苏北杯数学建模优秀论文

“中国矿大出版杯” 第五届苏北数学建模联赛

承 诺 书

我们仔细阅读了第五届苏北数学建模联赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。

我们的参赛报名号为： 1755

参赛组别（本科或专科）：本科组

参赛队员 (签名) ：

队员2：王海波

队员3：刘四进

获奖证书邮寄地址：四川省成都市高新区西部园区西南交大691信箱 邮编：611756

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队员1：李邻

“中国矿大出版杯” 第五届苏北数学建模联赛

编 号 专 用 页

参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）： 1755

竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：

竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：

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“中国矿大出版杯” 第五届苏北数学建模联赛

题 目 私家车保有量增长及调控问题

摘 要

本文针对在不同因素及环境条件下，对中国某地区未来几年的私家车保有量的发展趋势做出了分析与预测，得出了未来几年该地区的私人汽车保有量的一个可信赖数据，同时，综合了不同交通工具在社会之中发挥的功能大小及相关的环境因素，得出了该地区私人汽车与公交汽车保有量的一个合理搭配。

汽车保有量的多少与人均国民收入、居民可支配收入、道路建设以及能源等诸多因素密切相关，所以衡量该地区的私人汽车保有量的多少就不得不考虑相关因素的影响。

问题一，我们通过对因素自变量进行模型选择，筛选出相关的必要影响因素，从而建立一个多元线性回归模型。然后根据已经拥有11年的数据，通过SPSS软件进行统计回归分析，然后进行相关的曲线拟合与检验，得到07到08年先有一个回落过程，然后又开始一个上升过程，最终预测出2010年该地区的私人汽车保有量为101.79万辆。

问题二，我们通过分析CPI对汽车影响因素的分析，建立线性回归模型，再在一问的基础上，通过CPI的变化而影响相关的因素变量来达到对私人汽车保有量的影响。利用题意所给出的相关数据，用SPSS软件进行统计回归分析，建立出一个多元线性回归模型，由此导出CPI对汽车保有量的间接影响。从而预测加息及提高存款准备金的措施将在一定程度上影响该地区的私人汽车保有量。

问题三，由于许多量是未知的，我们首先通过根据往年的数据，利用SPSS软件进行统计分析，建立相关因素的非线性规划方程，然后进行相关偏差的拟合，得到欧III标准执行后的相关季度相关变量的预测值，然后通过建立一个线性优化模型，达到了对公交汽车及私人汽车的合理调控分配，得到了相应的调控分配值。

最后，对本文所建立的相关模型进行了评价以及提出了一些相关的改进方法。

关键词：多元线性回归 曲线拟合 SPSS 线性优化

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参赛密码 （由组委会填写） 参赛队号 1755

一、 问题重述

随着中国近几年经济的高速发展，人民的生活条件得到了极大的改善。 进而伴随着私人汽车拥有量的的持续增加，由于受地区经济发展程度、环境、能源等诸多因素的影响，如何调控私人汽车保有量与公交车保有量等交通工具的数目，对未来存在的私人汽车保有量做出预测与合理的搭配就是一个重要的问题。

问题一：根据附表中的相关数据建立数学模型，分析影响该地区私人汽车保有量的因素，并预测到2010年该地区私人汽车保有量有多少？

问题二：自2007年以来，CPI指数累创新高，为了稳定宏观经济，控制投资与物价的过快上涨，防止过大的资产价格泡沫和过度的投机, 政府决定自去年开始及今后一段时期内采取从紧的货币政策，如，加息、提高人民币存款准备金等等. 据统计, 2007年政府5次加息，9次上调存款准备金率，分析这些措施对该地区私人汽车保有量有什么样的影响？

问题三： 假设私人汽车的年运行公里数是公交车年运行公里数的五分之一。按照汽车废气国III排放标准（欧III）（要求CO排放量每公里不超过2.3克，HC+NOX排放量每公里不超过0.56克，PM排放量每公里不超过0.05克）, 如何根据该地区的汽车废气的排放情况，来调控公交车和私人汽车保有量？

二、 问题分析

对该地区的私人汽车保有量进行预测分析，就必须考虑影响汽车私人保有量的诸多因素，先分析出各种因素的变化规律，然后才能根据各种因素的变化情况，去预测下一年该地区私人汽车保有量情况，从而做出可靠的预测。

针对问题一，通过比较和分析各种可能对私人汽车保有量的影响因素，我们可以得到影响该地区的私人汽车保有量的因素有：人均国民生产总值、道路总长、居民人均可支配收入、汽油。根据1996-2008该地区的相关数据统计表，可分析出该因素的相关变化规律，从而建立相关的多元线性回归模型，通过SPSS软件进行统计拟合，得到目标函数与相关因素的一个函数关系式，从而到达对2010年该地区私人汽车保有量的预测。

针对问题二，可知加息及上调存款准备金率必然会导致CPI的下降，而CPI的下降必然会导致全社会消费品零售总额，全社会固定资产投资及居民储蓄余款等的变化，从而影响该地区的私人汽车保有量，我们可以先通过以CPI为基量，建立CPI与相关因素

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的一元线性关系，在通过SPSS软件进行统计拟合，建立一个与私人汽车保有量的多元线性规划模型，在进行拟合校正，从而预测求解，与真实值进行比较，从而得出加息和上调存款准备金对该地区私人汽车保有量的影响。

针对问题三，考虑到环境因素（即汽车排污量）对私人汽车保有量的约束，且以后一段时间内相关因素变量都是未知的，可以考虑通过统计分析模拟，得到以后一段时间内其预测值，然后以此为以知条件，以排污量最小为目标函数，通过建立一个线性优化模型，来到到对未来一段时间该地区公交车及私人小汽车保有量的一个合理调控方案。

三、 模型假设

1.假设在预测期内相关影响因素不会出现十分反常的波动现象，且以上统计数据是真实可信的，符合该地区的条件。

2.影响私人汽车保有量的各种相关因素是独立的，即相互之间互不影响。

3.假设在2007年第二季度到2010年这个期间该地区的车辆数无报废及损坏情况，且执行欧III标准以前所有汽车都是欧II标准，执行以后所有新增的汽车都到达欧III标准。

4.每辆公交车运行的每日路里程相同，每辆私人小汽车运行的每日路里程也相同。

四、 符号说明

yi：表示第i年该地区的私人汽车保有量。 Ai：表示第i年人均国内生产总值。 Bi：表示第i年该地区的道路总长。 Ci：表示第i年居民人均可支配收入。 Di：表示第i年该地区的汽油年平均价格。

Kj：表示2007年第j季度该地区的私人汽车保有量。

Mj：表示2007年第j个季度该地区的全社会消费品零售总额。 Nj：表示2007年第j个季度该地区的全社会固定资产投资总额。

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Lj：表示2007年第j个季度该地区的居民储蓄款余额。 CPIj：表示2007年第j个季度该地区的CPI；

xij：表示第i年第j季度该地区所拥有的公交车数量。 yij：表示第i年第j季度该地区所拥有的小汽车数量。

xij*：表示第i年第j季度该地区所用的符合欧II排气标准的公交车数量。

yij*：表示第i年第j季度该地区所用的符合欧II排气标准的小汽车数量。

xij(0)：表示表示第i年第j季度该地区调控后的公交车数量。 yij(0)：表示表示表示第i年第j季度该地区调控后的小汽车数量。 pij：表示每辆公共汽车第i年第j季度所运营的总人数。

qij：表示每辆公共汽车在第i年第j季度对城市交通主干道噪音的供应值。

sij(0):表示每辆公交车每季度所运行的里程数。 sij(1)：表示每辆小汽车每季度所运行的里程数。

?(0)：表示在欧II标准条件下一辆公交车行驶一公里所排放的co2量。

?(0)：表示表示在欧III标准条件下一辆公交车行驶一公里所排放的co2量。 ?(1)：表示表示在欧II标准条件下一辆小汽车行驶一公里所排放的co2量。

#?(1):表示表示在欧III标准条件下一辆小汽车行驶一公里所排放的co2量。

#?(0)：表示在欧II标准条件下一辆公交车行驶一公里所排放的HC?NOX量。

?(0)：表示表示在欧III标准条件下一辆公交车行驶一公里所排放的HC?NOX量。

?(1)：表示在欧II标准条件下一辆小汽车行驶一公里所排放的HC?NOX量。

#?(1):表示在欧III标准条件下一辆小汽车行驶一公里所排放的HC?NOX量。

?(0)：表示在欧II标准条件下一辆公交车行驶一公里所排放的PM量。

#?(0):表示在欧III标准条件下一辆公交车行驶一公里所排放的PM量。

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#?(1)：表示在欧II标准条件下一辆小汽车行驶一公里所排放的PM量。

?(1)

#：表示在欧III标准条件下一辆小汽车行驶一公里所排放的PM量。

五、模型建立

5.1问题一模型建立：

通过对该地区影响私人汽车保有量相关因素的分析，舍弃一些不必要的因素，得出影响私人汽车保有量的主要四个因素，分别是人均国内生产总值、道路总长、居民可支配收入、汽油年均价格。

由于私人汽车保有量是以上四个因素综合的结果，所以通过先建立以上四个因素与年份的一元线性回归方程，在回归，求得目标的多元线性回归方程。 人均国内生产总值的一元线性模型可表达为： Ai??0??1i??i

道路总长随年份变化的的一元线性模型可表到为： Bi??0??1i??i 居民可支配收入随年份变化的一元线性模型为： Ci??0??1i??i 汽油年均价格随年份变化的一元线性模型为： Di??0??1i??i

其中?0,?1,?0,?1,?0,?1,?0,?1为未知的待定常数，即回归系数；i为回归变量，?i为随机因素对响应变量产生的误差，即随机误差。

综合以上四个因素对私人汽车保有量的影响，建立多元线性回归方程模型，可得：

yi??0??1Ai??2Bi??3Ci??4Di??i'

其中?0,?1,?2,?3,?4为未知的待定常数，即回归系数；?i'为?i为随机因素对响应变量yi产生的误差，即随机误差。

5.2 问题二模型建立：

加息和提高存款准备金对全社会消费品零售总额、全社会固定资产投资总额、居民储蓄款余额有影响，而同时这三个因素又对汽车的保有量有影响，由于在此重点考虑CPI对汽车保有量的影响，所以舍弃与CPI相关性小的量仅考虑此三个主要因素。

加息及提高人民币准备存款金与CPI及CPI相关因素关系的流程图如下：

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加息与提高人民币存款准备金 全社会消费品零售总额的上升 抑制 CPI 下降 全社会固定资产投资总额上升 抑制 私人汽车保有量 居民储蓄款余额下降 抑制

首先建立这三个因素与CPI的一元线性回归关系。再建立这三个因素与汽车保有量的多元线性回归方程。从而我们得到CPI对汽车保有量影响。

建立CPI与全社会消费品零售总额的线性回归方程。

Mj??2??3?CPIj??j

建立CPI与全社会固定资产投资总额的线性回归方程。、

Nj??2??3?CPIj??j

建立CPI与居民储蓄款余额的线性回归方程。

Lj??2??3?CPIj??j 其中?2,?3,?2,?3,?2,?3为未知的待定常数，即回归系数；CPIj为回归变量，?j为随机因素对响应变量产生的误差，即随机误差。 建立Mj Nj Lj与汽车保有量yj的关系。

kj??0??1Mj??2Nj??3Lj??'j；

其中?0,?1,?2,?3为未知的待定常数，即回归系数；?i'为随机因素对响应变量yi产生的误差，即随机误差。 5.3 问题三模型建立：

由于问题三很多数据都是未知的，我们在一二问的基础上，通过SPASS软件进行统计分析，，得到一个对未来一段时间相关因素变量的预测表达式，从而得到相关因素变量的值。在将其当已知量进行运用，到达在符合环境条件下对未来一段时间公交车与小汽车的合理调配。

通过SPSS软件进行统计分析及拟合后，可得到相关因素在未来一段时间的表达式：

未来一段时间公交车数量的函数表达式为：

xij=7739.4+114.8j

未来一段时间公交营运总人数的函数表达式为：

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pij?6.3540?1.3374j?0.2186j2

未来一段时间每辆公交车对环境噪音的贡献值的函数表达式为：

qij?69.04?0.3457j?0.1143j2

未来一段时间公交营运总里程的函数表达式为：

s(0)?23601.6?8848.9j?3382.14j2?317.00j3

由以上相关函数关系表达式，可求得在2008年第二季度以及以后的与测量。 计算求得2008年第二季度相关因素变量的预测值如下表： 相关变量 运营公交数量公交营运总人该城市噪音均该季度公交营值q （x82） 数p82 运总里程s82(0) 因素变量预测8428.2 6.119 67 14129 值 由于是根据该地区的汽车废气排放情况来调控公交车和私家车的保有量，所以我们取两类汽车所排污染物最小为目标函数。 （1）目标函数

目标函数由两类汽车co2的总排污量，HC+NOX的总排污量，PM的总排污量三部分组成,如下：

两类汽车co2的总排污量表达为：

（1）[xij*?(0)?(xij?xij*)?(0)]sij(0）?[yij*??（yij?yij*)?(1)]sij(1)

##两类汽车HC?NOX的总排污量表达为：

[xij*?(0)?(xij?xij*)?(0)]sij(0)?[yij*?(1)?(yij?yij*)?(1)]sij(1)

##两类汽车PM的总排污量表达为：

[xij?**(0)?(xij?xij)?*(0)#]sij(0)?[yij?**(1)?(yij?yij)?(0)#(1)#*(1)#]sij(1)

所以目标函数可表达为：

min?????xij(?*(0)(1)????(0)(1)??)?(xij?xij)(???)?(yij?yij)(?(1)(0)????(0)#(1)#????(0)#)]sij(0)?(1)??????????[yij(?*(1)#)]sij

（2）约束条件：

约束条件一：平衡约束，即公交车和小汽车在预测时间段的预测总量是维持不变的，有

调控前后择偶脑海里啊那个相等，即 ：

xij?yij?x(0)ij?y(1)ij

约束条件二：环境约束，即下一季度的噪音均值要小于上一季度的，即：

xijqij?67.9

约束条件三：发展约束,即下一季度公交车营运的总人数要大于上一度的，即：

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xijpij?5.13?108

约束条件四：固有约束，即题意给出的限定条件和自身固有的，即：

1)路程约束：sij(0)?5sij(1)

2)排污量约束: ?(1)?9?(0)，?(1)?9?(0)，?(1)?9?(0),

?(1)###?9?(0)#,?(1)?9?(0),?(1)#?9?(0)#

综上所述，问题三的模型可表达为：

min?????xij*(?(0)??(0)??(0))?(xij?xij*)(?(0)??(0)??(0))]sij(0)???????????[yij(?*(1)###??(1)??)?(yij?yij)(?(1)*(1)#??(1)#??(1)#)]sij(1)

?s(0)?5s(1)?????????i?8,j?2???ij?ij??(1)?9?(0),?(1)#?9?(0)#,?(1)#?9?(0)#??(1)#(0)#(1)(0)(1)#(0)#st???9?,??9?,??9???????????????????????????? ?8xp?5.13?10?????????i?8,j?2?ijij?xq?67.9???????????i?8,j?2?ijij?六、模型求解

6.1 问题一模型求解：

利用已给出的十年数据，利用spss进行数据统计分析，用最小二乘法估计出响应的回归系数，如下：

6.1.1人均国内生产总值回归系数：?0=18493.35，?1=4622.395。

人均国内生产总值与年数的函数关系表达式为：Ai?18493.35?4622.395i

通过Excel计算，可得到国民生产总值在1996-2007的真值与预测值如表一：

表一结果比较

年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 真实27000 30619 33282 33689 41020 43344 46030 53887 59271 64507 70597 79221 值 预测23116 27738 32361 36983 41605 46228 50850 55473 600945 64717 69340 73962 值 真值与预测值趋势图比较如下：

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人均国内生产总值真值与预测值比较图9000080000700006000050000400003000020000100000人均国内生产总值（元）真值预测值

6.1.2 道路总长回归系数： ?0=291.576 ， ?1= 213.206 道路总长与年数的函数关系表达式为：Bi?291.576?213.206i

通过Excel计算，可得到该地区道路总长在1996-2007的真值与预测值如表二： 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 真实737 789 894 1015 1198 1361 1710 2100 2314 2500 2614 2798 值 预测505 718 931 1144 1357 1570 1784 1997 2210 2424 2637 2850 值 真值与预测值趋势图比较如下：

道路总长真值与比较值的比较图30002500

道路总长2000150010005000真值预测值199619971998199920002001200220032004200520062007年份

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199619971998199920002001200220032004200520062007年份 6.1.3 居民人均可支配收入回归系数：?0= 15714.45 ， ?1= 1247.507

居民人均可支配收入与年份的函数关系式为：Ci?15714.45?1247.507i

通过Excel计算，可得居民人均可支配收入在1996-2007的真值与预测值如表二： 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 真实16316 18600 19886 20249 21626 23544 24942 25936 26596 28494 29628 30063 值 预测16962 18209 19457 20704 21952 23199 24447 25694 26942 28190 29437 30685 值 真值与预测值趋势图比较如下： 居民人均可支配收入真值与预测值的比较图

35000

30000

25000

20000真值 15000预测值 10000 5000 0 年份

居民人均可支配收入（元）6.1.4 汽油年均价的回归系数： ?0=1.376 ， ?1= 0.28 汽油年均价与年数的函数关系式：Di?1.376?0.28i

通过Excel计算，可得居民人均可支配收入在1996-2007的真值与预测值如表二： 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 真实1.96 2.28 2.32 2.38 2.73 2.89 2.82 3.08 3.56 3.98 4.98 4.736 值 预测1.656 1.936 2.216 2.496 2.776 3.056 3.336 3.616 3.896 4.176 4.456 4.736 值 真值与预测值趋势图比较如下：

、

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199619971998199920002001200220032004200520062007 汽油（93号）真值与预测值的比较图 6 5 4 真值3 预测值 2 1 0 199619971998199920002001200220032004200520062007 年份 6.1.5 结合以上因素，利用SPSS统计软件，对该地区小汽车私人保有量进行多元线性回归求解，可得：

汽油（93号）价格私人汽车保有量的回归系数为：?0=- 34.78，?1=-3.825，?2= 0.001， ?3=0.01

?4=-0.004 ， ?5=37.469

私人汽车保有量与相关系数的函数关系式为：

yi??34.78?3.825i?0.001Ai?0.01Bi?0.004Ci?37.496Di

私人汽车保有量1996-2007年的实际拥有量与预测拥有量的比较关系图如下： 该地区私人汽车实际保有量与预测保有量比较图 120 100 80私人汽车实际保有量 私人汽车预测保有量 60 私人汽车保有量（万辆） 20 0 年份

运用Excel进行线性求解，可预测得2010年该地区的私人汽车保有量的为：101.79万辆。

同时，从以上比较图可以看出，该地区私人汽车保有量在07到08年有一个回落阶

40199619971998199920002001200220032004200520062007

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段，08年以后受默写因素的影响，私人汽车保有量又讲增加，最终达到一个与该地相适的一个区域饱和值。

6.2问题二模型求解：

07年四季度CPIi数据为： 07年季度 CPI 第一季度 2.73% 第二季度 3.6% 第三季度 6.1% 第四季度 6.63% 利用07年四季度的CPIi数据，运用SPSS软件进行回归分析。获取各因素的关系。 6.2.1Mi与CPIi的关系：

全社会消费品零售总额的回归系数：?2?583.11,?3??22.417; 由此可得：Mi?583.11?22.417?CPIi； 全社会消费品零售额真值与模拟值比较图如下：

全社会消费品零售总额真值与模拟值比较600500400总额30020010001207年季度34真值模拟

6.2.2Ni与CPIi的关系：

全社会固定投资总额的回归系数：?2?346.954,?3??2.246; 由此可得：Ni?346.954?2.246?CPIi；

该地区全社会固定投资总额真值与预测值的关系比较图如下：

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全社会固定资产投资总额真值与模拟的比较3443423403383363343323303283261207年季度34真值模拟总额

6.2.3Li与CPIi的关系：

居民储蓄款余额的回归系数：?2?772.595,?3?36.83; 由此可得：Li?772.595?36.83?CPIi； 居民储蓄款月真值与模拟值关系比较图如下：

居民储蓄款余额真值与模拟值比较110010501000总额9509008508007501207年季度34真值模拟

6.2.4 综合以上因素考虑可得：yi与Mi,Ni,Li的关系：

私有汽车保有量的回归系数：?0?370.87,?1??0.011,?2??0.93,?3?0.054; 由此可得：yi?370.87?0.011Mi?0.93Ni?0.054Li

由此计算可得，07年各个季度该地区私人汽车实际保有量与预测保有量如下表所示：

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季度 1 2 3 4 真值 93.4 100.6 107.1 113 预测值 93.985 101.183 107.702 113.605 07年各个季度该地区私人汽车实际保有量与预测保有量比较图如下：

汽车保有量真值与模拟值的比较1201008060402001207年季度34真值模拟数量由以上模拟计算数据可知：在加息和提高人民币存款储蓄金的措施后，会在一定程度上影响该地区私人汽车保有量，使该地区私人汽车保有量有所下降。 6.3 问题三模型求解

利用所求的相关因素变量的预测值，对问题三的模型直接进行Lingo编程求解，得2008年第2季度相关汽车的数量如下表格所示：

排污标准 符合欧II标准符合欧III标准符合欧II标准符合欧III标准的公交车 的公交车 的私人小汽车 的私人小汽车 578 1006000 322888 数量（单位：量） 7962 所得排污量该季度最小为：1.230033?107kg

2008年第二季度调控后的公交车数目为：8550辆，小汽车数目为：1328888辆。 如要求得以后季度的公交车和小汽车调控后的数目，可依照以上的统计预测和线性优化模型继续求解，直到欧IV标准之前。

由于此优化为整数规划，对其做灵敏度分析没有太大的意义，在此省略。

七、模型评价与改进

本文所采用的多元线性回归模型及优化模型良好的获得了我们所需的求解结果，但在求解精确度方面上还存在一定的缺陷，有待改进：

（1）在问题一中，我们将多个因素对汽车保有量的影响通过多元回归的方法很好的表示出来，使其清晰明了，易于分析和理解。但在该模型的求解过程中忽略了次要因素的影响，可能对结果有一定的影响，可以利用灰色模型或LOGISTIC模型来进行深入的

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分析。，从而求得更精确的结果。

（2）问题二是在问题以的基础上，进一步增加因素变量，先对各个单一目标讨论，再综合讨论的方式，从而使我们的讨论更加的合理和容易接受，得到了一个对私人汽车保有量的相关影响。

（3）在问题三中，我们结合回归模型和优化模型结合到一起。首先利用回归模型得到了一个对未来相关量的可靠预测截获，再利用优化模型对其进行优化求解，从而求得了合理的结果。但该模型在一定程度的精度可能还不是很高，存在一定的误差，还可以通过多次迭代进行减小误差减，从而求得较精确结果。

八、参考文献

[1]韩中庚 《数学建模方法及其应用》 北京：高等教育出版社，2005.6

[2]谢金星 薛毅 《优化建模与LINGO/LINDO软件》 北京：清华大学出版社，2005.7 [3]贾艳杰 “我国大城市汽车废气污染问题及治理对策” 《人文地理》 1997，9 [4] 姜启源、谢金星、叶俊，《数学模型》(第三版)4.3节，北京：高等教育出版社，2005年

[5] 卢纹岱 《SPSS for Windows统计分析》 北京：电子工业出版社，2006年

九、附录

问题三的程序：

MODEL:

min = (x2*(a1+b1+c1)+x1*(a0+b0+c0))*s1+(y2*(a4+b4+c4)+y1*(a3+b3+c3))*s2; s2=16763.96; s1=0.2*s2;

x2+x1+y2+y1=1337428; y1=7962; x1=100.6*10^4; a0=2.2; b0=0.5; c0=0; a1=2.3; b1=0.56; c1=0.05; a3=a0/9; b3=b0/9; c3=c0/9; a4=a1/9; b4=b1/9; c4=c1/9;

(y1+y2)*72601 >=5.13*10^8;!此为08二季度的客运量要比08年一季度大; (y1+y2)*0.00795<=67.9;!08年第二季度的噪音污染要比08一季度的污染小; @GIN(y2); @GIN(x2); END

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