推荐人教版七年级数学上册课后同步练习3.2 解一元一次方程(一)—

课后训练基础巩固

1．下列各式的变形正确的是()．

A．－3x＋x＝(－3－1)x

B．

1

0.1

10

x x

-＝0

C．0.1x－0.9x＝－x

D．－x－2x－5x＝(－2－5)x＝－7x

2．将方程2x＝1

4

的未知数的系数化为1，得()．

A．x＝2 B．x＝1 8

C．x＝1

2

D．x＝8

3．下列解方程的过程中，正确的是()．A．13＝x＋3，得x＝3－13

B．4y－2y＝4，得(4－2)y＝4

C．

11

2

22

x x

-=-，得x＝－2

D．2x－3＝x＋1，得3x＝－2

4．下列方程的解是x＝2的是()．

A．3x－1＝2x＋1 B．3x＋1＝2x－1

C．3x＋2x－2＝0 D．3x－2x＋2＝0

5．如果3a＋2b＝1，且3a＋2b－c＝0，则c的值为()．

A．－1 B．1 C．0 D．2

6．翻开数学书，连续看了3页，页码的和为81，则这3页的页码分别是______，______，______.

能力提升

7．当x＝__________时，－2x＋6与3x－1的值互为相反数．

8．当x＝__________时，

7

4

3

x

-与

4

1

3

x

-+的值相等．

9．若4a－9与－3a＋5互为相反数，则2a＋1的值为__________．10．若|x－y|＋(y＋1)2＝0，则x2＋y2＝__________.

11．解下列方程：

(1)－5x＋5＝－6x；

(2)9

4

x＝－6＋

5

4

x；

(3)0.5x＋0.7＝1.9x；

(4)43

34

x

-＝x－

1

3

3

.

12．一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗？

13．某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比任务量少加工20个，如果每天加工50个，则超额加工10个，求计划加工的天数．

14．联华超市推出如下优惠方案：

(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；

(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；

(3)一次性购物超过300元一律8折．

某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款多少元？

15．致富后的阿凡提决定每学期资助“希望工程”的四个孩子，四个孩子每学期共得450元，现在不知道每个孩子各得多少元钱，但阿凡提风趣的说：第一个孩子的钱减少20元，第二个孩子的钱增加20元，第三个孩子的钱增加一倍，第四个孩子的钱减少一半，那么四个孩子的钱就一样多了，聪明的你能知道这四个孩子各得多少资助款吗？

参考答案

1答案：B点拨：合并同类项：系数相加字母部分不变，只有B正确．

2答案：B点拨：方程两边同乘以1

2

比较好理解，也不易错，故选B.

3答案：B点拨：A移项错，C移项合并错符号，D移项错，只有B正确，故选B.

4答案：A点拨：分别解方程，只有A的解是2，故选A.

5答案：B点拨：整体代入求值，得1－c＝0，c＝1.

6答案：262728点拨：实际是三个连续数字之和是81，可设中间的一页为x，那么前一页是x－1，后一页是x＋1.所以x－1＋x＋x＋1＝81，解方程，得x＝27.

7答案：－5点拨：它们互为相反数，所以可列方程为－2x＋6＋3x－1＝0，解方程求出x 的值．

8答案：3点拨：值相等，所以可列方程

74

41

33

x x

-=-+，解方程即可求得x的值．

9答案：9点拨：互为相反数，和为0，列方程求出a的值，代入2a＋1中求出．

10答案：2点拨：|x－y|≥0，(y＋1)2≥0，所以x－y＝0，y＋1＝0，从而求出x，y的值，代入x2＋y2求出．

11解：(1)－5x＋5＝－6x，

移项，得6x－5x＝－5.

合并同类项，得x＝－5.

(2)95

6

44

x x

=-+，移项，得

95

44

x x

-＝－6.合并同类项，得x＝－6.

(3)0.5x＋0.7＝1.9x，移项，得0.5x－1.9x＝－0.7. 合并同类项，得－1.4x＝－0.7.

系数化为1，得x＝0.5.

(4)431

3 343

x x

-=-，

移项，得－x－3

4

x＝

14

3

33

--.

合并同类项，得

714 43

x

-=-.

系数化为1，得

74144

4737

x

????

-?-=-?-

? ?

????

，即x＝

8

3

.

点拨：先移项，将未知项移到等号左边，已知项移到等号右边，合并同类项，再系数化为1，求出方程的解．

12解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为(x＋7)，个位上的数字为3x，得(x＋7)＋x ＋3x＝17.

解方程，得x＝2.

所以个位上的数字是6，十位上的数字是2，百位上的数字是9.

答：这个三位数是926.

点拨：数字问题，设和各个位上的数字都有联系的数位上的数字为x，根据它们的和是17列出方程求解．

13解：设计划加工的天数是x，根据题意，得44x＋20＝50x－10，解方程，得x＝5.

答：计划加工的天数是5.

点拨：根据计划加工的个数和计划加工的天数不变列出方程．

14解：(1)若第二次购物超过100元，但不超过300元，

设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280(元)．

两次所购物品价值为80＋280＝360＞300，

所以享受8折优惠，

因此应付360×80%＝288(元)．

(2)若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315(元)，

两次所购物品价值为80＋315＝395，

因此应付395×80%＝316(元)．

点拨：按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所购买的商品价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分两种情况讨论．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．

15解：设四个人钱一样多时为x元，那么第一个孩子原有(x＋20)元，第二个孩子原有(x－

20)元，第三个孩子原有1

2

x元，第四个孩子原有2x元，根据题意，得(x＋20)＋(x－20)＋

1

2

x

＋2x＝450.解方程，得x＝100.

答：第一个孩子原有120元，第二个孩子原有80元，第三个孩子原有50元，第四个孩子原有200元．

点拨：设出相等时的钱数，逆向求出实际得到的资助钱数，再根据它们的总和是450元，列出方程求解．

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