大学物理《自感与互感》

哈尔滨理工大学

大学物理《自感与互感》作业卷（二十）

1、 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将 。

2、 一同轴电缆，芯线是半径为R 1的空心导线，外面套以同轴的半径为R2的圆筒形金属网，芯线与网之间的绝缘材料的相对磁导率为 r 。试求单位长度电缆上的自感。

3、 两根平行的长直导线，横截面的半径都是 a，中心线相距d，属于同一回路。设两导线 内部的磁通都可略去不计,证明:这样一对导线单位长度的自感系数为L 0d aln. a

4、 如图所示，一根长直导线与一等边三角形线圈ABC共面放置，三角形高为 h ，AB边平行于直导线，且与直导线的距离为 b 。三角形线圈中通有电流I = I0 sin t ，电流I的正方向如箭头所示，求直导线中的感生电动势。

5、 如图，彼此紧靠的绝缘的导线绕成一个线圈，其A端用焊锡将两根导线焊在一起，另一端B处作为连接外电路的两个输入端。则整个线圈的自感系数为 。

题4图 题5图 题6图

6、一根电缆由半径为R1和R2的两个薄圆筒形导体组成，在两圆筒中间填充磁导率为 的均匀电介质，电缆内层导体通电流I，外层导体作为电流返回的路径，如图所示。求长度为 l 的一段电缆内的磁场储存的能量。

7、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为 r1和 r2。管内充满均匀介质，其磁导率分别为 1和 2。设r1:r2 = 1:2， 1: 2 = 2:1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后其自感系数之比L1:L2与磁能之比W m1:W m2分别为 [ ]

（A） L1:L 2 = 1:1，W m1:W m2 = 1:1；（B）L1:L2 = 1:2，W m1:W m2 = 1:1；

(C ) L1:L2 = 1:2，W m1:W m2 = 1:2；（D）L1:L2 = 2:1，W m1:W m2 = 2:1。

8、 一环形螺线管共N匝，截面为长方形，其尺寸如图，试用能量法证明此螺线管的自感

0N2hbL ln2 a。 系数为：

9、 图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E，其方向垂直纸面向里，E的大小随时间 t 线性增加，P为柱体内与轴线相距为 r 的一点，则（1）P点的位移电流密度的方向为 ；（2）P点感生磁场的方向为 。

题8图 题9图

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