基于Matlab的图象矩特征提取内容

数字图像处理,具体内容,内有MATLAB程序

1 设计方案简介

对图像的分析和处理，有空间域、变换域的处理。我们把传统的图像处理引用到矩阵的分析中，提出了图像处理的矩阵分析方法，图像在MATLAB中，默认以矩阵形式存在，我们本次课程求取求图像的矩特征，主要是求取图像的均值、方差、峰值、梯度、熵等数值，并进行分析比较。从而得出各自的特点，并会对图像进行初步的质量分析。

1.1 矩的概念

矩在统计学中用于表征随机量的分布，而在力学中用于表征物质的空间分布。如果把二值图或灰度图看作是二维密度分布函数，就可以把矩技术运用于图像分析中。这样，图像的特征就可以用矩来描述，矩特征属于区域特征的一种。我们求矩特征，即对矩阵进行运算，在空间域内计算相关数值。通过矩的相关运算得到一些参数去判断图像的质量。

1.2 矩特征提取常用方法

从几何方面来说，图像的矩特征主要表征图像区域的几何特征，又称为几何矩，由于具有旋转、平移、尺度等特性的不变特征，所以又称其为不变矩。

几何矩的唯一性定理（]Uniqueness Theorem）表述为：如果二维图像函数f (x ,y)是分段连续的，并且只在(x ,y)的有限区域内具有非零值，那么所有阶的几何矩都存在。由f (x ,y)可以唯一确定几何矩序列{M pq}；反之，由几何矩序列{M pq}也可以唯一确定f (x ,y)。由于一幅图像必然具有有限的面积，而且在最坏的情况下也是分段连续的，所以这幅图像的所有阶几何矩都存在，并且这些几何矩对该图像所包含信息的描述具有唯一性。只需要计算几何矩的Ｎ阶原点矩就可以，理论上要将一幅图像中的信息全部表征出来需要无限多的矩值，而在实际中，根据实际情况选取一个包含有足够信息的矩值子集就可以了。

从统计方面来说，矩特征又可以分为:均值、方差、熵、峰值、梯度等。 均值：表示一系列数据或统计总体的平均特征的值，是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。在数字图像处理中，均值表示了图像的平均灰度值。

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均值越大，图像越亮。

方差：设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。方差就是偏离均值的程度，方差越大，偏离图像均值的程度越大。

熵：是图像所具有的信息量的度量，当矩阵中元素分散分布时，细节越多，信息量越大，熵较大，它表示了图像的非均匀程度或复杂程度。

梯度：由场论可知，梯度的定义如下：若在数据量场u(M)中的一点M处，存在一个矢量场G，其方向为函数u（M）在M点处变化率的最大方向，其模也正好是这个变化率的数值。则称矢量G为函数u（M）在点M处的梯度，记作gradu=G.。它在直角坐标系中的表示式为：

gradu

u u ui j k x y z

由图像边缘的方向垂直于梯度这个方向；用G(f(x,y) 来表示grad[f(x,y)]的幅度值。G(f(x,y))等于grad[f(x,y)]的方向上每单位距离f(x,y)的最大增加率。显然，G[f(x,y)]是一个标量函数，且为正值，它对应图像点与其领域有灰度变化，存在边缘，值越大图像对比度越好。

1.3 矩特征分析的优缺点

矩特征的提取主要用于图像识别图像，通过旋转、平移、尺度等参数不变，确定图像时否一致，在现代领域应用广泛。不足是：提取特征时往往要用到图像的结构的一些先验知识。识别所采用的几何特征时以几何关系为基础的特征矢量，本质上市特征矢量之间的匹配，其分量通常包括图像制定两点间的欧式距离、曲率、角度等。这种识别方法比较简单，容易理解，但是没有形成统一的特征提取标准。把图像变为灰度图像时，只需进行灰度的计算，也可得到图像的质量信息，计算简单方便。不足之处是，基于统计的图像分析只有样本足够大时，性能才有保证。实际中如果难以提供大量样本，就可能因信息量不足导致识别性能下降。

2 矩特征提取原理

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2.1 特征提取的概念

特征提取：若将图像视为一个矩阵，图像的特征提取就是通过数学变换将二 维图像转换成一个多维列向量[6]。对于识别而言，由于图像目标的复杂性和多样性，寻找最能描述和反映分类本质的图像特征，以及如何提取这些特征是图像识别问题的重要环节。目前用于图像识别的特征主要有纹理、颜色（灰度）的统计特征、图像代数特征、边缘特征和图像变换系数特征。有时还会涉及到特征选择：将维数较高的测量空间转变成维数较低的特征空间，这个特征空间是分类识别赖以进行的空间。总之，特征提取和选择的目的在于求出一组对分类最有效的特征。

2.2 梯度提取原理

在图像中一般将灰度变化分为三种类型：阶跃型、房顶型、凸缘型。 如图a、b、c所示

它们均表征不同的边缘相应函数，这些变化分别对应图像中的不同物理状态。例如阶跃型变化常对应目标的深度或反射边界，后两者常常反映表面法线方向的不连续而实际要分析的图像是比较复杂的灰度变化未必是标准形式例如假定灰度呈阶跃变化而实际的变化出现在一个空间范围上远非理想的阶跃这就表现为边缘的不清晰或模糊即成像质量下降可能是成像时离焦所致也可能是平滑处理后的结果

显然基于图像像素灰度的梯度幅值变化可以表征图像边缘信息成像质量好的图像具有清晰的边缘信息因此一幅图像的成像质量与整幅图像的梯度幅值的累加和相关图像的梯度可以用差分法来分析。

梯度：设图像的灰度函数为f（x,y）,x和y分别为像元所在的行和列的坐标，在坐标（x,y）上的梯度可定义为一个矢量。

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f

grad f(x,y) x 梯度定义式

f y

f f

G[f(x,y)] ()2 ()2 梯度的模

x y

1

2

2.2.1水平垂直差分法原理：

G[f(x,y)] {[f(x,y) f(x 1,y)]2 [f[x,y] f(x,y 1)]}

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由以上公式可知，梯度幅值可以近似表示出该相邻图像区域的灰度变化程度也即该区域的边缘的多少及边缘的清晰程度并由此推广到整个图像区域将各个相邻图像区域的梯度幅值求和即图像对比度则可以表征该图像的清晰程度也即梯度幅值之和可作为表征一幅图像成像质量的特征量。

2.2.2用交叉差分法求得边缘梯度原理：

3 运行程序

3.1用水平垂直差分法求梯度：

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I1=imread('02.bmp'); g=rgb2gray(I1); g=double(g);

[m,n]=size(g); %MATLAB6.5显示：M=268，N=273 diffX=zeros(m,n) ; diffY=zeros(m,n) ;

tempX(1:m,1:(n-1))=g(1:m,2:n); tempY(1:(m-1),1:n)=g(2:m,1:n); diffX=tempX-g; diffY=tempY-g; diffX=diffX.*diffX; diffY=diffY.*diffY; G=sqrt(diffX+diffY); G

imshow(G)

3.2 用交叉差分法求得边缘梯度

I1=imread('02.bmp');

g=rgb2gray(I1); g=double(g); [m,n]=size(g); S=edge(g,'robert'); G=gradient(S)

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４ 设计结果

图1水平垂直差分法求梯度的模

图2 Robert 算子法求得梯度值

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图3 图‘02.bmp’ 图4 水平垂直差分法求梯度

图5

图5 Robert 算子法求梯度

５ 水平垂直差分算子法与Robert算子优缺点比较

水平差分算子法分别求出了灰度在ｘ和ｙ方向上的变化率，计算简单，物理意义明确，但是要对每一个像素进行运算，运算量较大，所以在实际应用中常用小区域模板卷积运算来进行近似运算。

Roberts算子，边缘定位准，但是对噪声敏感，用于边缘明显且噪声较少的图像中，它利用局部差分算子寻找边缘算子，处理后的结果边缘不平滑，故它的

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边缘定位精度不高。它们共同的缺点是在有些情况下，如灰度均匀变化的图像，只用一阶导数可能找不到边界。

６ 设计总结

本次设计我们通过矩阵，计算了图像的均值、方差、信息熵、梯度等最基本的矩特征，通过实践，把这些数学统计量的含义具体化。本次设计，我们主要熟悉了数字图像处理技术的初级知识，知道了图像的矩特征一般是对图像进行质量评价的，该梯度能比较准确地反映图像的质量，符合人眼的视觉特征，且计算简单，速度快，易于实现，因而可以作为衡量图像质量的以个指标。

我们不对图像进行任何人工增强。了解到数字图像处理与MATLAB软件使用的关系，并且有了利用数学思想解决图像问题的这种思路。

非常感谢老师的指导，通过老师悉心教导，我明白了课程设计的意义，它旨在引导我们有把专业知识具体化的求知欲，并且付诸实际去具体学习。这为我以后学习别的知识起到了重要的向导作用。

7 参考文献

[1]《MATLAB数学图像处理》刘刚 编著，机械工业出版社

[2]《MATLAB 6.5辅助图像处理》飞思科技产品研发中心 编著,电子工业出版社 [3]《数字图像处理》姚敏 编著，机械工业出版社

[4]《MATLAB 6.0 高级应用-图形图像处理》清源计算机工作室 编著, 机械工业

出版社

[5]《一种基于梯度幅值的图像质量客观评价方法》王虹、潘晓露、李一民、汪

虹 [期刊论文]-光学与光电技术

[6] 《一种新的图像清晰度评价函数》朱孔凤，姜威，王瑞芳，张进[期刊论文]-红外与激光工程

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7kim.html