高考高中数学习题精选第三部分·解析几何选择题

高考 数学 数学

高中数学习题精选

第三部分·解析几何

一、选择题：

1、直线x

A．

6

3y 3的倾斜角是＿＿＿＿＿＿。

B．

3

C．

2 3

D．

5 6

2、直线m、l关于直线x = y对称，若l的方程为y 2x 1，则m的方程为＿＿＿＿＿。

A．y

12x

12

B．y

12

x

12

C．y

12

x

12

D．y

12

x

12

3、已知平面内有一长为4的定线段AB，动点P满足|PA|—|PB|=3，O为AB中点，则|OP|的最小

值为＿＿＿＿＿＿。

A．1

B．

32

C．2 D．3

4、点P分有向线段P1P2成定比λ，若λ∈ , 1 ，则λ所对应的点P的集合是＿＿＿。

A．线段P1P2 B．线段P1P2的延长线 C．射线P1P2 D．线段P1P2的反向延长线

5、已知直线L经过点A 2,0 与点B 5,3 ，则该直线的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。

A．150°

B．135°

C．75°

D．45°

6、经过点A 2,1 且与直线3x y 4 0垂直的直线为＿＿＿＿＿＿。

A．x 3y 5 0

B．x 3y 5 0

C．x 3y 5 0

D．x 3y 5 0

7、经过点 1,0 且与直线y 3x所成角为30°的直线方程为＿＿＿＿＿＿。

A．x

3y 1 0

B．x 3y 1 0或y 1 D． x 3y 1 0或x 1

C．x 1

8、已知点A 2, 3 和点B 3, 2 ，直线m过点P 1,1 且与线段AB相交，则直线m的斜率k

的取值范围是＿＿＿＿＿＿。

A．k

34

或k 4

B． 4 k

34

C．k

15

D．

34

k 4

高考 数学 数学

9、两不重合直线mx y n 0和x my 1 0相互平行的条件是＿＿＿＿＿＿。

A．

m 1 n 1

m 1 n 1

m 1 n 1

m 1 n 1

m 1 n 1

B． 或

C．

D．

10、过 0,2 且倾斜角为15°的直线方程为＿＿＿＿＿＿。

A．y (3 2)x 2 B．y (2 1)x 2 C．y (2 3)x 2 D．y (

32

1)x 2

11、a = 1是直线(3a 2)x (1 4a)y 8 0和(5a 2)x (a 4)y 7 0互相垂直的＿＿＿。

A．充分不必要条件 A．y 5 x

B．必要不充分条件 B．y x 5

C．充要条件 C．y x 2

D．既不充分也非必要条件

D．y 2 x

12、与曲线y x 1关于直线x 2对称的曲线方程是＿＿＿＿＿＿。

13、曲线f(x,y) 0关于点 1,2 对称的曲线的方程是＿＿＿＿＿＿。

A．f(x 1,y 2) 0 B．f(x 2,y 4) 0 C．f(1 x,2 y) 0 D．f(2 x,4 y) 0 A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也非必要条件

14、实数a = 0是x 2ay 1 0和2x 2ay 1 0平行的＿＿＿＿＿＿

15、已知m和n的斜率分别是方程6x2 x 1 0的两根，则m和n所成角为＿＿＿＿＿＿。

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

16、直线ax by c 0(ab 0)的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。

A．arctan

ab

B． arctan

ab

C． arctan

ab

D． arctan

ab

17、a为非负实数，直线ax y 1 0不通过的象限是＿＿＿＿＿＿。

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、点 2,3 到直线的距离为＿＿＿＿＿＿。

A．

165

B．

185

C．4 D．20

19、已知点A 1,3 、B 5, 2 ，在x轴上找一点P，使得|AP| |BP|最大，则P点坐标为＿＿。

A． 34,0

B． 13,0

C． 10,0

D． 5,0

20、若a、b满足a 2b 1，则直线ax 3y b 0必过定点＿＿＿＿＿＿。

高考 数学 数学

A．

11 , 62

B．

1 2

,

1 6

C．

11

,26

D．

1 6

,

1 2

21、光线由点P 2,3 射到直线x y 1 0上，反射后过点Q 1,1 ，则反射光线方程为＿＿。

A．x y 1 0

B．4x 5y 31 0

12

C．4x 5y 16 0

12

D．4x 5y 1 0

12

22、直线kx y 2k 1和ky x 2k相交，且交点在第二象限，则k为＿＿＿＿＿＿。

A．k 1

B．k

C．0 k

D．

k 1

23、直线l过点 1,2 且它的倾斜角等于由P 3, 5 、Q 0, 9 所确定的直线的倾斜角的两倍，则直

线l的方程为＿＿＿＿＿＿。

A．17x 5y 27 0 B．29x 9y 47 0 C．25x 8y 41 0 D．24x 7y 38 0 A．充要条件 B．充分非必要条件

2

24、“C = 60°且cosA+cosB = 1”是“△ABC为正三角形”的＿＿＿＿＿＿条件。

C．非充分而必要条件 D．既非充分也不必要条件

25、“cosx siny”是“x y

A．充分不必要条件 A．充分不必要条件

”的＿＿＿＿＿＿。

C．充要条件 D．既非充分也不必要条件 C．充要条件 D．既非充分也不必要条件

B．必要非充分条件 B．必要非充分条件

26、若A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的充分条件，则D是A的＿＿＿＿。

27、x R，命题甲：x 1，命题乙： 1 x 1 x 0，则下列判断正确的是＿＿＿＿＿。

A．甲是乙的充分条件，而不是必要条件 B．甲是乙的必要条件，而不是充分条件 C．甲是乙的充要条件

D．甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

28、甲：m//n ；乙：km kn，则甲是乙的＿＿＿＿＿＿。

A．必要条件

B．充分条件

C．充要条件

D．既非充分也不必要条件

29、已知圆C与x – y = 0相切，圆心为（1，3），则圆C的方程为＿＿＿＿＿＿。

A．(x 1)2 (y 3)2 4 C．(x 1)2 (y 3)2

2

B．(x 1)2 (y 3)2 2 D．(x 1)2 (y 3)2 2

30、直线L的方程为x y 1 0，圆C的方程为x2 y2 a(a 0)，则L与C的关系为＿。

A．相切或相交

B．相交或相离

C．相离或相切

D．相交、相切或相离

31、过点（2，1）的直线中，被圆x2 y2 2x 4y 0截得的弦长为最大的直线方程为＿＿。

高考 数学 数学

A．y 3(x 2) 1 A．r 1

B．y 3(x 2) 1 C．y 3(x 1) 2 B．r 1

C．r 2

D．y 3(x 1) 2 D．r 2

32、圆心在(cos ,sin )，半径为r的圆经过原点的充要条件是＿＿＿＿＿＿。

33、M是圆(x 5)2 (y 3)2 9上的点，则M到3x 4y 2 0的最短距离为＿＿＿＿＿。

A．9

x

2

y

2

B．8 C．5 D．2

34、椭圆

10036

1上一点P到椭圆右准线的距离为10，则P到左焦点的距离为＿＿＿。

A．14

2

by

2

B．12 C．10 D．8

35、方程ax

ab 0(a b 0)所表示的曲线的焦点坐标为＿＿＿＿＿＿。

A．(0, a b) B．( a b,0) C．(0, b a) D．( b a,0)

36、椭圆焦点为F1( 1,0)、F2(1,0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，

则该椭圆方程为＿＿＿＿＿＿。

A．

x

2

16

y

2

9

1 B．

x

2

16

y

2

12

1 C．

x

2

4

y

2

3

1 D．

x

2

3

y

2

4

1

37、椭圆

94

x

2

25

y

2

9

1上一点P到左焦点距离为6，则P到右准线的距离为＿＿＿＿＿＿。

154

304

A． B． C． D．5

12

38、中心为（0，0），一焦点为F(0,52)，截得直线y 3x 2所得弦的中点的横坐标为

圆方程为＿＿＿＿＿＿。

A．

x

2

的椭

25

y

2

75

1 B．

x

2

75

y

2

25

1 C．

2x75

2

2y25

2

1 D．

2x25

2

2y75

2

1

39、椭圆

xa

22

yb

22

1(a>b>0)的两个焦点把x轴夹在两条准线间的线段三等分，则此椭圆的离心

率为＿＿＿＿＿＿。

A．

12

B．

13

C．

33

D．

23

高考 数学 数学

40、直线y

A．0

13(x

72

)与双曲线

x

2

9

y

2

1交点的个数是＿＿＿＿＿＿。

B．1 C．2 D．4

41、过双曲线一个焦点F1作垂直于实轴的弦PQ，若F2为另一焦点，∠PF2Q=90°，则双曲线的

离心率为＿＿＿＿＿＿。

A．2 1

x

2

2

x

2

B．2

y

2

C．2 1 D．

22

1

42、曲线

16

y

9

1与

16

9

t(t R,t 0且t 1)有相同的＿＿＿＿＿＿。

A．顶点

x

2

y

2

B．焦点 C．准线 D．渐近线

43、双曲线

93

1的两条渐近线含双曲线的一个夹角为＿＿＿＿＿＿。

A．30°

xa

22

yb

22

B．60°

xm

22

yn

22

C．120° D．60°或120°

44、椭圆

1(a>b>0)和双曲线

1(m>0，n>0)有公共焦点F1( c,0)、F2(c,0)

（c>0），P为两曲线的交点，则|PF1| |PF2|之值为＿＿＿＿＿＿。

A．a2 m2

B．b2 n2

C．a2 m2或b2 n2

D．以上均不对

45、下列各组曲线中，既有相同离心率又有相同渐近线的是＿＿＿＿＿＿。

A．

x

2

3

y

2

1和

y

2

9

x

2

3

2

1 B．

x

2

3

y

2

1和y

2

x

2

3

2

1

C． y

2

x

2

3

1和x

2

y

3

1 D．y

2

x

2

3

1和

y

2

3

x

9

1

46、方程xy x y 1 0表示的图形为＿＿＿＿＿＿。

A．双曲线

x

2

y

2

B．椭圆 C．两条直线 D．一点

47、双曲线

9

16

1的共轭双曲线为＿＿＿＿＿＿。

A．

x

2

16

y

2

9

1 B．

x

2

9

y

2

16

1 C．

x

2

16

y

2

9

1 D．

x

2

9

y

2

16

1

高考 数学 数学

48、过点（2，—2）且与

x

2

x

2

2

y

2

1有公共渐近线的双曲线方程为＿＿＿＿＿＿。

2

2

2

2

2

2

A．

4

y

2

2

2

1 B．

x

4

y

2

1 C．

x

2

y

4

1 D．

x

2

y

4

1

49、双曲线8kx

A．1

ky

2

，则k = ＿＿＿＿＿＿。 8的一个焦点为（0，3）

B． 1

2

2

C．

13

65 D．

13

65

50、双曲线

(y 3)4

2

(x 1)

2

1的渐近线方程是＿＿＿＿＿＿。

A．

y 34

x 12

0 B．

y 34

x 12

0 C．

x 12

y 34

0 D．

x 12

y 316

0

51、双曲线x

A．30°

2

y

2

3

1的渐近线中，斜率较小的一条的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。

B．60° C．120°

32

D．150°

52、设双曲线的两条准线间的距离等于焦距的一半，则该双曲线的离心率为＿＿＿＿＿＿。

A．2

B．3

C．

D．2

53、设双曲线的左右焦点为F1、F2，左右顶点为M、N，若△PF1F2的顶点P在双曲线上，则

△PF1F2的内切圆与边F1F2的切点位置是＿＿＿＿＿＿。

A．不能确定 B．在线段MN内部 C．在F1M或F2N线段内部 D．点M或点N

54、抛物线x2 4y 0上一点M到焦点距离为3，则P点的纵坐标为＿＿＿＿＿＿。

A．3

B．2 C．

52

D． 2

55、已知A 3,

10 2

与抛物线y 2x上的一点P，若点P到准线L的距离为d，当|PA|+d取得最3

小值时，P点坐标为＿＿＿＿＿＿。

高考 数学 数学

A． 0,0

B． 0,2

C． 2,2

D．

1 ,1 2

56、抛物线y x2 x 3的焦点坐标为＿＿＿＿＿＿。

15 , 22

1 ,3 2

111 , 44

11 4

A． B． C． D． 0,

57、当θ在第二象限时，抛物线x2 4x 2cos y 4 0的焦点为＿＿＿＿＿＿。

cos

4

cos

2

cos

2

cos

2

A． 0, B． 2,

x

2

C． 2, D． 2,

58、直线y x

A．41

32

被抛物线y

2

截得的线段的长是＿＿＿＿＿＿。

C．42

D．25

B．29

59、抛物线y2 4(x 1)的准线方程是＿＿＿＿＿＿。

A．x = 0

B．x = 1

C．x = 2

D．x = 3

60、若顶点为A 2,1 的抛物线，以y轴为准线，则该抛物线的方程为＿＿＿＿＿＿。

A．(y 1)2 4(x 2) C．(x 2)2 8(y 1)

B．(y 1)2 8(x 2) D．(x 2)2 4(y 1)

61、M为抛物线y x2上的一个动点，连OM，以OM为边作正方形MNPO，动点P的轨迹方

程为＿＿＿＿＿＿。

A．y2 x

B．y2 x

C．y2 x

D．x2 y

62、过y2 4x的焦点作直线交抛物线于A x1,y1 、B x2,y2 两点，若x1 x2 6，则弦AB

的长|AB|为＿＿＿＿＿＿。

A．10

B．8

C．5

D．6

e1e2

22222x 1 y的离心率为e1，8y x 32的离心率为e2，63、已知曲线C1：曲线C2：且p

，

高考 数学 数学

则有＿＿＿＿＿＿。

A．p = 1

B．p 1

C．0 p 1

D．p 1

64、已知点A 3,2 ，F是抛物线y2 2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使AP FP有最小

值，P点坐标应为＿＿＿＿＿＿。

A．P 0,0

B．P 1,1

C．P 2,2

D．P

1 ,1 2

65、直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的＿＿＿＿＿＿。

A．必要条件

B．充分条件

C．充要条件

D．不充分也不必要条件

66、抛物线y2 px(p 0)的焦点坐标为＿＿＿＿＿＿。

1 4p

p

4

A． 0,

B． 0,

C． 0,

1

4p

D． 0,

p

4

67、抛物线y2 10x的焦点到准线的距离是＿＿＿＿＿＿。

A．

52

B．5 C．

152

D．10

68、若曲线C表示的图形与y2 4x 3所表示的图形关于x y 0对称，则C的方程为＿＿。

A．x2 4y 3 0

B．x2 4y 3 0

C．x2 4y 3 0

D．x2 4y 3 0

1

x x t0 2

69、若一直线的参数方程为 (t为参数)，则此直线的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。

3 y y t0 3

A．60° B．120° C．300° D．150°

2 3t

x 2 1 t

70、参数方程

2

5 t y 2

1 t

(t为参数)表示的图形为＿＿＿＿＿＿。

A．直线 B．圆 C．线段 D．椭圆

2 x 2pt

(t为参数)上的点A、B所对应的参数为t1、t2，且t1+t2=0，则A、B71、已知曲线

y 2pt

高考 数学 数学

两点间的距离为＿＿＿＿＿＿。

A．2p t1 t2

22

B．2p t1 t2

C．2pt1 t2

D．2p t1 t2 2

3t

x 1 2(t为参数)与圆 x 2cos ( 为参数)的位置关系为＿＿＿＿＿＿。 72、直线

t y 2sin y 3

2

A．相切 B．相离 C．直线过圆心 D．相交但不过圆心

73、曲线

x asin acos y acos asin

( 为参数)的图形是＿＿＿＿＿＿。

A．第一、三象限的平分线

B．以( a, a)、(a,a)为端点的线段

C．以( 2a, 2a)、( a, a)为端点的线段和以(a,a)、(2a,2a)为端点的线段 D．以( 2a, 2a)、(2a,2a)为端点的线段

74、已知90°<θ<180°，方程x2 y2cos 1表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

75、不论θ为何实数，方程2cos x2 y2 1所表示的曲线都不是＿＿＿＿＿＿。

A．直线

B．圆

C．抛物线

D．双曲线

x t

x 4 4cos 10

( 为参数)关于直线 76、已知圆C和圆： (t为参数)对称 ，则

y 5 4sin 3

y 3 t 10

圆C的方程为＿＿＿＿＿＿。

A．(x 2)2 (y 7)2 4 C．(x 2)2 (y 7)2 16

B．(x 3)2 (y 8)2 16 D．(x 1)2 (y 8)2 16

高考 数学 数学

1 x t

77、参数方程 (t为参数)所表示的曲线只能是＿＿＿＿＿＿。

2

t 1 y t

m m x 2 2

78、参数方程 (m为参数)所表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。

m m

y 2 2

A．直线

x

2

y

2

B．双曲线一支 C．椭圆一部分 D．抛物线

79、曲线

2sin 3sin 3

1所表示的曲线是焦点在＿＿＿＿＿＿。

A．x轴上的椭圆 B．y轴上的椭圆 C．x轴上的双曲线 D．y轴上的双曲线

80、下列参数方程中，与xy = 1表示相同曲线的是＿＿＿＿＿＿。（t、θ为参数）

x t

A．

y 1t

B．

x sin y sec

C．

x cos y sec

D．

x tan y cot

81、已知方程x2 my

A．m 1

2

1表示焦点在y轴上的椭圆，则＿＿＿＿＿＿。

B． 1 m 1 C．m 1 D．0 m 1

82、当参数θ变化时，由点P 2cos ,3sin 所确定的曲线过点＿＿＿＿＿＿。

A． 2,3

B． 1,5

C． 0, 2

D． 2,0

83、在直线参数方程

x 2 3t y 1 3t

(t为参数)中，用来表示直线上的任意一点到定点P 2, 1 的距

离是＿＿＿＿＿＿。

A．t

B．3t

C．32t

D．

22t

高考 数学 数学

x t x

84、曲线 (t为参数)和曲线

y t y

2cos 2sin

( 为参数)的交点坐标为＿＿＿＿＿＿。

A． 1, 1 B． 1, 1 和 1,1 C． 1,1 和 1, 1 D． 1,1 、 1, 1 、 1,1 和 1, 1

2 x 2cost x cos

85、设θ、t为参数，则曲线 和 ＿＿＿＿＿＿。

2y 2sint y 3 sin

A．只有一个交点

x x0 at y y0 bt

B．无公共点 C．有两个公共点 D．有无数个公共点

86、设直线 (t为参数)上两点A、B对应的参数分别为t1、t2，则|AB| = ＿＿＿。

A．

t1 t2a

2

b

2

4

B．

t1 t2a

2

b

2

C．|t1 t2|

D．

a

2

b

2

t1 t2

87、曲线

1 cos

( 0)的准线方程为＿＿＿＿＿＿。

A． cos 4

41 3cos

B． cos 4 C． cos 2 D． cos 2

88、方程

A．圆

表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

ep

89、椭圆

ep1 e

1 ecos

的长轴长为＿＿＿＿＿＿。

ep1 e

22

A．

2

B． C．

2ep1 e

2

D．

2ep1 e

2

2

90、极坐标方程 2 3 3 0所表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。

A．两个圆

22 cos

B．一条直线和一个圆 D．一个圆和一条等速螺线

C．一条直线和一条等速螺线

91、极坐标方程

A． sin 2

所表示的曲线的左准线方程为＿＿＿＿＿＿。

C． sin 2

D． cos 2

2

B． cos 2

k

92、极坐标方程

A．圆

k 1 2k cos

(k 0)所表示的曲线为＿＿＿＿＿＿。

B．椭圆或双曲线 C．双曲线或抛物线 D．椭圆或抛物线

93、极坐标方程 2sin 表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。

高考 数学 数学

A．一条直线

B．两条直线

3

C．一个点和一条直线 D．一个点和一个圆

94、一个圆的圆心的极坐标为 2,

A． 4cos

，半径为2，则该圆的方程为＿＿＿＿＿＿。 2

B． 4sin C． 4cos D． 4sin

95、极坐标方程 2cos 表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。

A．一条直线

B．一条直线和一个点 C．一个圆和一个点

D．一条直线和一个圆

96、椭圆b2x2 a2y2 a2b2 a b 0,离心率为e 的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿。

b1 ecos

2

A． B．

e

2

2

2

C．

2

a

2

2

2

D．

2

b

2

2

2

1 ecos1 ecos1 ecos

97、极坐标方程lg 1 lgcos 0的图形为＿＿＿＿＿＿。

98、极坐标方程

A．圆

1

2 cos 45

3sin(45 )

所表示的曲线为＿＿＿＿＿＿。

C．双曲线

D．抛物线

9

B．椭圆

99、曲线的方程为

4 5cos

，其焦点为＿＿＿＿＿＿。

C． 0,0 与 8,0

D． 0,0 与 10,

A． 0,0 与 9,0

2

B． 0,0 与 9,

100、4 sin

A．圆

2

5表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。

5

B．椭圆 C．双曲线一支 D．抛物线

101、曲线C1为

3cos 4sin

，C2为

x 2 cos y 1 sin

（θ、α为参数），P、Q分别为两曲

线的点，则|PQ|的最小值为＿＿＿＿＿＿。

A．2

B．3

C．4

D．5

1

102、给定直角坐标系与极坐标系，且极轴与Ox轴重合，则曲线y kx 1 (k 1且k

)与曲

2

高考 数学 数学

线 sin sin2 的交点个数为＿＿＿＿＿＿。

A．1

B．2

C．3

D．4

l1

103、三直线 l2 cos

l sin 3

R, 0 的位置关系为＿＿＿＿＿＿。

A．l1 l2，l1 l3 B．l1//l2，l1//l3 C．l1//l2，l1 l3 D．l1 l2，l1//l3

104、极坐标方程 2cos2 1表示＿＿＿＿＿＿。

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

105、极坐标方程 2cos a bcos2 abcos 0 ab 0 表示＿＿＿＿＿＿。

A．圆锥曲线 B．两条直线 C．直线和圆 D．既非直线也非圆锥曲线

14sin

2

106、极坐标方程 4 2

2 0的图形为＿＿＿＿＿＿。

A．四条直线 B．四个圆 C．两条直线 D．两条直线和两个圆

1

cos 2sin

107、极坐标系中，若直线l与

A． C．

1

cos 2sin

1

2sin cos

关于极点对称，则l的方程为＿＿＿＿＿＿。

1

2cos sin

1

cos 2sin

B． D．

参考答案

高考 数学 数学

丛蓉教辅园 http://www.77cn.com.cn 海量试题，完全免费，无须注册!C 85 A 99 D A 86 B D 87 B C 88 C C 89 C C 90 D A 91 B B 92 D C 93 C D 94 D D 95 B D C 96 97 D A 题号 答案 A 98 D

100 101 102 103 104 105 106 107 B D C D C C B C

丛蓉教辅园 http://www.77cn.com.cn 中学小学 论文反思 试题赛题 计划总结 说课评课 文案课件 教案学案

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7dri.html