2019+《统计学原理》期末复习指南201601

2019+《统计学原理》课程期末复习指南

本复习指导适用于央专的同学

第一部分考核说明

（一）考核目的 通过本次考试，了解学生对本课程基本内容的掌握程度，重点和难点内容的掌握程度，以及运用统计学的基本理论、统计指标和统计方法来解决问题的技能。

（二）考核方式 期末考试形式为笔试，开卷考试，考试时间为90分钟。

（三）命题依据 本课程的命题依据是中央广播电视大学统计学原理课程教学大纲和本考核说明。 （四）考试要求 本课程是一门专业基础课，本课程的考试着重基本知识考查和应用能力考查两个方面，在各章的考核要求中，有关基本概念、基本理论、统计的基本公式、计算方法及数量应用分析能力的内容按“了解、理解和掌握、综合应用”三个层次要求。了解占分20%、理解和掌握占分45%、综合应用占分35%。 （五）考试题型及讲解 1、单项选择（6题×2分＝12分）：在列出的答案中选一个正确答案。 2、多项选择（4题×2分＝8分）：在列出的答案中选出两个或两个以上正确答案。

选择题这部分内容包括对基本概念的理解、计算公式的运用等。占全部试题的２０％。在复习时首先对各种题目所涉及到的学科内容有基本的理解和掌握，所以以教材为依据。单项选择题和多项选择题的题型、难度、出题的样式可以看学习指导书，那上面所列的所有的单项选择题和多项选择题是你复习的参照依据。

3、判断正误（5题×2分＝10分）：通对基本理论、基本概念的记忆和理解对题目作出正确的判断。占全部试题的１０％。判断题的难度及内容可以以中央电大编辑部下发的期末复习指导蓝色小册子、学习指导书及平时作业为复习的范围和样本。

4、简答题（2题×10分＝20分）：考核对基本概念、理论、方法的掌握及应用程度。占全部试题的20%左右。

5、计算题（3题，50分）：考核对基本统计方法的掌握程度及综合应用的能力。占全部试题的50％。做计算题要求写出计算公式及主要计算过程。计算题参考作业及期末复习指导。

（六）考试应注意的问题

1、由于本门课程考试涉及大量的计算题，而且基本上都是大家无法用口算甚至笔算得出结果的，所以本门考试是允许大家带计算器入场的，所以请大家考试时一定要带上计算器。

2、试卷不留空白，每题必答。

3、做计算题时大家一定要写出相关公式，写清解题步骤。这样做了，即使你最

后的答案不正确，也会得到大部分的步骤分，切忌做计算题时只写出数字答案。

4、做简答题时，题目中问的问题虽然没问概念，但你最好答一下，同时要注意逻辑清晰，要点完整，该阐述的地方一定要进行简单的阐述。

5、注意把握考试时间，考试时间只有90分钟，所以请同学们一定要注意把握时间，先易后难。把会做的题先做了，然后再返回来做不会做的。

6、另外请大家注意：本科考试，在试卷的后面会把本课程涉及的常用公式都附上去。实际上也是课程进行考试改革的一种尝试。统计学原理课程有它的特殊性，既有概念的理解，也有方法的掌握。学习中更重要的是要求大家掌握方法的应用，而不是死记硬背。统计分析方法的应用很多时候都是落到指标的计算和分析上。相关公式的记忆不是很关键的，而在于要根据资料和研究目的进行恰当的公式选择。

第二部分复习应考资料及其使用

复习资料种类及使用

（一）期末复习指导小册子

本课程的考核内容是本课程的教学大纲和本考核说明规定的主要内容，以本考核说明为主。所以大家一定要期末复习指导为向导进行全面复习，同时，期末复习指导这本小册子上给大家提供了一套综合练习题及答案，请大家对这套题引起高度重视，一定要把答案先填上去，认真复习。根据与中央电大老师的交流，判断题和计算题大家要重点复习这本期末复习指导小册子。 （二）教材《统计学原理》

考试所有的知识点都不会离开教材，只有全面、认真的阅读教材，系统、深刻的领会所学的基本理论，并在此基础上把握重点内容、重点概念，才能真正的把握本课程内容，考出好的成绩。

（三）教辅《统计学原理学习指导》

导学上列出了各章的重难点问题和综合练习题，是一个大的题库，据对以往考卷的研究和与中央电大老师的交流，发现每次考试的单选题，多选题，判断题的绝大部分均来自这本《统计学原理学习指导》书。 （四）统计学原理形成性考核册（作业册）（高度重视）

作业上为大家提供了考试的各种标准题型，而且一些经典的题都是以作业的形式给大家了，在以往的期末考试中，特别是上学期的期末考试题中，大部分出现了作业上的原题，所以大家一定要认真复习作业。

（五）中央电大老师提供的计算题、简答题的复习范围（高度重视） 简答题主要本期应掌握如下：

1、举例说明统计标志与标志表现的区别。（教材P13）

2、简述品质标志与数量标志的区别并举例说明。 （复习指导P33第1题）

3、简述调查对象、调查单位与填报单位的关系、区别并举例说明。 （教材32－33） 4、简述变量分组的种类及应用条件。（教材P56）

5、简述结构相对指标和比例相对指标的区别并举例说明。（复习指导P34第9题） 6、抽样误差的概念及影响其大小的因素；（复习指导P34第14题）

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7、平均指数与综合指数的关系（可用公式表示）（复习指导P34第21题） 8、简要说明时期数列与时点数列的概念及特点。（复习指导P34第26题）

1．简述品质标志与数量标志的区别并举例说明。教材P13

答题要点：主要区别：品质标志：表明单位属性方面的特征。其表现只能是文字。例如：性别，只能表现为男或者女。数量标志表明单位数量方面的特征，其表现是数值，称为标志值。例如：年龄，只能表现为数字。

2．简述统计标志与标志表现的的区别并举例说明。

答：统计标志是指总体中各单位所的属性和特征，它是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现。标志是统计所要调查的项目，标志表现则是调查所得的结果。标志表现是标志的实际体现者。例如：年龄是统计标志，而它的标志表现却是1、2、3等等这样一些数字。

3．举例说明如何理解调查对象与调查单位的关系。理解调查单位与填报单位的关系

答：调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体。调查对象由调查目的所决定。在确定调查对象时，还必须确定两种单位即调查单位和报告单位。调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，报告单位又叫填报单位，也是调查对象的组成要素，是提交调查资料的单位。调查单位和填报单位既有区别又有联系，二者的区别表现在：调查单位是调查项目的承担者，是调查对象所包含的具体单位；填报单位是负责向上提交调查资料的单位，二者在一般情况下是不一致的。例如，对工业企业生产设备进行调查，调查单位是每一台生产设备，而填报单位应是每一个工业企业。二者的联系表现在：调查单位和填报单位有时是一致的。例如，对工业企业进行普查，每个工业企业既是调查单位，又是填报单位，二者是一致的。

答：抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免;而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。

7．编制指数时如何确定同度量因素的所属时期？

答：同度量因素固定的一般方法是：编制质量指标综合指数，作为同度量因素的数量指标固定在计算期上；编制数量指标指数，作为同度量因素的质量指标固定在基期上。

8．什么是抽样误差?影响其大小的因素主要有哪些?

要点：抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免;而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。

9．简要说明回归直线方程中待定参数a.b的含义。 答：简单线性回归方程式为：

yc＝ａ＋ｂｘ

4．简述变量（数量标志）分组的种类及应用条件。

答：变量分组是指按数量标志进行分组。变量分组由于存在组距问题，可以分为以下情况，第一，可分为单项式分组和组距式分组。如果离散型变量值变动幅度较小，则我们可依次将每一个变量值作为一组，这种就是单项分组。如果离散型变量值变动幅度较大，项数又很多，就要采取组距式分组。第二，还可以分为等距分组和不等距分组。当标志值变动比较均匀的情况下我们采取等距分组，当标志值变动很不均匀时，我们就应采取不等距分组。

5．简述结构相对指标和比例相对指标的区别并举例说明。

答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占总体工人的比重。

比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。

6．简述抽样误差的概念及影响因素。

式中：c是ｙ的估计值，ａ代表直线在ｙ轴上的截距，ｂ表示直线的斜率，又称为回归系数。回归系数的涵义是，当自变量ｘ每增加一个单位时，因变量ｙ的平均增加值。当ｂ的符号为正时，表示两个变量是正相关，当ｂ的符号为负时，表示两个变量是负相关。a、ｂ都是待定参数，可以用最小平方法求得。

10．平均指数的基本含义和计算形式是什么？

答：平均指数法是从个体指数出发来编制总指数的。他的编制过程是先对比后评价。平均指数是总指数的一种重要形式。

平均指数的计算形式有算术平均数指数和调和平均数指数两种。 11．简要说明时期数列与时点数列的概念及特点。

答：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比有以下特点：

(1)时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。(2)时期数列的各指标值具有可加性的特点，而而时点数列的各指标值不能相加。(3)时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而而时点数列的大小与时间间隔长短无直接的关系。

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（六）2010年7月期末综合练习题

这个综合练习题，其实就是以往各年期末考试试题的综合，所以对帮助大家对考试题型、及重难点的把握有重要的指导性。试题及答案如下：

2010年7月《统计学原理》期末复习综合练习题

一、单选题(每题2分，共12分)

1．对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是(B)。 A．工业企业全部未安装设备B．工业企业每一台未安装设备 C．每个工业企业的未安装设备D．每一个工业企业

2．设某地区670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C）。 A．每个工业企业B．670家工业企业C．每一件产品D．全部工业产品 3．标志是说明总体单位特征的名称（A）。

A.它分为品质标志和数量标志两类B.品质标志具标志值 C.数量指标具有标志值D.品质标志和数量标志都具有标志值

4．某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B）。

A．1日B．1个月C．1年D．1年零1个月 5．在全国人口普查中，（B）。

A．男性是品质标志B．人的年龄是变量

C．人口的平均寿命是数量标志D．全国人口是统计指标 6．全社会零售商品总额属于（C）。

A.数量标志B.品质标志C.数量指标D.质量指标 7．工业企业的设备台数、产品产值是（D）。 A.连续变量B.离散变量

C.前者是连续变量，后者是离散变量D.前者是离散变量，后者是连续变量 8．下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D）．。

A．企业设备调查B．人口普查C．农村耕地调查D．工业企业现状调查 9．对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是（B）。 A.全面调查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查 10．调查单位与填报单位的关系是（B）。

A.二者是一致的B.二者有时是一致的C.二者没有关系D.调查单位大于填报单位

11．某市工业企业2005年生产经营成果年呈报时间规定在2006年1月31日，则调查时限是(B)。

A．1日B．一个月C．1年D．一年零一个月 12．统计调查是进行资料整理和分析的(A)。

A．基础环节B．中间环节C．最终环节D．必要补充 13．抽样调查与重点调查的主要区别是（D）。 A．作用不同B．组织方式不同C．灵活程度不同D．选取调查单位的方法不同

14．下列调查属于不连续调查的是（A）。

A．每月统计商品库存额B．每旬统计产品道题 C．每月统计商品销售额D．每季统计进出口贸易额 15．全面调查与非全面调查的划分是以（C）。

A．时间是否连续来划分的B．最后取得的资料是否全面来划分的

C．调查对象所包括的单位是否完全来划分的D．调查组织规模的大小来划分的 16．下列分组中哪个是按品质标志分组（B）。 A．企业按年生产能力分组B．产品按品种分组 C．家庭按年收入水平分组D．人口按年龄分组

17．以所有制为分组标志对全国工业企业进行分组属于（A）。 A.类型分组B.结构分组C.依存分组D.复合分组 18．简单分组和复合分组的区别在于（B）。

A.选择的分组标志性质不同B.选择的分组标志多少不同 C.组数的多少不同D.组距的大小不同

19．在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限(A)。 A．必须是重叠的B．必须是间断的

C．可以是重叠的，也可以是间断的D．必须取整数

20．次数分配数列是（D）。

A.按数量标志分组形成的数列B.按品质标志分组形成的数列

C.按统计指标分组形成的数列D.按数量标志和品质标志分组形成的数列 21．有一个学生考试成绩为70分，在统计分组中，这个变量值应归入(B)。 A．60—70分这一组B．70—80分这一组

C．60—70或70—80两组都可以D．作为上限的那一组

22．由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是(B)。 A．总体单位总量B．总体标志总量C．质量指标D．相对指标

23．反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是(B)。 A．质量指标B．总量指标C．相对指标D．平均指标

24．直接反映总体规模大小的指标是(A)

A．总量指标B．相对指标C．平均指标D．变异指标

25．反映不同总体中同类指标对比的相对指标是(B)。

A．结构相对指标B.比较相对指标C．强度相对指标D.计划完成程度相对指标 26．在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同(B)。 A．权数不等B．权数相等C．变量值相同D．变量值不同

27．权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于(A)。 A．作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小

B．各组标志值占总体标志总量比重的大小 C．标志值本身的大小D．标志值数量的多少

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28．计算结构相对时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（A）。 A．小于100%B．大于100%C．等于100%D．小于或大于100% 29．相对指标数值的表现形式有（D）。

A．无名数B．实物单位与货币单位C．有名数D．无名数或有名数 30．下列相对指标中，属于不同时期对比的指标有（B）。

A．结构相对指标B．动态相对指标C．比较相对指标D．强度相对指标

31．按照计划，今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年比今年产量实际增长程度为（D）。

A．75% B．40% C．13% D．17%

32．某厂2003年完成产值2000万元，2004年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（D）。

A.5.5% B.5% C.115.5% D.15.5%

33．甲、乙两数列的平均数分别为100和14．5，它们的标准差为12．8和3．7，则(A)。

A．甲数列平均数的代表性高于乙数列B．乙数列平均数的代表性高于甲数列 C．两数列平均数的代表性相同D．两数列平均数的代表性无法比较

34．事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为(C)。

A.简单随机抽样B．类型抽样C．等距抽样D．整群抽样

35．抽样平均误差是(A)。

A．抽样指标的标准差B．总体参数的标准差C．样本变量的函数D．总体变量的函数

36．对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（A）．

A．甲厂比乙厂大B．乙厂比甲厂大C．两个工厂一样大D．无法确定

37．对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（C）。

A.简单随机抽样B.类型抽样C.等距抽样D.整群抽样

38．在简单随机重复条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（C）。

A.2倍B.3倍C.4倍D.1/4倍

39．反映抽样指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）。 A.平均数离差B.概率度C.抽样平均误差D.抽样极限误差 40．在一定的抽样平均误差条件下（A）。

A.扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B.扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C.缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D.缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 41．反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（B）。 Ａ．抽样平均误差Ｂ．抽样极限误差Ｃ．抽样误差系数Ｄ．概率度。

42．以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标值本身，这一标准称为(A)。 A．无偏性B．一致性C．有效性D．准确性

43．按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本，这种抽样组织形式是(A) A．简单随机抽样B．类型抽样C．等距抽样D．整群抽样

44．在其它条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，则抽样平均误差(A)。 A．缩小为原来的81．6％B．缩小为原来的50% C．缩小为原来的25％D．扩大为原来的四倍

45．在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1／2时，则样本单位数为原来的(C)。

A．2倍B．3倍C．4倍D．1／4倍

46．当所有的观察值y都落在直线yc＝a+bx上时，则x与y之间的相关系数为(B)。A．r＝0 B．|γ|＝1 C．—1＜r＜l D．0＜r＜1

47．相关系数的取值范围是（C）。

A.0≤r≤lB.—1＜r＜lC.－1≤r≤lD.－1≤r≤0

48．现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即(A)。 A．相关关系和函数关系B．相关关系和因果关系

C．相关关系和随机关系D．函数关系和因果关系

49．如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，说明两个变量之间是（B）． A．高度相关关系B．完全相关关系C．完全不相关D．低度相关关系 50．回归分析中的两个变量（D）．

A．都是随机变量B．关系是对等的C．都是给定的量D．一个是自变量，一个因变量

51．在回归直线方程yC＝a+bx中，b表示(C)。

A.当x增加一个单位时，y增加d的数量B．当y增加一个单位时，x增加b的数量 C.当x增加一个单位时，y的平均增加量D．当y增加一个单位时，x的平均增加量

52．价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（D）。

A．不完全的依存关系B．不完全的随机关系C．完全的随机关系D．完全的依存关系

53．广义上的指数是指(D)，

A．价格变动的相对数B．物量变动的相对数

C．社会经济现象数量变动的相对数D．简单现象总体数量变动的相对数 54．统计指数按指数化指标的性质不同，可分为(B)。 A．总指数和个体指数B．数量指标指数和质量指标指数 C．平均数指数和平均指标指数D．综合指数和平均数指数

55．数量指标指数和质量指标指数的划分依据是(A) A．指数化指标的性质不同B．所反映的对象范围不同 C．所比较的现象特征不同D．编制指数的方法不同

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56．编制总指数的两种形式是（B）。

A．数量指标指数和质量指标指数B．综合指数和平均数指数 C．算术平均数指数和调和平均数指数D．定基指数和环比指数

C.职工按工资水平高低排列形成的数列D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列

68．已知各期环比增长速度为2％、5％、8％和7％，则相应的定基增长速度的计算方法为(A)。

A．(102％×105％×108％×107％)—100％B．102％×105％×108％×107％ C．2％×5％×8％×7％D．(2％×5％×8％×7％)—100％

69．根据间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用(C)。 A)几何平均法B)加权算术平均法 C)首末折半法D)简单算术平均法

70．说明现象在较长时间内发展的总速度指标是（D）。 A.发展速度B.增长速度C.环比发展速度D.定基发展速度

71．若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势，需测定现象的(C)。 A．季节变动B．循环变动C．长期趋势D．不规则变动 72．1．构成统计总体的个体事物称为( D总体单位 )

72．下列分组中哪个是按数量分组( A企业按年生产能力分组)。 73．全面调查与非全面调查的划分依据是( B调查对象所包括的单位是否完全)。 74．由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是( B总体标志总量)。 75．抽样误差是指( C随机的代表性误差)。

76．数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A指数化指标的性质不同)。

二、多选题(每题2分，共8分)

1．国家统计系统的功能或统计的职能有（ABC）。

A.信息职能B.咨询职能C.监督职能D.决策职能E.协调职能 2．社会经济统计学研究对象的特点可概括为(ACE)。 A．社会性B．大量性C．总体性D．同质性E．变异性

3．统计研究运用的方法包括(ABCDE)

A．大量观察法B．统计分组法C．综合指标法

D．统计模型法E．归纳推断法 4．在工业普查中，（BCE）。

A.工业企业总数是统计总体B.每一个工业企业是总体单位 C.固定资产总额是统计指标D.企业设备台数是连续变量 E.企业职工人数是离散变量 5．在工业普查中，（BCE）。

A．工业企业总数是统计总体B．每一个工业企业是总体单位 C．固定资产总额是统计指标D．机器台数是连续变量 E．职工人数是离散变量

6．抽样调查与重点调查的共同点是（AB）。

qp?57．销售价格综合指数(

?qp1110)表示(C)

A．)综合反映多种商品销售量变动程度B．综合反映多种商品销售额变动程度 C．报告期销售的商品,其价格综合变动的程度 D．基期销售的商品,其价格综合变动程度

q?58．在销售量综合指数

?q1p00p0中,

?q1p0—?q0p0表示(B)

A．商品价格变动引起销售额变动的绝对额

B．价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额 C．价格不变的情况下,销售量变动的绝对额 D．销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额

59．加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（D）。 A．q1p1 B．q0p1 C．q1p0 D．q0p0

60．加权调和平均数指数变形为综合指数时,其特定的权数是（A）。 A．q1p1 B．q0p1 C．q1p0 D．q0p0

61．某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（B）。

A．10% B．7.1% C．7% D．11%

62．根据时期数列计算序时平均数应采用(C)

A．几何平均法B．加权算术平均法C．简单算术平均法D．首末折半法

63．数列中各项数值可以直接相加的时间数列是（D）。

A.时点数列B.时期数列C.平均指标动态数列D.相对指标动态数列 64．间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D）

Ａ．几何平均法B．加权算术平均法C．简单算术平均法D．首末折半法

65．已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（B）。 A．（190＋195＋193＋201）/4B．（190＋195＋193）/3 C．（190/2＋195＋193＋201/2）/4－1D．（190/2＋195＋193＋201/2）/4

66．时间数列中总量指标数列是基本数列，其派生数列是(D)。 A．时期数列和时点数列B．总量指标时间数列和相对指标时间数列 C.总量指标时间数列和平均指标时间数列D．相对指标时间数列和平均指标时间数列

67．下列数列中哪一个属于动态数列（D）。

A.学生按学习成绩分组形成的数列B.工业企业按地区分组形成的数列

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A.两者都是非全面调查B.两者选取单位都不受主观因素的影响 C.两者都按随机原则选取单位D.两者都按非随机原则选取单位 E.两者都可以用来推断总体指标 8．在组距数列中，组中值（ABDE）。

A.上限和下限之间的中点数值B.用来代表各组标志值的平均水平 C.在开放式分组中无法确定D.就是组平均数

E.在开放式分组中，可以参照相邻组的组距来确定 9.以下属于离散变量的有（BCE）。

A．进口的粮食数量B．洗衣机台数C．每千人医院床位数 D．人均粮食产量E．城乡集市个数

10．下列各项中，属于连续型应是的有（ACD）。

A．基本建设投资额B．岛屿个数C．国民生产总值中三次产业比例 D．居民生活费用人格指数E．就业人口数 11．要了解某地区的就业情况(ABE)。

A．全部成年人是研究的总体B．成年人口总数是统计指标

C．成年人口就业率是统计标志D．反映每个人特征的职业是数量指标

E．某人职业是教师是标志表现

12．总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者，因此（ABD）． A．在国有企业这个总体下，每个国有企业就是总体单位 B．在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位 C．在全国总人口这年总体下，一个省的总人数就是总体单位 D．在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位 E．在全部固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位 13．在对工业企业生产设备的调查中，（BCE）。

A．全部工业企业是调查对象B．工业企业的全部生产设备是调查对象 C．每台生产设备是调查单位D．每台生产设备是填报单位 E．每个工业企业是填报单位

14．制定统计调查方案，应确定(ABCE)。 A．调查目的和调查对象B．调查单位和填报单位 C．调查项目和调查表D．调查资料的使用范围 E．调查的时间和时限

15．抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面(BCDE)。 A．全面性B．经济性C．时效性D．准确性E．灵活性

16．调查单位是(CE)

A.需要凋查的总体B．需要调查的总体单位负责人

C.调查项目的承担者D.负责报告调查结果的单位E．调查对象所包含的具体单位

17．重点调查的特点包括(ACD)。 A．重点调查是一种非全面调查 B．重点单位需要随着所调查的对象的改变而改变 C．其主要目的是要了解调查对象的基本情况

D．重点单位的某一主要标志值总量占总体标志总量的绝大比重 E．重点单位的选择带有主观因素 18．统计分组是(ACD)。

A．在统计总体内进行的一种定性分类B．在统计总体内进行的一种定量分类 C．将同一总体区分为不同性质的组D．把总体划分为一个个性质不同的、范围更小的总体

E．将不同的总体划分为性质不同的组

19．对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是（ACE）。

A．300人以下，300～500人B．300人以下，300～500人（不含300． C．300人以下，301～500人D．300人以下，310～500人 E．299人以下，300～499人 20．在次数分配数列中（CD）。

A.总次数一定，频数和频率成反比B.各组的频数之和等于100

C.各组频率大于0，频率之和等于1D.频率越小，则该组的标志值所起的作用越小E.频率表明各组标志值对总体的相对作用程度

21．下列数列属于（BCDE）

按生产计划完成程度分组（%） 企业数

80－90 15 90－100 30 100－110 5 合计 50

A.品质分配数列B.变量分配数列C.组距式变量分配数列D.等距变量分配数列 E.次数分配数列

22．下列指标中强度相对指标是（ABCD）。 A.人口密度B.平均每人占有粮食产量

C.人口自然增长率D.人均国内生产总值E.生产工人劳动生产率

23．下列是某地区经济发展数据指标，其中属于相对指标的是（ABCD）。 A.人口男女性别比例为1.03：1B.人口出生率为14.3% C.粮食平均亩产量为500斤D.工业产值计划完成程度113% E.人均国内生产总值4500元

24．加权算术平均数的大小爱哪些因素的影响（ABC）。 A．各组频率和频数的影响B．各组标志值大小的影响

C．各级标志值和权数的共同影响D．只受各组标志值大小的影响 E．只受权数大小的影响 25．位置平均数是指（DE）。

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A．算术平均数B．调和平均数C．几何平均数D．众数E．中位数 26．在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ADE）． A．各组次数相等B．各组变量值不等C．变量数列为组距数列 D．各组次数都是1E．各组次数占总次数的比重相等 27．中位数是（ADE）。

A．由标志值在数列中所处位置决定的B．根据标志值出现的次数决定的 C．总体单位水平的平均值D．总体一般水平的代表值 E．不受总体中极端数值的影响 28．标志变异指标可以（ABCDE）。

A．反映社会经济活动过程的均衡性B．说明变量的离中趋势 C．测定集中趋势指标的代表性D．衡量平均数代表性的大小 E．表明生产过程的节奏性

29．下列与变量计量单位相同的标志变异指标有（ACE）。 A．标准差B．标准差系数C．平均差D．平均差系数E．全距 30．在各种平均指标中，不爱极端影响的平均指标是（CE）。 A．算术平均数B．调和平均数C．中位数D．几何平均数E．众数 31．在抽样推断中（ACD）

A．抽样指标的数值不是唯一的B．总体指标是一个随机变量 C．可能抽取许多个样本D．统计量是样本变量的函数 E．全及指标又称为统计量

32．从全及总体中抽取样本单位的方法有（BC）。

A．简单随机抽样B．重复抽样C．不重复抽样D．概率抽样E．非概率抽样 33．简单随机抽样(ACDE)

A．适用于总体各单位呈均匀分布的总体 B．适用于总体各单位标志变异较大的总体

C．在抽样之前要求对总体各单位加以编号D．最符合随机原则 E．是各种抽样组织形式中最基本最简单的一种形式 34．在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（ABCE）。 A．总体标准差的大小B．允许误差的大小

C．抽样估计的把握程度D．总体参数的大小E．抽样方法 35．影响抽样误差的影响有（ABCD）。

A.抽样调查的组织形式B.抽取样本单位的方法

C.总体被研究标志的变异程度D.抽取样本单位数的多少 E.总体被研究标志的属性

36．抽样估计中的抽样误差（ACE）。

A.是不可避免产生的B.是可以通过改进调查方式来消除的 C.是可以事先计算出来的D.只能在调查结束后才能计算的 E.其大小是可能控制的 37．总体参数区间估计必须具备的三个要素是（BDE）。 A．样本单位数B．样本指标C．全及指标 D．抽样误差范围E．抽样估计的置信度

38．用抽样指标估计总体指标，所谓优良估计的标准有(BCD)。 A．客观性B．无偏性C.一致性D．有效性E．优良性 37．抽样推断中，样本容量的多少取决于(ABCE)。 A．总体标准差的大小B．允许误差的大小

C．抽样估计的把握程度D．总体参数的大小E．抽样方法和组织形式 39．要增大抽样估计的概率保证程度，可采用的方法有(ACE)。 A．增加样本容量B．缩小抽样误差范围

C．扩大抽样误差范围D．提高估计精度E．降低估计精度 40．在抽样平均误差一定的条件下（AD）。

A．扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度 B．缩小极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度 C．扩大极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 D．缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 E．扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关 41．判定现象之间有无相关关系的方法是（ABCD）。

Ａ．对客观现象作定性分析Ｂ．编制相关表C．绘制相关图 Ｄ．计算相关系数Ｅ．计算估计标准误 42．相关分析特点有(BCDE)

A．两变量不是对等的B．两变量只能算出一个相关系数 C．相关系数有正负号D．两变量都是随机的 E．相关系数的绝对值介于0和1之间

43．变量x值按一定数量增加时,变量y也近似地按一定数量随之增加,反之亦然,则x和y之间存在(AB)

A．正相关关系B．直线相关关系C．负相关关系 D．曲线相关关系E．非线性相关关系

44．变量间的相关关系按其形式划分有（CE）。

A.正相关B.负相关C.线性相关D.不相关E.非线性相关 45．下列属于正相关的现象有(ABE)。

A．家庭收入越多，其消费支出也越多

B．某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加 C．流通费用率随商品销售额的增加而减少

D．生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E．总生产费用随产品产量的增加而增加 46．编制综合指数的原则是(AD)。

A．质量指标指数以报告期的数量指标作为同度量因素

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B．质量指标指数以基期的数量指标作为同度量因素 C．数量指标指数以基期的数量指标作为同度量 D．数量指标指数以基期质量指标作为同度因素 E．数量指标指数以报告期的数量指标作为同度因素 47．指数的作用是(ABE)

A．综合反映复杂现象总体数量上的变动情况 B．分析现象总体变动中受各个因素变动的影响 C．反映现象总体各单位变量分布的集中趋势 D．反映现象总体的总规模水平

E．利用指数数列分析现象的发展趋势 48．下列属于数量指标指数的有（ACD）。

A.商品零量指数B.劳动生产率指数C.职工人数指数 D.产品产量指数E.产品单位成本指数 49．下列属于数量指标指数的有(ACD)

A．工业总产值指数B．劳动生产率指数C．职工人数指数 D．产品总成本指数E．产品单位成本指数 50．编制总指数的方法有(AB)

A．综合指数B．平均指数C．质量指标指数 D．数量指标指数E．平均指标指数

51．加权算术平均数指数是一种（BCD） A．综合指数B．总指数C．平均指数

D．个体指数加权平均数E．质量指标指数 52．下列哪些是序时平均数（ABDE）。

A.一季度平均每月的职工人数B.某产品产量某年各月的平均增长量 C.某企业职工第四季度人均产值D.某商场职工某年月平均人均销售额 E.某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度 53．时点指标的特点有（BE）． A．可以连续计数B．只能间断计数

C．数值的大小与时间长期有关D．数值可以直接相加 E．数值不能直接相加

54．时期指标的特点是指标的数值，（ADE）。

A．可以连续计数B．与时间长短无关C．只能间断计数 D．可以直接相加E．与时间长短有关 55．下面哪几项是时期数列(BC)

A．我国近几年来的耕地总面积B．我国历年新增人口数 C．我国历年图书出版量D．我国历年黄金储备 E．某地区国有企业历年资金利税率

56．下面哪些现象侧重于用几何平均法计算平均发展速度(DBE)。 A．基本建设投资额B．商品销售量C．垦荒造林数量 D．居民消费支出状况E．产品产量

57．定基发展速度和环比发展速度的关系是(ABD)。

A．两者都属于速度指标B．环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 C．定基发展速度的连乘积等于环比发展速度

D．相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E．相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 58．累积增长量与逐期增长量(ABDE)。

A．前者基期水平不变,后者基期水平总在变动 B．二者存在关系式:逐期增长量之和=累积增长量 C．相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量

D．根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量 E．这两个增长量都属于速度分析指标

59．在对工业企业生产设备的调查中( B工业企业的全部生产设备是调查对象C每台生产设备是调查单位E每个工业企业是填报单位)。

60．下列分组哪些是按品质标志分组(B．科技人员按职称分组 C．人口按民族分组 D．企业按经济类型分组 E．人口按地区分组)。

61．计算变异指标可以(B．反映总体各单位标志值分布的离中趋势 D．衡量平均数代表性的大小 E．说明现象变动的均匀性或稳定性程度

)。

4．总指数的两种计算形式是(B．综合指数 C．平均指数)。 三、判断题(每题2分，共10分)

1．社会经济统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面，但它在具体研究时也离不开对现象质的认识。(√)

2．品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字表现，所以品质标志不能直接转化为统计指标。(√)

3．总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。（√） 4．总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。(X) 5．能计算问题指标的总体必须是有限总体。（X）

6．在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（X） 7．对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。(X)

8．统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（X）

9．全面调查包括普查和统计报表。（√）

10．重点调查与抽样调查的目的是一致的，即都是通过对部分单位的调查，来达到对总体数量特征的认识。(√)

11．对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本

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情况，这种调查是重点调查。(√)

12．在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查，这种调查属于重点调查。(√)

13．与普查相比，抽样调查的范围小，组织方便，省时省力，所以调查项目可以多一些。（√）

14．对某市下岗职工生活状况进行调查，要求在一个月内报送调查结果，所规定的一个月时间是调查时间。（X）

15．统计分组的关键是确定组限和组距。（X）

16．统计分组以后，掩盖了各组内部各单位的差异，而突出了各组之间单位的差异。（√）

17．按数量标志分组的目的在于区分现象在数量上的不同。（X）

18．连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。(X)

19．我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查。（X） 20．我国人口普查的调查单位是“人”，填报单位是“户”。（√）

21．对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（√）

22．对我国主要粮食农作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。（√）

23．我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（√） 24．任何一个分布都必须满足：各组的频率大于零，各组的频数总和等于1或100％。（√）

25．分配数列的实质是把总体单位总量按照总体所分的组进行分配。(√) 26．按数量标志分组形成的分配数列和按品质标志分组形成的分配数列，都可称为次数分布。（√）

27．次数分配数列中的次数，也称为频数。频数的大小反映了它对应的标志值在总体中所起的作用程度。（√）

28．在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（√）

29．用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标，说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。（X）

30．国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（X） 31．某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比例相对指标。（X） 32．总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平，但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（X）

33．用相对指标分子资料作权数计算平均数应采用加权算术平均法。（X） 34．标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（√）

35．对两个性质相同的变量数列比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。（X）

36．同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。(X)

37．某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2％，实际降低了3％，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。(X)

38．某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比例相对指标。(X) 39．权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。(X)

40．从全部总体单位中抽取部分单位构成样本，在样本变量相同的情况下，重复抽样构成的样本个数大于不重复抽样构成的样本个数。(X)

41．抽样平均误差总是小于抽样极限误差。(X)

42．样本单位数的多少与总体各单位标志值的变异程度成反比，与抽样极限误差范围的大小成正比。(X)

43．抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的平均误差程度。（√） 44．抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（X）

45．从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（X）

46．在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。(X)

47．抽样成数的特点是，样本成数越大，则成数方差越大。（X）

48．在总体方差一定的条件下，样本单位数越多，则抽样平均误差越大（X） 49．抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度(√)

50．在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（X）

51．相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（X）

52．负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向都是下降的。（X） 53．甲产品产量与单位成本的相关系数是－0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√)

54．利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（X）

55．根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。(X) 56．估计标准误指的就是实际值y与估计值yc的平均误差程度（√） 57．完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。(√)

58．相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。(X)

59．若变量X的值增加时，变量Y的值也增加，说明X与Y之间存在正相关关系；若变量X的值减少时，Y变量的值也减少，说明x与Y之间存在负相关关系。（X）

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60．在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之伺相关的密切程度；(X) 61．估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。(X)

62．在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量分析可以不用同度量因素。(X)

63．总指数有两种计算形式，即个体指数和综合指数。(X)

64．总指数的计算形式仅表现为综合指数。（X）

65．数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平。（X）

66．从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。(X) 67．数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期。（√）

68．设P表示单位成本，q表示产量，则

83．环比速度与定基速度之间存在如下关系式：各期环比发展速度的连乘积等

于定基发展速度。(√)

84．平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均数。(√)

85．我国人口普查的调查单位是“人”，填报单位是“户”。 (√)。 86．统计分组的关键是确定组限和组距。 (× )

87．标志变异指标数值越大，说明平均指标的代表性越小。 (√)。 88．平均指数是总指数的一种重要形式，有其独立的应用意义。 (√ )。 89．发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，其表现形式只能是绝对数。 (× )

?pq??pq1101表示由于产品单位

成本的变动对总产量的影响。（X）

69．算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值指标作为权数，进行加权平均得到的。（√）

70．分析复杂现象总体的数量变动时，若研究的是数量指标的变动，则选择的同度量因素是数量指标。(X)

71．平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（√） 72．动态数列是由在不同时间上的一系列统计指标按时间先后顺序排列形成的。(√)

73．若将1990－1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。（√）

74．若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。（X）

75．将某班学生按考试成绩分组形成的数列是时点数列。(√)

76．同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。(X)

77．在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。(X)

78．用水平法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平，与中间各期发展水平无关。(√)

79．计算平均发展速度有两种方法，即几何平均法和方程式法，这两种方法是根据分析目的不同划分的。（X）

80．发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。(X) 81．定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积。（X）

82．发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。（√）

四、简答题(每题10分，共20分)

1．简述品质标志与数量标志的区别？教材P13 答题要点：

主要区别：品质标志：表明单位属性方面的特征。其表现只能是文字。

数量标志表明单位数量方面的特征，其表现是数

值，称为标志值。

2．举例说明统计标志与标志表现有何不同？

答：统计标志是指总体中各单位所的属性和特征，它是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现。标志是统计所要调查的项目，标志表现则是调查所得的结果。标志表现是标志的实际体现者。

3．举例说明如何理解调查对象与调查单位的关系。理解调查单位与填报单位的关系

答：调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体。调查对象由

调查目的所决定。在确定调查对象时，还必须确定两种单位即调查单位和报告单位。调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，报告单位又叫填报单位，也是调查对象的组成要素，是提交调查资料的单位。调查单位和

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填报单位既有区别又有联系，二者的区别表现在：调查单位是调查项目的承担者，是调查对象所包含的具体单位；填报单位是负责向上提交调查资料的单位，二者在一般情况下是不一致的。例如，对工业企业生产设备进行调查，调查单位是每一台生产设备，而填报单位应是每一个工业企业。二者的联系表现在：调查单位和填报单位有时是一致的。例如，对工业企业进行普查，每个工业企业既是调查单位，又是填报单位，二者是一致的。

4．完整统计调查方案应包括哪些内容？教材P32起

答题要点：调查目的、调查对象、调查项目、调查表、调查时间和时限、调查的组织工作。

5．简述抽样调查的优点和作用。

答题要点：（1）抽样调查的含义教材P37 （2）优点和作用有四个小点。教材P38-39

6．简述变量分组的种类及应用条件。教材P55-56 要点：单向式分组和组距式分组，等距分组和不等距分组

7．单项式分组和组距式的运用条件是什么？

答：按数量标志分组，其变量有两种类型，离散型变量和连续型变量。根据这两种变量的不同特征，在分组时，离散型变量如果变动幅度小，分组可以是单项式分组；如果变动幅度大，分组应该用组距式分组。而连续变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。

8．为什么说统计分组的关键在于分组标志的选择?教材P54 要点：因为它关系到能否正确的反映总体的性质特征、实现统计研究的目的任务

9．什么是统计分组?统计分组可以进行哪些分类?教材P51 要点：（1）含义：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同又有联系的几个部分，称为统计分组。

（2）种类：3种，一是可分为类型分组、结构分组、分析分组；二是简单分组和复合分组；三是品质分组和变量分组。

10．简述平均指标和概念及作用。教材P84-85

11．简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同并举例说明。

要点：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占总体工人的比重。

比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。

12．强度指标与平均指标的区别？

要点：强度相对指标和平均指标存在着差异：（1）子项和母项的内容差异。强度相对指标是两个性质不同而有联系的总量指标的对比，平均指标是同一总体的标志总量和单位总量的对比；（2）反映的问题不同。强度相对指标反映现象的程度、密度和普遍程度，平均指标反映现象总体某种数量特征的一般水平。

13．简述变异指标的概念和作用。什么是变异系数？变异系数在什么条件下应用？

要点：变异系数：全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位，也就是与各单位标志值的讲师单位相同。变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。

14．什么是抽样推断？抽样推断的特点？

要点：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论（2）

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建立在随机取样的基础上（3）运用概率估计的方法（4）抽样的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而而时推断的误差可以事先计算并加以控制。 点数列的大小与时间间隔长短无直接的关系。

15．什么是抽样误差?影响其大小的因素主要有哪些? 要点：抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免;而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。

16．什么是同度量因素？在编制指数时如何确定同度量因素的所属时期？

要点（1）含义：就是与我们所研究的现象相联系的因素。 （2）确定所属时期：编制质量综合指标指数，在一般情况下，不宜采用基期数量指标为同度量因素，而在编制数量指标指数时，一般把作为同度量因素的质量指标固定在基期水平上。

17．平均指数在什么条件下才能成为综合指数的变形？ 要点：平均指标要成为综合指标的变形，必须在特定权数的条件下。具体地讲，加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在基期总值这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值这个特定的权数条件下。

18．简要说明时期数列与时点数列的概念及特点。

要点：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比有以下特点：(1)时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。(2)时期数列的各指标值具有可加性的特点，而而时点数列的各指标值不能相加。(3)时期数列

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试卷代号：2019 各专业统计学原理（A）（B）试题

（主要复习资料 收集200701-201001历年试题并排序）

一、单选题{每小题2分，共12分) 1.标志是说明总体单位特征的名称（A）。 A它分为品质标志和数量标志

两类

2.抽样误差是指(C)。C．随机的代表性误差 3.调查时间是指(A)。A．调查资料所属的时间

4.对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是（B）。B.抽样调查 5.反映抽样指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C ）。C.抽

样平均误差

6.构成统计总体的个别事物称为（C ）。C．总体单位 7.回归分析中的两个变量（D）．D．一个是自变量，一个因变量

8.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之

和(C)。C．等于100%

9.简单分组和复合分组的区别在于（B）。 B.选择的分组标志多少不同 10.某市工业企业2006年生产经营成果年呈报时间规定在2006年1月31

日，则调查时限是(B)。B．一个月

11.某市工业企业2007年生产经营成果年报呈报时间规定在2008年1月

31日，则调查期限为(B)。B．一个月

12.全面调查与非全面调查的的划分依据是(B)。B．调查对象所包括的单

位是否完全

13.如果变量X和变量Y之间的相关系数为1，说明两变量之间存在(C)。

C．完全相关关系

14.若物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关

系是(B)。B．负相关

15.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是(A)。A．指数化指标的性

质不同

16.下列分组中哪个是按品质标志分组（ B）。B．产品按品种分组 17.下列分组中哪个是按品质标志分组（ C）。C．人口按年龄分组 18.下列分组中哪个是按数量分组(A)。A．企业按年生产能力分组 19.相关系数的取值范围是（C）。 C.－1≤r≤l

20.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是(B)。B．总体

标志总量

21.在分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，

一般是(B)。B．将此值归入下限所在的组 22.在一定的抽样平均误差条件下（A）。 A扩大极限误差范围，可以提

高推断的可靠程度

23.直接反映总体规模大小的指标是(A)。A．总量指标 二、多项选择题（每小题2分，共8分）

1.编制综合指数的原则是(AD)A．质量指标指数以报告期的数量指标作

为同度量因素D．数量指标指数以基期质量指标作为同度因素E．数量指标指数以报告期的数量指标作为同度因素 2.抽样调查与重点调查的共同点是（AB）。 A两者都是非全面调查B.

两者选取单位都不受主观因素的影响

3.动态数列分析中，反映现象速度变化的指标有（BDE）。B．发展速度

D．平均发展速度E．增长量及平均增长量

4.计算变异指标可以(BDE)。B．反映总体各单位标志值分布的离中趋势

D．衡量平均数代表性的大小E．说明现象变动的均匀性或稳定性程度

5.下列分组哪些是按品质标志分组(BCDE)。B．科技人员按职称分组

C．人口按民族分组D．企业按经济类型分组E．人口按地区分组 6.下列是某地区经济发展数据指标，其中属于相对指标的是（ABDE）。 A

人口男女性别比例为1.03：1B.人口出生率为14.3% D.工业产值计划完成程度113% E人均国内生产总值4500元 7.下列属于数量指标指数的有（BC）。B.产量总指数C.销售量总指数 8.下列属于正相关的现象有(ABE)。A．家庭收入越多，其消费支出也越

多B．某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加E．总生产费用随产品产量的增加而增加

9.一总指数的两种计算形式是(BC)。B．综合指数C．平均指数

10.影响抽样误差大小的因素有(ABCD)。A．抽样调查的组织形式B．抽

取样本单位的方法C一总体被研究标志的变异程度D．抽取样本单位数的多少

11.在对工业企业生产设备的调查中(BCE)。B．工业企业的全部生产设备

是调查对象C．每台生产设备是调查单位E．每个工业企业是填报单位

12.在工业普查中，（BCE）。B.每一个企业是总体单位 C固定资产总额是

2019+开放专科统计学原理 第 13 页 共 35 页

统计指标E企业职工人数是离散变量 13.在全国人口普查中，（BCE）。 B.男性是品质标志表现C．人的年龄是

变量 E.人口的平均年龄是统计指标

14.在下列哪些条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数

（ADE）．A．各组次数相等D．各组次数都是1E．各组次数占总次数的比重相等

15.在组距数列中，组中值（ABDE）。 A上限和下限之间的中点数值B.

用来代表各组标志值的平均水平D.就是组平均数 E在开放式分组中，可以参照相邻组的组距来确定

16.总指数的两种计算形式是(BC)。B．综合指数C．平均指数

三、判断题（每小题2分，共10分）

1.(甲)某产品产量与单位成本的相关系数是-0.8；(乙)产品单位成本与利

润率的相关系数是-0.95；因此，(乙)比(甲)的相关程度高。(√) 2.按数量标志分组形成的分配数列和按品质标志分组形成的分配数列，

都可称为次数分布。(√)

3.变异指标和平均指标从不同侧面反映了总体的特征，因而变异指标的

数量值越大则平均指标的代表性越高。反之平均指标的挖根生越低。(×)

4.标志变异指标数值越大，说明平均指标的代表性越小。(√)。

5.对某市下岗职工生活状况进行调查，要求在一个月内报送调查结果，

所规定的一个月时间是调查时间。错误

6.对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的

基本情况，这种调查是重点调查。（√）

7.发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，其表现形式只能是

绝对数。(×)

8.某地区通过调查得知该地区每万人中拥有54名医生。此指标是一个比

例相对指标。（×）

9.某地区通过调查得知该地区每万人中拥有54名医生。此指标是一个强

度相对指标。(√) 10.某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比例相对指标。

（×）

11.平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均数。（√） 12.平均指数是总指数的一种重要形式，有其独立的应用意义。(√)。

13.全面调查包括普查和统计报表。(×)

14.社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。错误 15.统计分组的关键是分组标志的选择和划分分组界限，其核心问题是分

组标志的选择。（√）

16.统计分组的关键是确定组限和组距。(×)

17.统计工作的研究对象是客观现象总体的数量方面。(√) 18.我国人口普查的调查单位是“人”，填报单位是“户”。(√)。

19.已知各期环比增长速度为3%,2%,7%和5%，则相应的定基增长速度

的计算方法为(103%×102%×107%×105%)-100%。(√)

20.已知各期环比增长速度为3%、2%、7%和5%，则相应的定基增长速

度的计算方法为（3%×2%×7%×5%-100%。(×)

21.与普查相比，抽样调查的范围小，组织方便，省时省力，所以调查项

目可以多一些。正确

22.在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个

随机变量。正确 23.在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制

约。错误

24.在实际应用中，计算价格综合指数，需要采用基期数量指标为同度量

因素。(×)

25.增长量=报告期水平一基期水平，因此增长量不能反映现象发展变化

的速度。(×)

26.质量指标都是用相对数或平均数表示的。(√) 27.总指数包括个体指数和综合指数。(×)

2019+开放专科统计学原理 第 14 页 共 35 页

五、简答题（每小题10分，共20分） 1.品质标志与数量标志有什么区别？

答：统计标志通常分为品质标志和数量标志两种。品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字表示，如学生的性别、职工的文化程度等，品质标志不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行汇总综合才能形成统计指标即总体单位总量；数量标志则表明总体单位的数量特征，其标志表现用数值来表示，即标志值，如学生的成绩、职工的工资等，它们从不同方面体现出总体单位在具体时间、地点条件下运作的结果。数量标志值可直接汇总综合出数量指标。

2.时期数列与时点数列有哪些不同的特点？

答：时期数列的各项指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各项指标值不具有连续统计的特点；时期数列的各项指标值具有可加性的特点；而时点数列的各项指标值不能相加；时期数列的各项指标值的大小与所包括的时期长短有直接关系，而时点数列的各项指标值的大小与所包括的时期长短无直接关系。

3.举例说明如何理解调查单位与填报单位的关系。 答：调查前段时间是调查项目的承担者，是调查对象忽包含的具体单位；填报单位是负责向上级提交调查资料的单位。两者在一般情况下是不一致的。例如：对工业企业生产设备进行普查，调查单位是每台设备，而填报单位是每个工业企业。

但调查单位和填报单位有时不一致的。例如：对工业企业进行普查时，调查单位是每个工业企业，而填报单位也是每一个工业企业，两者一致。

4.简述变量分组的种类及应用条件。

答：变量分组包括单项式分组和组距式分组。离散变量变动幅度小，分组可以选择单项式分组。如果离散变量变动幅度大，分组应该选择组距式分组。而对于连续变量只能用组距式分组。

5.举例说明标志与标志表现的区别。

答：标志是总体中各单位所共同具有的某一特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。例如：学生的“成绩”是标志，而成绩为“90”分，即是标志表现。

6.一个完整统计调查方案应包括哪些主要内容？ 答：一个完整的统计调查方案包括发下主要内容：(1)确定调查目的；(2)确定调查对象和调查单位；(3)确定调查项目，拟定调查表；(4)确定调查时间和时限；(5)确定调查的组织和实施

2019+开放专科统计学原理 第 15 页 共 35 页

计划。

7.某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查？为什么？

答：首先，从该题内容可知该地区对工业企业进行的是一种非全面调查；第二，非全面调查包括抽样调查、重点调查和典型调查。这三种非全面调查的主要区别是选择调查单位的方法不同，抽样调查是按随机原则抽选单位，重点调查是根据单位标志总量占总体标志总量的比重来确定调查单位，而典型调查是依据对总体的分析，有意识地选取调查单位。因此，根据本题选择调查单位的方法可判断出该地区对工业企业进行调查，采用的是重点调查方式。

8.简述在综合指数计算中对同度量时期的要求。

答：在综合指数中，无论是数量指标综合指数还是质量指标综合指数，都要求其作为同度量因素指标不变，即同一时期的。例如，数量指标综合指数都是以基期质量指标作为同度量连带关系质量指标综合指数都以报告期数量指标为同度量因素。因

为，只有将作为同度量因素的指标固定在同一时期，才能考察另一个指标的变动情况。

9.各期环比增长速度与定基增长速度之间可以进行直接的推算吗?为什么?

答：环比增长速度与定基增长速度之间不能直接进行推算，要想由环比增长速度推算定基增长速度，必须先将其还原为发展速度，再根据两种发展速度之间的关系式，推算出定基发展速度后减1或100，才能求得相应的定基增长速度。

10.举例说明统计标志与标志表现有何不同？

答：标志是总体中各单位所共同具有的某一特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。例如：学生的“成绩”是标志，而成绩为“90”分，即是标志表现。

11.简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同并举例说明。

答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如轻重工业比例。

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五、计算题(3小题3种类型,共50分)

（2）分组标志为\成绩\其类型为\数量标志\；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；

（3）本单位职工业务考核平均成绩

?xf55*3?65*6?75*15?85*12?95*4X???77分

?f40（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小,中间大的\正态分布\的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。

2．某生产车间30名工人日加工零件数(件)如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35

要求：(1)根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算出各组的频数和频率，编制次数分布表。

(2)根据整理表计算工人平均日产零件数。 解：．（1）30名工人加工零件次数颁布表如下： 按日加工零件数工人数（人） 频率（%） 分组 3 10 25－30 6 20 30－35 9 30 35－40 8 27 40－45 4 13 45－50 合计 （2） x?

3．某生产车间40名工人日加工零件数(件)如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28

40 100.0 要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。计算参考作业及期末复习指导。

考试时公式考题会提供且第一与第二种类型一般为原题，但其他四种类型数字与问法有细微改变（15+15+20分）

第一种类型．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根

据整理表计算算术平均数．

1．某单位40名职工业务考核成绩分别为:

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。

要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）计算本单位职工业务考核平均成绩（4）分析本单位职工业务考核情况。

成绩 职工人数 频率(%) 解：（1）

3 7.5 60分以下

6 15 60-70

15 37.5 70-80

12 30 80-90

4 10 90-100

40 100 合计

?xf?f?1145?38.17302019+开放专科统计学原理 第 17 页 共 35 页

要求：(1)根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算出各组的频数和频率，编制次数分布表。

(2)根据整理表计算工人平均日产零件数。（15分） 答案:

(1)40名工人日加工零件数次数分布表为: 按日加工零件数分组 工人数(人) 频率(%)

25－30 7 17.5 30－35 8 20.0 35－40 9 22.5 40－45 10 25.0 45－50 6 15.0 合计 40 100.0

(2)平均日产量为：

?xf?1500?37.5 x??f40

3．某生产车间30名工人日加工零件数(件)如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35

要求：(1)根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算出各组的频数和频率，编制次数分布表。

(2)指出分组标志及类型；分析该车间人工生产情况。 答案:

(1)30名工人日加工零件数次数分布表为: 按日加工零件数分组 工人数(人) 频率(%)

25－30 3 10 30－35 6 20 35－40 9 30 40－45 8 27 45－50 4 13 合计 30 100

(2)分组标志为“加工零件数”，属于按数量标志分组；日加工零件数最少和最多的工人仅占工人总数的10%和13%，中间占大多数工人，所以整个车间生产情况正

常。

4．某班40名学生统计学考试成绩(分)如下：

57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61

要求：(1)将成绩分为以下几组：60分以下，60—70，70—80，80—90，90—100，编制一张次数分配表。

(2)根据次数分配表，计算该班学生统计学的平均成绩。 解：(1)40名学生成绩的统计分布表：(6分)

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计算题第二类、根据资料计算算术平均数指标、计算变异指标比较平均指标的代表性。

1．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下： 品种 价格（元/斤） 甲市场成交额（万元） 乙市场成交量（万斤） 甲 1.2 1.2 2 1.4 2.8 1 乙 1.5 1.5 1 丙 5.5 4 合计 — 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解： 甲市场 品种 甲 乙 丙 合计 价格（元） X 1.2 1.4 1.5 — 成交额 m 1.2 2.8 1.5 5.5 成交量 m/x 1 2 1 4 f 2 1 1 4 乙市场 成交量 成交额 xf 2.4 1.4 1.5 5.3

60以下 4 60—70 10 70—80 25 80—90 14 90--100 2 计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？ 解：（1）

2 xfx?xfx??75 ???9.34ff

?????? ?9.5?9.34V?甲???0.117V?乙???0.125

8175xx

因为0.117?0.125，所以甲班学生的平均成绩更具有代表性。

类似考题甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为70分，标准差为9.0分；乙班的成绩资料如下： 按成绩分组 60以下 60—70 70—80 80—90 90--100 学生人数（人） 2 6 25 12 5

解：先分别计算两个市场的平均价格如下：

甲市场平均价格X??m?5.5?1.375（元/斤）

??m/x?4乙市场平均价格X??xf?5.3?1.325（元/斤）

?f4说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。

2．甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班的成绩资料如下： 按成绩分组 学生人数（人） 计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？

xf?x??f?77.4

????x?x??f2f?9.29V?甲9.0???0.129x70??9.29V???0.120?乙

x77.4

因为0.120?0.129，所以乙班学生的平均成绩更具有代表性。

2019+开放专科统计学原理 第 19 页 共 35 页

3．某企业产品总成本和产量资料如下： (x?X)2f????8.986（件） 产品 总成本(万元) 产量增加％ ?f名称 基期 报告期 （2）利用标准差系数进行判断：

A 100 120 20 ?9.6B 50 46 2 V甲???0.267

X36C 60 60 5 ?8.986试计算（1）产品产量总指数以及由于产量增长而增加的总成本；（2）总成本指V乙???0.305

X29.5数及总成本的变动绝对额。

因为0.305>0.267

故甲组工人的平均日产量更有代表性。

p1q1120?46?60216

总成本指数????107.62% p0q0100?50?60210 5. 2008年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下： : 总成本增减绝对值为商品品种 价格（元/件） 甲市场销售量 乙市场销售额（元）

p1q1?p0q0?216?210?6(万元) 甲 105 700 126 000

乙 120 900 96 000

kp0q01.2?100?1.02?50?1.05?60234 丙 137 1100 95 900 产品产量总指数????111.43% p0q0100?50?60210 试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。（20分）

解：该商品在甲市场的平均价格为： 总成本为: 由于产量增长而增加的 kp0q0?p0q0?234?210?24(万元)xf105?700?120?900?137?1100x???123.04（元/件）

f700?900?11004．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，

标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 该商品在甲市场的平均价格为：

日产量（件） 工人数（人） m317900x???117.74（元/件） 15 15 ??????????25 38 35 34 45 13 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）

?xf?15?15?25?38?35?34?45?13?29.50（件） X?100?f?m?x1260009600095900??105120137

6．某企业生产一批日光灯管，随机重复抽取400只作使用寿命试验。测试结果，

平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。求平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。

?300解：平均数的抽样平均误差为?x? ??15(小时）n4002019+开放专科统计学原理 第 20 页 共 35 页

产品 总成本(万元) 产量增加％ 名称 基期 报告期 p1q141200A 100 120 20 (2) 总成本指数= ??121.18%B 50 46 2 p0q034000C 60 60 5

试计算（1）产品产量总指数以及由于产量增长而增加的总成本；（2）总成本指 成本变动总额=41200-34000=7200元 数及总成本的变动绝对额。

6. 某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下： 解：

（1） 商品种类 单位 商品销售额(万元) 产量增加％ kp0q01.2?100?1.02?50?1.05?60234产品产量总指数????111.43%

pq100?50?60210基期 报告期 00

（2） 由于产量增长而增加的总成本为:甲 条 10 11 2

kp0q0?p0q0?234?210?24(万元)乙 件 15 13 5

丙 块 20 22 0 p1q1120＋46＋60226

总成本指数????107.62% 试求价格总指数和销售额指数。 p0q0100?50?60210 p1q111?13?22 总成本的增加值为:价格总指数???101.86%

1111322p1q1?p0q0?226?210?16(万元) ?p1q1?

k1.021.051.00

p1q111?13?225．某企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的单位成本和产量资料如下：

销售额总指数???102.22%

10?15?20pq00产品 产量(件) 单位成本（元）

名称 基期 报告期 基期 报告期

甲 1000 1100 10 12

??????????????乙 3000 4000 8 7 要求：(1)计算产量总指数、单位成本指数； (2) 计算总成本指数及成本变动额。

pq?(1)产量总指数=

?pq0010=

10?1100?8?400043000? =126.47%

10?1000?8?3000340001101

单位成本总指数=

?pq?pq?12?1100?7?4000041200??95.81C000430002019+开放专科统计学原理 第 31 页 共 35 页

计算题第六类、根据资料计算动态数列序时平均数（相对数与平均数动态数列）；利

用平均发展速度指标公式计算期末水平。

1．某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下： 月份 1 3 6 9 次年1月 月初人数 102 185 190 192 184 计算：（1）1995年平均人口数; （2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度.

年份 粮食产量（万斤） 环比发展速度 定基发展速度 逐期增长量 累积增长量 平均增长量=

1995年 1996年 434 - - - - 472 108．76 108．76 38 38 1997年 516 109．32 118．89 44 82 1998年 584 113．18 134．56 68 150 1999年 618 105．82 142．40 34 184 an?a0184??46（万斤）

n?15?1逐期增长量之和38?44?68?34平均增长量???46（万斤）

逐期增长量个数4（2）平均发展速度x?na?a3a?ana1?a2f1?2f2???n?1fn?1222解：（1）1995年平均人口数a?

?fan618?4?109.24% a0434（3）平均增长速度=平均发展速度—1 8%=n102?185185?190190?192192?184*2?*3?*3?*32222=

2?3?3?3=181.38万人

（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度： 平均增长速度=平均发展速度—1

an—1 a0nan?a0.x?618?1.086=980.69（万斤）

类似考题：某地区历年产量如下： 年 份 粮食产量（万斤） 2002年 434 2003年 472 2004年 516 2005年 584 2006年 618 x?nan181.38?11?1?1.74% a0150

2．某地区1995—1999年粮食产量资料如下： 年份 1995年 1996年 1997年 粮食产量（万斤） 434 472 516 要求：（1）试计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度和定基发展速度，并计算年平均增长量和平均增长速度速度；（2）如果从2006年以后该地区以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？

（1）计算结果如下表： 1998年 584 1999年 618 年 份 粮食产量（万斤） 环比发展速度（%） 平均增长量＝46（万斤）

－ 108.76 109.32 113.18 105.82 2002年 434 2003年 472 2004年 516 2005年 584 2006年 618 要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度； （2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量 的年平均发展速度；

（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展， 2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1）

2019+开放专科统计学原理 第 32 页 共 35 页

4（万斤）2）an?a0?x?618?(1.10)?904.81

n

3．某地区历年产量如下： 年份 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年 粮食产量（万斤） 434 472 516 584 618

要求：（1）试计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度和定基发展速度，并计算年平均增长量和平均增长速度速度；（2）如果从2006年以后该地区以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？

解：（1）计算结果如下表：

年份 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年

434 472 516 584 618 粮食产量（万斤）

108.76 109.32 113.18 105.82 环比发展速度（%） －

平均增长量＝46（万斤）

4（万斤）（2）an?a0?x?618?(1.10)?904.81

n2019+开放专科统计学原理 第 33 页 共 35 页

4．某地区历年产量如下：

年份 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 粮食产量（万斤） 434 472 516 584 618

要求：（1）试计算各年的环比发展速度及年平均增长速度；（2）如果从2004年以后该地区以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 5．（1）计算结果如下： 年份 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 粮食产量

434 472 516 584 618

（万斤） 环比发展速度

－ 108.76 109.32 113.18 105.82

（%）

平均增长量= an?a0184??46（万斤） n?15?1（2）如果从2004年以后该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到：

n

an?a0?x?618?(1.10)61094.82（万斤）

5．某工业企业的调查资料如下表，试运用动态指标的相互关系：(1)确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标；(2)以1990年为基期，计算平均发展速度。(要求写出公式和计算过程)

解：(1)累积增长量=报告期水平一固定基期水平 定荽发展速度=报告期水平÷固定基期水平 定基增长速度=定基发展速度-1

6．已知某商店1997年销售额比1992年增长64%，1998年销售额比1992年增长86％， 问1998年销售额比1997年增长多少?1992—1998年间，平均增长速度是多少?

7．某地区1984年平均人口数为120万人，1995年人口变动情况如下： 1 2 5 9 11 月份 次年1月 122 125 132 147 151 157 月初人数

2019+开放专科统计学原理 第 34 页 共 35 页

计算：(1)1995年平均人口数； (2)1984年——1995年该地区人口的平均增长速度； (3)假设从1995年起该地区人口以9％。的速度增长，到2008年该地区人口数量将达到什么水平?

8. 某地区1984年平均人口数为120万人，1995年人口变动情况如下： 月份 1 2 5 9 11 次年1月 月初人数 122 125 132 147 151 157 计算：(1)1995年平均人口数。 (2)1984年—1995年该地区人口的平均增长速度。

(要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。)

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