加减法解二元一次方程组

《用加减法解二元一次方程组》第一课时导学案

王景强

一看下面一个实际问题:

若学生甲和学生乙的农场金币值相同，学生丙和学生丁的农场金币至相同，

问题一: 若学生甲和学生丙的农场金币值相加与学生乙和学生丁的农场金币值相加之和相等

吗？

问题二: 若学生甲和学生丙的农场金币值相减与学生乙和学生丁的农场金币值相减之差相等

吗？

答案是肯定的，都相等。

这就是我们今后要学习的一条重要性质。

等量公理：

等量加等量和相等。

等量减等量差相等。

二运用这一性质，我们来研究如何解方程组；

???=-=+3

2123y x y x 当然了，我们可以用代入法解他了 ，然而，可以发现 ，两个方程中未知数Y 的系数分别为相反数，因此它们的和为零。所以可以这样解。

???=-=+3

2123y x y x 方程1加方程2

4X=4

X=1

解得Y=-1

即???-==1

1y x 是方程组的解。 例一，解方程组 ???=+=+1

3532y x y x 仔细观察，开动脑筋，你一定会解的。

过程略

三 由上面的例子可知，当二元一次方程组中的一个未知数的系数互为相反数或相等时，可以把方程的两边相加或相减来消去未知数得到一元一次方程组，进

而求得方程组的解，叫加减消元法。

练习，解方程组

1 ???=+=-1252y x y x

2 ?

??-=-=+52212y x y x 例二 用加减消元法解方程组

???=-=+6

51423y x y x 次方程组不具备直接加减条件 ，怎么办呢？学生思考 试着写出答案 。

练习 解方程组

1 ??

?=-=-821834y x y x 2 ???=+=+7

3273y x y x

课堂练习及检测 ----细心都可以做对

1， ??

?=-=+3212y x y x 2， ???=-=-02354b a b a

3， ???=+=-24331n m n m 4， ???=-=-6223y x x y

5，??

?=-+=3

3253y x y x

三． 小结反思提高。

1. 解二元一次方程组的基本思想是什么？

2. 你学过解二元一次方程组的基本方法是什么？

3. 用加减法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？

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