万有引力与航天高考题集锦

考点 万有引力与航天

1.（2010·江苏物理卷·T6）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( )

A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B.在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能

C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

2.（2010·安徽理综T17）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算 出( )

A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力

C．火星的半径和“萤火一号”的质量

D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力

3.（2010·北京理综·T16）一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( ) 4 1 13 131

222Ａ．() Ｂ．() Ｃ．() Ｄ．()2 3G G G 4 G

4.（2010·福建理综·T14）火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为T1，神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1、T2之比为( )

A．pq B.31pq3

C. D. ppq3q3

5.（2010·山东理综·T18）1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2 384km，则( )

A．卫星在M点的势能大于N点的势能

B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度

C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度

D．卫星在N点的速度大于7．9km/s

6.（2010·天津理综·T6）探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )

A．轨道半径变小 B．向心加速度变小

C．线速度变小 D．角速度变小

7.（2010·新课标全国卷·T20）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是，纵轴是；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是( )

8.（2010·浙江理综·T20） 宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为 ，则( )

A．飞船绕地球运动的线速度为2 R Tsin( /2)

B．一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0

C．飞船每次“日全食”过程的时间为 T0/(2 )

D．飞船周期为T 2 RR sin( /2)GMsin( /2)9.（2010·海南理综·T10）火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是( )

A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小

B．火星公转的周期比地球的长

C．火星公转的线速度比地球的大

D．火星公转的向心加速度比地球的大

1.（2011·江苏物理·T7）一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则

v3T4 2v3

A．恒星的质量为 B．行星的质量为 2 GGT2

C．行星运动的轨道半径为vT2 v D．行星运动的加速度为 2 T

3.（2011·新课标全国卷·T19）卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×10km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为

3×10m/s，）

A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s

4.（2011·山东高考·T17）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是

A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度

C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北极的正上方58

5.（2011·天津理综·T8）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的

A.

线速度v

角速度 Gm D.向心加速度a 2 RC.

运行周期T 26.（2011·浙江理综·T19）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则

4 2r13A. X星球的质量为M=GT12

4 2r1B. X星球表面的重力加速度为gx= T12

C. 登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小

之比为v1 v2D. 登陆舱在半径为r2

轨道上做圆周运动的周期为T2 T7.（2011·广东理综·T20）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是

A.

卫星距离地面的高度为B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度

C.卫星运行时受到的向心力大小为GMm R2

D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

二、非选择题

8.（2011·海南物理·T12）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1:R2=_______，a1:a2=_____（可用根式表示）。

9.（2011·安徽高考·T22）（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三

a3

次方与它的公转周期T的二次方成正比，即2 k，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运T

动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。

（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84 10m，月球绕地球运动的周期为2.36 10s，试计算地球的质量M地。

-1122（G=6.67 10N m/kg，结果保留一位有效数字）86

1.（2012·安徽理综·T14）我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前,“天宫一号”的运行轨道高度为350km,“神舟八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周,则 ( )

A.“天宫一号”比“神舟八号”速度大

B.“天宫一号”比“神舟八号”周期长

C.“天宫一号”比“神舟八号”角速度大

D.“天宫一号”比“神舟八号”加速度大

2.（2012·天津理综·T3）一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动,动能减小为原来的,不考虑卫星质量的变化,则变轨前后卫星的 ( )

A.向心加速度大小之比为4∶1

B.角速度大小之比为2∶1

C.周期之比为1∶8

D.轨道半径之比为1∶2

3.（2012·浙江理综·T15）如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是( )

A.太阳对各小行星的引力相同

B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值

D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公

转的线速度值14

4.（2012·江苏物理·T8）2011年8月,“嫦娥二号”成功进入

了环绕“日地拉格朗日点”的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家.如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的 ( )

A.线速度大于地球的线速度

B.向心加速度大于地球的向心加速度

C.向心力仅由太阳的引力提供

D.向心力仅由地球的引力提供.

5.（2012·新课标全国卷·T21）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 （ ）

A. 1 R d2R2dd) D. () B. 1 C. (RR dRR

6.（2012·北京理综·T18）关于环绕地球运行的卫星,下列说法正确的( )

A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星,不可能具有相同的周期

B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星,在轨道不同位置可能具有相同的速率

C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同

D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面一定会重合

7.（2012.山东理综·T15）2011年11月3日,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接.任务完成后,“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神舟九号”交会对接.变轨前和变轨完成后,“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为v1、v2.则v1等于( ) v2

A.

B. RR12C. 2 D. 1 R2R2

8.（2012·广东理综·T21）如图所示,飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动,不考虑质量变化,相对于在轨道1上,飞船在轨道2上的( )

A.动能大

C.运行周期长 B.向心加速度大 D.角速度小

9.（2012·福建理综·T16）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G,则这颗行星的质量为

( ) mv2mv4

A.GN B. GN Nv2Nv4

C. Gm D. Gm

二、填空题

（2012·海南单科·T11）地球同步卫星到地心的距离r可用质量M、地球自转周期T与引力常量G表示为r=____________.

1. (2013·福建高考)设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足 ( )

A.GM=错误！未找到引用源。 B.GM=错误！未找到

4 2r2引用源。2 T

4 2r2C.GM=错误！未找到引用源。3 D.GM=错误！未T

找到引用源。

2. (2013·广东高考)如图,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( )

A.甲的向心加速度比乙的小

B.甲的运行周期比乙的小

C.甲的角速度比乙的大

D.甲的线速度比乙的大

3. (2013·山东高考)双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀

速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,

两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为 ( )

A.

B.错误！未找到引用源。

C.

T

D. 4.(2013·四川高考)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居

住,绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间,质量是地球的6倍,直径是地球的1.5倍,公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体,绕其中心天体做匀速圆周运动,则

( )

A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同

B.如果人到了该行星,其体重是地球上的2倍

C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的错误！未找到引用源。倍

D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该行星,其长度一定会变短

5. (2013·大纲版全国卷)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,月球半径约为1.74×103km。利用以上数据估算月球的质量约为 ( )

A.8.1×1010kg B.7.4×1013kg

C.5.4×1019kg D.7.4×1022kg

6. (2013·新课标全国卷Ⅰ)2012年6月18日,“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是 ( ) 23

A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B.如不加干预,在运行一段时间后,“天宫一号”的动能可能会增加

C.如不加干预,“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低

D.航天员在“天宫一号”中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用 7. (2013·新课标全国卷Ⅱ)目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是 ( )

A.卫星的动能逐渐减小

B.由于地球引力做正功,引力势能一定减小

C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变

D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

8. (2013·浙江高考)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R。下列说法正确的是

( )

A.地球对一颗卫星的引力大小为

B.一颗卫星对地球的引力大小为

源。

Gm2C.两颗卫星之间的引力大小为2错误！未找到引用源。 3rGMm错误！未找到引用源。 (r R)2GMm错误！未找到引用r2

D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm错误！未找到引用源。 r2

9. (2013·江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知 ( )

A.太阳位于木星运行轨道的中心

B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积10. (2013·上海高考)小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质

量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后,小行星运动的 ( )

A.半径变大 B.速率变大

C.角速度变大 D.加速度变大

11.(2013·海南高考)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍。下列说法正确的是 ( )

A.静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍

B.静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍

C.静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的错误！未找到引用源。

D.静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的错误！未找到引用源。

12. (2013·天津高考) “嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行,标志着我国探月工程的第一阶段已经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球的质量为M、半径为R,引力常量为G,则卫星绕月球运动的向心加速度a=线速度v=

13. (2013·上海高考)若两颗人造地球卫星的周期之比为T1∶T2=2∶1,则它们的轨道半径之比R1∶R2=向心加速度之比a1∶a2=。 17

1

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7i9j.html