2016年小升初衔接班表中的规律 专题训练

2016年小升初衔接班表中的规律专题训练

一．选择题（共11小题） 1．（2008?硚口区校级自主招生）在如图所示的日历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数，则这三个数的和可能是（ ）

+ a 75 365 a A B C 75 D E F 365 G H I A．A和B B．C和G C．E和I 7．请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（ ）

A．21 B．32 C．42 D．75 2．（2008?广州校级自主招生） 如图给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你研究一下，发现这三个数的和不可能是 （ ）

A．32 B．29 C．25

8．下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）

A．52 B．66 C．74

9．如下表所示，方格包括A行B列（横向为行，纵向为列），其中依次填写了自然数1至A×B，已知20在第3行，41在第5行，103在最后一行，试求A（ ） … 1 2 3 B﹣1 B … B+1 B+2 B+3 2B﹣1 2B … … … … … … … … … （A﹣1）B+1 AB﹣1 AB A．12 B．9 C．10 D．11 10．观察下表，第3排第2格里的数应填（ ）

A．69 B．54 C．40 3．（2008?淮安校级自主招生）观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、

c的值分别为（ ） A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28 4．（2006?清河区校级自主招生）一个非零自然数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

1 第1行 2 3 第2行 4 5 6 7 第3行 … … 则第6行的最后一个数为（ ） A．31 B．63 C．127 D．255

5．根据图中找寻数字与数字之间的相关规律，得出问号代表的数字是（ ）

A．6 B．9 C．12 D．16

11．根据如图所示的3条数列，找出其变化规律．那么，下一个出现的数列应该是A、B、C、D中的 ．

A．

A．20 B．60 C．12 D．26

6．下面表格中结果相同的组合有（ ）

B． C． D．

第1页（共10页）

二．填空题（共19小题）

12．（2014?长沙校级模拟）观察数表，容易看出，第n行最右边的数是n．那么第20行最左边的数是 ，第20行所有数字之和是 ．

2

17．（2012秋?上海期末）观察如图的分数墙 （1）与相等的分数是 ；

（2）将、、、，按从小到大的顺序排列： ．

13．（2014秋?新沂市校级期末） 组数 1 2 3 4 5 6 7 数字 文字 字母 9 8 7 6 9 8 7

8 6 … … 18．（2012春?如东县期中）下表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题． （1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？

（2）如果框出5个数的和要是235，应该怎么框？（用彩笔在图中框一框） （3）能框出和是205的5个数吗？为什么？ （4）一共可以框出多少个大小不同的和？

你 们 好 你 们 好 你 们 … A V A V A V A V … 下面是按照一定规律书写的表格： 那么，第2004组中所对应的数字是 ，文字是 ，字母是 ． 14．（2012?汨罗市校级模拟）如图是今年6月的月历卡，用“十字形”月历卡里的日期数去框出5个数．框出的5个数和最大的是 ，最小的是 ，一共可以框出 种不同的和．

19．（2011春?营山县期末）2010年，小红的妈妈工作4天休息1天，小红的爸爸工作2天休息1天，小红星期六和星期日休息．小红、妈妈和爸爸在7月3日同时休息，三人一起去看望了爷爷．他们计划要在下一次同时休息的那一天去参观宋瓷博物馆，小红一家参观宋瓷博物馆的时间是7月 日． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 20．（2010?兴国县）表是2007年6月的月历．

认真观察阴影部分这五个数的和与中间的数的关系． （1）我发现的关系是：

（2）根据你发现的规律想一想：像这种形式的哪5个数的和是110？请你用阴影表示出这5个数．

15．（2012?广州）如图，不同的图形代表不同的数，方格外的数分别表示所在的这一行或这一列中全体图形所代表的数之和，比如第二行中“7=○+◇”，根据图示所表示的关系，可以推算出？= ．

16．（2012?深圳）观察如图，第1、2、3、4排各排数据的和分别是1、2、4、8，则第5排各数据的和是 ．

第2页（共10页）

21．（2010?海安县）图是2010年5月的月历卡． 25．自然数按照下表的规律排列：那么1679应在第 行

①用形如的方框去框月历卡中的日期数，每次框出5个数，框出的5个数的和最大是 ，一共

可以框出 个不同的和．

②如果框出的数中，最小的数是13，那么框出的5个数的平均数是 ．

列．

26．将自然数按如下顺序排列：

22．（2008?金坛市）如果用去框右面这个数表里的数，每次框出5个数，一共可以框出 个不同

的和．如果框出的5个数的和是130，这个5个数中最小的一个是 ． ?? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 23．（2001?广州自主招生）如表，每列上下两个字组成1组、如第1组是（奥，招）：第2组是（林，生）．那么第199组是 ． … 奥 林 匹 克 学 校 奥 林 匹 克 学 校 … 招 生 考 试 招 生 考 试 招 生 考 试 24．（2002?广州自主招生）把自然数中的单数1，3，5，7…如图所示排成数表．问第2008个数出现在第 列．

在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么2003排在第 行第 列． 27．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…z，依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c

b c d e f g h i j k l m 字母 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 序号 0 o p q r s t u v w x y z 字母 n 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ wkdrc wkhtc eqdjc eqhjc ）． 28．如图，每个空格中的数都是它所在行的第一个数与所在列的第一个数的积，如a=7×13，那么这30个空格中的数的总和是 ．

29．（1） 5 10 7 9 17 8 11 22 19 8 15 7

7 14 7 6 （2）

30．1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：

… 1 2 3 4 5 6 颗 次 行星名称 水星 金星 地球 火星 小行星 木星 … 0.4 0.7 1 1.6 2.8 5.2 … 距离（天文单位） … 0.4 0.4+0.3 0.4+0.6 0.4+1.2 0.4+2.4 … 那么第7颗行星到太阳的距离是 天文单位． 第3页（共10页）

3．（2008?淮安校级自主招生）观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、

2016年小升初衔接班表中的规律专题训练

参考答案与试题解析

一．选择题（共11小题） 1．（2008?硚口区校级自主招生）在如图所示的日历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数，则这三个数的和可能是（ ）

A．21 B．32 C．42 D．75

【分析】通过观察可知，日历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数中每相邻的两个数都相差7，且中间的数为三个数的平均数，如图中的1、8、15这同一竖列上相邻的三个数分别相差7，（1+8+15）÷3=8．据此特点对题目中的四个选项中的数据进行分析即可．

【解答】解：日历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数中每相邻的两个数都相差7，且中间的数为三个数的平均数． A、21÷3=7，7﹣1=0，7+7=14，日期中没有0，不符合要求； B、32÷3=10…2，不能整除，不符合要求；

C、42÷3=14，14﹣7=7，14+7=21，7+14+21=42，符合日历中数竖列上相邻的三个数的特点； D、75÷3=25，25+7=33，没有日历中没有33这个日期，不符合要求． 故选：C． 2．（2008?广州校级自主招生） 如图给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你研究一下，发现这三个数的和不可能是 （ ）

c的值分别为（ ） A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28

【分析】从表一中可以看出，第一行和第一列为1、2、3、4…，第二行、第二列的数是4=2×2，第三行、第四列的数是12…第n行、第m列的数是n×m，由此来判断即可得解．

【解答】解：表二：12、15、a，因为3×4=12，3×5=15，可以判断出a为第三列、第六行，即a=3×6=18； 表三：4×5=20，4×6=24，5×5=25，可以判断出b在第五行、第六列，即b=5×6=30； 表四：3×6=18，4×8=32，可以判断出c在第四列、第七行，即c=4×7=28； 故答案为：D． 4．（2006?清河区校级自主招生）一个非零自然数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

1 第1行 2 3 第2行 4 5 6 7 第3行 … … 则第6行的最后一个数为（ ） A．31 B．63 C．127 D．255

【分析】通过观察分析可知，表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍，所以第n行的数字的个数为（n﹣2

1）个，又每一行中最后一个数为前边为从第一行到这一行中所有字的个数，如第三行中最后一个数为7，则一至

2

三行中共有7个数字．由此可知，到第n行中最后一个数字为1+2+4+…+（n﹣1）． 【解答】解：第6行的最后一个数为： 1+2+4+8+16+32=63． 故选：B．

5．根据图中找寻数字与数字之间的相关规律，得出问号代表的数字是（ ）

A．69 B．54 C．40

【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x，因而这三个数的和一定是3的倍数． 【解答】解：设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的数是x+7． 则这三个数的和是（x﹣7）+x+（x+7）=3x， 因而这三个数的和一定是3的倍数．

因为69和54都是3的倍数；而40不是3的倍数； 所以这三个数的和不可能是40． 故选：C．

A．20 B．60 C．12 D．26

【分析】通过观察发现：左下角数字×2=顶角上的数字+右下角上的数字，据此解答． 【解答】解：18×2﹣10 =36﹣10 =26

第4页（共10页）

答：问号代表的数字是26． 故选：D．

6．下面表格中结果相同的组合有（ ） + a 75 365 a A B C 75 D E F 365 G H I A．A和B B．C和G C．E和I 【分析】此题应采用筛选法进行解答，对各个选项逐个验证，进而得出结果． 【解答】解：A．A=a+a，B=a+75，因此结果不相同； B．C=a+365，G=a+365，因此结果相同； C．E=75+75，I=365+365，因此结果不相同． 故选：B．

7．请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（ ）

故选：C．

9．如下表所示，方格包括A行B列（横向为行，纵向为列），其中依次填写了自然数1至A×B，已知20在第3行，41在第5行，103在最后一行，试求A（ ） … 1 2 3 B﹣1 B … B+1 B+2 B+3 2B﹣1 2B … … … … … … … … … （A﹣1）B+1 AB﹣1 AB A．12 B．9 C．10 D．11 【分析】根据题意知道20在第3行，41在第5行，可以得出B的取值范围，又因为B是整数，所以求出B的值，再根据103在最后一行，得出A的取值范围，再根据A是整数，即可求出A的值． 【解答】解：因为20在第3行， 所以得2B＜20≤3B， 即6≤B＜10， 又因为41在第5行， 所以4B＜41≤5B， 即8≤B＜10， 故8≤B＜10，

A．32 B．29 C．25

【分析】根据相邻两数的差的关系确定出变化规律，然后计算即可．

2

【解答】解：因为5﹣1=4=2，

3

13﹣5=8=2， …

125﹣61=64=2，

45

所以相邻两数的差是成2的次幂变化的，所缺的数字与13的差应为2，与61的差应为2，

4

故所缺的数字为：13+2=13+16=29． 故选：B．

8．下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）

6

因此B=9；

由103在最后一行，得9（A﹣1）＜103≤9A， 所以，11≤A＜12，

故A=12． 答：A是12． 故选：A．

10．观察下表，第3排第2格里的数应填（ ）

A．52 B．66 C．74

【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10． 【解答】解：第四图右上角的数是：8+2=10； 左下角的数是：6+2=8；

那么右下角的数就是：10×8﹣6=74；

A．6 B．9 C．12 D．16

【分析】根据图示，每个空格里的数等于它所在的行与列的第一个数的乘积，例如第1排第2格、第3格、第4格、第5格里的数分别是：5×4=20，5×3=15，5×2=10，5×1=5，可得第3排第2格里的数是4与4的乘积，据此解答即可． 【解答】解：根据图示，每个空格里的数等于它所在的行与列的第一个数的乘积， 所以第3排第2格里的数是4与4的乘积， 因为4×4=16，

所以第3排第2格里的数应填16． 故选：D．

即

第5页（共10页）

11．根据如图所示的3条数列，找出其变化规律．那么，下一个出现的数列应该是A、B、C、D中的 3 ．

13．（2014秋?新沂市校级期末）

1 2 3 4 5 6 7 8 … 组数 9 8 7 6 9 8 7 6 … 数字 … 文字 你 们 好 你 们 好 你 们 字母A V A V A V A V … 下面是按照一定规律书写的表格：

那么，第2004组中所对应的数字是 6 ，文字是 们 ，字母是 V ．

【分析】根据题干，这组数字的排列特点是：4个数字一个循环周期，分别按照9，8，7，6顺序依次排列，这组文字的排列特点是：3个汉字一个循环周期，分别按照你，们，好顺序依次排列；这组字母的排列特点是：2个字母一个循环周期，分别按照A、V顺序依次排列；由此只要计算得出第2004个是第几个周期的第几个数字（文字、字母）即可解决问题．

【解答】解：2004÷4=501

所以第2004组中所对应的数字是6 2004÷3=668

第2004组中所对应的汉字是们 2004÷2=1002

第2004组中所对应的字母是V；

所以第2004组中所对应的数字是6，文字是们，字母是V； 故答案为：6，们，V． 14．（2012?汨罗市校级模拟）如图是今年6月的月历卡，用“十字形”月历卡里的日期数去框出5个数．框出的5个数和最大的是 115 ，最小的是 40 ，一共可以框出 12 种不同的和．

A． B． C． D．

【分析】观察给出的数列，第二列的数是由第一列的数去掉第三个数2所得，第三列的数是由第二列的数去掉第二个数4所得，由此得出第四列的数应该是第三列的数去掉第一个数5所得，即为9，7，8． 【解答】解：因为第二列的数是由第一列的数去掉第三个数2所得， 第三列的数是由第二列的数去掉第二个数4所得，

所以第四列的数应该是第三列的数去掉第一个数5所得，即为9，7，8． 故选：D．

二．填空题（共19小题）

2

12．（2014?长沙校级模拟）观察数表，容易看出，第n行最右边的数是n．那么第20行最左边的数是 362 ，第20行所有数字之和是 14859 ．

【分析】（1）从表中看出，框出的五个数中，两边的两个数的和是中间的数的2倍，因此要使框出的5个数的和最大，那么只要框出的5个数中的中间的数最大即可，所以框出的5个数为：16、22、23、24、30，

（2）要使框出的5个数的和最小，那么只要框出的5个数中的中间的数最小即可，所以框出的5个数为：1、7、8、9、15；

（3）因为第一行、第二行和第三行可以框出3个不同的和；第二行、第三行与第四行可以框出5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框出4个不同的和，因此即可得出一共框出的不同的和的个数． 【解答】解：（1）要使框出的5个数的和最大，框出的5个数为：16、22、23、24、30， 和是：16+22+23+24+30=115，

（2）要使框出的5个数的和最小，框出的5个数为：1、7、8、9、15； 和是：1+7+8+9+15=40， （3）3+5+4=12（种）； 故答案为：115；40；12． 15．（2012?广州）如图，不同的图形代表不同的数，方格外的数分别表示所在的这一行或这一列中全体图形所代表的数之和，比如第二行中“7=○+◇”，根据图示所表示的关系，可以推算出？= 9 ．

2

【分析】根据题意，第20行最左边的数比第19行最右边的数大1，而第19行的最右边的数为19=361，由此不难得到所要求的数．

【解答】解：（1）因为第n行最右边的数是n，

2

所以第19行的最右边的数为19=361

又因为该数阵将正整数按从左向右，从上向下的顺序连续排列

所以第20行最左边的数比第19行最右边的数大1，由此可得这个数是361+1=362

2

（2）第20行最右边的数是20=400，所以第20行所有数字之和是： （362+400）×39÷2 =762×39÷2 =14859

故答案为：362，14859．

2

第6页（共10页）

【分析】（1）从分数墙上看出与与的和；

（2）从分数墙上看出、、、，按从小到大的顺序排列是、、、． 【解答】解：（1）从分数墙上看出与与的和；

【分析】由题意得：☆=5，因为☆+○+△+☆=19，所以○+△=19﹣10=9，又因为○+◇=7，所以△=◇+2，又因为△+◇=10，

所以△+△﹣2=10，则△=（10+2）÷2=6，代入△+□+△=14得出：□=14﹣△×2=2，则再将□和○+◇的值代入○+□+◇=？即可解答．

【解答】解：由题意得：

☆=5，☆+○+△+☆=19，所以○+△=19﹣10=9，又因为○+◇=7，所以△=◇+2， 又因为△+◇=10，所以△+△﹣2=10，△=（10+2）÷2=6，

代入△+□+△=14得出：□=14﹣△×2=2，则？=◇+□+○=7+2=9． 故答案为：9． 16．（2012?深圳）观察如图，第1、2、3、4排各排数据的和分别是1、2、4、8，则第5排各数据的和是 14 ．

（2）从分数墙上看出、、、，按从小到大的顺序排列是、、、． 故答案为：与的和；、、、．

18．（2012春?如东县期中）下表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题． （1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？

（2）如果框出5个数的和要是235，应该怎么框？（用彩笔在图中框一框） （3）能框出和是205的5个数吗？为什么？ （4）一共可以框出多少个大小不同的和？

【分析】根据图可知：第一排的数字是1，第二排的数字是1、1，第三排的数字为1、2、1，第四排的数字为1、3、3、1，由此可知：是第几排则有几个数字，且每一排都有两个1，所以第5排则有5个数字，且为1、4、4、4、1，由此即可求出第5排各数据的和．

【解答】解：由分析可知：第5排则有5个数字，且为1、4、4、4、1， 和为：1+4+4+4+1=14； 故答案为：14． 17．（2012秋?上海期末）观察如图的分数墙 （1）与相等的分数是

与的和 ；

、、、． ．

【分析】（1）根据“黑线框出的5个数之和是115，”也用黑线框出5个数，算出5个数的和，再与中间的数比较，即可得出答案；

（2）根据（1）的规律，即可得出框法；

（3）根据（1）的规律，及表中数的位置，即可做出判断；

（4）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，由此即可得出答案． 【解答】解：（1）通过每次框出的5个数，发现5个数之和正好是中间数的5倍； （2）235÷5=47，框出的5个数的中间的数是47，所以框法为：

（2）将、、、，按从小到大的顺序排列：

（3）205÷5=41，

因为41，在所给表的开始一列，不能被框为中间的数， 所以，不能框出和是205的5个数；

（4）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，

所以，一共可以框出大小不同的和的个数：8×3=24（个）； 答：一共可以框出24个大小不同的和．

第7页（共10页）

19．（2011春?营山县期末）2010年，小红的妈妈工作4天休息1天，小红的爸爸工作2天休息1天，小红星期六和星期日休息．小红、妈妈和爸爸在7月3日同时休息，三人一起去看望了爷爷．他们计划要在下一次同时休息的那一天去参观宋瓷博物馆，小红一家参观宋瓷博物馆的时间是7月 18 日． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【分析】小红的妈妈工作4天休息1天，则她在第5、10…天休息，小红的爸爸工作2天休息1天，则他在第3、6、9…天休息，3和5的最小公倍数是15，从7月3日以后第15天是7月18号，正好星期日，由此即可解答． 【解答】解：3和5的最小公倍数是15，3+15=18， 7月18日正好星期日， 故答案为：18． 20．（2010?兴国县）表是2007年6月的月历．

认真观察阴影部分这五个数的和与中间的数的关系．

（1）我发现的关系是： 五个数的和是中间的数的5倍．

（2）根据你发现的规律想一想：像这种形式的哪5个数的和是110？请你用阴影表示出这5个数．

21．（2010?海安县）图是2010年5月的月历卡．

①用形如的方框去框月历卡中的日期数，每次框出5个数，框出的5个数的和最大是 120 ，一共可以

框出 11 个不同的和．

②如果框出的数中，最小的数是13，那么框出的5个数的平均数是 20 ．

【分析】①框出的5个数的和最大是17+23+24+25+31，如下图所示，共可框出11组5个数，分别求和，看是否不同．

②如果框出的数中，最小的数是13，那么框出的5个数是13、19、20、21、27，平均数就是这5个数的和再除以5，即可得解．

【解答】解：如图：

【分析】（1）观察表中的阴影部分这五个数的和与中间的数，知道五个数的和是中间的数的5倍， （2）根据中间的数分别是它两侧的数的平均数知道，要使像这种形式的哪5个数的和是110，那么中间的数是110÷5，由此解决问题． 【解答】解：（1）因为，4+11+18+10+12=55， 所以，55÷11=5，

所以，五个数的和是中间的数的5倍；

（2）因为，像这种形式五个数的和是110， 那么五个数的和是中间的数的5倍， 所以，中间的数是：110÷5=22，

即五个数的中间的数是22，用阴影表示出这5个数是：

①17+23+24+25+31=120，

11组数字和不同，分别如上图所示． ②（13+19+20+21+27）÷5=20；

答：①框出的5个数的和最大是 120，一共可以框出 11个不同的和． ②如果框出的数中，最小的数是13，那么框出的5个数的平均数是 20． 故答案为：120，11，20．

22．（2008?金坛市）如果用去框右面这个数表里的数，每次框出5个数，一共可以框出 15 个不同的和．如

果框出的5个数的和是130，这个5个数中最小的一个是 19 ． ??

第8页（共10页）

1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 32 5 12 19 26 33 6 13 20 27 34 7 14 21 28 35 【分析】通过观察可知，此数表行5列7，此“十”字框横竖各三个空，则：（1）横着看，第一行至第三行一共有5种不同的框法，由于这些数自左向右都是逐渐增大的，所以就会框出5种不同的和；竖着看，第一列至第三列一共有3种不同的框法，由于这些数自上向下都是逐渐增大的，所以就会框出3种不同的和；再用6乘4就是框出不同和的个数即5×3=15个不同的和．

（2）从表格可看出框的5个数，左右与中间相差1，上下与中间相差7，设中间的数是x，左边的就为x﹣1，右边的为x+1，下面的就为x+7，上边的为x﹣7；再由它们的和是130列出方程求解． 【解答】解：（1）由于横着看第一行至第三行一共有5种不同的框法， 竖着看，第一列至第三列一共有3种不同的框法， 根据乘法原理可知，共可框出5×3=15种不同的和．

（2）设中间的数是x，左边的就为x﹣1，右边的为x+1，下面的就为x+7，上边的为x﹣7， 由此可得方程：

x+x+1+x﹣1+x+7+x﹣7=130 5x=130， x=26．

则这五个数中最小的是26﹣7=19． 故答案为：15，19． 23．（2001?广州自主招生）如表，每列上下两个字组成1组、如第1组是（奥，招）：第2组是（林，生）．那么第199组是 （奥，考） ． … 奥 林 匹 克 学 校 奥 林 匹 克 学 校 … 招 生 考 试 招 生 考 试 招 生 考 试 【分析】“奥林匹克学校”6个字一循环，“招生考试”4个字一循环．4和6的最小公倍数为12，所以上下两行相对的

字每12个字为一循环，199÷12=16…7，即第199组的字是循环组中的第七组中的字（奥，考）． 【解答】解：4和6的最小公倍数为12， 199÷12=16…7，

所以第199组中的字即是循环组中的第七组中的字：（奥，考）． 故答案为：（奥，考）． 24．（2002?广州自主招生）把自然数中的单数1，3，5，7…如图所示排成数表．问第2008个数出现在第 三 【分析】根据题干，此题的规律为：每行5个数据，而且奇数行的大小为从左到右，偶数行的大小为从右到左，且

奇数行的数字从第二行开始按从小到大的顺序排列，偶数行的数字从第五列倒着按从小到大的顺序排列；那么只要求出第2008个数字在第几行第几个即可解决问题． 【解答】解：2008÷5=401…3，

所以第2008个数字在第402行的第三个数字， 与第二行的第三个数字在同一列，即在第三列． 故答案为：三．

25．自然数按照下表的规律排列：那么1679应在第 24 行 35 列．

【分析】从右上到左下可以看成这样的数列： 1， 2、3， 4、5、6， 7、8、9、10，

11、12、13、14、15， …

每组有的数字个数分别是1，2，3，4，… 1679所在的组数满足这样的条件：

n（n+1）÷2≤1679，找出n的最大值，并求出1679所在的位置；根据1679在这组数中的位置求解． 【解答】解：从右上到左下这一条斜线上的数可以看成一组数列，1679所在的组数满足： n（n+1）÷2≤1679，

最大整数n=57，1679在第58组，前57组共有数： 1+2+3+…+57=1653，

1679﹣1653=24，1679排在第58条斜线上第24个位置上，即它处在24行上， 58﹣24+1=35，它处在35列上． 故答案为：24，35．

26．将自然数按如下顺序排列：

列．

在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么2003排在第 50 行第 14 列． 【分析】从右上到左下可以看成这样的数列： 1， 2、3，

第9页（共10页）

4、5、6， 7、8、9、10，

11、12、13、14、15， …

每组有的数字个数分别是1，2，3，4，… 2003所在的组数满足这样的条件：

n（n+1）÷2≤2003，找出n的最大值，并求出2003所在的位置；根据2003在这组数中的位置求解． 【解答】解：从右上到左下这一条斜线上的数可以看成一组数列，2003所在的组数满足： n（n+1）÷2≤2003，

最大整数n=62，2003在第63组，前62组共有数： 1+2+3+…+62=1953，

2003﹣1953=50，2003排在第63条斜线上第50个位置上，即它处在50行上， 63﹣50+1=14，它处在14列上． 故答案为：50，14．

27．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…z，依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c

b c d e f g h i j k l m 字母 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 序号 0 o p q r s t u v w x y z 字母 n 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ wkdrc wkhtc eqdjc eqhjc ）． 【分析】由于当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，据此规律将明文“maths”译成密文即可． 【解答】解：明文“maths”：

m对应的数字是12，12+10=22，22除以26的余数是4，则密文是4所对应的e； a对应的数字是0，0+10=10，10除以26的余数是16，则密文是16所对应的q； t对应的数字是19，19+10=29，29除以26的余数是3，则密文是3所对应的d； h对应的数字是7，7+10=17，17除以26的余数是9，则密文是9所对应的j； s对应的数字是18，18+10=28，28除以26的余数是2，则密文是2所对应的c； 综上所述，将明文“maths”译成密文后是“eqdjc”．

28．如图，每个空格中的数都是它所在行的第一个数与所在列的第一个数的积，如a=7×13，那么这30个空格中的数的总和是 7000 ．

以此类推，那么30个空格数字和为（5+7+11+18+19+29）×100=7000

【解答】解：因为第一行的数字所有和为5×（7+11+13+19+23+27+29）=5×100 第二行：7×（7+11+13+19+23+27+29）=7×100 所以30个空格数字和为：（5+7+11+18+19+29）×100=7000 故答案为：7000． 29．（1） 9 17 8 8 15 7 7 13 6 （2） 5 10 7 11 22 19 7 14 11 【分析】（1）中间的数是左右两个数的和，依此即可求解； （2）第3列的数是第2列的数﹣3，依此即可求解． 【解答】解：（1）6+7=13，填表如下： 9 17 8 8 15 7 7 ????13 6 （2）14﹣3=11，填表如下： 5 10 7 11 22 19 7 14 ????11 故答案为：13；11．

30．1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：

… 1 2 3 4 5 6 颗 次 行星名称 水星 金星 地球 火星 小行星 木星 … 1 1.6 2.8 5.2 … 距离（天文单位）0 .4 0.7 … 0.4 0.4+0.3 0.4+0.6 0.4+1.2 0.4+2.4 … 那么第7颗行星到太阳的距离是 10 天文单位． 【分析】第1颗行星到太阳的距离是0.4天文单位；第2颗行星到太阳的距离是0.4+0.3×1天文单位；第3颗行星到

12

太阳的距离是0.4+0.3×2天文单位；第4颗行星到太阳的距离是0.4+0.3×2天文单位；那么第7颗行星到太阳的距离

5

是0.4+0.3×2=10天文单位．

5

【解答】解：0.4+0.3×2=10天文单位． 故答案为：10．

【分析】首先看第一行（5），那么第一行所有空格数字和为5×（7+11+13+19+23+27+29）=5×100 再看第二行（7），同理第二行所有空格数字和为7 x×（7+11+13+19+23+27+29）=7×100 …

第10页（共10页）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7ep2.html