平行四边形的识别教案 1

内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案

课 题：12．1．2 平行四边形的识别（一） 教学目标：

（一）知识目标

探索并掌握平行四边形的判别条件，领会其应用． （二）能力目标

经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识，培养学生的表述能力，以及严谨的书写表达． （三）情感目标

激发学生的学习欲望，让学生体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦，并体会几何思维的真正内涵．

教学重点：平行四边形的判定定理．

教学难点：灵活的运用判定定理证明平行四边形． 教学方法：讨论法、启发法、练习法．

教学准备(教具)：三角板，彩色粉笔，小黑板． 课 型：新授课． 教学过程

（一）复习回顾

教师提问：

1．平行四边形定义是什么？ 2．平行四边形性质是什么？

学生活动：思考后举手回答．

回答：?两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）

?平行四边形性质：（1）对边平行且相等；（2）对角相等；（3）两条对角线互相平分；（4）中心对称图形．（借助上图直观理解） （二）创设情景

总结两组对边平行的四边形是平行四边形，既是平行四边形的定义，又是一个识

-0-

内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案

别平行四边形的方法．再提出思考问题：?除定义之外各位同学还有其他的识别四边形是平行四边形的方法吗？?我们已经学习了四边形的特征与性质，那么当我们知道一个四边形具有平行四边形的某些性质时，是否可以得到这个四边形就是一个平行四边形呢？这就是这节课要探索的问题：平行四边形的识别． （三）讲授新课

1、探索平行四边形的识别方法

根据情景中提出的问题?，教师提出猜想:有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

验证猜想，按照步骤在小黑板的方格上画一个有一组对边平行且相等的四边形． 步骤1：画一条线段AD． 步骤2：平移线段AD到BC．

步骤3：连结AB、DC，得到四边形ABCD． 根据平移特征，可以知道AD∥BC， AD＝BC． 也就是说ABCD是一组对边平行且相等的四边形．再次提出思考：它的另一组对边具有什么关

ADB系？ 线段AD平移到BC，在这一过程中，A与B、D与C对应，根据平移特征，有

AB∥CD，（提出问题，是由哪一条平移特征而得？）

又 AD∥BC，

C根据平行四边形的定义，知道四边形ABCD是平行四边形，即验证了猜想成立． 综合探索过程，引导学生总结归纳，得到平行四边形的识别方法:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 2、例题讲解

例1 已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F 分别是AD、BC上的点，且AE=BF，试说明四边形AFCE是平行四边形．

分析 要运用本节课所学的识别方法证明此题，只需找到一组对边平行且相等即可．已知四边形的对边AE=CF，只需要证明AE∥CF，就可以说明结论成立．

解 因为四边形ABCD是平行四边形，所以 AD∥BC，(平行四边形的对边互相平行) 因为点E、F 分别是AD、BC上的点， 所以 AE∥CF， 又 AE=CF，(已知）

所以四边形AFCE是平行四边形，（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

-1-

内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案

3、巩固练习

练习 在四边形ABCD中，AD∥BC，2AD=BC，点E是BC的中点，连接AE，试证明AECD是平

行四边形． 证明 因为点E是BC的中点，所以

2CE=BC， 又 2AD=BC，（已知）

所以 AD=CE， 因为 AD∥BC，（已知）

所以四边形AECD是平行四边形．（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） （四）课堂总结

（1）本节课采用平移思想探究识别定理．

（2）识别方法：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边． （3）应用识别方法证明平行四边形． （五）布置作业

（1）必做： P38 习题12．1 3； （2）选做 ：P38 习题12．1 4，5；

（3）探究：还有什么方法可以判定一个四边形是平行四边形？

板书设计

12．1．2平行四边形的识别 （讲授新课） 1．判定方法的推导过程 2．判定 例题１ 练习 （复习知识） 1．平行四边形的定义及其． 2．性质

小黑板

-2-

内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案

ADBC

-3-

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7kvf.html