第三章 图形的平移与旋转检测题

第三章 图形的平移与旋转检测题

（本试卷满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ）

A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小

C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行

2.(2015·山西中考)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

A．B. C. D.

3．如图，将边长为4的等边△

沿边BC向右平移2个单位得到△

，则四边形

的周长为（ ）

A.12 B.16 C.20 D.24

4.如图，在正方形

中，

，点在

上，且上，则

，点是

上一动点，连接

，将线段

绕点逆

时针旋转90°得到线段.要使点恰好落在的长是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5.（2015·贵州安顺中考）点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）

A.（-3，0）

6.如图（1）中，△

B.（-1，6）

和△

C.（-3，-6） D.（-1，0）

和∠都是直角，点在

上，△

绕着点经过

都是等腰直角三角形，∠

逆时针旋转后能够与△的角度分别为（ ） A.45°，90°

重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转

B.90°，45°

C.60°，30° D.30°，60° 7.△

绕点旋转一定角度后得到△

，若

，

，则下列说法正确的是（ ） A.

B.

C.∠

是旋转角 D.∠

旋转角

第8题图

8.(2015·天津中考)如图，已知在ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取

旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为( ) A.130°

B.150°

C.160°

D.170°

9.（2015·福建泉州中考）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为（ ） A.2

B.3

C.5

D.7

10.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，4），将线段坐标是（ ）

A.（1，4） B.（4，1） C.（4，二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图，在Rt△ABC中，∠△ADE，则

cm，∠

．

°,

cm，

cm，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转26°，得到

） D.（2，3）

绕点顺时针旋转90°得到线段

，则点的

12.正方形是中心对称图形，正方形绕着它的中心旋转一周和原来的图形重合________次．

13.如图，已知△ABC和△DCE是等边三角形，则△ACE绕着点按逆时针方向旋转度可得到△． 14.将一条2 cm长的斜线段向右平移3 cm后，连接对应点得到的图形的周长是cm．

15.一条长度为10 cm的线段，当它绕线段的______旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最大，此时最大面积为_______

；当它绕线段的_______旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最小，此时最小面积为_____

．

16.等边三角形绕着它的三边中线的交点至少旋转______度，能够与本身重合. 17.如图，在直角坐标系中，已知点

④，?，则三角形⑩的直角顶点的坐标为_______.

18.如图，

分别是正方形

的边

上的点，且

，连接

，将△

绕正方形的中心按

，对△

连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，

逆时针方向转到△三、解答题（共46分）

，旋转角为（），则=______．

19.（6分）如图所示，将四边形绕点按逆时针方向旋转后得到一个四边形，请在图中依次标上点，

的对应点

20.（6分）在图中作出“三角旗”绕点按逆时针旋转90°后的图案． 21.（6分）请你作出如图所示四边形22.（7分）将△转

平移后，点移到点

绕点顺时针旋转60°后的图形．

的位置，请作出平移后的图形，并将平移后得到的图形绕点逆时针旋

，再作出所求图形．

23.（7分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△

向下平移4个单位，得到△，再将△，△

24.（7分）阅读下面材料： 如图①，把△如图②，以

沿直线为轴，把△

平行移动线段

的长度，可以变到△

的位置； 的位置．

的位置；

，再把△

向右平移3个单位，得到△

，请你在图中画出△

绕点顺时针旋转90°，得到△和△

（不要求写画法）．

翻折180°，可以变到△旋转180°，可以变到△

如图③，以点为中心，把△

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换． 回答下列问题：

（1）在图④中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△（2）指出图中线段

与

之间的关系，并说明理由.

变到△

的位置；

25.（7分）如图所示，

网格中有一个四边形和两个三角形．

（1）请你画出三个图形关于点的中心对称图形.

（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？

第三章 图形的平移与旋转检测题参考答案

1.B解析：A.旋转不改变图形的形状和大小；C.图形不可以向某方向旋转一定距离；D.在旋转图形的过程中，对应线段不一定平行.

2.B解析：在四个图形中，A，C，D三个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，只有B是中心对称图形而不是轴对称图形. 3.B 解析：因为所以四边形

的周长为16.

，≌△.

，

.

，

4.C 解析：由题意知又由所以

，知△

5.A 解析：根据点的平移规律：左减右加，上加下减，可得点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位后的点的坐标是（-3，0）. 6.A解析：∵ △又∵ △

和△

都是等腰直角三角形，∴ ∠

重合，

∠

.

绕着点沿逆时针旋转度后能够与△

45.

∴ 旋转中心为点，旋转角度为45°，即

若把图(1)作为“基本图形”绕着点沿逆时针旋转度可得到图(2)，则7.D 解析：∵ △∴

绕点旋转一定角度后得到△

∠

，且

，

454590，故选A． ，

是旋转角，故选D．

8.C 解析：在ABCD中，∵∠ADC=60°，∴∠ABC=60°. ∵DC∥AB，∴∠C+∠ABC＝180°， ∴∠C=180°-∠ABC＝180°-60°＝120°. ∵AE⊥BC,∴∠EAB+∠ABE=90°， ∴∠EAB=90°-∠ABE＝90°-60°＝30°. 根据旋转的性质可得∠E′A′B=∠EAB=30°. 由∠ADC=60°，∠ADA′=50°，

得∠CDA′=∠ADC-∠ADA′＝60°-50°＝10°. ∵∠DA′E=∠CDA′+∠C=10°+120°＝130°，

∴∠DA′E′=∠DA′E+∠E′A′B=130°+30°＝160°，故选C.

9.A 解析：∵ △ABC沿着由点B到点E的方向平移到△DEF，平移的距离为BE，

又BC=5，EC=3，∴ BE=BCEC=53=2.

10.C 解析：如图，∵ ∠∴ ∠∵∴△∴

∠，∠≌△

，

． .

∠

90°， ∠

∠

∠

90°，

∵ 点位于第四象限， 则点的坐标为（故选C.

解析：可知

所以12.4 13.60故∠

解析：因为△∠

和△，则∠

是等边三角形，

．

.

.

，

），

只需要将△绕着点按逆时针方向旋转60°即可得到△

， cm，

14.10 解析： 如图，连接对应点得到四边形由平移的性质可知它的周长为15.端点

中点

cm，.

解析：当绕线段的端点

旋转一周时，半径最大为10 cm，此时最大面积为；

．

当绕线段的中点旋转一周时，半径最小为5 cm，此时最小面积为

16.120 解析：等边三角形的三边中线的交点就是等边三角形的中心，等边三角形的中心分别与三个顶点的连线把等边三角形分成3个全等的部分，则至少旋转120度，能够与它本身重合. 17.（36，0） 解析：∵ 点

，

∴ 对△

，∴

连续作旋转变换，则△

.

每三次旋转后回到原来的状态， 个单位，

并且每三次向右移动了而

，∴ 三角形⑩和三角形④的状态一样，

∴ 三角形⑩的直角顶点的横坐标为故三角形⑩的直角顶点坐标为（36，0）． 18.90° 解析：如图，作出正方形∵ 四边形

19.解：如图所示. 20.解：如图所示.

21.解：所作图形如图所示. 22.解：所作图形如图所示，其中△

绕点逆时针旋转

是正方形，∴ ∠

，纵坐标为0，

的旋转中心， 90°，故

90°．

是平移后的图形，△是△

后的图形.

23.解：如图所示.

24.解：（1）在图④中可以通过绕点逆时针旋转90°使△（2）由全等变换的定义可知， 通过旋转90°，△

变到△

的位置，只改变位置，不改变形状和大小，

变到△

的位置．

∴ △∴

≌△，∠交∠

．

∠于点

． ∵ ∠

∠，∴

， ⊥

．

如图，延长∴ ∠

，∴∠

∴ 线段BE与DF之间的数量关系是相等，位置关系是互相垂直.

25.解：（1）如图所示.

（2）2条对称轴，这个整体图形至少旋转

与自身重合．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7i9g.html