七年级下册数学全册导学案105页Word版

七年级下册数学 第五章 相交线与平行线

导学1 5.1.1 相交线

一、 学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角 2对顶角的性质

二、 自主学习

学生自学P2和P3并做下列练习

1、已知：如图所示的四个图形中，?1和?2是对顶角的图形共有（ ）

12121221

A 0个 B 1个 C 2个 D3个

2、如图，直线a、b相交于点O,若?1=40，则?2等于 （ ） A 50 B60 C140 D160

00000a21Ob

3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（ ） A 4对 B5对 C 6对 D7对

4、如图直线AB、CD交于点O，若?AOD+?BOC=260，则?BOD的度数是（ ） A 70 B60 C50 D130

00000 1

BCODA

三、 合作学习

1、 有两个角，若第一个角割去它的

个角互补，求这两个角的度数

2、 如图，直线AB、CD相交于点0，?1—?2=50，求出?AOC和?BOC的度数。

012后与第二个角互余，若第一个角补上它的后与第二33A10C2BD

四、 拓展提高

如图，?AOB和?BOD为对顶角，OE平分?AOD，OF平分?BOC，试问：OE、OF在一条直

线吗？说说你的理由。

ACFEBD

2

七年级下册数学 第五章 相交线与平行线

导学2 5.1.2 垂线（1）

一、学习目标

1、理解垂线的概念。

2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。 3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

二、自主学习

阅读课本第3页完成下列问题

1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一

条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿ 来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB垂直CD，就记作＿＿＿＿。 2、举出日常生活中垂直的例子。

三、合作学习

1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？ 3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？

l A 图2 ·B l l 图1 图3

由此我们得出如下结论：

1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。

2、过一点有且只有＿＿＿＿条直线与已知直线垂直（垂线性质1）。

四、拓展提高

1、完成课本第五页的练习题

2、如图：直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD=45,求∠COE的度数

E D 45° A O C

3

B

五、检测反馈

1、下列说法：①一条直线只有一条垂线；②画出点P到直线l的距离；③两条直线相交就是垂直；④线段和射线也有垂线。其中正确的有＿＿＿＿。

2、A为直线l外一点，B为直线l 上一点，点A到l 距离为3cm，则AB＿＿＿＿3cm,根据是＿＿＿＿。

3、如图所示,下列说法不正确的是( )

A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段

ABC

4、如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD,若∠COA=36°则∠DOB的大小为（ ） A.36° B.54° C.64° D.72°

DC D A O B

5、如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,?求∠DOG的度数.

EACF

OGDB

4

七年级下册数学 第五章 相交线与平行线

导学3 5.1.2垂线（2）

一、学习目标

1、理解垂线段的概念 2、掌握垂线段最短的性质

3、学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题

二、自主学习

1、阅读课本第5—6页

2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫＿＿＿＿ 如图，点A到直线l的距离就是垂线段＿＿＿＿的长度。

D C B l A三、合作学习

1、 如图，直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，?，其中PO⊥l（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO，P A1，P A2，P A3?的长短，这些线段中哪一条最短？

P ? A1 A2 A3 A4 O l

2、如图，直线m表示公路，你在A处要尽快赶到公路，你会怎么走？为什么这么走？ 通过以上问题你得到了什么启发？

·A m

连接直线外一点与直线中各点的所有线段中＿＿＿＿最短（垂线性质2）。

5

四、拓展提高

1、完成课本第六页练习题 2、如图∠ACB=90°

（1）表示点到直线（或线段）的距离的线段共有＿＿＿＿条，它们分别是＿＿＿＿。 （2）AC＿＿AB（填“﹥”“﹤”或“=”），依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （3）AC+BC＿＿AB（填“﹥”“﹤”或“=”），依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 B C A 五、检测反馈 1、判断

（1）一条直线的垂线只有一条（ ）

（2）两直线相交所构成的四个角相等，则两条直线互相垂直（ ）。 （3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）。 （4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）。

2、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（ ）。

a a Q Q P P A B Q a a Q

P P

C D

七年级下册数学 第五章 相交线与平行线

6

导学4 5.1.3同位角，内错角，同旁内角

一、学习目标：1理解同位角，内错角，同旁内角的概念

2、会识别同位角，内错角，同旁内角

二、自主学习

学生阅读课本第六页到第七页的内容，然后做以下练习

1如图，?1和?2是内错角的是 （ ）

11221212

2如图，与?3成同旁内角的是（ ）

A ?1 B?2 C?3 D?4

1243

3如图，若?1=?2，那么与?3相等的角有 个。

132

三、合作学习

1.如图直线DE和直线BC被第三条直线AB所截， 和 是同位

7

角， 和 是同旁内角。

ADEBC

写出图中直线DE和直线BC被其它第三条直线所截的同位角、内错角和同旁内角。 2、如图，图中的同旁内角共有 （ ） A 7对 B8对 C 9对 D 10对

AED

3如图两条直线a、c被第三条直线所截，若?1的同旁内角是140度，则?1的同位角是多少度？

bcBCa

四、拓展提高

1、 如图，试用两种不同的添线方法画出?B和?C的同位角

DAE

2、 如图，?B和?D是同旁内角吗？为什么？你能用直尺画出?B的同旁内角吗？

BACBCED

七年级下册数学 第五章 相交线与平行线

8

导学5 5.2.1平行线

一、 学习目标

（2） 理解平行线的概念，平行公理，平行公理的推论。 （2） 学会过直线外一点画这条直线的平行线

二、 自主学习

阅读教材，理解下列问题

（1） 两条直线平行有什么条件？

（2） 动手画过直线外一点画这条直线的平行线

（3） 平行公理的内容是什么？ （4） 平行公理推论是什么？

三、 合作交流

独立完成下列练习，然后与同伴讨论正确结果 1． 读下列语句，并画图形

（1） 点p是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行

（2） 直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P与AB平行，与直线CD相交于点E

（3） 如图过点D画DE，使DE//AC，交BC延长线于点E

AD BC

（4） 点P是?ABC的边AB上的一点，直线EF经过点P且与直线BC平行

2. 填空

9

（1）平行线用符号“ ”表示，直线AB与CD平行可记作“ ” 读作 。

（2） 已知直线AB及一点P，若过一点P作一直线与AB平行，那么这样的直线 有 条。

(3)若直线a//b, b//c，则b//c的依据是（ ）

A 平行公理 B等量代换 C平行于同一直线的两条直线平行 D平行线的定义

四 拓展提高

如图，用直尺和图规将线段BC二等分，过该点E用直尺和三角板画出AB的平行线交AC于D点，用刻度尺量出AD、CD的长度，并比较大小，量出DE、AB的长度后并做比较，你能得出什么结论？

CA

B

10

七年级下册数学 第五章 相交线与平行线

导学6 5.2.2平行线的判定（一）

一、 学习目标

（1） 掌握平行线判定的方法1，2，3 （2） 学会利用平行线判定方法进行推理

二、 自主学习

阅读教材，理解平行线判定方法1，2，3 一、填空

给下面的说理过程，填上理论依据和各种量

如果，直线AB、CD被EF所截，点H为CD与EF的交点，?1=60，?2=30，GH?CD于H，说明AB//CD

00E1B4AGC32DFH理由因为GH?CD（已知）

所以?2+?3= （垂直定义） 因为?2=30（已知） 所以?3=90?30=60

又因为?3=?4=60 （ ）?1=60（已知） 所以?1=?4

所以AB// （ ）

000000

三 合作交流

1、 如图?DAB+?CDA=180，?ABC=?1，直线AB与CD平行吗？直线

AD和BC呢？为什么？

0

11

CD1DB2、 如图已知?1=?2，BD平分?ABC，那么AD与BC是否平行？请说

明理由

A1D2B3C

四、 拓展延伸

一个人从A点出发向北偏东600方向走到B点，再从B点出发向南偏西

150方向走到C点，那么你能求出?ABC的度数吗？试试看

12

七年级下册数学 第五章 相交线与平行线

导学7 5.2.2平行线的判定（二）

一、学习目标：

(1) 理解平行线的判定方法

(2) 会利用平行线的判定方法进行推理和证明

二、自主学习

1、如图下列条件中能判断AB//CD的是（ ） (A) ?BAD=?BCD B?1=?2

C ?3=?4 D?BAC=?ACD

AD12BC2如图能判定AB//CD的条件是（ ）

A ?B=?ACD B ?A=?DCE C ?B=?ACB D ?A=?ACD

ADBCE

3、

设a、b、c是平面内的三条直线，若

a?b,a?c,则b与c位置关系是 三、 合作学习

1、 如图?AEC与?D互余，CE?DE，那么AB与CD的

关系如何？请说明理由。

EABCD

13

2如图已知?D=?A，?B=?FCB，试问ED与CF平行吗？为什么？

FDCEAB

拓展提高

1、 已知如图?B=?C，B、A、D在同一条直线上，

?DAC=?B+?C，AE是?DAC平分线，判断AE与BC的位置关系，并说明理由。

DAEBC14

四

七年级下册数学 第五章 相交线与平行线

导学8 5.3.1平行线的性质（一）

一 学习目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进

c行简单的推理和计算. d二、自主学习

1、如右图所示，只要______________就能说明a//b， 理由是_______________________________

21a5b83674

2、

（1）测量上图这些角的度数,把结果填入表内. 角 度数 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 （2）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 分析后，写出你的猜想

(3) 验证猜想

在任意画一条截线同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

3、平行线性质1

平行线性质2： 平行线性质3：

4根据上图将下列几何语言补充完整

性质1： 性质2： 性质3： ∵ a∥b ∵ a∥b ∵a∥b

∴∠___=∠___ ∴∠___=∠___ ∴∠ ＋∠ = 5尝试练习 E（1）根据右图将下列几何语言补充完整

∵AB∥ (已知)

∴∠1=∠A ( ) ∠2=∠B ( ) ∠A+∠ACD=180°( ) (2)如右图,若AD∥BC, 则∠1=∠_______,

∠______+∠________=180° 若DC∥AB,则∠1=∠_______,

∠ABC+∠_________=180°.

C1D2AABD1BC三、合作学习

1根据性质1,推出性质2成立的道理 根据性质1,推出性质3成立的道理

2讨论平行线的性质与平行线判定有何区别？

15

四、拓展提高

1、平行线性质应用.（课本20页例题） 2、如图直线l与直线a、b相交，若a∥b， ∠1=70°，求∠2的度数

l15432ba

3、如图AB∥DF, DE∥BC,且∠1=65°， 求∠2 ∠3 ∠4的度数

五、反馈检测

1、如图∠1=70°，若m∥n,则∠2=

2、如图AD∥BC,点E在BD的延长线上， 若∠ADE=155°,则∠DBC=

3、如图a∥b，∠1=20°，∠2=65° 则∠3=

ADE3421FBC12amnEAD BC31a2bc16

七年级下册数学 第五章 相交线与平行线

导学9 5.3.1平行线的性质（二）

一 学习目标

1.掌握平行线的性质，并熟练应用

2.能够综合运用平行线的性质与判定进行推理与计算

二、自主学习

1、回顾

1、平行线的判定

平行线的性质

2、热身练习

1)如图直线a∥b，点B在直线b上， 且AB垂直于BC，∠1=55°, 则∠2=

2）如图直线AB∥CD，EF垂直CD于F, 且∠GEF=20°，

则∠1= 3）课本21页练习

三、合作学习、

例1、如图∠1与∠2互余，∠2与∠3互补， 已知∠3=130°，求∠4

例2、如图∠5与∠4互补，∠3=∠D， 那么∠1与∠2相等吗？为什么？

1ACa2BbA1BECGFD43a21bDC312G54AEFB17

四、拓展提高

例3 如图∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判段∠AED与∠ACB的关系。

五、反馈检测

1、如图∠1=∠2，∠3=110°，则∠7=

2、如图若BC∥DE且∠1=∠2，

试判断BM与DN的位置关系，并说明理由.

ADE23F1BGCdc13465a27bAM3B1CN4D2E18

七年级下册数学 第五章 相交线与平行线

导学10 5.3.2命题定理

一 学习目标

1了解命题的结构和概念，会判断命题的真假，并会将命题写成“如果???.,那么???,的形式.

2了解定理的含义及作用,它可以作为判断其它命题的依据.

二 自主学习

1 判断一件事情的句子叫 ,它由 和 两部分构成

2 命题的题设是 事项，结论是 的事项。 3 指出下列命题的题设和结论，并把它写成“如果。。。。。。。，那么。。。。。”的形式。 (1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

(2)同位角相等，两直线平行。

(3)等式两边都加上同一个数，结果仍是等式。

(4)如果AB垂直CD，垂足是O，那么∠AOC=90度。

(5)两直线平行，同位角相等。

三 合作学习

1判断下列语句是命题吗？如果是把它改写成“如果????., 那么。。。。。。。，的形式。 (1) 邻补角互补

(2)连接AB两点

(3)对顶角相等

(4)被6整除的数一定能被3整除吗？

(5)等角的余角相等

19

2判断下列命题是真命题还是假命题

（1）互补的角是邻补角 （ ） （2）互余的角的和一定为直角 （ ） （3）钝角减锐角一定是锐角 （ ） （4）等式两边同除以一个数结果仍相等 （ ）

（5）两条直线被第三条直线所截，若一组同位角相等，则同旁内角的平分线互相垂直 ( )

（6）同位角相等 ( )

四拓展提高

1下列各语句：(1)内错角相等吗？(2)延长线段AB(3)绝对值等于本身的数是非负数(4)两条直线相交，交点只有一个，其中是真命题的是

2 下列命题中：(1)同位角相等。(2)平面内，如果直线a垂直于直线b,直线b垂直于直线c,那么直线a垂直于直线c。(3)内错角的角平分线一定平行。(4)平面内，如果直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a平行于直线c。(5)互为相反数的两数和为0。其中真命题有

3对“垂线段最短”有下列说法：(1)是命题(2)是真命题(3)是假命题(4)是定理，其中正确说法有

五检测反馈

先把命题改成“如果。。。。。。。。，那么。。。。。。。。”的形式，再判断其正确性。 （1） 直角都相等

（2） 一锐角的补角大于这个锐角的余角

（3） 两条直线平行，同旁内角相等

（4） 末位数是5的整数能被5整除

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七年级下册数学 第五章 相交线与平行线

导学11 相交线与平行线复习导学案 （一）

一、学习目标

1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。

2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。

3在活动过程中培养合作团结的精神，提高学习数学的兴趣，养成互相交流、互相帮助的学习习惯。

二、自主学习

1、知识结构网络图：

2、填空：（1）两个角的和是_____，称这两个角互为余角。 （2）两个角的和是平角，称这两个角互为_____。

（3）有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做_______。 （4）_________的余角相等； （5）同角或等角的____相等； （6）对顶角_____。 3、技能训练：

（1）若∠1=50°， 则∠2 =_______ ∠BOC=_______。

（2） 在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠

2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3 （填 >， =， < ）

理由是_____________。

21

_ B_ 2 3__ 1_ _ CA

（3）找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：

同位角有_______________________________ 内错角有_______________________________ 同旁内角有_____________________________

_ D

三、合作探究：

如图：由∠1=∠3得___ //____( )

由∠2=∠3得___ //____( ) 由∠3+∠4=180°得___ // ____( ) 由∠2+∠4=180°得___ // ____( ) 为什么研究平面内的两条直线的位置关系总是与角联系起来？ 围绕这些问题展开讨论、交流。

四、拓广延伸

如图已知∠1=∠ACB, ∠2=∠3. 求证：CD∥FH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由 请你帮他把理由补充完整）

A解：∵ ∠1=∠ACB（已知）

∴DE∥BC

1E（ ） D ∴ ∠2 =∠DCF2H3B

CF（ ） 又∵ ∠2=∠3（已知） ∴ ∠3 =∠DCF（ ） ∴ CD∥FH（ ）

22

七年级下册数学 第五章 相交线与平行线

导学12 相交线与平行线复习导学案 （二）

一、学习目标：

1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。

2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和3在活动过程中培养合作团结的精神，提高学习数学的兴趣，养成互相交流、互相帮助的学习习惯。

二、自主学习、

1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.六对 B.五对 C.四对 D.三对 2.如图1所示，∠1的邻补角是( )

A.∠BOC B.∠BOE和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC和∠AOF

DAEFO1CBA132DPABADB4CECDBC

图1 图2 图3 图4

3. 如图2，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°

4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐

弯的角度是（ ）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°

5. 如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°

C.∠A+∠P+∠C=360° D.∠P+∠C=∠A

三、合作探究、

6. 一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于( ) A.75° B.105° C.45° D.135° 7.如图4所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对 8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB∥CD 9.下列说法正确的个数是( )

①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10. 如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF，?△OAF，

23

?△OAB，其中可由△OBC平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.?命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是?____________，?结论是__________.

四、拓广延伸、

12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.

13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1?和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.

14. 已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a∥b， b∥c，a∥c ，a⊥b，b⊥c，a⊥c，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下： 因为a∥b， b∥c，所以a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）

ABCODF1E532A412BDC43

图5 图6 图7 图8

五、检测反馈、

15.如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______

DEDBACOA12C

图9 图10 图11

16.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，?为了使李庄人乘火车最方便(即

距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站，做出图形，说明理由:________ _____.

17.如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.

18.如图11所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.

19. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________.

20. 已知：如图4， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数

B

24

七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系

导学1 6.1.1 有序数对

学习目标：

理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 重点:有序数对及平面内确定点的方法 难点:利用有序数对表示平面内的点

学习过程：请阅读教科书38---40页

一、请回答下面问题

1、什么是有序数对，怎么表示？请举例说明 2、有序数对有什么作用？ 二、独立完成下列各题：

1、 在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为 。 （8，6）表示的意义是 。

2、如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( ) A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3) 3、如图1所示,B左侧第二个人的位置是( ) A.(2,5); B.(5,2); C.(2,2); D.(5,5) 4、如图1所示（4,3）表示的位置是（ ）

A.A B.B C.C D.D

三、小组合作完成下列各题：

5、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经

(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出

发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?

6、 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示________.

7、如果一类有序数对(x,y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是______（A）（3，2） （B）（2，3） （C）（5，1） （D）（－1，6）

25

四、课堂检测：

8、用1，2，3可以组成有序数对______对。 9、如图，马所处的位置为（2，3）. （1）你能表示出象的位置吗？

（2）写出马的下一步可以到达的位置。（马走斜日）

10、如图是一台雷达探测相关

目标得到的结果，若记图中目

标Ａ的位置为（1，９０°），

则其余各目标的位置分别是多

少？

26

七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系

导学2 6.1.2平面直角坐标系（一）

学习目标：

1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；

2、理解平面内点的坐标的意义。会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。 3.掌握特殊点的坐标的特征。

学习过程：一、读教科书40—42页，填空

1、规定了_______、_______、_______的直线，叫数轴

2、我们用平面内两条________、_______的_____组成平面直角坐标系。水平的数轴称为________取_____为正方向,竖直的数轴称为_________取_____为正方向.两坐标轴的____为平面直角坐标系的____。

3、平面直角坐标系内的点可以用_______表示。平面直角坐标系内一点A向X轴作____与X轴的交点x即为点A的___坐标，向Y轴作_____与Y轴的交点y即为点A的____坐标。 记作：（______，______）

2、平面直角坐标系把平面分成___个部分,分别叫______、_______、_______、________。注：坐标轴上的点不属于任何象限。 二、独立完成下列各题： 1、写出图中A、B、C、D、E、 F、G、H、I、J各点的坐标

2、建立平面直角坐标系并在坐标系中 描出下列各点看谁做的又快又好 A（2，3）、B（2，－2）、M（0，－4）、 N（―2，―3）、P（4，0）、Q（－3，2） 并指出它们分别在那个象限。

C54321yGABF2345Ex三、小组合作完成下列各题：

3、你能说出：（1）原点O的坐标是什么？ （2）X轴和Y轴上的点的坐标有什么特点？

HJ－4－3－2－1O1－1－2D－3－4I4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、 （3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）

四、课堂检测：

5、图中标明了李明同学家附近的一些地方。

27

（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。 （2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1）、（－1,－2）、 （1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、 （0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。 y 3 学校2 1 -2-11234游乐场o -1 李明家邮局水果店汽车站 -2 商店公园 图5

x28

七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系

导学3 6.1.2平面直角坐标系（二）

学习目标：

1、熟练掌握平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。

2、会求平面直角坐标系中点到坐标轴的距离。 3、理解掌握关于坐标轴对称的点的特征。 4、了解与坐标轴平行的直线上的点的特征。

课前练习

在同一平面直角坐标系中，（3，2），（2，3）表示的是不是同一点？（3,2）,(-3,-2）呢？

一、独立完成下列各题：

1.在图所示的平面直角坐标系中描出下面各点： A（0，3），B（1，－3），C（3，－5）， D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。 （1） 这些点分别在那个象限？

（2）A点到原点O的距离是__ __个单位长。 （3）B到X轴的距离是__ __到Y轴的距离 是__ __

（4）点C与点D有什么位置特征？ （5）点C与点E有什么位置特征？

（6）连接CD，则直线CD与X轴是什么位置关系？ （7）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？

二、小组合作完成下列问题（结合上题）

平面直角坐标系内一点P(a,b)

①由（1）可得：若a＞0,b＞0,则点P在 象限；若a 0,b 0,则点P在 ；

若a 0,b 0,则点P在 ；若a 0,b 0,则点P在 ；若a=0，则点P在 ，若b=0,则点P在 。

②由（2）、（3）可得点P(a,b)到X轴的距离是 ；到Y轴的距离是 ； ③由（4）、（5）可得点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标是 ；关于Y轴对称的点的坐标是 ；

④由（6）、（7）可得平行于X轴的点的坐标有什么特征？平行于Y轴的点的坐标有什么特征？

29

三、课堂检测：

1、 点P(-3,4)到x轴的距离为 ，到Y轴的距离为 。

2、 在直角坐标系中，A点的位置是（3，－2），B点的位置是（－5，－2），则连接A、B 两点所成的线段与_________平行. 3、已知点E（2，—4）它关于X轴对称的点的坐标是 ，关于Y轴对称的点的坐标是 4、 已知A(4，3)，B(2,0), C(-2,0) ，求以A,B,C为顶点的三角形的面积

5、知A(7a+5,a), B(2-a,2a-2),若AB∥x轴，则a= ,A,B两点间的距离为 。

30

七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系

导学1 6.1.1 有序数对

学习目标：

理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 重点:有序数对及平面内确定点的方法 难点:利用有序数对表示平面内的点

学习过程：请阅读教科书38---40页

一、请回答下面问题

1、什么是有序数对，怎么表示？请举例说明 2、有序数对有什么作用？ 二、独立完成下列各题：

1、 在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为 。 （8，6）表示的意义是 。

2、如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( ) A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3) 3、如图1所示,B左侧第二个人的位置是( ) A.(2,5); B.(5,2); C.(2,2); D.(5,5) 4、如图1所示（4,3）表示的位置是（ ） A. 点A B.点 B C.点 C D.点 D

三、小组合作完成下列各题：

5、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经

(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?

6、 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示________.

7、如果一类有序数对(x,y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是______（A）（3，2） （B）（2，3） （C）（5，1） （D）（－1，6）

31

四、课堂检测：

10、如图是一台雷达探测相关 目标得到的结果，若记图中目 标Ａ的位置为（1，９０°）， 则其余各目标的位置分别是多 少？

8、用1，2，3可以组成有序数对______对。 9、如图，马所处的位置为（2，3）. （1）你能表示出象的位置吗？

（2）写出马的下一步可以到达的位置。（马走斜日）

32

七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系

导学2 6.1.2平面直角坐标系（一）

学习目标：

1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；

2、理解平面内点的坐标的意义。会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。 3.掌握特殊点的坐标的特征。

学习过程：一、读教科书40—42页，填空

1、规定了_______、_______、_______的直线，叫数轴

2、我们用平面内两条________、_______的_____组成平面直角坐标系。水平的数轴称为________取_____为正方向,竖直的数轴称为_________取_____为正方向.两坐标轴的____为平面直角坐标系的____。

3、平面直角坐标系内的点可以用_______表示。平面直角坐标系内一点A向X轴作____与X轴的交点x即为点A的___坐标，向Y轴作_____与Y轴的交点y即为点A的____坐标。 记作：（______，______）

2、平面直角坐标系把平面分成___个部分,分别叫______、_______、_______、________。注：坐标轴上的点不属于任何象限。 二、独立完成下列各题： 1、写出图中A、B、C、D、E、 F、G、H、I、J各点的坐标

2、建立平面直角坐标系并在坐标系中 描出下列各点看谁做的又快又好 A（2，3）、B（2，－2）、M（0，－4）、 N（―2，―3）、P（4，0）、Q（－3，2） 并指出它们分别在那个象限。

C54321yGABF2345Ex三、小组合作完成下列各题：

3、你能说出：（1）原点O的坐标是什么？ （2）X轴和Y轴上的点的坐标有什么特点？

HJ－4－3－2－1O1－1－2D－3－4I4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、 （3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）

四、课堂检测：

5、图中标明了李明同学家附近的一些地方。

33

（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。 （2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1）、（－1,－2）、 （1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、 （0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。

-2-1游乐场李明家商店图5o-1邮局水果店汽车站-2公园3学校211234xy 34

七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系

导学3 6.1.2平面直角坐标系（二）

学习目标：

1、熟练掌握平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。

2、会求平面直角坐标系中点到坐标轴的距离。 3、理解掌握关于坐标轴对称的点的特征。 4、了解与坐标轴平行的直线上的点的特征。

课前练习

在同一平面直角坐标系中，（3，2），（2，3）表示的是不是同一点？（3,2）,(-3,-2）呢？

一、独立完成下列各题：

1.在图所示的平面直角坐标系中描出下面各点： A（0，3），B（1，－3），C（3，－5）， D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。 （2） 这些点分别在那个象限？

（2）A点到原点O的距离是__ __个单位长。 （3）B到X轴的距离是__ __到Y轴的距离 是__ __

（4）点C与点D有什么位置特征？ （5）点C与点E有什么位置特征？

（6）连接CD，则直线CD与X轴是什么位置关系？ （7）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？

二、小组合作完成下列问题（结合上题）

平面直角坐标系内一点P(a,b)

①由（1）可得：若a＞0,b＞0,则点P在 象限；若a 0,b 0,则点P在 ；

若a 0,b 0,则点P在 ；若a 0,b 0,则点P在 ；若a=0，则点P在 ，若b=0,则点P在 。

②由（2）、（3）可得点P(a,b)到X轴的距离是 ；到Y轴的距离是 ； ③由（4）、（5）可得点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标是 ；关于Y轴对称的点的坐标是 ；

④由（6）、（7）可得平行于X轴的点的坐标有什么特征？平行于Y轴的点的坐标有什么特征？

35

三、课堂检测：

1、 点P(-3,4)到x轴的距离为 ，到Y轴的距离为 。

2、 在直角坐标系中，A点的位置是（3，－2），B点的位置是（－5，－2），则连接A、B 两点所成的线段与_________平行. 3、已知点E（2，—4）它关于X轴对称的点的坐标是 ，关于Y轴对称的点的坐标是 4、 已知A(4，3)，B(2,0), C(-2,0) ，求以A,B,C为顶点的三角形的面积

5、知A(7a+5,a), B(2-a,2a-2),若AB∥x轴，则a= ,A,B两点间的距离为 。

36

七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系

导学4 6.2.1用坐标表示地理位置

学习目标

1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，用坐标系表述地理位置． 2.、通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念

自主学习

活动1 探究用坐标表示地理位置的方法

根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置． 小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m．

小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后再向东走50 m． 小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75 m．

问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何

选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？

问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么

优点？

活动2：归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程． （1）建立坐标系，选择一个_________为原点，确定x轴、y轴的___方向；

（2）根据具体问题确定____________，在坐标轴上标出__________；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称．

说明 ：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说

的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度． 有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标

出，在图外另附名称．

合作学习

活动3 巩固练习

如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置．

活动4 课堂小结

这节课你有哪些收获或困惑.

游乐场 老虎馆ê 广场 水族馆 鸵鸟园

鸟园 大象馆

狮子馆

37

目标检测

1、2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是 ( ) A、北纬31° B、东经103.5°

C、浙江省金华市的西北方向上 D．北纬31° ，东经103.5°.

2、如图，是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C 处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.

A B C

D 3、根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．

菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米； 湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米； 松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米； 育德泉：从中心广场向北走200米．

38

七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系

导学5 6.2.2用坐标表示平移

学习目标

1、弄清坐标平面内，点的左右或上下平移与点的坐标变化之间的关系。 2、会写出点平移变化后的坐标。

3、由点的平移情况，能判断点的坐标变化

自主学习

自读教材P51页探究与归纳，完成下列问题： 1、在右图的平面直角坐标系中，已知A(-2,-3)

(1)将点A向右平移5个单位得到点A1，在图上标出这个点，它的坐标是 (2)将点A向左平移3个单位得到点A2，在图上标出这个点，它的坐标是 (3)将点A向上平移4个单位得到点A3，在图上标出这个点，它的坐标是 (4)将点A向下平移1个单位得到的A4，在图上标出这个点，它的坐标是

y

6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 A -1 -2 -3 -4 -5 -6 x

2、通过1中的坐标变化，你所发现点的左右、上下平移与点的坐标变化之间的关系是：

在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以

得到对应点（x+a，y）[或（ ， ）]，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）[或（ ， ）]．

合作学习

1．将点A（3，-4）沿x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标为（__，__），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″的坐标为（__，__）

39

2、四个点分别是A（-2，1）， B（2，-3），C（4，-1），D（2，2）．将四点沿x轴负方向平移3个单位长度，各个点的坐标变为多少？再将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移前、后四个点组成的图形。

拓展提高

A 6 5 4 3 2 1 y D -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 C -1 -2 B -3 -4 -5 -6 x

1、 正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3）， D（1，3）

（1）在同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，?并写

出各点的坐标．

（2）将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标． （3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？

2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。

40

七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系

导学6 平面直角坐标系小结与复习

学习目标

1、 了解全章知识网络，巩固平面直角坐标系及相关概念；

2、 在给出的直角坐标系中，根据坐标熟练描出点的位置，由点的位置熟练写出 点的坐标。

自主学习

全章知识网络

画两条数轴 ① 垂直 ② 有公共原点 确定平面内点的位置 确定平面内点的位置 点 坐标（有序数对） P （ x, y ）

合作学习 一、选择

1 点A（?3,4）所在象限为 （ ）

A、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限

2、若点P（x,y）的坐标满足xy=0，则点P 的位置是 （ ）

A、 在x轴上 B、 在y轴上 C、 是坐标原点 D 、在x轴上或在y轴上

3、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为 （ ） A 、（2,3） B、 （?2,?3） C、 （?3,2） D、（3,?2） 5、线段AB两端点坐标分别为A（?1,4），B（?4,1），现将它向左平移4个单位 长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为 （ ）

A、 A1（?5,0），B1（?8,?3） B 、 A1（3,7）， B1（0，5） C、 A1（?5,4） B1（-8，1） D、 A1（3,4） B1（0,1） 6、坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是 （ ） A、（0，3） B、(?3,0) C、(?1,2) D、(?2,?3)

x7、如果<0，Q(x,y)那么在（ ）象限

yA、 第四 B、 第二 C、 第一、三 D、 第二、四

8、已知(a?2)?b?3?0，则P(?a,?b)的坐标为 （ ）

A、 (2,3) B、 (2,?3) C、 (?2,3) D、 (?2,?3)

9、若点P(m,n)在第三象限，则点Q(?m,?n)在 （ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

二、填空

6、在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（ ），x轴上的点的坐标的特点

41

2是 坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。

7、如图，写出表示下列各点的有序数对： A（ ， ）； B（ ， ）；

C（ ， ）； D（ ， ）； E（ ， ）； F（ ， ）；

G（ ， ）； H（ ， ）； I（ ， ）

三、解答题

9、如图，写出其中标有字母的各点的坐标， 它们的横坐标和纵坐标：

1110GF9E87HI65D432A1B0C123456789y10111213并A指出654BC3FG21-5-4-3-2-101234567-1X-2-3-4D-5-6E42

七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系

导学7 平面直角坐标系小结与复习

学习目标

1、 能利用直角坐标系描述物体位置，解决实际问题。

2、在同一直角坐标系中，能用坐标表示平移，感受数形之间的转换。

自主学习

一、选择题

1、某同学的座位号为（2,4），那么该同学的所座位置是 （ ）

A、第2排第4列 B、第4排第2列 C、 第2列第4排 D、 不好确定

2、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得

图形与原图形相比是 （ ） A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位 3、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为 （ ） A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2）

4、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比 （ ） A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位

二、填空

5、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 . 6、在平面直角坐标系中，将点(2,?5)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐

标（ ， ）；将点(?2,?5)向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；

将点(2,?5)向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点(?2,5)向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。

三、解下列各题

7、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.

（1）确定这个四边形的面积，你是怎

么做的？

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不

变，横、纵坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？

8、四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0） （1）请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD。

（2）求四边形ABCD的面积。

43

9、图中标明了李明同学家附近的一些地方。

（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。

（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1）、（－1,－2）、（1,

－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。

（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？

商店23y学校1-2-1游乐场李明家o-1邮局水果店汽车站-2公园图51234x10、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。

yA654321-5-4-3-2-10-11234567

CxB-2-3-4-5-6

44

七年级下册数学 第七章 三角形

导学1 7.1.1 三角形的边

一、学习目标：

1.了解三角形的概念及其基本元素。 2.理解三角形三边之间的关系。

二、自主学习

认真阅读课本第63页——64页上面，解决以下问题： 1. 举出几个日常生活中三角形的例子。

2. 由______________的三条线段______相接所组成得图形叫做三角形。 3. 如图，三角形的三边分别是________或______， 三角形的内角分别是__________， 三角形的顶点分别是_______ ，

C这个三角形记作______，读作____________. （第3题） 4._______________的三角形叫等边三角形，_____________的三角形叫等腰三角形，_______________的三角形叫不等边三角形。在等腰三角形kj中，__________都叫腰，______叫底，______________叫底角 ，

_____________叫顶角。 l如图，在等腰⊿ABC中，AB=AC, B A______________是腰，_____是底边，

A______是顶角，_______是底角。 （ 第4题）

5.按“几条边相等”分类，三角形分为_______、________和__________,等腰三角形又分为_________和_________。按角的大小分类，三角形分为______、________、___________。

三、合作探究

C 1.课本第64页探究。 B

2. 课本第64页例题。

3.有2厘米和5厘米的小棒各一根，再配一根8厘米的小棒，能围成一个三角形吗？换成3厘米的呢？要想组成三角形，第三根小棒的长度应在什么范围内？

四、巩固提高

1.三角形任意两边的和____第三边，任意两边的差_____第三边。 如图，在三角形ABC中，AB+BC____AC,

CAC+BC____AB, AB-AC___BC.

（ 第1题） 2.课本第65页 3. 课本 第65页 A4.课本 第69页

B45

七年级下册数学 第七章 三角形

导学2 7.1.2三角形的高、中线、角平分线

一、学习目标：

1、会画三角形的高、中线、角平分线。

2、理解三角形的高、中线、角平分线的简单性质。

二、自主学习

阅读课本第65页----66页，回答下列问题：（注意三角形的高、中线、角平分线的作法）

1. 从⊿ABC的顶点A向__________作垂线，垂足为D,所得线段AD叫⊿ABC的边BC上的高。 2. 连接⊿ABC顶点A和_______________，所得线段AD叫⊿ABC的边BC上的中线。 3. 画∠A的平分线AD，交＿＿＿于D，所得线段AD叫⊿ABC的角平分线。 4. 三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都是______。（线段、直线、射线） 5. 课本第66页 练习第1题。

6. 课本第66页 练习第1题。

7.课本第69页 第3题。

三、合作探究

1.三角形的三条高相交于一点吗？锐角三角形、直接三角形、钝角三角形他们的三条高各交于什么位置？

2.三角形的三条中线、三条角平分线也分别相交于一点吗？交点在什么位置？

四、巩固提高

1.下列说法错误的是（ ）

A.三角形的三条高一定在三角形的内部交于一点。 B.三角形的三条中线一定在三角形的内部交于一点。 C.三角形的角平分线一定在三角形的内部交于一点。 D.三角形的三条高可能相交于三角形外部一点。

2.能把一个三角形分成面积相等的两个小三角形的是这个三角形的（ ） A.角平分线 B. 高 C.边的中垂线 D.中线 3.如图所示，

因为AD是⊿ABC的角平分线，

1所以∠___=∠___=∠_____，

2因为BE是⊿ABC的高，

所以BE＿＿AC或∠____=∠____=90°，

因为CF是⊿ABC的中线， （第3题） 所以_______=________。

C4.课本第70页第9题

DBFAE

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七年级下册数学 第七章 三角形

导学3 7.1.3三角形的稳定性

一、学习目标：

1、掌握三角形的稳定性。 2、认识生活实际中的运用。

二、自主学习

快速阅读课本第67页——68页后，回答以下问题：

1、用木棒组建一个三角形，然后扭动它，它的形状会改变吗？

2、用木棒组建一个四边形，然后扭动它，它的形状会改变吗？

(2)

4、生活中的活动挂架、放缩尺都是什么形状？为什么要做成四边形？

5、课本第68页练习。

三、合作探究

1、比一比，举例说明生活中哪些要用到三角形的稳定性，哪些要用到四边形的不稳定性？

47

2、想一想，用什么方法能使不稳定的四边形变的稳定。

3、做一做，如何使损坏的凳子修好？

四、巩固提高

1、四边形易变形是优点还是缺点？

2、课本第70页第10题 。

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七年级下册数学 第七章 三角形

导学4 7.2.1三角形的内角

一、 学习目标

1、 学会三角形的内角和定理及其证明 2、 会利用三角形的内角和定理求教的度数

二、 自主学习

1、 阅读课本72页探究，你拼成的两种图形是怎样的？哪些角移动了？下图中 ∠1= ，∠2= ，

AlAlBCBCD2、 拼成的图形中可看出∠A+∠B +∠C=

3、 由此得出：三角形的内角和定理：三角形的内角和等于 。 4、 把定理写成如果 ，那么 。

三、 合作探究

1、 结合上图，把“如果?”改写成已知，把“那么?”改成求证： 已知： 求证： 2、 证明这个命题： 证明：

3、 独立完成课本73页例1

四、 巩固提高

1、 课本74页练习1、2

2、 课本76页习题7。2 1、7

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七年级下册数学 第七章 三角形

导学5 7.2.2三角形的外角

一、 学习目标

1、 理解三角形外角的定义

2、 学会三角形外角的性质及其推论

二、 自主学习

1、阅读课文填空：三角形的 与 组成的角，叫做三角形的外角。 2、下面图形中的角是三角形的外角吗？

AAAEBCDBCD3、 探究三角形外交的性质：课本74页

结论：三角形的一个外角等于 。 可改为如果 ，那么 。

CBD

三、 合作探究 课本75页例2 四、 巩固提高

1、 课本75页练习

2、 （1）一个三角形最多有几个直角;最多有几个钝角？为什么？

（2）直角三角形的外角可以是锐角吗？为什么？

3、 CE是?ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA延长线于点E，证明：∠BAC>∠B

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