(N?1)

d其中i?0时，?0?0?即基阵法线方向，在这个方向出现的极大值称为主极大（即

i?1,2,?(N?1)时，主瓣）所对应的?1,?2,??N?1角度上出现的极大值为次极大（即

副瓣）（连续声源不存在）。次极大出现的个数和方位随d/?的不同而不同，一般

i?d/?比值愈大，则次极大出现的次数也愈多，由公式还可知?i?arsin()且

Ndi?0,1,2,?时，此角度上出现极小值，即D??0，两个极小值之间的极大值为N副极大（即旁瓣）。

kdkd如果增加单位长度上点元的数目，减小其间隔，则sin(v?sin?)?vsin?，

22

13

?sin??另外，Nd=L，线阵长度则其指向性函数为D(?)?，即此时点元线阵近?Lsin??sin似为连续线源。

2．指向性因数和指向性指数

指向性因数和指向性指数是用来度量指向性图主瓣或主波束的尖锐程度的一个特征参量。

对于发射换能器而言，它的发射指向性因数和指向性指数定义为：在参考方

2向上（通常指声轴方向）远场中某点的声强Io（或声压有效值的平方po）与相

同距离上各方向的声强平均值I（或声压有效值平方的平均值p）之比值，称为发射指向性因数，用DF表示，此比值的分贝数，即取其以10为底的对数乘以10，则称为发射指向性指数，用DI表示，它们也是声呐方程中的一个重要参量，用公式表示为：

2Iopd(0,0) DF? ?2I(?,?)pd(?,?) DI?10lgDF?10lgI(o/I(?,?))

式中，pd(0,0)表示声轴方向上距发射器声中心d米距离处的声压有效值；

pd(?,?)表示同一距离d米处各方向上的自由场声压有效值；

2pd(?,?)表示从距离d米为半径的球面s上各点的均方声压的积分

??pd?,?,ds除以球面积s?4?ds22。

所以DF也可以表示为

4?d2 DF??2?pd(?,?)??ds???p(0,0)?s?d4??2?2 （1）

???D0?22(?,?)sin?d?d?对于定向接收器或水听器阵而言，其接收指向性因数DF的表达式也可用发

射指向性因数（1）表示，但它所表示的物理意义不同。在各向同性的噪声场中检测平面波信号时，定向接收器的接收指向性因数DF正好代表其输出端的信噪比比无指向性接收器输出端的信噪比提高的倍数。

对于互易换能器及其基阵，可证得：它的发射指向性因数与接收指向性因数是相同的，因为它的发射指向性图与接收指向性图也是相同的。

对于一些典型的简单式的换能器，已知指向性函数D(?,?)后，可将其代入DF、DI表达式，求出其具体表示式，例如：

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一个带有无限大刚性障板的平面圆形活塞，有：

(ka)2 DF?

J1(2ka)1?kaJ(2ka)?? DI?10lg(ka)2?10lg?r?1 ?ka??其中：J1(2ka)为一阶贝塞尔函数；k?2?/?为波数；a为平面圆活塞半径。

下面表1所示为不同尺寸波长比2a/?情况下DF、DI的理论值。

2a/? 0.318

0.5 2.47

0.635 4.0

0.8

1.0

1.30

1.45 20.7 21.8 13.2

2.0 39.48 38.5 15.96

3.0 88.8 87.9 19.5

4.0 158 158.2 22.0

5.0 247

10.0 987

(ka)2 DF

1.0 2.36

6.32 9.87 16.8

3.01 3.904 5.59 9.26 17.9256 3.92 6.09

0

9.94 12.3

247.2 988 23.9

29.9

10lg(ka)2 0

4.78 5.94 7.47 9.66 12.58 13.42 15.86 19.496 22.2 23.92 29.7 DI(dB) 3.7

从表中数据可以看出：当2a??时，采用如下近似式计算误差在7%以下（小于0.3dB）。

4?A DF?(ka)2?2

?4?A DI?10lg(ka)2?10lg(2)

?式中A??a2为此平面圆活塞面积。

同时还可以看出：当2a/??2时，此近似式计算结果与理论值相差3%以下（0.1dB以下）。

由此，我们得到其它形状的大型平面活塞辐射器（如方活塞、矩形活塞、多边形活塞??）当活塞面线性尺寸比波长大时的发射指向性因数和发射指向性指数的表达式：

DF?积?2 ?4??辐射面面/ DI?(??辐射面面积/?2) ?10lg4同理，可以得到均匀连续直线（包括细长圆柱）声源，当L??时，其发射指向性因数和发射指向性指数的近似表达式：

2L DF? ?k2/???2L DI? ?10lg?式中L为连续直线的长度。

此时近似值与理论值仅相差0.5dB之内。

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3．测量方法：

（1）指向性图的测量

水声换能器指向性响应的测量必须在自由场远场条件下，并且比接收灵敏度校准和发送响应测量要求更好的自由场条件，因为这里要求有更大的测量距离，并要测出高信号级（在声轴向上）和低信号级（在旁瓣上）之间的“差”。

另外测量换能器指向性图必须要有一套精密的机构回转装置或伺服系统，将被测换能器装在旋转轴上，使其有效声中心位于旋转轴上，若使用自动记录仪，则换能器的旋转速度不能太快，尤其对高指向性换能器，否则记录器的滞后效应及换能器的抖动会引起附加误差，如果手动记录，则在波束宽度内或其它起伏急剧的扇面内，测点应密些，在其它方位上测点可稀疏一些。

在测得的指向性图上应标明参考方向、定向平面、测量频率及环境条件（水温、静压）等。

在进行指向性图测量之前，应做好以下几项准备工作： a. 用酒精擦拭并充分浸泡被测发射换能器与标准水听器

2．将被测发射换能器安装在旋转装置上，同时把标准水听器置于其自由场远场中且保持一致深度（即D?10d，D为发射换能器与标准水听器间距，d为发射换能器最大尺寸）；

3．按下图所示连接实验设备；

图1 实验设备连接框图

4．接通电源，予热五分钟，调节信号源输出频率，使之与发射器工作频率一致，输出电压在0.5V左右（切记）；

5．调节功放放大倍数在20~40dB（以不过载为宜）；

6．调节测放放大量为20~50dB，滤波器频率调为1/3倍频程档，与信号源输出频率一致；

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7．调节脉冲调制器，在示波器上观察以下各通道信号：（1）功放监视口输出信号波形正常，其幅值大小可根据发射器设计要求而定；（2）脉冲调制器的接收部分的交流AC输出信号（即水听器的输出信号），其波形正常，此信号波形受环境变化影响，但基本波形不变；（3）脉冲调制器接收部分的门输出信号，其波形正常，此信号应适当调整后与AC输出信号的直达波的稳态部分相对应，以上各信号均正常后，在示波器上固定显示AC通道输出信号和接收门输出信号，以便测量时观察；

8．转动旋转装置，改变发射器的方向，在示波器上观察AC通道输出波形（即水听器接收的声脉冲信号）的变化情况，同时在电平记录仪上空纸情况下确定其最佳放大量，即确定主瓣位置，在指向性图上，其位置不宜过大或过小；

9．观察完毕后在电平记录仪上装好记录笔和方向性图纸、机械落笔和电落笔，然后转动旋转装置、改变发射器方向，以转动一周360°为宜，测绘发射器的发射指向性图。转动时注意不要把发射换能器电缆缠绕在旋转杆上，所以转动时要正转一周后再反转一周。

指向性图的具体测试方法根据各实验室的设备不同，会有所不同，但大致内容和步骤相似，由上述测量过程，可知影响指向性图测量精度的因素有：自由场远场条件，有效声中心与旋转轴偏离程度，记录器的分辨率和滞后效应等。

（2）指向性因数和指向性指数的测量 根据指向性因数和指向性指数的定义，在实际测量中有以下几种方法可测量水声发射换能器的指向性因数和指向性指数。

第一种方法是通过测量换能器辐射面的尺寸（或面积）代入其近似式后计算的方法。

第二种方法是根据实测的波束宽度，通过查表或利用经验公式计算的方法。 对于均匀连续直线（含细长柱）换能器：

DF?101.5/(?)?3dB 对于活塞式换能器：

DF?32400/?(2?)?3dB?(2?)??3dB?

式中，(2?)?3dB、(2?)??3dB分别表示过声轴的面相垂直的二个定向平面中的指向性图主瓣的-3dB的波束宽度。

第三种方法是根据实测的指向性图进行图解积分或数值积分计算的方法。根据这种方法可以设计研制一种全自动的指向性指数的数字测量系统，以上测量指向性指数的方法均以测量其指向性图为基础的，因此在实测中一般只测量换能器的指向性图，其它两个参量由它推得即可。

三、实验内容与要求：

1．内容：

根据实验室条件给定一只发射换能器、一只水听器和相应的设备，然后测量换能器的指向性图。

本实验所用发射换能器为方形活塞换能器尺寸为8.8×7.2×11cm，标准水听器采用B&K8104。

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2．要求：

（1）认真做好实验前准备工作；

（2）根据所测发射换能器工作频率的要求，测绘频率f?50KHz时的发射换能器指向性图；

（3）根据测得的方向性图，求得50KHz时主瓣中的波束宽度(2?)?3dB值； （4）求得频率为50KHz时的最大旁瓣级。

四、思考题：

1．影响指向性图测绘精度的因素有哪些？

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式中：n?1,2,3,?，取小于Ds/2?的正整数，因此在近场内有n?值。

Ds个声压极小2????D?2m?1????1时，p?2p0 同理，当sin?((s)2?s2?s)??sin?2?2????有

Ds2??2(2m?1)2 S?

4?(2m?1)式中m?0,1,2,?，取小于

（3）

Ds??D??的正整数，因此，在近场内有m?s个声2?2?压极大值。当m?0时，有

Ds2??2 S?

4?（4）

我们称（4）式为近场长度。

在超声波探伤中由于采用的超声波频率都很高，即波长?与直径Ds相比甚小，故（4）式中可略去?2项，并用l表示近场长度，则：

Ds2 l?

4?（5）

由（5）式可知在超声波探伤中，近场长度l一般很小，而由（2）、（3）两式可知，n和m值愈大，则s值愈小，即愈接近探头，也就是在声轴上声压极大值与极小值分布愈密，所以在近场区由于声轴线上声压起伏变化大，因此，实际探伤中近场区内缺陷的大小评定较困难。

当距声源的距离s?l时，我们称此处声场为远场区，这时

?Ds2?Ds22（用牛顿二项或展开并取前两项），则有： (()?s?s)，可近似为??8s?2?Ds2 p?2p0sin?

?8s?Ds2因为、很小，所以

?8s（6）

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?Ds2p?2p0???8s?Ds21? ?p0?4?s?p0?A?s（7）

式中A??Ds24为圆形晶片的面积。

由公式（7）可知：在声远场声压振幅按球面波规律传播，这样在超声波探伤中，我们就可以把远场中的活塞波近似看作球面波，这样的处理对于探伤时的远场应用是足够精确的。因为由分析可知，当s?3l处，活塞波轴向声压曲线与球面波轴向声压曲线接近重合。为此，下面我们以球面波代替远场中的活塞波来研究在传播过程中遇到小圆片状缺陷时的反射情况。

由上述分析已知，在远场中离开声源为S处的声压为：

A p?p0?

?S设在距声源Ss处轴向上有一个小圆片状缺陷，其直径远小于此处声束直径，面积为Af，则由探头发射的声波在传播过程中遇到此缺陷将发生反射，这个小面积缺陷就是产生反射波的声源，设其反射系数为r，则在它的远场距离上，反射波也可用球面波处理，当然，其远场距离比声源晶片的远场距离要小，这样就可由式（7）导出距小圆片状缺陷的距离为Sf处的声压为：

AAf pr?r?p ?r?p0??Sf??Ss?Sf当用单探头脉冲反射法探伤时，Sf?Ss?S则：

pr?r?p0A?AfAf（8）

?2S2

即声波由缺陷反射回到接处探头处的声压，如果脉冲反射式超声探伤仪示波展上显示的缺陷的高度是与缺陷反射的声压成正比的（假定示波屏垂直通道放大线性），则此小圆片缺陷的高度Z为：

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Z?K?pr?K?r?p0A?Af?S22 （9）

式中：K—比例系数。

这公式对于处于远场中声束轴线上的小缺陷是适用的，由此式可知，缺陷反射波的高度与缺陷面积成正比，与缺陷到声源的距离的平方成反比。

下面我们再来研究一下球面波在平行底面上的反射情况（即活塞波在远场传播中未遇到缺陷，直达被测体平行底面而产生反射的情况）。

设被测工件厚度为D，其底面平行于探测面，此时由探头发射的声波传到底面的声压为：

p?p0?A ?D设底面的声压反射系数也为r，则声波从底面反射回到接收探头处的声压为：

A??rp0? pr

2?D同理，在探伤仪示波屏显示的底面反射波的高度与底面反射波的声压成正比，即：

A B?K?r?p （10）

2?D以上导出的缺陷波高度Z和底波高度B的公式中均未考虑超声波在工件内传播过程中的衰减，在实际探伤中必须计及此项因素，因此有：

Z?K?r?p0?A?Af?S22?e?2?s8.68

（11）

A?8.68 B?K?r?p0 e2?D式中：?—吸声系数。 由式（11）、（12）相比可得：

B?S2?e ?Z2AfD2?(D?S)8.682?D（12）

如果左右两边取对数并乘以20，则得：

20lgB?20lgZ?20lg?S22AfD?2?(D?S) （13）

如果设底波和缺陷波的分贝数为[B]、[Z]，则有：

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?B???Z??20lg则缺陷面积Af的分贝数为：

20lgAf?20lg?S22AfD?2?(D?S) （14）

?S22D?(?B???Z?)?2?(D?S)

（15）

式中：?为被测工件的吸声系数，可测量；

D为被测工件的厚度，可测量；

S为缺陷距探头表面的距离，可测量；

?为入射声波波长，可测量。

由公式（15）可知，一般2?(D?S)项远小于(?B???Z?)的实验误差，故可忽略不计：

在被测工件为同一材料，缺陷处于同一深度S，探伤仪工作条件一定

(K、r、p0、As、?均一定)时，由（11）式可知两缺陷面积各为Af2、Af1的缺陷波高Z2与Z1有：

Z2Af1? Z1Af2（16） （17）

或 ?Z2???Z1??Af2?Af1

2．测量方法：

????目前，对于小于声束截面缺陷的定量常用“当量法”，而对于大于声束截面的缺陷的定量一般采用“半波高法”，另外对于直探头无法发现的缺陷如裂纹等，常用斜探头探伤法，还有适用于薄件和高分辨力场合应用的窄脉冲探头探伤等。

各种测量方法均采用超声波探伤仪结合适当的探头来完成，下面简单介绍一下CTS-23型超声波探伤仪的使用方法：

（1）接通电源：

开启面板的电源开关时，电压指示器的指针稳定地指示在红区中段，表示电压正常否则表示电压过低，应予检查，正常情况下约一分钟后荧光屏上会出现扫描基线。

（2）调节《聚焦》旋钮，使扫描线聚焦至最清晰为止。 （3）选择《工作方式》和《发射强度》。

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《工作方式》开关有二档：一是双探头工作状态即一收一发，用 表示；二是单探头工作状态，即收发合置，用 表示；在此状态 有三种发射强度与之配合：

（1）为固定的中等发射强度档，用 1表示； （2）为固定的高发射强度档，用 2 表示；

（3）为可变发射强度档，可通过《发射强度》（???）旋钮调节，用

3表示。

（4）调节《衰减器》和《增益》可调整屏幕上回波的幅值，以便于测量。 （5）《频段选择》：可改变接收系统高频放大器的频带宽度和放大量，也同时改变滤波电容的大小，从而实现对信号的不同处理。

（6）选择《检波方式》

仪器设有三档开关：“正向检波”、“负向检测”、“双向检波”，它是获得高分辨力的重要手段，也可用于选择荧光屏上显示的回波形状。

（7）调节《扫描量程》和《扫描微调》

《扫描量程》和《扫描微调》相结合调整仪器的扫描范围，《扫描量程》有五档：5、10、50、250、1000mm（钢纵波），当《扫描微调》置“0”时，荧光屏显示的扫描范围略小于《扫描量程》档级的标称值；而当《扫描微调》置“0”时，显示的扫描范围比它置“0”时增大五倍以上，即此时扫描范围大于《扫描量程》下一档级的标称值。

（8）选择《重复频率倍乘》（x1、x2）

发射脉冲重复频率有两档，其开关与《扫描量程》开关同轴调节，其关系如下表：

扫描量程（mm） 发射脉冲重5 500 10 125 50 125 250 62.5 1000 6.25? x1 48

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