冀教版五年级数学上册：第三课时 混合运算3 带中括号的三步混合运算

第三课时 混合运算3 带中括号的三步混合运算

教学内容

教材51---54页，带中括号的混合运算 教学提示

教材选用“去公园乘船游玩”这一学生喜欢的事例，从多角度分析问题，找出解决问题的策略，进行对比开拓学生的思维。理解带有小括号的三步混合运算的运算顺序；通过“皮球装箱”这一学生熟悉的事例，呈现分布计算和带有中括号的综合算式两种算法。在教学中帮助学生理解题意中的信息，说明由于解决问题的需要，在混合算式中除了要用到小括号外，有时还要用到中括号。结合算式引导学生总结出带中括号的混合运算顺序。 教学目标

知识与技能：理解带中括号的三步混合运算的运算顺序，会正确计算。

过程与方法：经历分析问题的过程，运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。

情感态度与价值观：能与同学交流思维的过程和结果，培养合作精神。 重点、难点：

重点：带中括号的整数、小数四则混合运算。

难点：能综合运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。 教学准备：

教师准备：教材例6、例7的多媒体课件 学生准备：答题纸，小白板 教学过程： 一、新课导入 复习旧知

师：课件出示习题，先说说计算顺序，再计算。指名板演。 144÷（0.94+2.26）×2.7 3.6÷0.4×9

生：144÷（0.94+2.26）×2.7，先做括号里面的，再做括号外面的。 生：3.6÷0.4×9，按从左到右的顺序计算。

设计意图：通过复习，使学生深刻理解简单混合运算的运算顺序，为今天的教学做铺垫。 二、探究新知 教学例6

师：课件出示例6，引导学生读题，审题理解题意。 生：根据问题，独立思考，与同学交流解题思路。 师：反馈交流结果，引导提问。 师：先算什么？怎么计算？

生：先算出每条船每天能满足多少人乘船游玩。960÷20=48（人） 师：后算什么？怎么计算？

生：节假日共有多少只船？20+10=30（只） 师：最后求什么，怎么计算？

生：节假日30条船能满足多少人游玩。48×30=1440（人） 师：谁来用综合算式表示一下上面的计算方法？ 生：960÷20×（20+10）

师：很好，大家在从其他角度思考一下，看看还有其他的解决问题的方法吗？

生：思考，交流说说解题思路。

生：我是这样考虑的，先计算出每条船能满足的人数即960÷20；然后计算出节假日增加多少人游玩即用上一步结果乘以10，最后再加上原来每天能满足的人数960，综合算式： 960÷20×10+960。

生：我是这样考虑的，10条船能满足的人数，960÷2=480（人），节假日一共能满足的人数，960+480=1440（人）用综合算式：960÷2+960=1440（人）

师：大家分析的都很有道理，步骤很清晰。从不同角度分析，找出了解决问题的策略。 课堂练习

教材52页练一练第1题，先说说计算顺序再计算。交流计算结果。 2.教学例7

师：课件出示例7，引导学生独立解决问题。说说你是如何解决问题的。 生：先算4个纸箱装了多少个球。72+32=104（个）。后算每个纸箱能装多少个球，104÷4=26（个），最后算468个球，用几个纸箱。468÷26=18（个）

师：我们用综合算式表示上边的计算过程。468÷[(72+32)÷4]，在这个四则运算中我们用了一个新的符号“中括号[]”在小括号不够用时，我们就可以使用中括号。一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

468÷[(72+32)÷4] =468÷[104÷4] =468÷26 =18(个)

师：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 3.教学54页例8

师：课件出示例8，3.6÷（1.2+0.5）×6大家根据上题的经验自己计算。教师巡视。

生：独立计算。

师：大家在计算时遇到什么问题？

生：在计算3.6除以括号的和1.7时，除不尽。

师：在四则运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多时，一般保留两位小数。

3.6÷（1.2+0.5）×6 =3.6÷1.7×6 ≈2.12×6 =12.72

师：学了这么多的四则运算，大家总结一下四则混合运算的计算顺序。 生：只有加减或乘除法，按照从左到右的顺序计算。 生：既有加减法又有乘除法，先算乘除后算加减。 生：如果有小括号先算小括号里面的。

生：小括号里既有乘除又有加减，也要先算乘除再算加减。

生：在遇到有中括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的。 议一议：

师：在四则运算中0有哪些特殊情况？ 生：学生交流，组长汇报。

生：0不能做除数；0乘任何数都得0；0除以任何非0的数都得0。 课堂练习：

教材54页练一练，先说说运算顺序，再计算。

设计意图：通过引导学生读题、审题并说说解题思路，使学生明确混合运算的运算顺序，即在同一级运算中，应按从左到右的顺序计算，在有括号的算式里，应先算括号里的。使学生初步了解在含有中括号的算式里，应先算小括号里的，再算中括号里面的。 三、巩固知新

1.教材52页2—5题

（1）第2题：两列火车的速度和乘相遇时间就是北京到广州的路程。 （2）第3题用柏油路的长度除以两村的工作效率和就是需要用的天数。 2.教材53页练一练2、3题

（1）第2题：用要生产的吨数减去已经生产的，就是余下的任务，再除以3就是每小时应生产的吨数。

（2）第3题，用工作效率乘工作时间就是这本书稿的字数。 四、达标反馈

1.先说说计算顺序，再计算。

7.2×[29-8.6×(2.9-1.4)] 82÷[32÷(1.8+4.6)] 2.把下面的算式写成综合算式。

16+20=36 480÷40=12 12×36=432 综合算式：

3.有两根绳子，第一根长22.4米，比第二根绳子的2倍长2.4米，第二根绳子长多少米？

4.一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。照这样计算，剩下的书还需要多少小时才能装订完？

答案：1. 115.92 16.4 2. 480÷40×（16+20） 3. （22.4-2.4）÷2=10（米） 4. （2640-240）÷（240÷3）=30（时） 五、课堂小结

师：大家说说这节课咱们有什么收获？

生：只有加减或乘除法，按照从左到右的顺序计算。既有加减法又有乘除法，先算乘除后算加减。

生：如果有小括号先算小括号里面的。小括号里既有乘除又有加减，也要先算乘除再算加减。

生：在遇到有中括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的。 生：0不能做除数；0乘任何数都得0；0除以任何非0的数都得0。 师：大家的收获真不少。在生活中利用这些知识来解决问题。 六、布置作业 1.计算

283-47×（234÷39） [(25+13)×16]÷19 2×[(19.6-2.8)÷1.4] (32.4-11.6)÷0.64+7.5

2. 北京到天津的铁路大约长138千米，一列火车从北京开到天津，休息2小时后又返回北京，共用了6小时。这列火车平均每小时行多少千米？

3.工地上要运600车土，原计划30天运完，实际每天运的是原计划的1.5倍，实际需要多少天运完？

4.爸爸买来2.5千克香蕉和一些苹果，共用去28.60元。每千克香蕉7.60元，每千克苹果3.20元。爸爸买来多少千克苹果？

5.一辆客车和一辆卡车同时从甲城开往乙城。客车每小时行85千米，卡车每小时行60千米。出发6小时后，客车到达乙城，卡车距乙城还有多少千米？ 答案：1. 1 32 24 40 2. 138×2÷（6-2）=69（千米） 3. 600÷[(600÷30)×1.5]=20(天) 4. （28.60-7.60×2.5）÷3.20=3（千克） 5. （85-60）×6=90（千米） 板书

带中括号的四则混合运算 1.一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。 468÷[(72+32)÷4] =468÷[104÷4] =468÷26 =18(个)

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2. 3.6÷（1.2+0.5）×6 =3.6÷1.7×6 ≈2.12×6 =12.72

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

在四则运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多时，一般保留两位小数。 教学反思

在教学中，通过引导学生审题，说说先算什么、再算什么、最后算什么，列出综合算式，来理解三步混合运算的计算顺序。认识中括号，知道带有中括号的运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的。不足之处是，本节教学内容过多，学生练习时间短，没有及时的练习巩固。在以后的教学中简化讲解内容，留出独立练习的时间。 教学资料包

（一）教学精彩片段，优秀导入

师：课件出示，按照要求，在算式里添上小括号。 34×18-16÷4……最后一步算乘法 34×18-16÷4……最后一步算除法

生：独立思考，组内交流。汇报，小白板展示。 生：34×（18-16÷4）……最后一步算乘法 生：34×（18-16）÷4……最后一步算除法 生：（34×18-16）÷4……最后一步算除法

师：大家做的很好，在最后一步算除法中把两种情况都找了出来，那么同学们说说在混合运算中，使用小括号的作用是什么？大家用添加小括号的算式和原来的算式对比一下，你就有所发现。

生：使用小括号能改变原来的运算顺序，因为有小括号要先算小括号里面的。 师：很好，我们知道在列式时为了改变算式的运算顺序要用到括号，但有时只用小括号还不够，，还要用到中括号“[ ]”这节课我们就来学习“带中括号的四则混合运算”板书课题：带中括号的四则混合运算。 （二）教学资源包

例：20个白色，16个橙色的乒乓球正好装满了3个盒子，现把216个乒乓球装在同样的盒子中，需要多少个盒子？

分析：把216个乒乓球装在同样的盒子中，需要多少个盒子，则先要求出每个盒子中装几个乒乓球，这个问题由“20个白色，16个橙色的乒乓球正好装满了3个盒子”这已知条件求出。

答案：216÷[(20+16)÷3] 先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （三）资料链接

《曹冲称象》的启示

学习了《曹冲称象》这篇课文，我被曹冲的聪明才智深深地感动。遇事要积极开动脑筋想办法，就是个充满智慧的孩子。

请看曹冲是怎样称象的：曹冲让大象上船，看船被河水淹没到什么位置，然后刻上记号。再把大象赶到岸上，把这条船装上石块，当水面淹没到记号的位置时，就可以知道船上的石块有多重，大象就有多重。

这故事实际蕴含了一个数学思想------等量代换：两个相等的量，可以相互代换。利用这个原理，我们还可以解开一些数学题。例如：百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱同一个木箱装球鞋同样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各可以装多少双球鞋？

可以这样想：根据“2个纸箱和1个木箱同样多”，我们可以把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装，2个木箱里的球鞋正好装满4个纸箱，再加上原来的已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。这样，题目就变成了“把300双球鞋装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双？”从而求出每个纸箱装多少双球鞋，也就能求出每个木箱装多少双球鞋。 解：300÷（2×2+6） =300÷10

=30(双) 30×2=60（双）

看似很复杂的题目，只要灵活运用等量代换这种数学方法，就可以迎刃而解了。

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