(数学选修2-1)1.1.1-1.1.2命题及四种命题导学案 何录
更新时间:2024-01-12 13:39:01 阅读量: 教育文库 文档下载
年级 高二 科目_数学_选修2—1章节1.1.1 班级_______学习小组号 组内编号
姓名_____________ 小组评价____________ 教师评价___________ 使用日期________
1.1.1-1.1.2命题及四种命题
主备人:何录 审核人:梁素平,党中柱
●学习目标:
1.了解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若p,则q”的形式.
2. 了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念 ●重点难点:
重点:命题的改写. 会写四种命题并会判断命题的真假
难点:命题概念的理解. 写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题 一. 自主探究:
1.下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点 (2)2+4=7 ; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若x?1,则x=1;
(5)两个全等三角形的面积相等; (6)3能被2整除. 2.概念:
一般地,在数学中我们把用________________表达的,可以判断______的___________叫
做命题,其中________________的语句叫做真命题, _______________的语句叫做假命题。
3.下列四个命题中,命题(1)与命题(2)、(3)、(4)的条件与结论之间分别有什么关系?
(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数. (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数. (3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数. (4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.
归纳总结
(1)和(2)这样的两个命题叫做___________命题, (1)和(3)这样的两个命题叫做___________命题,
(1)和(4)这样的两个命题叫做_________________命题。 4. 概念:
一般地,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的______________,那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题.其中一个命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题的逆命题.
如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的__________和__________,那么我们把这样的两个命题叫做互否命题.其中一个命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题的否命题.
如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的__________和__________,那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题.其中一个命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题的逆否命题.
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二.合作探究
例1、判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?
(1)空集是任何集合的子集;
(2)若整数a是素数,则a是奇数; (3)对数函数是增函数吗?
(4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行; (5)
(?2)2?2.(6)2x?15;
指出命题(2)、(4)中的条件和结论 例2、指出下列命题中的条件p和结论q; (1)若整数a能被2整除,则a是偶数;
(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.
有些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式, 例3、 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假: ⑴ 若同位角相等,则两直线平行;
⑵ 若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除;
22⑶ 若x?1,则x?1; ⑷若a?1,则a?2。
三、小结 1.知识方面________________________2.数学思想方法_________ 四、随堂检测:
1、下列句子或式子是命题的有( )个.
①语文和数学;②x?3x?4?0;③3x?2?0;④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?⑤一个数不是合数就是质数;⑥把门关上. 2、判断下列命题的真假:
(1)能被6整除的整数一定能被3整除;
(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形; (3)二次函数的图象是一条抛物线;
(4)两个内角等于45?的三角形是等腰直角三角形.
3、把下列命题改写成“若P, 则q” 的形式,并判断它们的真假:
(1)等腰三角形的两腰的中线相等; (2)偶函数的图象关于y轴对称; (3)垂直于同一个平面的两个平面平行. 4.下列命题中,正确的是( )
①“若x2+y2=0,则x,y全是0”的否命题 ②“全等三角形是相似三角形”的否命题 ③“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题 ④若“a+5是无理数,则a是无理数”的逆否命题
A.①②③ B.①④ C.②③④ D.①③④
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