大学物理空气比热容的测量实验报告

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空气比热容比的测定

在热学中比热容比是一个基本物理量。过去，由于实验测量手段的原因使得对它的测量误差较大。现在通过先进的传感器技术使得测量便得简单而准确。本实验通过压力传感器和温度传感器来测量空气的比热容比。 一、实验目的

1. 用绝热膨胀法测定空气的比热容。

2. 观察热力学过程中状态变化及基本物理规律。

3. 学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。 二、实验原理

理想气体定压摩尔热容量和定体摩尔热容量之间的关系由下式表示

Cp?Cv?R （4-6-1）

其中, R为普适气体常数。气体的比热容比?定义为

??CpCv

（4-6-2）

气体的比热容比也称气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，其值经常出现在热力学方程中。

测量仪器如图4-6-1所示。1为进气活塞C1，2 为放气活塞C2，3为电流型集成温度传感器,4为气体压力传感器探头。实验时先关闭活塞C2，将原处于环境大气压强为P0、室温为T0的空气经活塞C1送入贮气瓶B内，这时瓶内空气压强增大，温度升高。关闭活塞C1，待瓶内空气稳定后，瓶内空气达到状态Ⅰ（P，V1为贮气瓶容积。 1,T0,V1）

然后突然打开阀门C2，使瓶内空气与周围大气相通，到达状态Ⅱ（P0,T2,V2)后，迅速关闭活塞C2。由于放气过程很短，可认为气体经历了一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降低。绝热膨胀过程应满足下述方程

??P1V1?P0V2

（4-6-3）

在关闭活塞C2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度T0时，原气体的状态为Ⅰ（P，两个状态应满足如下关系： 1,T0,V1）改变为状态Ⅲ（P2,T0,V2）

P1V1?P2V2（4-6-4）

由（4-6-3）式和（4-6-4）式，可得

??(lgP0?lgP1)/(lgP2?lgP1) （4-6-5）

利用（4-6-5）式可以通过测量P0、P1和P2值，求得空气的比热容比?值。

图4-6-1 测量仪器示意图 图4-6-2 系统连接图

三、实验仪器

NCD-I型空气比热容比测量仪由如下几个部分组成：贮气瓶（由玻璃瓶、进气活塞、橡皮塞组成）、两只传感器（扩散硅压力传感器和电流型集成温度传感器AD590各一只）、测空气压强的三位半数字电压表、测空气温度的四位半数字电压表。测空气压强的数字电压表用于测量超过环境气压的那部分压强，测量范围0~10000Pa，灵敏度为20mv/Kpa（表示1000Pa的压强变化将产生20mv的电压变化，或者50Pa/mv，单位电压变化对应50Pa的压强变化）。实验时，贮气瓶内空气压强变化范围为6000Pa。

图4-6-1实验装置中，温度传感器3是新型半导体温度传感器，其测量灵敏度高，线性好，测温范围为-50~150℃，接6V直流电源后组成一个稳流源。它的测温灵敏度单位为1μA/℃，若串接5KΩ电阻后，可产生5mv/℃的信号电压，接0~2V量程四位半数字电压表，可检测到最小0.02℃温度变化。气体压力传感器探头4由同轴电缆线输出信号，与仪器内的放大器及三位半数字电压表相接。当待测气体压强为环境大气压P0时，数字电压表显示为0，当待测气体压强为P0+10000Pa时，数字电压表显示为200mv，仪器测量气体压强灵敏度为20mv/ 1000Pa。 四、实验步骤

1. 按图4-6-2接好仪器的电路，注意AD590的正负极不要接错。用Forton式气压计测定大气压强P0，用水银温度计测量环境温度。开启电源，将电子仪器部分预热20分钟，然后用调零电位器调节零点，把三位半数字电压表示值调到0。

2. 将活塞C2关闭，活塞C1打开，用打气球把空气稳定地徐徐进入贮气瓶B内，用压力传感器和AD590温度传感器测量空气的压强和温度，记录瓶内压强均匀稳定时压强P1和温度T0（室温为T0）（P1取值范围控制在130mV~150mV之间。由于仪器只显示大于大气压强的部分，实际计算时式（4-6-5）中的压强P1应加上周围大气压强值）。

3. 突然打开活塞C2，当贮气瓶的空气压强降低至环境大气压强P0时（这时放气声消失），迅速关闭活塞C2．

4. 当贮气瓶内空气的温度上升至室温T0时，记下贮气瓶内气体的压强P2（由于仪器只显示大于大气压强的部分，实际计算时式（4-6-5）中的压强P2应加上周围大气压强值）。

5. 用公式（4-6-5）进行计算，求得空气比热容比值。 五、注意事项

1. 在实验步骤3打开活塞C2放气时，当听到放气声结束应迅速关闭活塞，提早或推迟关闭活塞C2，都将影响实验结果，引入误差。

2. 实验要求环境温度基本不变，如发现环境温度不断下降，可在远离实验仪器处适当加温，以保证实验正常进行。 六、数据记录与处理

1.参考表4-6-1记录实验数据。

2.计算空气比热容比的平均值和标准偏差，给出测量结果。

表4-6-1 数据纪录参考用表

周围大气压5状态Ⅰ压P1/mv 状态Ⅰ度T0/mv 状态Ⅲ压强显示值P2/mv 状态Ⅲ温度T0/mv 状态Ⅰ气体实际压强P0+P1/（10Pa） 5状态Ⅲ气体实际压强P0+P2/（10Pa） 5 强强显示值 温??P0/10Pa 平均值 七、思考题

1.打开活塞C2放气时, 提早或推迟关闭如何影响测量结果? 2.环境温度的逐渐升高或下降会对实验结果产生什么影响?

实验4－7 万用表和惠斯登电桥的使用

万用表即万用电表，它是电学最常用的一种测量仪器，它不仅可以测量交流和直流电压，还可以测量直流电流和电阻，一表多能，掌握万用表的使用方法是电学实验的基本要求之一。电桥也是一种常用的电学测量仪器，其原理是比较法，因而具有灵敏度高和使用方便的特点。利用电桥不仅可以测量电阻、电容和电感等电学量，还可以将温度、压力等非电量以电量的形式测量出来，因此应用十分广泛。在各种电桥中，惠斯登电桥是一种最基本的电桥，本实验以惠斯登电桥为基础，采用交换法和代替法精密测量电阻，同时学习万用表的使用方法。

一、实验目的

1. 掌握万用表的正确使用方法。

2. 掌握惠斯登电桥的原理和测量方法。 3. 了解代替法和交换法的测量原理。 二、实验仪器

标准电阻箱两个、滑线变阻器两个、电流表、灵敏度达到10-9A的数字式检流计、数字式万用表、直流稳压电源。 三、实验原理

万用表的原理和使用方法见第二章的相关章节．惠斯登电桥的原理如图4-7-1所示，它是由四个电阻R1、R2、R0和Rx连接而成的四边形，每一边称为电桥的一个桥臂，四边形的两个AB、CD对角分别与电源E和电流表G相连。所谓桥的意思是指电流表G跨接CD，其作用是将桥的两个端点C和D的电位进行比较。当C、D的电位相等时称为电桥平衡，此时，电流表G中无电流通过。

图4-7-1 惠斯登电桥示意图 图4-7-2 实际电桥测量回路示意图

本实验的两臂R1、R2由滑线变阻器H1以滑动头为分界点的两边电阻构成，Rx 、R0分别代表未知电阻和标准电阻箱的标称阻值。为了限制电路的电流，电源要通过另一个滑线变阻器H2再与电桥相连。当电阻箱的阻值R0为一定时，通过滑动H1的滑动头使电桥平衡，这时电路满足如下关系

UAC?UAD,UCB?UDB

（4-7-1）

根据欧姆定律可得

UAC?IxRx,UAD?I1R1,UCB?I0R0,UDB?I2R2

(4-7-2)

将（4-7-2）式各式代入（4-7-1）式得：

IxRx?I1R1,I0R0?I2R2

(4-7-3)

比较上面两式并考虑电桥平衡时，Ix?I0,I1?I2，得

Rx?(4-7-4)

R1R0 R2由式(4-7-4)可知，如果知道R1、R2和R0的阻值，未知电阻Rx便可计算出来。由于R1、R2阻值的精确性影响未知电阻阻值的精确性，本实验不是直接将R1、R2、R0的阻值代入式(4-7-4)计算未知电阻Rx，而是采用代替法和交换法获得未知电阻的阻值，这样可以不考虑R1、R2阻值的精确性对未知电阻阻值的影响，也可以避免测量电路的系统误差对未知电阻阻值的影响。

1.代替法

在上述电桥平衡的基础上，如果移去未知电阻Rx，而用另一个阻值可调的电阻箱Rd代替未知电阻，改变电阻箱Rd的阻值而其他部分保持不变，当电桥重新恢复到平衡状态时，电路满足如下关系

Rd?(4-7-5 )

由于R1、R2、Rx 不变，所以Rd = Rx，即电阻箱Rd 此时的读数等于未知电阻的阻值，这种方法即为代替法．

2.交换法

在电桥平衡的基础上，如果交换未知电阻Rx和已知电阻R0，这时电路将不平衡。保持其他部分不变而仅仅改变R0的阻值，使电路重新恢复平衡状态。如果这时电阻箱的阻值变为R02．则电路满足如下关系

R02?(4-7-6 )

由于R1、R2、Rx不变，比较（4-7-4）和（4-7-6）式，得 Rx?（4-7-7）

其中R0为第一次电路平衡时的电阻箱的阻值，R02为第二次电路平衡时的电阻箱的阻值，这种方法即为交换法。 四、实验步骤与数据记录

1.数字式万用表的使用

（1）将万用表档位拨到欧姆档。根据电阻的标称值，确定适当的档位（电阻值的数量级），测

量电阻Rx的阻值。

（2）将测量结果记录在表4-7-1。 2.惠斯登电桥的使用

（1）分别设定已知电阻箱的阻值为100Ω、150Ω、200Ω、250Ω、300Ω，按代替法的原理

R1R0 R2R1Rx R2R0R02

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