2015年五校联赛初二数学卷附答案

考场位号___________________ …………………………………… 2015年五校联赛初二数学卷

全卷共4页，有三大题，20小题．全卷满分100分．考试时间120分钟；

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1.点P（x﹣1，x+1）不可能在（ ） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 2.若实数n满足（n﹣2014）2+（2015﹣n）2=1，则（2015﹣n）（n﹣2014）等于（ ） A．﹣1 B．0 C．

D．1

___…__…__…__…__…__…__…_名…姓…_…__…__…__…__…__…__…__…__…__…__…_级…班…_…__…__…__…__…__…__…__…__…__…__…__…_校…学…_…__…__…__…__…__…__…__…__…__…__…__ …3． 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一动点（不与A、B重合）， CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，则当C在⊙O上运动时， 下列说法正确的是（ ）

A． 点P的位置始终随点C的运动而变化 B． PD//CO C． PA=OA D．O P⊥AB 4 每只雄蜜蜂只有一个雌性单亲，每只雌性蜜蜂有一对双亲，即一个雌性单亲和一个雄性单亲。试问一只雄性蜜蜂有多少前10代的祖先？（ ） A.144 B.10 C.89 D.512

5. 用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x，y，z，则++的值为（ ） A．1 B． C． D． 6．将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（ ）

A． 3 B．8 C． D．2

（ 第6题图） （第7题图）

7． 如图，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的顶点A，D，B在坐标轴上，点P，F在函数的图象上，则点F的坐标为（ ） A.．

B.．

C.．

D.．

8．设m，n是正整数，满足m＋n＞mn，给出以下四个结论：① m，n都不等于1； ② m，n都不等

页

1第

于2；③ m，n都大于1；④ m，n至少有一个等于1．其中正确的结论

是…………………………………………………………………………………（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 有__________个正整数x，使得x和x+99都是完全平方数.（ ）

A 1 B 3 C 4 D无法确定 10.

x2?y2?(x?1)2?y2?x2?(y?1)2??x?3???y?4?22可能的最小值 是（ ）

A.5 B. 4?3 C.7 D. 5?2

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．若二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象的最低点的坐标为（1，﹣1），则关于x的一元二次方程ax+bx+c=

﹣1的根为 ． 12.甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地．乙车比丙车晚5分钟出发，出发后40分钟追上丙车；甲车比乙车晚20分钟出发，出发后100分钟追上丙车，则甲车出发后 _ 分钟追上乙车

13．在数﹣1，1，2，3中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y=x﹣2图象 上的概率是 ．

14．如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为 ． 15.已知实数m,n满足_________________

16.等腰三角形PQR内接于一个半径为6的圆，其中PQ=PR.第二个圆与第一个圆和△PQR的底QR的中点相切，边PQ的长度为45。小圆的半径是____________

2

2

m?n2?1,则代数式m2?2n2?4m?1的最小值等于

P

（第16题图） 三、解答题：（共4题，共36分）

QR17．(本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于圆O，且AD是圆O的直径，DC与AB的延长线相交于E点，OC∥AB． （1）求证：AD=AE；

（2）若OC=AB=4，求△BCE的面积．

页 2第

18.(本题满分8分）某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：

积分 胜一场 平一场 负一场 3 1 0 0 奖励（元/每人） 1500 700 已知12轮（即每队比赛12场）过后，A队积分达到19分。 （1）试判断A队胜、平、负各几场？

（2）若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值．

19. (9分)如图，双曲线

在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=﹣kx+b（k＞0）与x

轴交于点A（a，0）、与y轴交于点B．

（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；

（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COD的面积．

页

3第

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7ejg.html