点线面之间的位置关系练习题

点、线、面之间的位置关系及线面平行应用练习

1、 平面 L，点A ,B ,C ，且C L，又AB L R，过

A、B、C三点确定的平面记作 ，则 是（ ）

A．直线AC B．直线BC C．直线CR D．以上都不对

2、空间不共线的四点，可以确定平面的个数是（ ）

A．0 B．1 C．1或4 D．无法确定

3、在三角形、四边形、梯形和圆中，一定是平面图形的有

4、正方体ABCD A1B1C1D1中，P、Q分别为AA1,CC1的中点，则四边形D1PBQ是（ ）

A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．空间四边形

5、在空间四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD， 且AC BD，则四边形EFGH为6、下列命题正确的是（ ）

A． 若a ,b ，则直线a,b为异面直线

B． 若a ,b ，则直线a,b为异面直线

C． 若a b ，则直线a,b为异面直线

D． 不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线

7、在空间中：①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有

公共点，则这两条直线是异面直线，以上两个命题中为真命题的是

8、过直线L外两点作与直线L平行的平面，可以作（ ）

A．1个 B．1个或无数个 C．0个或无数个 D．0个、1个或无数个

9、a//b，且a与平面 相交，那么直线b与平面 的位置关系是（ ）

A．必相交 B．有可能平行 C．相交或平行 D．相交或在平面内

10、直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（ ）

A．一条直线不相交 B．两条直线不相交

C．任意一条直线不相交 D．无数条直线不相交

11、如果两直线a//b，且a//平面 ，则b与平面 的位置关系是（ ）

A．相交 B．b// C．b D．b// 或b

12、已知直线a与直线b垂直，a平行于平面 ，则b与平面 的位置关系是（ ）

A．b// B．b C．b与平面 相交 D．以上都有可能

13、若直线a与直线b是异面直线，且a//平面 ，则b与平面 的位置关系是（ ）

A．b// B．b与平面 相交 C．b D．不能确定

14、已知a//平面 ，直线b ，则直线a与直线b的关系是（ ）

A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面

15、平面 平面 a，平面 平面 b，平面 平面 c，若a//b，

则c与a,b的位置关系是（ ）

A．c与a,b异面 B．c与a,b相交

C．c至少与a,b中的一条相交 D．c与a,b都平行

16、a,b是异面直线，则过a且与b平行的平面有____个

17、正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为a，求异面直线BD1和B1C1所成的角的余弦值

18、已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、CD、BD、BC的中点，求证：

AM//面EFG

19、在正方体ABCD A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证：BD1∥面AEC

20、在正方体ABCD A1B1C1D1中，E、F分别为BC、C1D1的中点，

求证：EF//平面BDD1B1

21、已知在正方体ABCD A1B1C1D1中，E、F分别是AA1,CC1的中点，求证：

平面BDF//平面B1D1E

22、过正方体ABCD A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1，

求证：BB1//EE1

点、线、面之间的位置关系及线面平行应用练习答案

1、C 2、C 3、 4、B 5、正方形 6、D 7、① 8、D（提示：当L 时，就为 0个） 9、A 10、C 11、D 12、D 13、D 14、D 15、D 16、1 17、

18、提示：连结MD交GF于H，则点H为MD的中点

19、提示：连接BD交AC于点O，连接EO，则EO//BD1，又EO 面AEC， 故BD1//面AEC

20、提示：取B1D1的中点为O1，连接FO1,BO1，则FO1//BE且FO1 BE，则 3

四边形BEFB1是平行四边形，故BO1//EF

21、提示：BD//B1D1，取BB1的中点H，连接EH，C1H，有C1D1//EH,C1D1 EH 所以四边形EHC1D1是平行四边形，所以C1H//D1E，又C1H//BF， 所以D1E//BF

22、分析：因为BB1//CC1,BB1 面CDD1C1，所以BB1//面CDD1C1

23、分析：因为BC//AD，所以BC//面ADP，所以BC//EF，所以EF//AD，但EF的长度 小于AD的长度，而BC AD，所以EF的长度小于BC的长度

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7kdj.html