上海重点初中八(下)电子教案新20.3(1)

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初中数学电子教案

年级 初二 课题 20.3(1)一次函数的性质 日期 知识与技能 掌握一次函数的增减性,会利用增减性,确定字母系数的值,会比较点的坐标的大小. 教学 目标 体验运用一次函数的增减性解决问过程与方法 经历一次函数的增减性的探究过程,题的方法. 情 感 态 度 一次函数与正比例函数的增减性相关. 与 价 值 观 教学重点 的坐标的大小. 教材 分析 教学难点 会根据一次函数的图像,直观的判定一次函数的增减性. 相关链接 等式(组)等. 点的坐标、正比例函数及图像与性质、一次函数的解析式与图像一次不掌握一次函数的增减性,会利用增减性,确定字母系数的值,会比较点 1

教学内容 教学过程 教后记 课前练习 通过看图填空,复习巩固正比例函数强调:正比例函数 (1)正比例函数y=3x的图象经图像的位置、增减性. 图像性质表述的过第_________象限,函数值y随 科学性. x的增大而______; 1 (2)正比例函数y=-x的图象 2经过第________象限,函数值y随 学生可能会说“上升”和“下降”同时与k、b有关,可以演时k变b不变的情况,感悟当k确定时,b的大小只决定“上升”和“下降”的速度,所以关键看k. x的增大而_______. 新课探索一(1) 观察与思考 先让一个卡通人物进行演示,让学生函数y=2x+5直观感受“上升”和“下降”,再思考与函数“上升”和“下降”与什么因素有关,y=-2x+5的图让学生归纳出一般情况. 像如图.观察 图像并分析: 顺着x轴的正方向看,这两个图像是上升还是 下降?当自变量x的值逐渐增大 时,函数值随之怎样变化? 新课探索一(2) 一般地,一次函数y=kx+b(k、一次函数图像的“上升”和“下降”b为常数,k=0)具有以下性质: 当k 0时,函数归纳到一般情况,从特殊到一般. 值y随自变量x的然后指出一次函数图像的“上升”和值增大而增大; “下降”与正比例函数一致. 当k 0时,函数 值y随自变量x的值增大而减小; 正比例函数是特殊的一次函数,它的性质与一次函数的性质是一致的. 2

教学内容 新课探索二 例题1 已知一次函数y=kx+2的图像经过点A(-1,1). (1)求常数k的值; (2)当自变量x的值逐渐增大时,函数值y随之增大还是减小? 新课探索三 例题2 已知一次函数y=(1-2m)x+m+1,函数值y随自变量x的值增大而减小. (1)求m的取值范围; (2)在平面直角坐标系中,这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是负半轴? 新课探索四 例题3 已知点A(-1,a)和B(1,b)在函数y??x?m的图象上,试比较a与b的大小。 课内练习一 1、如果一次函数y=(k+2)x+1的函数值随x的值增大而减小,那么k的取值范围是( ) 23教学过程 教后记 2、已知函数: 在这些函数中,函数值y随自变量x的值增大而增大的函数有___________. 强调:判断图像的增减性,有必 要计算出比例系 数k. 通过实践,巩固图像的增减性. 解不等式时,注 意不等号方向的根据图像的增减性,确定字母系数的变化. 值,再判定与坐标轴交点的位置. 根据图像的增减性,确定图像上点的坐标 强调:两种方法的大小,设计两个按钮,随机点击,一种都是非常有效的直接运用图像的性质,一种利用点的坐标方法. 的代数式的差. 让学生感受图像的典型应用. 通过选择和填空,巩固一次函数图像的性 质. 通过解不等式计算,巩固满足条件的字母 系数的取值范围. 3

教学内容 教学过程 教后记 课内练习二 3.已知函数y=(m-2)x+m(m 根据函数图像与坐标轴围成的面积,以及是常数). (1)当m取何值时,函数值y随x函数的增减性,求出比例系数k的值,层的值增大而增大? 次较高. (2)当m取何值时,函数值y随x 的值增大而减小? 课内练习三 4.已知函数y=kx+3的函数 值y随x的值增大而增大,且它的 图像与x轴,y轴围成的三角形面 9 积等于,求k的值. 2 本课小结 一般地,一次函数 y=kx+b(k、b为常数,k=0)具有以 下性质: 当k 0时,函数 值y随自变量x的 值增大而增大; 对本节课所学知识进行初步的梳理. 当k 0时,函数值y随自变量x的值增大而减小; 正比例函数是特殊的一次函数,它的性质与一次函数的性质是一致的.

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教学内容 布置作业 1.如果一次函数 y=(2m+3)x+3的函数值y随x的值增大而减小,那么m的取值范围是________. 2.已知一次函数y=(m+1)x-2图像过点A(-1,-4),那么当x的值增大时,y的值随之_______ .(填“增大”或“减小”). 3.已知一次函数y=(3m-1)x+m的图像经过点P(2,2). (1)求m的值. (2)当自变量x的值增大时,函数值y是增大还是减小? 4.已知一次函数y?1?2mx?m?1 (其中m是常3教学过程 加深理解,巩固新知. 教后记 数)的函数值y随x的值增大而减小. (1)求m的取值范围. (2)如果这个函数的图像与y轴的交点为P,试判断点P在y轴的正半轴上还是负半轴上. 5

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