华科 材料成型原理 金属塑性加工原理-王桂兰

金属塑性加工原理Principle of Plastic Deformation in Metals Processing

王 桂 兰 材料加工与计算机应用系 2005.5

绪 论 基本概念

弹性、塑性变形的力学特征 塑性加工的特点与分类

研究内容 教学计划与参考书

研究内容塑性力学是研究物体变形规律的一门学科，是 固体力学的一个分支。研究变形体受外界作用 (外载荷、边界强制位移、温度场等)时在变形 体内的反应(应力场、应变场、应变速度场等)。 与其它工程力学(理论力学、材料力学、结构 力学)的区别：研究方法、对象、结果的差异。 弹塑性力学的研究对象是整体(而不是分离体) 变形体内部的应力、应变分布规律(而不是危险 端面)。

几个基本概念

弹性(elasticity):卸载后变形可以恢复特性， 可逆性 塑性(plasticity):物体产生永久变形的能力， 不可逆性 屈服(yielding):开始产生塑性变形的临界状态 损伤(damage):材料内部缺陷产生及发展的过程 断裂(fracture):宏观裂纹产生、扩展到变形体 破断的过程

弹性、塑性变形的力学特征可逆性：弹性变形——可逆；塑性变形——不可逆 - 关系：弹性变形——线性；塑性变形——非线性 与加载路径的关系：弹性——无关；塑性——有关 对组织和性能的影响：弹性变形——无影响；塑性变形—— 影响大(加工硬化、晶粒细化、位错密度增加、形成织构等) 变形机理：弹性变形——原子间距的变化； 塑性变形——位错运动为主 弹塑性共存：整体变形中包含弹性变形和塑性变形；塑性变 形的发生必先经历弹性变形；在材料加工过程中，工件的塑 性变形与工模具的弹性变形共存。

金属塑性加工原理Principle of Plastic Deformation in Metals Processing

第一篇 塑性变形力学基础

第1章 应力分析与应变分析§1.1 §1.2 §1.3 §1.4 §1.5 §1.6 §1.7 §1.8 §1.9 应力与点的应力状态 点的应力状态分析 应力张量的分解与几何表示 应力平衡微分方程 应变与位移关系方程 点的应变状态 应变增量 应变速度张量 主应变图与变形程度表示

§1.1

应力与点的应力状态

外力(load)与内力(internal force) 外力P:施加在变形体 上的外部载荷。 内力Q:变形体抗衡外 力机械作用的体现。

应力(stress)

应力S 是内力的集度 内力和应力均为矢量 应力的单位：1Pa=1N/m2 =1.0197kgf/mm2 1MPa=106 N/m2 应力是某点A的坐标的函数，即受力体内不同点 的应力不同。 应力是某点A在坐标系中的方向余弦的函数，即 同一点不同方位的截面上的应力是不同的。

P S lim A 0 A

应力可以进行分解 Sn

n

、 n (n—normal,法

向)

某截面(外法线方向为n)上的应力：全应力(stress) 正应力(normal sress) 剪应力(shear stress)

Sn n n n x y z n x y z

或者

l l ij i j n S n ij li 2 2 n S n n

(求和约定的缩写形式)

一点的应力状态及应力张量

一点的应力状态：是指通过变形体内某点的单元体所有 截面上的应力的有无、大小、方向等情况。 一点的应力状态的描述： 数值表达： x=50MPa, xz=35MPa 图示表达：在单元体的三个正交面上标出(如图 1-2) 张量表达： (i,j=x,y,z) x xy xz

ij . .

y yz . z

(对称张量，9个分量，6个独立分量。)

应力分量图示

图1-2 平行于坐标面上应力示意图

应力的分量表示及正负符号的规定 ij xx 、 xz (便于计算机应用) i——应力作用面的外法线方向(与应力作用面的外 法线方向平行的坐标轴) j——应力分量本身作用的方向 当 i=j 时为正应力 i、j同号为正(拉应力),异号为负(压应力) 当 i≠j 时为剪应力 i、j同号为正，异号为负

应力的坐标变换(例题讲解)*

实际应用：晶体取向、织构分析等 应力莫尔圆**:

二维应力莫尔圆与三维应力莫尔圆 掌握如何画、如何分析(工程力学已学，看书)

§1.2

点的应力状态分析

§1.2.1 主应力及应力张量不变量 §1.2.2 主剪应力和最大剪应力 §1.2.3 八面体应力与等效应力

§1.2.1 主应力及应力张量不变量

设想并证明主应力平面(其上只有正应力，剪应力 均为零)的存在，可得应力特征方程：

I1 I 2 I 3 03 2

( 3 I1 2 I 2 I 3 0)

( 1 )( 2 )( 3 ) 0

应力不变量式中I1 x y z 1 2 3

x I2 yx

xy y y zy

yz z z xz

zx x

2 2 2 x y y z z x xy yz zx

1 2 2 3 3 1

xI3 . .

xy y.

xz yz z

1 2 3

讨论：1. 2. 3. 4. 5. 6. 可以证明，在应力空间，主应力平面是存在的； 三个主平面是相互正交的； 三个主应力均为实根，不可能为虚根； 应力特征方程的解是唯一的； 对于给定的应力状态，应力不变量也具有唯一性； 应力第一不变量I1反映变形体体积变形的剧烈程 度，与塑性变形无关；I3也与塑性变形无关；I2与塑性 变形无关。 7. 应力不变量不随坐标而改变，是点的确定性的判据。

主应力

的求解(略，见彭大暑《金属塑性加工力学》教材)

主应力的图示

§1.2.2 主剪应力和最大剪应力

主剪应力(principal shear stress):极值剪应力(不为零) 平面上作用的剪应力。主应力空间的{110}面族。 最大剪应力(maximun shear stress):通常规定：

1 2 3

则有最大剪应力：

max

1 3 2

或者： 其中：

max max{ 12 , 23 , 31 } 1 2 , 23 2 3 , 31 3 1 2 2 2 12 23 31 0 12

且有：

§1.2.3 八面体应力与等效应力即主应力空间的{111}等倾面上的应力。 这组截面的方向余弦为： l l l 13 54 o 44 'x y z

1 1 正应力 8 ( 1 2 3 ) I1 3 3 1 8 ( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 剪应力 3

P8 82 82 总应力 八面体上的正应力与塑性变形无关，剪应力与塑性变形有 关。

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