结构力学作业

2010年秋季学期结构力学（二）第二次作业

一、单项选择题（15分，共 5 题，每小题 3 分）

1. 单元刚度矩阵所表示的是( )两组物理量之间的关系 。 A. 杆端位移与结点位移 B. 杆端力与结点荷载 C. 结点荷载与结点位移 D. 杆端力与杆端位移

2. 图示结构MK 、VK的影响线在B处的值为 ( )

A. 0,0 B. 2ｍ,1 C. -4ｍ,1 D. 4ｍ,0

3. 图示结构中单元②的定位向量为( )

A. [0 0 1 2 3 4] B. [2 3 4 5 6 7]T C. [2 3 4 5 6 8]T D. [0 0 0 5 6 7]T

4. 己知某单元的定位向量为[0 3 5 6 7 8]T，则单元刚度系数K24应叠加到结构刚度矩阵的( )中去。 A. k58 B. K36

C. K56 D. K57

T

5. 图示结构的等效结点荷载列阵是( )

A. [0 0 0] B. [-30 0 30]T C. [30 0 -30]T

D. [0 30 0]T

二、判断题（30分，共 10 题，每小题 3 分）

1. 单元定位向量是由单元杆端位移对应结点位移分量组成的向量。（） 2. 用矩阵位移法计算时不需要区分是静定结构还是超静定结构。（ ） 3. 单元刚度矩阵是单元固有的特性，与荷载无关。( )

4. 改变单元局部坐标系的方向，单元定位向量{λ}不改变，[K]改变。（） 5. 在间接荷载作用时，未直接作用荷载的区段对应的影响线一定会是一条直线。（ ）

6. 任何静定结构的支座反力、内力的影响线，均由一段或数段直线所组成。（ ）

7. 绝对最大弯矩是移动荷载下梁的各截面上最大的弯矩。（ ）

8. 简支梁跨中截面弯矩的影响线与跨中有集中力FP时的M图相同。（ ） 9. 静定结构的反力、内力影响线，均由一段或数段直线所组成。（ ）

10. 简支梁的弯矩包络图为活载加恒载作用下各截面最大弯矩的连线。 （ ） 三、填空题（30分，共 10 题，每小题 3 分）

1. 图示刚架用两种方式进行结点编号，结构刚度矩阵最大带宽较小的是图（ ）

T

2. 结构原始刚度矩阵中，元素K12的物理意义就是Δ2=1时， ______ 所应有的数值。

3. 矩阵位移法中对同一结构基本未知量的 ______ 不是惟一的。 4. 机动法是以 ______ 原理为依据的影响线的绘制方法。

5. 图示桁架结构刚度矩阵有 ______ 个元素，其数值等于 ______ 。

6. 结构的附属部分上某截面某量的影响线，在基本部分区段上．其纵标距为 ______ 。

（e）

7. 单元定位向量{λ}是由单元的 ______ 组成的向量。

8. 将非结点荷载转化为等效结点荷载，等效的原则是 ______ 。

9. 矩阵位移法分析结构包含两个基本步骤，其一 ______ 分析，其二 ______ 分析。

10. 图示结构，不考虑轴向变形。用先处理法形成的等效结点荷载列阵为 = ______ T 。

四、计算题（25分，共 5 题，每小题 5 分） 1.

用先处理法形成图示刚架的结构刚度矩阵，只考虑弯曲变形的影响。

2. 图示结构，F=1在AD移动，求MC影响线在D点的纵标。

3. 用先处理法计算图示结构，考虑各杆的轴向变形，写出各单元的定位向量。

4. 绘图示梁的MA、VB右的影响线

5. 图(ａ)所示结构,F=1在BCD移动,求反力

的影响线。

答案：

一、单项选择题（15分，共 5 题，每小题 3 分） 1. D 2. C 3. C 4. B 5. B

二、判断题（30分，共 10 题，每小题 3 分）

1. √ 2. √ 3. √ 4. × 5. √ 6. √ 7. √ 8. × 9. √ 10. √

三、填空题（30分，共 10 题，每小题 3 分） 1.

参考答案： B

解题方案：

评分标准： 2.

参考答案： Δ2,F1

解题方案：

评分标准：

3.

参考答案： 数目

解题方案：

掌握矩阵位移法基本概念以及计算方法 评分标准：

答对给全分，答错不给分 4.

参考答案： 虚功

解题方案：

评分标准：

答对给全分，答错不给分 5.

参考答案： 1;2EA/L 解题方案：

评分标准： 6.

参考答案： 0

解题方案：

掌握影响线及其应用基本概念以及计算方法 评分标准：

答对给全分，答错不给分 7.

参考答案：

杆端位移对应的结点位移分量 解题方案：

掌握局部坐标系下的单元刚度矩阵基本概念和计算方法及步骤 评分标准：

答对给全分，答错不给分 8.

参考答案： 结点位移相等 解题方案：

掌握结构的综合结点荷载基本概念和计算方法及步骤 评分标准：

答对给全分，答错不给分 9.

参考答案： 单元 整体 解题方案：

掌握矩阵位移法基本概念和计算方法及步骤 评分标准：

答对给全分，答错不给分 10.

参考答案：

解题方案：

评分标准：

四、计算题（25分，共 5 题，每小题 5 分） 1.

参考答案：

解题方案：

评分标准：

答对给全分，答错不给分 2.

参考答案： -2m

解题方案：

评分标准： 3.

参考答案：

解题方案：

先处理法的基本求解和步骤，定位向量的书写 评分标准： 4.

参考答案：

解题方案：

评分标准： 5.

参考答案：

解题方案：

评分标准：

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