（江苏考试重点推荐）最新高考物理总复习 课时作业六十 动量及其

课时作业 六十 动量及其守恒定律 碰撞

(限时：45分钟)

(班级________ 姓名________)

1．如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱．关于上述过程，下列说法中正确的是( )

第1题图

A．男孩和木箱组成的系统动量守恒 B．小车与木箱组成的系统动量守恒

C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同

2．(多选)如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去．已知甲的质量为45 kg，乙的质量为50 kg.则下列判断正确的是( )

第2题图

A．甲的速率与乙的速率之比为10∶9

B．甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为9∶10 C．甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1∶1 D．甲的动能与乙的动能之比为1∶1 3．质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示．则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是( )

第3题图

A．10 N·s，10 N·s B．10 N·s，－10 N·s C．0，10 N·s D．0，－10 N·s

1

4．某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移－时间图象．图中的线段a、b、c 分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系．已知相互作用时间极短．由图象给出的信息可知( )

第4题图

A．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度之比为7∶2 B．碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量大 C．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小 1

D．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的倍

6

5．将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )

A.v0 B.v0 C.

mMMmmv0 D.v0 M－mM－mM6．(多选)如图所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点各放一带电荷量分别为＋q和＋2q的完全相同的刚性金属球A和B，给A和B以大小相等的初动能E0 (此时初动量的大小均为p0)，使其相向运动一段距离后发生弹性正碰，碰后返回M、N两点的动能分别为E1和E2，动量的大小分别为p1和p2，则( )

第6题图

A．E1＝E2＝E0，p1＝p2＝p0 B．E1＝E2>E0，p1＝p2>p0

C．碰撞发生在MN连线的中点 D．碰撞发生在MN连线中点的左侧

7．如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生碰撞，AB两球的质量之比为______，AB碰撞前、后两球总动能之比为______．

第7题图

8．两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动．A车总质量为50 kg，以2 m/s的速度向

2

右运动；B车总质量为70 kg，以3 m/s的速度向左运动；碰撞后，A以1.5 m/s的速度向左运动，则B的速度大小为______m/s，方向向______(选填“左”或“右”)．

9．如图所示，质量为2 m的小滑块P和质量为m的小滑块Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上．P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，当弹簧的弹性势能最大时，P的速度大小是______，此时弹簧的最大弹性势能为______________．

第9题图

10．(17年苏北四市联考)在某次短道速滑接力赛中，运动员甲以7 m/s的速度在前面滑行，运动员乙以8 m/s的速度从后面追上 ，并迅速将甲向前推出，完成接力过程．设甲、乙两运动员的质量均为50 kg，推后运动员乙的速度变为5 m/s，方向向前，若甲、乙接力前后在同一直线上运动，求接力后甲的速度大小．

11．在足够长的水平光滑直导轨上，静止放着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度正对着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并与C球发生正碰，C球的最终速度vC＝1 m/s.求：

(1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？ (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

第11题图

12．如图所示，一质量为m1＝0.45 kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量为m2＝0.2 kg的小物块，小物块可视为质点．现有一质量为m0＝0.05 kg的子弹以水平速度v0＝100 m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5 m/s的速度与小车脱离．子

2

弹与车相互作用时间很短．g取10 m/s.求：

(1)子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小； (2)小物块脱离小车时，小车的速度大小．

3

第12题图

4

课时作业(六十) 动量及其

守恒定律 碰撞1.C 【解析】 如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变．选项A中，男孩和木箱组成的系统受到小车对系统的摩擦力的作用；选项B中，小车与木箱组成的系统受到男孩对系统的摩擦力的作用；动量、动量的改变量均为矢量，选项D中，木箱的动量增量与男孩和小车总动量的增量大小相等方向相反．

2．AC 【解析】 A项，设甲的运动方向为正方向，甲乙两人组成的系统满足动量守恒，动量守恒定律有m甲v甲－m乙v乙＝0，故速率之比为10∶9，故A项正确．B项，甲与乙间的作用力为作用力与反作用力，大小相等，由牛顿第二定律可得加速度之比为10∶9，故B项错误．C项，甲乙两人组成的系统动量守恒，所以分离后二者动量大小相等，方向相反．根据动量定理得I＝mΔv＝ΔP可知甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1∶1，故C

P2

项正确．D项，根据动能的表达式Ek＝，故动能之比等于甲乙质量之比为10∶9，故D项

2m错误．

3．D 【解析】 由图像可知，在前10 s内初、末状态的动量相等，p1＝p2＝5 kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10 s内p3＝

－5 kg·m/s，I2＝p3－p2＝－10 N·s，故选D.

4．D 【解析】 A．根据x-t图象的斜率等于速度，则得：碰撞前滑块I速度为v1＝ －2 m/s，滑块Ⅱ速度v2＝－0.8 m/s，则碰前速度之比为5∶2，A错；碰撞后动量为正，故碰撞前总动量也为正，故碰撞前滑块I的动量比滑块Ⅱ小，B错； 碰撞后的共同速度为v＝0.4 m/s；可以知道，碰前滑块Ⅰ比滑块Ⅱ速度大，C错．根据动量守恒定律，得出m2＝

6 m1，D对．

5．D 【解析】 根据动量守恒定律mv0＝(M－m)v，得v＝

v0，选项D正确． M－mm6．BC 【解析】 由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点，且两球末动量大小和末动能一定相等．从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为1.5q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，系统机械能必然增大，即末动能增大．故A错误，B正确. 由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点．所以C选项是正确的，D错误.

7．4∶1 9∶5 【解析】 因两球刚好不发生碰撞，说明AB碰撞后速率大小相同，规定向左为正方向，由动量守恒定律可知mBvB＝mAv－mBv，而vB∶v＝3∶1，解得mA∶mB＝4∶1；

1mBvB22

碰撞前后总动能之比为E1∶E2＝＝9∶5.

12（mA＋mB）v2

8．0.5 左 【解析】 由动量守恒定律得：规定向右为正方向，mAvA－mBvB＝－mAvA′＋mBvB′，解得：vB＝－0.5 m/s，所以B的速度大小是0.5 m/s，方向向左．

212

9.v mv 【解析】 当弹簧的弹性势能最大时，二者共速，系统动量守恒，则2mv332

＝3mvP，vP＝v；根据能量守恒，Ep＝

3

1212122mv－3mvP＝mv. 223

10．10 m/s 【解析】 以甲、乙组成的系统为研究对象，以甲的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得： m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v甲，＋m乙v乙，代入数据计算得出10 m/s.

11．1 m/s 1.25 J 【解析】 (1) A、B构成的系统动量守恒，设碰撞后A、B的共同速度为v1，据动量守恒定律有：mv0＝2mv1，可求得：v1＝1 m/s.(2)A、B两球作为一个整体与C碰撞，设碰后A和B、C的速度分别为v2、v3，据动量守恒定律有：mv0＝2mv2＋mv3，12

解得两球碰后的速度v2＝0.5 m/s.两次碰撞过程中一共损失的动能ΔEk＝mv0－

2122?12mv2

＋mv3??2?解得ΔEk＝1.25 J. 2??

12．10 m/s 8 m/s 【解析】 (1)子弹刚刚射入小车时，子弹与小车组成的系统动量守恒，

由动量守恒定律得m0v0＝(m0＋m1)v1，解得v1＝10 m/s.(2)小物块脱离小车时，子弹、小车和物块三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得(m0＋m1)v1＝(m0＋m1)v2＋m2v3解得v2＝8 m/s.

由动量守恒定律得： m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v甲，＋m乙v乙，代入数据计算得出10 m/s.

11．1 m/s 1.25 J 【解析】 (1) A、B构成的系统动量守恒，设碰撞后A、B的共同速度为v1，据动量守恒定律有：mv0＝2mv1，可求得：v1＝1 m/s.(2)A、B两球作为一个整体与C碰撞，设碰后A和B、C的速度分别为v2、v3，据动量守恒定律有：mv0＝2mv2＋mv3，12

解得两球碰后的速度v2＝0.5 m/s.两次碰撞过程中一共损失的动能ΔEk＝mv0－

2122?12mv2

＋mv3??2?解得ΔEk＝1.25 J. 2??

12．10 m/s 8 m/s 【解析】 (1)子弹刚刚射入小车时，子弹与小车组成的系统动量守恒，

由动量守恒定律得m0v0＝(m0＋m1)v1，解得v1＝10 m/s.(2)小物块脱离小车时，子弹、小车和物块三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得(m0＋m1)v1＝(m0＋m1)v2＋m2v3解得v2＝8 m/s.

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