2010年中考数学试题分类汇编(150套)专题15一次函数(正比例函数)的图像与性质

2010年中考数学试题分类汇编

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一、选择题

1．（2010山东烟台）如图，直线y1=k1x+a与y2=k3x+b的交点坐标为（1,2），则使y1∠ y2的x的取值范围为

A、x＞1 B、x＞2 C、x＜1 Dx＜

2

【答案】C

2．（2010 浙江省温州）直线y=x+3与y轴的交点坐标是(▲) A．(0，3) B．(0，1) C．(3，O) D．(1，0)

【答案】A 3．（2010山东聊城）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于

点P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）

A．3x－2y+3.5＝0 B．3x－2y－3.5＝0 C．3x－2y+7＝0 D．3x+2y－7＝0

第9题图

【答案】D

4．（2010 四川南充）如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（ ）． （A）1秒 （B）2秒 （C）3秒 （D）4秒

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（第6题）

【答案】C

5．（2010江苏无锡）若一次函数y kx b，当x得值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值 ） A．增加4

B．减小4

C．增加2

D．减小2

【答案】 6．（2010重庆綦江县）一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限 【答案】A

7．（2010 黄冈）已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ）

A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4 【答案】A

8．（2010 四川成都）若一次函数y kx b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（ ） （A）k 0,b 0 （B）k 0,b 0 （C）k 0,b 0 （D）k 0,b 0 【答案】D

9．（2010湖北荆州）函数y1 x，y2

13x

43

（

．当y1 y2时，

x的范围是

A.．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＜－1或x＞2 D．x＞

2

【答案】C

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10．（2010江苏常州）如图，一次函数y

12

x 2的图像上有两点A、B，A点的横坐标

为2，B点的横坐标为a(0 a 4且a 2)，过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，

AOC、 BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是

A. S1 S2 B. S1 S2 C. S1 S2 D. 无法确定 【答案】A

11．（2010湖北随州）已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ） A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4 【答案】A

12．（2010四川乐山）已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为（ ）

A. 12 B. －6 【答案】C

13．（2010陕西西安）一个正比例函数的图象经过点（2，－3），它的表达式为

A．y

32x

23

C. －6或－12 D. 6或12

B．y x C． D．

【答案】A

14．（2010 山东东营）一次函数y 3x 4的图象不经过（ ） (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 【答案】B

15．（2010 湖北孝感）若直线x 2y 2m与直线2x y 2m 3(m为常数)的交点在第

四象限，则整数m的值为 （ ）

A．—3，—2，—1，0 C．—1，0，1，2

B．—2，—1，0，1 D．0，1，2，3

【答案】B

16．（2010 江苏镇江）两直线l1:y 2x 1,l2:y x 1的交点坐标为

（ ） A．（—2，3） B．（2，—3） C．（—2，—3） D．（2，3）

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【答案】D 17．（2010四川 泸州）已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图像经过（ ） A．第一、二象限 B． 第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 【答案】B

18．（2010 贵州贵阳）一次函数y kx b的图象如图2所示，当y＜0时， x的取值范围是

（A）x＜0 （B）x＞0 （C）x＜2 （D）x＞2

（图2） 【答案】D

19．（2010 广西玉林、防城港）对于函数y＝k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）

A．是一条直线 B．过点（

1k

，k）

C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随着x增大而增大 【答案】C

20．（2010 福建泉州南安）一次函数y 2x 3的图象不经过（ ）． ．．．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B

21．（2010年山西）如图，直线y kx b交坐标轴于A（—3，0）、B（0，5）两点，则不等式 kx b 0的解集为（ ）

A．x 3 C．x 3

B．x 3 D．x 3

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【答案】A

22．（2010 福建莆田）A（(x1,y1)、B（(x1,y1)是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点，若t=(x1 x2)(y1 y2)则（ ）

A . t 1 B. t 0 C. t o D. x 1 【答案】C

23．（2010贵州铜仁）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减少，则一次函数y＝kx＋k的图象大致是（ ）

【答案】D

二、填空题

1．（2010江苏南通）如果正比例函数y kx的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ▲ ． 【答案】-2

2．（2010辽宁丹东市）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．

第16题图

t(时)

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【答案】

第16题图

t(时)

3．（2010 福建晋江）已知一次函数y kx b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而

减小，请写出符合上述条件的一个解析式： . ．．．．．【答案】如y 2x 3，（答案不惟一，k 0且b 0即可）

4．（2010 山东省济南） 已知一次函数y kx b的图象如图所示，当x 1时，y的取值范围是 ．

【答案】y<-2

5．（2010江苏泰州）一次函数y kx b（k为常数且k 0）的图象如图所示，则使y 0

成立的x的取值范围为 ．

【答案】x＜-2

6．（2010年上海）将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.

【答案】y = 2 x +1

7．（2010湖北武汉）如图，直线y1＝kx＋b过点A（0《2），且与直线y2＝mx交于点P（1

，

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m），则不等式组mx＞kx＋b＞mx－2的解集是

【答案】1＜x＜2

8．（2010 四川巴中）直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 【答案】9

9．（2010湖北省咸宁）如图，直线l1：y x 1与直线l2：y mx n相交于点

P（a，2），则关于x的不等式x 1≥mx n．

（第13题）

【答案】x≥1

10．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第 象限.

【答案】三

11．（2010河南）写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式： . 【答案】答案不唯一，如y = x等

12．（2010 天津）已知一次函数y 2x 6与y x 3的图象交于点P，

则点P的坐标为 ．

【答案】（3，0）

13．（2010 四川自贡）为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为______________________________________________。 【答案】y=39＋x﹝1、2、3 60﹞

14．（2010 四川自贡）如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为__________________。

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【答案】﹝

12

，－

12

﹞

15．（2010 湖北咸宁）如图，直线l1：y x 1与直线l2：y mx n相交于点

P（a，2），则关于x的不等式x 1≥mx n的解集为 ．

（第13题）

【答案】x≥1

16．（2010广西梧州）直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是x=______ 【答案】2

17．（2010辽宁大连）如图6，直线1

：y

x轴、y轴分别相交于点A、B，

△AOB与△ACB关于直线l对称，则点C的坐标为

图6

【答案】

18．（2010广西柳州）写出一个经过点(1,1)的一次函数解析式__________________________．

【答案】如y=x，等等（答案不唯一，只要正确均可得分）8．（2010辽宁沈阳）一次函数y=-3x+6中，y的值随x值增大而 【答案】减小

19．（2010年福建省泉州） 在一次函数y 2x 3中，y随x的增大而 大”或“减小”），当 0 x 5时，y的最小值为

.

（填“增

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【答案】增大，3

20．（2010四川广安）在平面直角坐标系中，将直线y 2x 1向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式为 ． 【答案】y=2x－3

21．（2010四川达州）请写出符合以下两个条件的一个函数解析式 . ①过点（-2，1）， ②在第二象限内，y随x增大而增大. 【答案】y=-2x，y=x+3,y=-x2+5等

22．（2010湖北黄石）将函数y＝－6x的图象l1向上平移5个单位得直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为 . 【答案】 三、解答题

1．（2010浙江绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与 x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形. （1）求函数y＝ （2）若函数y＝ 第21题图

3434

x＋3的坐标三角形的三条边长；

x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.

34

34

【答案】

解：(1) ∵ 直线y＝

∴函数y＝ (2) 直线y＝

34

x＋3与x轴的交点坐标为（4,0），与y轴交点坐标为（0,3）， x＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.

43

x＋b与x轴的交点坐标为（b,0），与y轴交点坐标为（0,b），

43b 4353

b 16，得b =4，此时,坐标三角形面积为53

323

当b>0时,b ；

323

当b<0时， b

综上,当函数y＝

34

b b 16，得b =－4，此时,坐标三角形面积为

323

.

x＋b的坐标三角形周长为16时,面积为．

2．（2010江西）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式

.

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【答案】解：设这直线的解析式是y kx b(k 0)，将这两点的坐标（１，２）和（３，

k b 2, 3k b 0,

k 1, b 3,

０）代入，得 ，解得

所以，这条直线的解析式为y x 3．

3．（2010北京）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

错误！未找到引用源。 求A，B两点的坐标；

错误！未找到引用源。 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积

.

【答案】解(1)令y=0，得x=

令x=0，得y=3 ∴B点坐标为(0，3).

(2)设P点坐标为(x，0)，依题意，得x=±3. ∴P点坐标为P1(3，0)或P2(－3，0). ∴S△ABP1= ( 3) 3=

2

21

3

27432

∴A点坐标为(

32

，0).

S△ABP2= (3 ) 3=

2

2

1394

.

∴△ABP的面积为

274

或

94

.

4．（2010湖北随州）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.

（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；

（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度³时间）； （3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135），与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式； （4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系.

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图a 图b 1 v t　　(0 t 10) 2

【答案】（1） v 5　　 (10 t 130)

v 135 t　　(130 t 135)

（2）2.5³10+5³120+2³5＝635（米）

12 S t　　(0 t 10) 4

（3） S 5t 25　　 (10 t 130)

1

S t2+135t-8475　　(130 t 135)

2

(4) 相等的关系

5．（2010陕西西安）某蒜薹（tái）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场

调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：

且零售量是批发量的.

31

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售

完蒜薹获得的最大利润。

【答案】解：（1）由题意，得批发蒜薹3x吨，储藏后销售(200 4x)吨，

则y 3x (3000 700) x (4500 1000) (200 4x) (5500 1200) 6800x 86000.0

（2）由题意，得200 4x 80.解之,得x 30.

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y 6800x 860000, 6800 0. y的值随x的值增大而减小

.

∴当x 30时,y最大值 6800 30 860000 656000. ∴该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为656 000元。

6．（2010陕西西安）问题探究 （1）请你在图①中作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分； ．．

（2）如图②，点M是矩形ABCD内一定点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将

矩形ABCD分成面积相等的两部分。 问题解决

（3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中CD//OB，OB=6，BC=4，CD=4。开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4，2）处，为了方便驻区单位，准备过点P修一条笔直的道路（路的宽度不计），并且使这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线l是否存在？若存在，求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由。

【答案】解：（1）如图①，作直线DB，直线DB即为所求。（所求直线不唯一，只要过矩形

对称中心的直线均可）

（2）如图②，连接AC、DB交于点P，则点P为矩形ABCD的对称中心，作直线MP，

直线MP即为所求 （3）如图③，存在符合条件的直线l， 过点D作DA⊥OB于点A，

则点P（4，2）为矩形ABCD的对称中心

∴过点P的直线只要平分 DOA的面积即可。

易知，在OD边上必存在点H，使得直线PH将 DOA面积平分， 从而，直线PH平分梯形OBCD的面积。 即直线PH为所求直线l.

设直线PH的表达式为y kx b,且点P(4,2) 2 4k b,即b 2 4k.

∵直线OD的表达式为y 2x.

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2 4k x , y kx 2 4k, 2 k

解之，得

y 2x. y 4 8k.

2 k

∴点H的坐标为(

2 4k4 8k,). 2 k2 k

∴PH与线段AD的交点F的坐标为(2,2 2k), 0 2 2k 4. 1 k 1.

2 4k2 k

12

12

∴S DHF

12

(4 2 2k) (2 ) 2 4.

解之，得k

32

.(k

32

不合题意，舍去)

b 8 2.

∴直线l的表达式为y

32

x 8 2.

7．（2010江西省南昌）已知直线经过点（1,2）和点（3,0），求这条直线的解析式. 【答案】解：设这条直线的解析式为y kx b，把两点的坐标（1，2），（3，0）代入，得

k b 2,

3k b 0.

解得

k 1, b 3.

所以，这条直线的解析式为y x 3.

8．（2010湖北襄樊）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A、B两种型号的收

割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：

y万元． （1）试写出y与x的函数关系式；

（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？

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（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？

【答案】解：（1）y=(6－5.3)x+(4－3.6)(30－x)=0.3x+12．

5.3x (30 x) 3.6≤130,（2）依题意，有

0.3x 12≥15.

16

x≤12,16 即 ∴10≤x≤12． 17

17 x≥10.

∵x为整数，∴x=10，11，12．

即农机公司有三种购进收割机的方案可供选择：

方案1：购A型收割机10台，购B型收割机20台； 方案2：购A型收割机11台，购B型收割机19台； 方案3：购A型收割机12台，购B型收割机18台． （3）∵0.3＞0，∴一次函数y随x的增大而增大． 即当x=12时，y有最大值，y最大=0.3×12+12=15.6（万元）． 此时，W=6×13%×12+4×13%×18=18.72（万元）．

9．（2010 江苏镇江）运算求解

在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交

于A，B两点.

（1）求直线l的函数关系式； （2）求△AOB的面积

.

【答案】（1）设直线l的函数关系式为y kx b(k 0)， ① （1分）

3k b 1, k b 3,

把（3，1），（1，3）代入①得

k 1, b 4.

（2分）

解方程组得

（3分）

∴直线l的函数关系式为y x 4. ② （4分）

（2）在②中，令x 0,得y 4, B(0,4),令y 0,得x 4, A(4,0) （5分）

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S AOB

12

AO BO

12

4 4 8. （6分）

10．（2010 贵州贵阳）如图7，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点. （1）将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到直线A1B1. 请在《答题卡》所给的图中画出直线A1B1，此时直线AB与A1B1的 位置关系为 （填“平行”或“垂直”）（6分）

（2）设（1）中的直线AB的函数表达式为y1 k1x b1，直线A1B1的函数表达式为k2= .（4分） y2 k2x b2，则k1·

（图7）

【答案】（1）如图所示， 3分

垂直 6分

B1

A1

（2）－1 10分

11．（2010宁夏回族自治区）如图，已知：一次函数：y x 4的图像与反比例函数：y

2x

B两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M(x 0)的图像分别交于A、

分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图像上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2

的

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面积为S2；

（1）若设点M的坐标为(x，y)，请写出S1关于x的函数表达式，并求x取何值时，S1的最大值；

（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S1、S2的大小． 【答案】(1)S1 x( x 4) x2 4x ------------------2分

= (x 2)2 4

当x 2时，S1最大值 4 -------------------------4分 （2）∵S2 2

由S1 S2可得： x2 4x 2

x 4x 2 0

2

∴x 2 2 ----------------------------------5分

通过观察图像可得： 当x 2

2时，S1 S2

2或x 2

2时，S1 S2

当0 x 2 当2

2 x 2

2时，S1 S2 -----------------------------------------8分

12．（2010 湖北咸宁）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、

B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与港的．B．．．

距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示． ．．

（1）填空：A、C两港口间的距离为 km，a ；

（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．

甲 乙

0.5

（第23题）

【答案】解：（1）120，a 2；……2分

（2）由点（3，90）求得，y2 30x．

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当x＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，y1 60x 30．……3分 当y1 y2时，60x 30 30x，解得，x 1．

此时y1 y2 30．所以点P的坐标为（1，30）．……5分

该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km．…6分 求点P的坐标的另一种方法： 由图可得，甲的速度为

300.5

，乙的速度为 60（km/h）

30

903

． 30（km/h）

则甲追上乙所用的时间为

60 30

．此时乙船行驶的路程为30 1 30（km）． 1（h）

所以点P的坐标为（1，30）．

（3）①当x≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，y1 60x 30． 依题意，( 60x 30) 30x≤10． 解得，x≥

23

．不合题意．……7分

②当0.5＜x≤1时，依题意，30x (60x 30)≤10． 解得，x≥

23

．所以

23

≤x≤1．……8分

③当x＞1时，依题意，(60x 30) 30x≤10． 解得，x≤综上所述，当

43

．所以1＜x≤≤x≤

43

43

．……9分

23

时，甲、乙两船可以相互望见．……10分

12

13．（2010青海西宁）如图12，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=.

（1） 求B点的坐标和k的值；

（2） 若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试

写出△AOB的面积S与x的函数关系式；

（3） 探索：

①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是

14

；

②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.

图12

【答案】解：（1）∵y= kx-1与y轴相交于点C， ∴OC=1

2010年中考数学试题分类汇编

∵tan∠OCB=

12

OBOC

∴OB=

12

∴B点坐标为： ，0

2

1

把B点坐标为： ，0 代入y= kx-1得 k=2

2

1

（2）∵S = ∴S =

∴S =

121212

OB y ∵y=kx-1 12

2x-1

14

x 14

12x

14

（3）①当S =

时，=

14

∴x=1，y=2x-1=1

∴A点坐标为（1，1）时，△AOB的面积为②存在.

满足条件的所有P点坐标为： P1(1,0), P2(2,0), P3(2,0), P4(

2,0). 12分

4

14．（2010新疆乌鲁木齐）如图6，在平面直角坐标系中，直线l:y x 4分别交

3

x轴、y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后

14

得到△A′OB′

（1）求直线A′B′的解析式；

（2）若直线A′B′与直线l相交于点，求△ABC的面积。

【答案】解：（1）由直线l:y

43x

4

分别交x轴，y轴于点A、B，

可知：A（3，0），B（0，4）

AOB 点O顺时针旋转90°，而得到 A OB AOB A OB 故A (0, 3),B (4,0)

2分

2010年中考数学试题分类汇编

设直线A B 的解析式为y kx b(k 0,k,b为常数）

3

b 3k

解之得： 有 4

4k b 0 b 3

直线A B 的解析式为y

34

x 3 5分

（2）由题意得：

843

x y x 3 254

解之得：

412 y x 4 y

325

C(

8425, 122512)

9分

又A B 7

S A CB

7

8425

29425

11分

15．（2010广东肇庆）已知一次函数y kx 4，当x 2时，y 3 （1）求一次函数的解析式；

（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标. 【答案】解：（1）将x 2，y 3代入y kx 4得： 3 2k 4∴k ∴一次函数的解析式为y （2）将y

12

12x 4

12

x 2，当y 0时，x 4

12

x 4的图象向上平移6个单位得y

∴平移后的图象与x轴交点的坐标为( 4,0).

16．（2010广东清远）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1,2），且一次函数的图象交x轴于点B（4,0）.求正比例函数和一次函数的表达式. 【答案】解：由正比例函数y=kx的图象过点（1,2） 得

2=k.

所以正比例函数的表达式为y=2x.

由一次函数y=ax+b的图象经过点（1,2）和（4,0）得

a b 2

4a b 0

解得：a=

23

，b=

83

.

2010年中考数学试题分类汇编

所以一次函数的表达式为y=

23

x+

83

.

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