2012届山东德州育英中学初中毕业生中考数学模拟试卷(四)(带解析)

2012届山东德州育英中学初中毕业生中考数学模拟试卷（四）（带

解析）

一、选择题

1.下列各数中，最大的数是（ ） A．－1 B．0 C．1 D．【答案】D

【解析】由数轴上各数的位置可知

＞1＞0＞-1．故选D．

2.在“上海世博” 工程施工建设中，使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，那么数据460000000用科学记数法表示为（ ） A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 460000000=4.6×10．故选A．

8

n

3.下图中几何体的主视图是（ ）

【答案】D

【解析】从左面看从左往右的正方形个数分别为1，2，故选D． 4.如图,BC∥DE,∠1=\,\∠AED=\,\则∠A的大小是（ ）

A．25° B．35° C．40° D．60° 【答案】B

【解析】∵BC∥DE，∴∠EDB=∠1=100°，∵∠EDB=∠AED+∠A ∴∠A=∠EDB-∠AED=100°-65°=35°．故选B．

5.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。以上四位同学的回答中，错误的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B

【解析】圆被平分成八部分，旋转45°的整数倍，就可以与自身重合，因而甲，丙，丁都正确；错误的是乙．故选B．

6. 数据7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的众数是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】D

【解析】数字10出现了3次，为出现次数最多的数，故众数为10．故选D． 7.已知⊙O1和⊙O2外切，它们的半径分别为2cm和5cm，则O1O2的长（ ） A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm 【答案】D

【解析】根据两圆外切时，圆心距等于两圆半径的和，得O1O2=5+2=7cm．故选D． 8.圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）． A．4000πcm B．3600πcm C．2000πcm D．1000πcm 【答案】C

【解析】圆锥的侧面积展开图是一个扇形，圆锥的母线长为50cm，底面直径为80cm，扇形的弧长为80π，所以圆锥形烟囱帽的侧面积=×50×80π=2000πcm．故选C．

9.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C

2

2

2

2

2

【解析】

∴一共有12种情况，有2种情况两次都摸到红球，∴两次都摸到红球的概率是C．

．故选

10.若等腰梯形的上、下底边分别为1和3，一条对角线长为4，则这个梯形的面积是（ ） A．16

B．8

C．4

D．2

【答案】C

【解析】过A，D作下底BC的垂线，则易证△ABE≌△DCF，且四边形AEFD是矩形，因而AD=EF，BE=CF=（BC-AD）=1，BF=2，在直角△BDF中，根据勾股定理得到DF=

，则梯形的面积是（1+3）×2

=4

．故选C．

二、填空题 1.分解因式：【答案】a（a-1） 【解析】a-a=a（a-1）． 2.在函数【答案】x≠2

【解析】根据题意得：x-2≠0；解得x≠2．

3.如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 cm．

中，自变量x的取值范围是 .

2

=______________．

【答案】6

【解析】根据垂线段最短知，当点P运动到OP⊥AB时，点P到到点O的距离最短， 由垂径定理知，此时点P为AB中点，AP=8cm，由勾股定理得，此时OP=4.将点A（4

=6cm．

，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是 ．

【答案】（4，-4）

【解析】旋转后易知OB=OA=4

，做BC⊥x轴于点C，那么△OBC是等腰直角三角形，

∴OC=BC=4，∵在第四象限，∴点B的坐标是（4，-4）．

5.反比例函数 y＝ 的图象与正比例函数y＝3x的图象交于Ｏ点P(m，6)，则反比例函数的关系式是 ．

【答案】y=

【解析】先根据正比例函数y=3x求出P点坐标为（2，6），代入反比例函数y=中得k=12， 所以反比例函数的关系式是y=

．

6. 如图,在高速公路上从3千米处开始,每隔4千米设一个速度限制标志,而且从10千米处开始,每隔9千米设一个测速照相机标志,则刚好在19?千米处同时设置这两种标志.问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是__________.【答案】55

【解析】每隔4千米设一个速度限制标志，每隔9千米设一个测速照相机标志，即同时设置这两种标志的地点的间隔为36千米，故在19千米处同时设置这两种标志．则下一个同时设置这两种标志的地点为19+36=55．

7.如图,△ABC, △DCE,△GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上, 设△ABC, △DCE,△GEF的面积分别为.当时, _____________

【答案】9

【解析】∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形∴△ABC、△DCE、△GEF相似∴S2：S1=6：4 ∴S2=S1=6∵S3：S2= ∴S3=S2×=9．

8.有依次排列的3个数：2，8，7．对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，6，8，－1，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，4，6，2，8，－9，－1，8，7；继续依次操作

下去……，那么从数串2，8，7开始操作第100次后所产生的那个新数串的所有数之和是 ． 【答案】517

【解析】第一次操作：6，-1，第二次操作：4，2，-9，8，第三次操作：2，2，-4，6，-17，8，9，-1，第一次操作增加6-1=5，第二次操作增加4+2-9+8=5，第三次操作增加2+2-4+6-17+8+9-1=5，即，每次操作加5，第100次操作后所有数之和为2+8+7+100×5=517． 三、解答题 1.（1）计算：

； （2）解不等式组

【答案】（1）(2)

【解析】（1）解：原式==

…………………………………（4分）

……………………………………（2分）

(2) 解：由①得：由②得：∴

…………………………………（4分） …………………………（2分）

（1）本题涉及零指数幂、二次根式化简两个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果； （2）分别解得两个不等式解后，再取它们的交集．

2.西南五省发生旱灾后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘制成如图的统计图.

(1)求这40 名同学捐款的平均数；

(2)该校共有学生1800名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？ 【答案】（1）41元(2) 73800元 【解析】（1）（2）

(元)………………………（3分）

(元)…………（4分）

答：这40名同学捐款的平均数为41元，这个中学的捐款总数大约是73800元． （1）根据加权平均数的意义计算40名同学捐款的平均数； （2）用样本平均数估计总体平均数，进行计算． 3.已知，在同一直角坐标系中，反比例函数（1）求、的值；

（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.

【答案】（1）-5，-2（2）对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-1） 【解析】（1）∵点A在函数

的图象上，

与二次函数

的图像交于点

．

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