2017-2018学年汉阳区初中八年级第二学期期末考试数学试卷word版

2017-2018学年汉阳区初中八年级第二学期期末考试

数学试卷

附：方差公式s?21[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2] n第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 4的算术平方根是

A.?2 B. 2 C. -2 D.?2．函数y=5+x中自变量x的取值范围是

4

A．x≥－5 B．x≥5 C．x＞－5 D．x＞5

3．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是

A 7，24，25 B 1.5 ，2，2.5 C

53，1， D 40，50，60 440

4．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是 ．．．

A对边相等 B 对角互补 C对边平行 D内角和为360 5．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为 A 3：1 B 4：1 C 5：1 D 6：1

6．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120，AC＝8，

0

AB的长度是

A 4 B 42 C 43 D 8 7．下列函数是一次函数的是

A y＝－8x； B y＝－8 C y＝－8x＋2 D y＝－8＋2

2

ADOBC第6题图

yxx8.已知一次函数y?kx?b的图象如图所示，当x?0时，

y的取值范围是

A y?0． B y?0．

C ?2?y?0． D y??2．

9．在15人参加“我爱江城”演讲比赛中,参赛选手各不相同,因此选手要想知道自己是否进入前8名,只有了解自己的成绩以及全部成绩的

A.平均数 B 众数 C中位数 D.极差

O1x2第7题图

10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图像中，能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的是

hhhhOtOtOtOtA B C D 第10题图

11．某天早上王文上学, 先步行一段路, 因时间紧，他又改乘 出租车，结果到校时还是迟到了5分钟，其行程情况如图， 若他出门时直接乘出租车（车速不变），则他 A仍会迟到2分钟到校 B刚好按时到校 C可以提前2分钟到校 D可以提前5分钟到校

12． 甲、乙两班进行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经过统计后如右表，规定每分钟输入汉字数≥150个为优秀。比较两班的优秀率，则

A 甲比乙高 B乙比甲高 C甲不比乙高 D乙不比甲高

班级 甲 乙 参加人数 56 56 中位数 149 151 355时间(分) 距离(百米) O81420 第11题图

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题（每小题3分，共18分） 13.计算18?8的值

14．已知数据2，5，3，3，4，5，3，6，5，3 ，则这组数据的众数为 15．数据-2，-1, 0, 3, 5的方差是

16. 将y?2x?4向右平移1个单位，得到直线的函数解析式为

150y17．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A、B两地之间的距离为 千米.

18. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是

三、解答题(共7题，共66分)

19.（本题满分8分）一次函数图象经过（3,8）和（5,12）两点.，求一次函数解析式.

O第17题图 56x第18题图

20．（本题满分8分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：

平时 测验1 成绩 88 测验2 70 测验3 98 测验4 86 90 87 期中 测试 期末 考试 第20题图 (1)计算该学期的平时平均成绩；

(2)如果学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩.

21．（本题满分8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点：

（1）.作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）.将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的对应△A2B2C2，并画出△A1B1C1与△A2B2C2，的对称轴；

（3）.（2）中△ABC向右平移 个单位时，OA2+OB2 的值最小.

22．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF.

（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形; （2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？ （3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由.

23. （本题满分10分）

（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y=x的图象；

(2) 求证：无论m取何值，函数y=mx-2(m-1)的图象经过的一个确定的点；

(3）若(1),(2)中两图象围成图形的面积刚好为2，求m值.

第23题图 第21题图

AEB第22题图

FCD24.（本题满分10分）某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学

33

习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m，工厂现有库

3

存木料302m．

（1）有多少种生产方案？

（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用.（总费用=生产成本+运费）

25. （本题满分12分）如图正方形ABCD，DE与HG相交于点O.

（1）如图(1)，当∠GOD =90°，①求证DE=GH; ②求证GD+EH≥2DE; (2) 如图(2)，当∠GOD =45°，边长AB=4，HG=25，求DE的长.

AEBGODAG

DO

H第25题图（1）

E

CBH第25题图（2）

C

2017-2018学年汉阳区初中八年级第二学期期末考试

数学试卷 参考答案及评分标准

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

题号 1 答案 B 2 A 3 D 4 B 5 C 6 A 7 A 8 D 9 C 10 C 11 C 12 C

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13, 2 ; 14. 3； 15.6.8； 16.y=2x+2；17.450；18.25 三、解答下列各题（本大题共7小题，共66分） 19.解：设一次函数解析式.的解析式为y=kx+b,则

?3k?b?8, …………4分 ?5k?b?12?解得??k?2

?b?2∴一次函数解析式.的解析式为y=2x+2…………8分 20. 解：（1）（88+70+98+86）÷4=85.5

答：平时成绩为85.5分… ………4分 （2）87×60％+90×30％＋85.5×10％=87.75

答：小青该学期的总评成绩. 87.75分…………8分

21. (1)略；…………3分 (2)略：…………6分

4 (3) …………8分

322. （1）证明：连接AC交BD于点O

∵四边形AECF是平行四边形,∴OA=OC,OE=OF

∵BE=DF,OB=OD

∴四边形ABCD是平行四边形; …………5分 （2）证明: 连接AC交BD于点O ∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥BD,

O由（1）知，四边形ABCD是平行四边形; ∴四边形ABCD是菱形。…………8分 （3）不是…………10分 23.（1）略…………3分 (2)y=mx-2(m-1)=（x-2）m+2

∵无论m取何值，函数图象经过的一个确定的点 ∴x-2=0,y=2

∴x=2,y=2 即函数图象过定点(2,2) …………6分 (3)可求另一个交点为（-1,1） m=

13…………10分 24. （1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅（500-x）套，根据题意，可得不等式组：

??2x?3(500?x)?1250?0.5x?0.7(500?x)?302

解之得 240≤x≤250

因为x是整数，所以有11种生产方案。…………6分

（2）根据题意可得关系式y=（100+2）x+（120+4）（500-x） 整理可得 y=-22x+62000

因为k=-22＜0， 所以x越大，y越小， 当x为250时，费用最少，y=-22×250+62000=-5500+62000=56500…………10分

25.(1)作平行四边形DGHM,则GH=DM 又证?ADE≌?CDM,∴DE=DM ∴DE=GH………4分

可证EM=2GH EH+MH≥EM

∴GD+EH≥2GH……8分

(2)过点D作DN∥GH交BC于点N∴∠EDN =45°,CN=2，BN=2 可证AE+CN=EN 设AE=x.则BE=4-x,

在Rt?BEN中，22?(4?x)2?(x?2)2 解得x=43 ∴DE=

832……12分

MN费用为

由（1）知，四边形ABCD是平行四边形; ∴四边形ABCD是菱形。…………8分 （3）不是…………10分 23.（1）略…………3分 (2)y=mx-2(m-1)=（x-2）m+2

∵无论m取何值，函数图象经过的一个确定的点 ∴x-2=0,y=2

∴x=2,y=2 即函数图象过定点(2,2) …………6分 (3)可求另一个交点为（-1,1） m=

13…………10分 24. （1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅（500-x）套，根据题意，可得不等式组：

??2x?3(500?x)?1250?0.5x?0.7(500?x)?302

解之得 240≤x≤250

因为x是整数，所以有11种生产方案。…………6分

（2）根据题意可得关系式y=（100+2）x+（120+4）（500-x） 整理可得 y=-22x+62000

因为k=-22＜0， 所以x越大，y越小， 当x为250时，费用最少，y=-22×250+62000=-5500+62000=56500…………10分

25.(1)作平行四边形DGHM,则GH=DM 又证?ADE≌?CDM,∴DE=DM ∴DE=GH………4分

可证EM=2GH EH+MH≥EM

∴GD+EH≥2GH……8分

(2)过点D作DN∥GH交BC于点N∴∠EDN =45°,CN=2，BN=2 可证AE+CN=EN 设AE=x.则BE=4-x,

在Rt?BEN中，22?(4?x)2?(x?2)2 解得x=43 ∴DE=

832……12分

MN费用为

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