2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理综物理

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理综物理

一、单项选择题，共 7 题，每题8分

1、如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)( )

(A) T＝m(gsinθ＋acosθ) FN＝m(gcosθ－asinθ)(B) T＝m(gcosθ＋asinθ) FN＝m(gsinθ－acosθ)(C) T＝m(acosθ－gsinθ) FN＝m(gcosθ＋asinθ)(D) T＝m(asinθ－gcosθ) FN＝m(gsinθ＋acosθ) 【答案】A; 【解析】本题考查受力分析、应用牛顿第二定律分析解决问题的能力．对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律，在水平方向有Tcosθ－FNsinθ＝ma，在竖直方向有Tsinθ＋FNcosθ＝mg，解得：T＝macosθ＋mgsinθ，FN＝mgcosθ－masinθ，选项A正确．

2、图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )

(A) 向上(B) 向下(C) 向左(D) 向右 【答案】B; 【解析】本题考查安培定则、矢量合成、左手定则的知识．应用安培定则分别判断4个直线电流在O点产生的磁场方向，因为其磁感应强度的大小相等，对其进行矢量合成可得，合磁场的方向由b指向d，由左手定则可判断带电粒子所受的洛伦兹力的方向向下，选

1 / 11

项B正确．

3、如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6)( )

(A) 2.5 m/s 1 W (B) 5 m/s 1 W(C) 7.5 m/s 9 W (D) 15 m/s 9 W 【答案】B; 【解析】本题考查电磁感应、力的平衡条件、电功率概念等知识．导体棒MN沿导轨下滑过程中受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff和安培力F安四个力作用．MN由静止开始下滑后，速度变大，感应电动势变大，感应电流变大，安培力变大，加速度变小，这是个变加速过程．当加速度减小到a＝0时，其速度即增到最大v＝vm，此时MN处于平衡状态，以后将以速度vm匀速下滑，电流恒定，小灯泡稳定发光．由法拉第电磁感应定律，有E＝BLvm，且

F安＝ILB，可得

以MN为研究对象，对MN所受的力进行

正交分解，根据平衡条件，有：mgsinθ＝μmgcosθ＋F安，解得vm＝

小灯泡消耗的电功率

选项B正确．

其中

4、质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝

G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为( ) (A)

(B)

(C)

2 / 11

(D)

【答案】C;

【解析】本题考查万有引力与功能关系的综合知识，考查理解题目的新信息并且应用信息解决问题的能力．根据功能关系，摩擦产生的热量等于卫星机械能的减少量．卫星的机械能等于动能与引力势能之和，有

由万有引力提供向心力，有

可得卫星机械能 摩擦产生的热量为

，选项C正确．

3

5、由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m/min，水离开喷口时的速度大小为

m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱

2

的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s)( )

(A) 28.8 m 1.12×10－2 m3(B) B．28.8 m 0.672 m3(C) 38.4 m 1.29×10－2 m3(D) 38.4 m 0.776 m3 【答案】A; 【解析】本题考查应用运动的分解知识解决斜抛运动问题．水做斜抛运动，沿水平方

2

向和竖直方向建立坐标系，在竖直方向有(vsin60°)＝2gh，vsin60°＝gt，可得水柱的高度为h＝28.8 m．水的运动时间为t＝2.4 s，水量为m＝Qt＝1.12×10－2m3，选项A正确．

6、用图示的电路可以测量电阻的阻值．图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为( )

(A)

(B)

(C)

(D)

【答案】C;

【解析】本题是应用平衡电桥测量电阻的考题，考查电路的分析与计算能力．当电流表G中无电流通过时，称电桥达到平衡．平衡时，电流表G所在支路电流为零，则流过R0和Rx的电流相同(记作I1)，流过电阻丝MN的电流相同(记作I2)．电流表G两端电位相等，

3 / 11

因而有I1R0＝I2RMP，I1Rx＝I2RPN，便可求得

选项C正确．

7、如图所示， xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0 的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上

处的场强大小为(k为静电力常量)( )

(A)

(B)

(C)

(D)

【答案】D;

【解析】本题考查静电平衡、点电荷的电场、矢量合成等知识．导体处于静电平衡状

处，感应电荷产生的场强大小E′与点电荷q产

态，内部场强为零，在z轴上

生的场强大小相等、方向相反， ；在z轴上 处，感应

电荷产生的场强大小也为E′，点电荷q产生的场强大小 E与E′，

方向相同，因此合场强E合＝E＋E′＝

，选项D正确．

二、填空题，共 4 题，每题11分

1、Ⅰ.根据单摆周期公式

，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1

所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．

4 / 11

图1

图2

(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为________mm. (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________． a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的

c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度

d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T

e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期

Ⅱ. (1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________ mm，合金丝的直径为________mm.

(2)为了精确测量合金丝的电阻Rx，设计出如图1所示的实验电路图，按照该电路图完成图2中的实物电路连接．

5 / 11

Ⅲ.根据闭合电路欧姆定律，用图1所示电路可以测定电池的电动势和内电阻．图中R0是定值电阻，通过改变R的阻值，测出R0两端的对应电压U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的．根据实验数据在 R0＝150 Ω，请完成以下数据分析和处理．

坐标系中描出坐标点，如图2所示．已知

图1

图2

(1)图2中电阻为________ Ω的数据点应剔除； (2)在坐标纸上画出

关系图线；

(3)图线的斜率是________(V－1·Ω－1)，由此可得电池电动势Ex＝________V. 【答案】Ⅰ.(1)18.6 (2)abe Ⅱ.(1)0.007；0.638 (2)如图所示

Ⅲ.(1)80.0 (2)如图所示 (3)4.44×10－3；1.50

6 / 11

;

【解析】Ⅰ.(1)10分度游标卡尺的精度为0.1 mm，主尺读数为18 mm，游标尺读数为6×0.1 mm＝0.6 mm，游标卡尺的读数为18.6 mm.

(2)摆线选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长些，可以使模型更符合单摆运动，且测量线长时误差小，a正确；摆球尽量选择质量大些、体积小些的，使空气阻力可以忽略，b正确．周期与摆角无关，摆角过大，摆球不做简谐运动，c错误．计时应从摆球通过平衡位置开始，而不应从释放摆球位置处开始，d错误，e正确．

Ⅱ.(1)螺旋测微器的精度为0.01 mm，校零时的读数为0.7×0.01 mm＝0.007 mm，此值是零误差，合金丝的直径为(0.5＋14.5×0.01) mm－0.007 mm＝0.638 mm. (2)如图所示．

Ⅲ.(1)电阻为80.0 Ω的数据点离直线过远，超过了误差范围，应剔除； (2)如图所示．

2、一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．求：

7 / 11

(1)0～8 s时间内拉力的冲量； (2)0～6 s时间内物体的位移；

(3)0～10 s时间内，物体克服摩擦力所做的功． 【解析】(1)由图2知I＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3，I＝18 N·s. (2)由图3知物体的位移为x＝

×3 m＝6 m.

(3)由图2知，在6～8 s时间内，物体做匀速运动，于是有f＝2 N 由图3知在0～10 s 时间内物体的总位移为 l＝

×3 m＝15 m，所以W＝fl＝2×15 J＝30 J.

3、如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：

(1)电场强度E的大小；

(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；

(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值． 【解析】(1)设粒子在电场中运动的时间为t，则有

8 / 11

x＝v0t＝2h，

当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有

4、如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为

时将物块由静止开始释

放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g. (1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；

(2)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动； (3)求弹簧的最大伸长量；

(4)为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?

9 / 11

【解析】(1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为ΔL，有

mgsinα－kΔL＝0，

(2)当物块的位移为x时，弹簧伸长量为x＋ΔL，物块所受合力为F合＝mgsinα－k(x＋ΔL)，

联立以上各式可得F合＝－kx， 可知物块做简谐运动；

(3)物块做简谐运动的振幅为

由对称性可知，最大伸长量为

(4)设物块位移x为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡，所以有

水平方向f＋FN1sinα－Fcosα＝0，

竖直方向FN2－Mg－FN1cosα－Fsinα＝0， 又F＝k(x＋ΔL)，FN1＝mgcosα，

联立可得f＝kxcosα，FN2＝Mg＋mg＋kxsinα 为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律，应有

10 / 11

11 / 11

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7f93.html