11人教新版实际问题与二次函数同步练习组卷11
更新时间:2023-10-13 11:29:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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九年级数学
人教新版实际问题与二次函数同步练习组卷
一.选择题(共7小题)
1.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为( )
A.10m B.15m C.20m D.22.5m
2.某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨一元,月销售量就减少10千克.设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,则y与x的函数关系式为( ) A.y=(x﹣40)(500﹣10x)
B.y=(x﹣40)(10x﹣500)
D.y=(x﹣40)[500﹣10(50﹣x)]
C.y=(x﹣40)[500﹣10(x﹣50)]
3.一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,在如图所示的平面直角坐标系中,下列说法正确的是( )
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九年级数学
A.此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5 B.篮圈中心的坐标是(4,3.05) C.此抛物线的顶点坐标是(3.5,0) D.篮球出手时离地面的高度是2m
4.某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品,每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y=﹣4x+440,要获得最大利润,该商品的售价应定为( ) A.60元
B.70元
C.80元
D.90元
5.某品牌钢笔进价8元,按10元1支出售时每天能买出20支,市场调查发现如果每支每涨价1元,每天就少卖出2支,为了每天获得最大利润,其售价应定为( ) A.11元
B.12元
C.13元
D.14元
6.一种包装盒的设计方法如图所示,ABCD是边长为80cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A、B、C、D四点重合于图中的点O,形成一个底面为正方形的长方体包装盒.设BE=CF=xcm,要使包装盒的侧面积最大,则x应取( )
A.30cm B.25cm C.20cm D.15cm
7.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动,同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动(点Q
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九年级数学
运动到点B停止),在运动过程中,四边形PABQ的面积的最小值为( )
A.19cm2 B.16cm2 C.12cm2 D.15cm2
二.填空题(共11小题)
8.如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计),当AB= m时,矩形土地ABCD的面积最大.
9.现有一张五边形的钢板ABCDE如图所示,∠A=∠B=∠C=90°,现在AB边上取一点P,分别以AP,BP为边各剪下一个正方形钢板模型,所剪得的两个正方形面积和的最大值为 m2.
10.农贸市场拟建两间长方形储藏室,储藏室的一面靠墙(墙长30m),中间用一面墙隔开,如图所示,已知建筑材料可建墙的长度为42m,则这两间长方形储藏室的总占地面积的最大值为 m2.
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九年级数学
11.某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出售,那么每天可销售100件.经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件,为使每天所获销售利润最大,销售单价应定为 元.
12.如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,AB=10,点F是AB的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持DF⊥EF,则△CDE面积的最大值为 .
13.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅游团的人数每增加一人,每人的单价就降低10元.当一个旅行团的人数是 人时,这个旅行社可以获得最大的营业额. 14.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点M,N同时从点B出发,分别在BC,BA上运动,若点M的运动速度是每秒2个单位长度,且是点N运动速度的2倍,当其中一个点到达终点时,停止一切运动.以MN为对称轴作△MNB的对称图形△MNB1.点B1恰好在AD上的时间为 秒.在整个运动过程中,△MNB1与矩形ABCD重叠部分面积的最大值为 .
15.在北京市治理违建的过程中,某小区拆除了自建房,改建绿地,如图,自建房占地是边长为8m的正方形ABCD,改建的绿地的矩形AEFG,其中点E在AB上,点G在AD的延长线上,且DG=2BE,如果设BE的长为x(单位:m),绿地AEFG的面积为y(单位:m2),那么y与x的函数的表达式为 ;当BE= m时,绿地AEFG的面积最大.
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九年级数学
16.如图,利用成直角的墙角(墙足够长),用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园,花园的面积S(m2)与它一边长a(m)的函数关系式是 ,面积S的最大值是 .
17.我县云蒙湖被临沂市人民政府定位“饮用水水源地”,为净化水源,某水产养殖企业在净化水源的同时,为谋求养殖利润最大化,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价y(元)与销售月份(x月)1满足关系式y=﹣x+36,而其每千克成本y2(元)与销售月份x(月)满足的函数关系如图所示.“五?一”之前, 月份出售这种品每千克的利润最大.
18.学校组织“美丽校园我设计”活动.某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园.其中矩形植物园的两邻边之和为4m,设矩形的一边长为xm,矩形的面积为ym2.则函数y的表达式为 ,该矩形植物园的最大面积是 m2.
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