学生 练习题问题 (1)

资金的时间价值

1． 某企业现贷款2000万，利率为8%，若在第15年末一次还清本利和，按单利法和复利法计算本利和各是多少？若在第20年末一次还清本利和，按单利法和复利法计算本利和各是多少？

2． 李明现在借款10000元，第12年末一次还清本利和，若利率为8%和10%时，而按单利法和复利法计算本利和各是多少？

3. 张红获得10000元贷款，偿还期为5年，利率为10%。在下列几种还款方式下，按复利法计算，此人还款总额和利息各是多少？

（1） 每年末只偿还2000元本金，所欠利息第5末一次还清； （2） 每年末偿还2000元本金和所欠利息；

（3） 每年末偿还所欠利息，第5年末一次还清本金； （4） 第5年末一次还清本金。

4 假设利率为8%，试求：

（1） 现存入银行10000元，第5年末应取出多少元钱？ （2） 现向银行贷款200000元，第10末一次还回多少？

（3） 某企业现在向银行贷款150000元，第5年末一次还清，应还多少钱？ （4） 现在投资2500元，第25年末可得多少资金？

5 李光准备从今天算起,第18年末一次提取现金10000元.若银行利率i=8%时,今天一次寸入银行多少钱?

6 王红的父亲决定在她5至21岁每年生日那天都在银行存入500元(包括5岁和21岁的生日在内),并准备在她21岁生日时全部取出,在下列利率条件下应取多少钱?

(1) 利率为8%; (2) 利率为10%; (3) 利率为15%; 7

一个35岁的青年,想每年都有30000元的固定收入,现在应存多少钱?利率为10%.

8 某厂今天存入银行500万元,预计在第二年末再存入500万元,在第八年末将提取1000万元,用于技术改造,其余准备在第十年末一次取出2500万元,能否实现15%的利率?

9 东华实业公司计划从现在起的第十年末需2500万元现款,.为达此目的,该公司今天一次存入银行500万元,银行利率15%,求第三年末需存入银行多少万元才能满足计划要求

10 李明计划每年年末存款500元,连续存5年,银行利率10%,存款本金和利息将于第八年末一次取出,求(1)一次取出本利和是多少?(2)净得利息是多少?

11 刘山东计划每年年末存款600元,连存5年,打算在第六年末先取出2500元,其余在第八年末一次取出,银行利率为8%,求最后一次取出的现金和存款利息各是多少?

12 某机床厂计划从现在起,在第八年末从银行一次提取120万元现金,银行利率15%,那么

从现在开始每年年末等额存入银行一笔现金,连存4年,求(1)每年年末等额存入银行多少? (2)存款所得利息多少?

13存款本利,银行利率10%,打算每年等额取出250万元现金,问能否实现?

14 某投资工程第四年投产,生产期20年,预测投产后年均净收益180万元,若期望投资收益率15%,第二年投资300万元,求第一年该投资多少万元?

15 某石油化学工程第四年投产, 生产期20年,若第一年投资1000万元,投资收益率20%,求第二年尚需投资多少万元,方能取得投产后的年均净收益为380万元?

16 某投资公司拟购置一太新计算机,价值100000元,可付现款,也可先付25000元现款,其余每年年末付10000元,连付十年,入该公司可以用该项投资赚利8%,哪种方案更合适? 17 1970年1月1日将100元做为一笔基金存入,年利率8%,以后每年1月1日都同样存入100元,知道1980年1月1日(包括1980年1月1日).这笔基金的目的是从1985年1月1日起每年按等额提取款项,至1990年1月1日最后一次提款时把基金全部提完.请问1985到1990年每年可提取多少?

18 有一使用年限为20年的建筑物,其大修理费,在第五年为1000元,第十年2000元,第20年3500元利率15%,请问在20年期间等额年费用是多少?

19 某企业兴建一工业项目,第一年投资1000万元,第二年投资2000万元,第三年投资1500万元,投资均在年出发生,其中第二年和第三年的投资由银行贷款,利率为10%.该项目从第三年起开始获利并偿还贷款,10年内每年获净收益1000万元,银行贷款从投产后分5年等额偿还,问企业是否能用其收益实现还款计划?

20 王海生于1967年7月1日,他的叔叔于1968年7月1日开始建立一笔基金,打算从两方面来帮助他,这笔基金是从1968年7月1日存入1000元开始建立;以后每年7月1日,都存入1000元,知道1979年7月1日(包括1979年7月1日).他的叔叔总共存入12000元.该基金的一个目的是为王海筹措上大学的费用.为此,从他的第十八个生日,及1985年7月1日起在4年内每年提取2500元,总共提取10000元.剩下的基金继续储蓄直到1997年7月1日王海30岁时,才支付给他做为购买房屋的资金,假设该基金获利率8%.请问在王海第30个生日时,他可得多少钱?

21 在今后20年中,每偶数年年末取出500元(包括第20年年末),在利率为10%时,现在应存入多少元?

22 在第1,3,5,7,9年每年年末支出1000元,在第2,4,6,8,10年每年年末支出1500元.利率为8%,现在应存入多少元?

23 在30年中第一年年末存入2000元,以后隔一年的年末存入2000元,直到第30年,利率15%,第30年末一次取出多少元?

24 名义利率10%,按连续付利方式计息,10年中每年年末(包括第10年末),存入2000元,它的现值是多少?

25 名义利率10%,按连续付利方式计息,现在存入3000元,10年中每年年末(包括第10年末),应提取多少元?

经 济 评 价

1 某项工程一次投资500万元,每年净收益50万元,试问:(1)用静态法收回全部投资需多少年?(2)静态投资收益率是多少?

2 生产同种产品有A和B两种设备供选择,A,B投资额分别为2500万元和5800万元,A,B年操作费用分别为1000万和500万元,若基准投资回收期为5年,选哪台设备好?

3 某投资工程项目,建设期两年,第一年投资1200万元,第二年投资1000万元,第三年投产当

年年收益100万元,项目生产期14年,若从第四年起,到生产期末的年均收益为390万元,基准投资收益率为12%,试计算并判断:(1)项目是否可行?(2)若不可行时,从第四年起的年均收益需增加多少万元,才能使基准投资收益率为12%?

4 某投资工程项目,建设期两年,第一年投资1200万元,第二年投资800万元,第三年投资收益为200万元,项目生产期14年, 若从第四年起,到生产期末的年均收益为220万元,基准投资收益率为12%,试计算并判断:(1)项目是否可行?(2)若不可行时,第一年的建设投资需减少多少万元,方能达到基准投资收益率为12%的目标?

5 某公司先有资金800万元,预计新建项目的建设期为两年,生产期20年若投产后的年均收益为180万元时,期望投资收益率18%,建设期各年投资如下表.试用NPV法从下列3个投资方案中选优.

单位:万元 方案 第一年 第二年 甲方案 乙方案 丙方案 800 300 100 0 500 700 6 某工程建设期为两年,第一年投资150万元,第二年投资100万元,生产期20年,投资后年均收益57万元,若期望投资收益率20%,试回答: (1)项目是否可行?(2)要使净现值为0,第二投资应减少多少万元,实际应投资多少万元?

7 某厂原为人工搬运,每年搬运费8200元,现拟采用运输带,则需要投资15000元,运转后每年支出人工费为3300元,电力400元,杂项费300元,此运输带可用10年,无残值,若最低收益率为10%,问该厂是否安装此运输带取代人工搬运?

8 某投资工程建设期2年(第1年投资2000万元),生产期13年,投产后预计年均收益400万元,生产期末残值200万元,若i=10%,试回答: (1)净现值是多少?(2)项目是否可行? 9 若i=10%,试用年值法从下列两个方案中选优 投资及收益 一次投资/万元 年均收益/万元 A型 18 6 B型 25 9 残值及寿命期 残值/万元 寿命期/年 A型 2 10 E 1000 180 B型 0 12 F 2500 540 10 试从下列6个备选方案中选择一种最佳方案i=20%,寿命期20年. 方案 A B C D 投资/万元 年收益/万元 4000 900 5000 1150 7000 1600 1200 250 IRR/ % 22 22.5 23 21 18 20.5 11 某化工工程,建设期2年,第一年投资1800万元,生产期14年,投产后预计年均收益270万元,无残值,若i=10%,试计算项目的IRR是多少?该项目是否可行?

12 某工程建设期3年,各年等额投资4000万元,生产期20年,不计残值,投产后预计年均收益3700万元,i=25%,试回答项目的IRR是多少?该项目是否可行? 13 某项工程有3个投资方案,资料如下,用差额投资内部收益率选择最佳方案.i=10%.

方案 投资/万元 年收益/万元 寿命/年 Ⅰ 2000 580 Ⅱ 3000 780 Ⅲ 4000 920 10 10 10 13 试进行方案选优(各方案均无残值,投资及收益的单位均为万元,i=10%) 方案 建设期/年 A 2 B 2 其中 第一年投资 第二年投资 生产期/年 投资后年均收益 1200 0 16 200 800 14 240 220 14 比较某化工厂的两台球磨机A和B的等额年支出.它们的服务年限均为12年,基准收益率为10%(费用单位为元)

方案 A 初期投资 7800 12后的残值 0 年生产费用 1745 年修理费用 960 8600 年支出金额/元 2200 B 14400 2700 1200 15 某部门所考虑的两个方案如下.若i为10%,进行方案选优 方案Y 初期投资/元 9000 估计寿命/年 12 估计残值/元 0 方案Z 20000 24 4000 1400 16 一位专利所有者与某企业签定使用该专利的专利合同.企业同意在新产品开拓市场期间的前4年里每年末支付给他1000元,其后8年里每年末支付5000元,在专利使用期限17年中的最后5年里每年末支付2000元.假设该企业想一次想把专利买下来,合同期限为17年,而企业对这笔投资要求获得18%的投资收益率,请问企业这时最多只能向专利所有者出价多少?

17 一为投资者在1969年以16300万元购得一块空地.他在15年内每年付税190元,最后在1984年以25400元出售该地产.那么他的投资收益率为多少?

18有一栋房屋以37000元出售,购买者可用7000元现款支付,余额拟在18内以9%的利率进行等额年末分期偿付,或者以34500元现款购买该房屋.一位未来购买者尚不能决定是以分期付款方式购买该房屋,还是采用现款去解决资金.对他来说,明显用现款价格购买房屋低于分期付款的价格,他为解决贷款而支出大于9%利率的利息.请为他计算这笔借款费用(以利率表示).

20．某工程投资130万元，经济寿命为6年，残值为10万元，年销售收入为100万元，年经营成本70万元，求IRR是多少？

21．某工程投资25000万元，经济寿命10年，每年收益3000万元，残值7000万元，i=5%，项目IRR是多少？此工程是否可行？

22．为满足运输需要，可在两年间建一条公路或一座桥梁，也可既建公路又架桥。若两项目都上，由于运输量分流，两项目都将减少收入，现金流量如下表。当i=10%时，请选择最佳方案。 方案 建公路 架桥梁 建公路和架桥梁 0 -200 -100 1 -100 -50 2~10年 120 60 -300 -150 150 23．有6个可供选择的独立方案，各方案初始投资及每年净收益如表所示，当资金预算为1950万元，2700万元时按净现值指数排序法，对方案作出选择（i=12%,单位：万元）。 方案 投资 A 600 B 640 C 700 D 750 E 720 F 680 （1~10）年净收益 250 280 310 285 245 210 24.企业有相互独立的8个投资方案，初期投资额和每年年末净收益如表所示，各方案的寿命期均为10年，基准投资收益率为10%，当资金额分别为80万元，95万元，用净现值指数法进行方案选择。 单位：万元 方案 投资额 年净收益 A 10 3.04 B 14 3.47 C 13 3.56 D 15 3.91 E 18 4.86 F 17 4.34 G 16 4.25 H 12 3.30 25．某公司有3个独立方案A,B,C,寿命期均为10年，期初投资和每年净收益如下表所示，当投资额为800万元时，用互斥方案组合法求最优方案组合（i=10%，单位：万元）。

方案 投资 每年净收益 A 200 B 375 C 400 42 68 75 26．为了方便某地与其他地区交通，可在两地之间铺设铁路，也可建一条公路，也可既建铁路又修公路。若两项目都上，两项目收入都将减少。现金流量如下表所示，当i=15%时，请选择最佳方案（单位为万元）。

方案 建铁路 建公路 建铁路和公路 方案 甲方案 乙方案 0年 -240 -250 1年 -300 -270 -570 年支付费用 7000元 4000元 2~30年 340 260 560 最后净残值 0 2000元 -650 27．现有甲，乙两个方案供选择，有关资料如下： 期初投资 6000元 14400元 服务年限 10年 6年 若i=15%，选出最佳方案。

28．设备的购置费用5500元，第1年到第6年各年的使用费用和年末残值数据如下表，试计算其经济寿命。 年数 使用费用（万元） 年末残值（万元） 1 1000 4000 2 1200 3000 3 1500 2500 4 2000 2000 5 2500 1500 6 3000 1000 29.生产某产品有两个方案可供选择，各方案年初的投资及从第2年起每年的经营成本和寿命期如下表，当i=15%时，应选择哪个方案？ 方案名称 方案1 方案2 投资（万元） 第一年 100 40 第二年 50 80 经营成本（万元） 30 40 寿命期（年） 5 6 30．现有5个独立的投资方案A，B，C，D，E，每个方案的投资及利润如下表所示，当预算资金400万元，计算期为5年，i=10%，问应如何决策？ 方案 A B C D E 投资（万元） 100 150 90 200 240 年利润（万元） 43 48 40 50 90 31某新建工厂项目，建设期3年，第一年投资8000万元，第二年投资4000万元，生产期10年，若ic =18%, 项目投产后预计每年收益3800万元，回答：IRR是多少？

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