安徽省池州市2012届高三教学质量监测(数学理) word版

安徽省池州市2012届高三教学质量监测（数学理） word版

时间：120分钟 分值：150分

注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、考场座号填写清楚，并认真核准条形码上的考场座位号、姓名及科

目。 2．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、

笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上

答题无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

第I卷（选择题，共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。） 1．已知i是虚数单位，复数z

A．( , 1)

B．( ,1)

1 ai

在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是 1 i

C．( 1,1)

D．( 1,0)

（ ）

2x

2．设全集U=R，集合A x|() 2 ，B y|y lg(x 1)，则(CUA) B=

12

（ ）

A．{x|x 1,或x 0} C．{x|x 0}

B．{(x,y)|x 1,y 0} D．{x|x 1}

3．双曲线方程2y2 x2 1，则它的一个焦点坐标为

（ ）

A

． B

． C

．(0, D

．(0,

4．已知f(x)

A．3

cos x,x 047

，则f( ) f()的值等于

33 f(x 1) 1,x 0

B．2

C．1

D．-2

（ ）

5．已知等比数列{an}中，a1 a3 10,a4 a6

A．

5

，则公比q的值为 4

（ ）

1 C．2 D．8 2

6．空间四边形ABCD中，若AB (2,5, 3),CD ( 4, 1, 7)，点E、F分别是线段BC、AD的中点，

B．

1 4

则EF等于

A．（3，3，2）

B．（1，-2，5）

C．（-1，2，-5）

（ ）

D．（-3，-3，-2）

7

．将函数y 2x cos2x 1的图象向右平移

A．（0，-1）

B．(

个单位，所得函数图像的一个对称中心是 6

（ ）

3

,0) C．(

12

,0) D．(

5

, 1) 12

8．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路

程x的关系如图所示，那么点P所走的图形可能是 （ ）

9．2011年中国·池州首届绿色运动会上，七位评委为某比赛项目 打出的分数的茎叶图如下，去掉一个最高分和一个最低分后，所 剩数据的平均数和方差分别为 （ ） A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4

10．平面直角坐标系XOY中，已知平面区域A {(x,y)|x y 1,且x 0,y 0}，则平面区域

B {(x y,x y)|(x,y) A}的面积为

A．

C．2

D．3

（ ）

1

2

B．1

第II卷（非选择题，共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中指定的横线上） 11．若m

2

(2x e)dx，则"a m e2

21

"是“函数f(x) ax2 x 1只有一个零点”的4

23

mx nx 1在区间 1, 3

（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分又不必要”中选填） 12．将一个质地均匀的骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y

上为增函数的概率是 。

13．如图所示是一个几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：cm）可得该几何体的表面积为 2。

14．一个算法的程序框图如图所示，则该程序输出的结果为 15．下列所给命题中，正确的有（写出所有正确命题的序号） ①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；

②在

ABC中，若4sinA 2cosB

1

1,2sinB 4cosA C 30 或150 ； 2

③关于x的二项式(2x )的展开式中常数项是24；

④命题P: x R,x2 1 1；命题：q: x R,x2 x 1 0， 则命题P ( q)是真命题；

1x

4

⑤已知函数f(x) loga( x2 log2x)的定义域是(0,)， 则实数a的取值范围是

12

11

, . 322

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卡的

指定区域内） 16．（本小题满分12分）

（I）若正数a，b满足a b s,令a

ss

,b ，证明：xy 1; x 1y 11a

9 . b2

（II）设正数a，b满足a 2b 2,求证:

17．（本小题满分12分） 中国·池州首届绿色运动会期间，“上海城”举办了绿色产品展销会，某展台开展购物抽奖活 动。假设某10张奖券中有一等奖1张，可获价值1000元的奖品，有二等奖3张，每张可获得价值 500元的奖品，其余6张没有奖，某顾客从这10张奖券中任抽2张。 （1）求该顾客中奖的概率；

（2）设该顾客中奖的总价值为 元，求 的分布列及期望。

18．（本小题满分12分）

设有抛物线C:y x2,A(1,1)为抛物线C上的一定点，B为抛物线C上异于A的一动点，直线l为抛物线C在A处的切线，点P(2,y0)为直线l上一定点，过点P作直线x轴垂直的直线交直线AB于点

Q，交抛物线C于点M，设QM ,BQ 2OA( 1, 2 R)

（1）求直线l的方程； （2）试求 1 2的值。

19．（本小题满分12分） 正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，将直角梯形AEFD沿EF折起

到A'EFD'的位置，使点A'在平面ABCD上的射影G恰好落在BC上。

（1）判断直线AA'与DD'的位置关系，并证明；

（2）证明平面A'AE 平面A'BC； （3）求异面直线AB与FD'所成角的大小。 20．（本小题满分13分）

设数列{a

n}满足：a1 2,8an 1 2an1(n

N*)，bn n

N*).

（1）求数列{an},{bn}的通项公式； （2）设cn

n(bn 1)

,n N*，记数列{cn}的前n项和为Sn，求证：Sn 2. 4

21．（本小题满分13分）

已知函数f(x) x 1 alnx(a 0). （1）确定函数y f(x)的单调性；

（2）若对任意x1,x2 0,1 ，且x1 x2，都有|f(x1) f(x2)| 4|

11

|，求实数a的取值范围。

x1x2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7hl4.html