【新课标ii卷】2019年全国统一高考数学试题文,含答案解析

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。 1．i?2?3i?? A．3?2i

B．3?2i

C．?3?2i

D．?3?2i

2．已知集合A??1,3,5,7?，B??2,3,4,5?，则AB? A．?3?

B．?5?

C．?3,5?

D．?1,2,3,4,5,7?

ex?e?x3．函数f?x??的图像大致为 2x

4．已知向量a，b满足|a|?1，a?b??1，则a?(2a?b)? A．4

B．3

C．2

D．0

5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A．0.6

B．0.5

C．0.4

D．0.3

x2y26．双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为3，则其渐近线方程为

abA．y??2x 7．在△ABC中，cosA．42 12B．y??3x C．y??2x 2D．y??3x 2C5?，BC?1，AC?5，则AB? 25B．30 1134?C．29 D．25

8．为计算S?1????开始N?0,T?0i?1是1ii?100否11，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 ?99100N?N?T?T?S?N?T输出S结束1i?1

B．i?i?2

D．i?i?4

A．i?i?1 C．i?i?3

9．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为 A．2 2 B．3 2 C．

5 2 D．7 210．若f(x)?cosx?sinx在[0,a]是减函数，则a的最大值是 A．

π4B．

π2C．

3π 4 D．π

11．已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1?PF2，且?PF2F1?60?，则C的

离心率为 A．1?3 2B．2?3 C．3?1 2 D．3?1

12．已知f(x)是定义域为(??,??)的奇函数，满足f(1?x)?f(1?x)．若f(1)?2，则

f(1)?f(2)?f(3)??f(50)?

A．?50 B．0 C．2 D．50

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线y?2lnx在点(1,0)处的切线方程为__________．

?x?2y?5≥0,14．若x,y满足约束条件??x?2y?3≥0, 则z?x?y的最大值为__________．

?x?5≤0,?15．已知tan(α?5π1)?，则tanα?__________． 4516．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30?，若△SAB的面

积为8，则该圆锥的体积为__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，

每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）

记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1??7，S3??15． （1）求{an}的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值． 18．（12分）

下图是某地区2000年至2018年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．

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