2017届安徽省含山县张公初中中考第一次模试考数学试卷（带解析）

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绝密★启用前

2017届安徽省含山县张公初中中考第一次模试考数学试卷

（带解析）

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：69分钟；命题人：xxx

……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 一 二 三 总分 得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人 得分 一、单选题（题型注释）

1、如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=30°，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为，△ADP的面积为，则

关于的函数图象是

（ ）

A. B. C. D.

试卷第1页，共20页

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【答案】A

【解析】根据题意可以得到点P在DC段和BC端对应的函数解析式，从而得到相应的三角形ADP的面积，本题得以解决.

解：当点P从D到C的过程中，如下图所示，

………线…………○…………

作AE⊥CD的延长线于点E， ∴∠AED=90°，

∵AB∥CDA，∠DAB=30°，AD=4 ， ∴AE=2，

∴S△ADP==x，

即y=x；

由C到BD的过程中， ∵AD与BC之间的距离不变，

∴以AD当底边，点到AD的距离不变，则三角形ADP的面积不变， 由上可得，函数图象正确是选项A， 故选A.

“点睛”本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，求出各段打野函数解析式，知道三角形面积的求法.

2、某企业积极相应政府号召，今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加

10%的前提下，将产品成本降低20%，使产品利润率（利润率=×100%）较去年翻

一番．则今年该企业产品利润率为（ ） A．40%

B．80%

C．120%

D．160%

【答案】C

【解析】设去年产品出厂价为a，去年产品成本价为b，根据利润率=×100％列出

方程，求出a和b的数量关系，进而求出产品的利润率.

试卷第2页，共20页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

解：设去年产品出厂价为a，去年产品成本价为b，根据题意，

100％=×2×100％，

即整理得：=2a-2b，

解得：a=b

……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………所以把a=b，代入×2中得×2=×2=120％，

故选：C.

“点睛”本题主要考查了分式方程的应用，解答本题的关键是正确设出产品的出厂价和成本价，求出出厂和成本价直角的数量关系，此题难度不大. 3、已知⊙O的半径为

，弦AB=2，以AB为底边，在圆内画⊙O的内接等腰△ABC，

则底边AB边上的高CD长为（ ） A．

B．

C．或

D．

或

【答案】C

【解析】如图1，连接OA，根据垂径定理得到AD=BD，CD过圆心，由勾股定理得到OD==1，于是得到CD=OC+OD=1+，如图2，连接OA，同理得到

CD=OC-OD=

-1.

解：如图1，连接OA，

∵AC=BC=AB=1，CD⊥AB，

∴AD=BD，CD过圆心， ∴OD=

=1， ∴CD=OC+OD=1+，

如图2，连接OA，

∵AC=BC=AB=1，CD⊥AB，

∴AD=BD，CD过圆心，

试卷第3页，共20页

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∴OD=∴CD=OC-OD=综上所述：

=1， -1. +1或

-1.

“点睛”本题考查了垂径定理，等腰三角形的性质，勾股定理，正确的支出辅助线是解题的关键.

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4、如图，在△ABC中，从A点向∠ACB的角平分线作垂线，垂足为D，E是AB的中点，已知AC=4，BC=6，则DE的长为（ ）

A．1

B．

C．

D．2

【答案】A

【解析】延长AD交BC于F，根据等腰三角形三线合一的性质求出AD=DF，然后判断出DE是△ABF的中位线，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可.

解：如图，延长AD交BC于F， ∵CD是∠ACD的角平分线，CD⊥AD，

试卷第4页，共20页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

∴AD=DF，AC=CF，（等腰三角形三线合一）， 又∵E是AB的中点， ∴DE是△ABF的中位线，

∴DE=BF，

∵AC=4，BC=6， ∴BF=BC-CF=6-4=2，

……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………∴DE=×2=1.

故选：A.

“点睛”本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等腰三角形三线合一的性质，难点在作辅助线构造出一DE为中位线的三角形.

5、寒假结束了，开学后小明对本校七年级部分同学寒假阅读总时间（结果保留整10小时）进行了抽样调查，所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图。观察这个频数分布直方图，给出如下结论，正确的是（ ）

A．小明调查了100名同学 B．所得数据的众数是40小时 C．所得数据的中位数是30小时

D．全区有七年级学生6000名，寒假阅读总时间在20小时（含20小时）以上的约有5000名

【答案】C

【解析】A、将各组人数相加可得参与调查的总人数；B、观察条形图可知阅读时间最多的是30小时；C、一共120个数据，中位数是60、61个数据的平均数，计算可得；D、将阅读时间在20小时（含20小时）以上的人数占总人数的比例乘以6000可得结果. 解：A、参与调查的总人数为：10+20+40+30=120人，故此选项错误；

试卷第5页，共20页

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