综合测试题(1)
更新时间:2023-11-27 16:24:01 阅读量: 教育文库 文档下载
一、选择题(每题5分,共40分)
1.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,
那么两次拐弯的角度是( )
A.第一次右拐50°,第二次左拐130° B.第一次左拐50°,第二次右拐50°
C.第一次左拐50°,第二次左拐130° D.第一次右拐50°,第二次右拐50°
E3 A1BD ABO24 CDC
图1 图2 图3
2.如图1所示,已知∠3=∠4,若要使∠1=∠2,则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB∥CD 3.下列说法正确的个数是( ) ①同位角相等;
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;; ④三条直线两两相交,总有三个交点; ⑤若a∥b,b∥c,则a∥c.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图2所示,直线AB与直线CD相交于点O,EO⊥AB,∠EOD=25°,则∠BOC=( )
A.110° B.115° C.120° D.125°
5.若三条直线交于一点,则共有对顶角(平角除外)( ) A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 6.已知:如图3所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是( ) A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2
7.在△ABC和△FED 中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定这两个三角形全等,还需要条件( )
8.A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F 解答题(1~5题8分,6、7题10分,共60分)
1.如图4,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求∠P的度数(8分)
2.已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎
样的大小关系?试说明理由.(8分)
3.如图所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求
∠DFB和∠DGB的度数.(8分)
4.如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.(10分,每题各5分)
5.已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)直线BF垂直直线CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG; (2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.(10分,每题各5分)
参考答案 1, B 2, D 3, B 4, B 5, A 6, D 7, C 8, C 解答题
1.分析:由题意应先画出图形,再进行求解. 解:因为和全等,所以必定对应角相等.
又因为指明对应关系,所以对应边和对应角应该由已知条件确定. 因为AB=DE,所以AB和DE为对应边,它们所对的角和为对应角, 所以==70,所以=18060 2.
≌,所以 又因为 所以.所以 答:中中 3.解:∠A=∠F. 理由是:
因为∠AGB=∠DGF,∠AGB=∠EHF, 所以∠DGF=∠EHF, 所以BD//CE, 所以∠C=∠ABD,
又∠C=∠D,所以∠D=∠ABD, 所以∠A=∠F. 4.解:∠BDE=∠C.
理由:因为AD⊥BC,FG⊥BC(已知), 所以∠ADC=∠FGC=90°(垂直定义).
所以AD∥FG(同位角相等,两直线平行). 所以∠1=∠3(两直线平行,同位角相等) 又因为∠1=∠2,(已知), 所以∠3=∠2(等量代换).
所以ED∥AC(内错角相等,两直线平行). 所以∠BDE=∠C(两直线平行,同位角相等). 5.分析:由,根据三角形外角性质可得.因为,即可求得∠的度数;根据三角形外角性质 可得,即可得∠的度数. 解:因为 , 所以 .
所以 10°+55°+25°=90°, =90°-25°=65°.
6.分析:首先根据角间的关系推出再根据边角边定理,证明△≌
△.最后根据全等三角形的性质定理,得知.根据角的转换可求出. 证明:(1)因为 , 所以. 又因为
?AE?AB,?在△与△中,??EAC??BAF,所以△≌△. 所以.
?AC?AF,?(2)因为, 所以, 即
7.⑴证明:因为直线垂直 所以
又因为,所以
因为点是的中点,所以 又所以, 所以.
因为,所以. 因为 (2)解: 因为
在△与△中,,∠, 由(1)知∠ 所以△
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