等比数列前n项和说课稿

《等比数列的前n项和》说课稿

数学组 等待三天

一、教材分析

教学内容

《等比数列的前n项和》是高中数学必修五第二章第五节的内容，本节计划授课2课时，今天我的说课为第一课时.

地位与作用

本节是数列这章中的一个重要内容,在现实生活中有着广泛的实际应用，另外公式推导过程中所渗透的数学思想方法,是学生今后学习和工作的必备数学素养． 二、学情分析

知识基础：前几节课学生已学习了等差数列求和、等比数列的定义、通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.

任教班级学生特点：我班学生是普通班学生，但思维较活跃.

依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我将突破如下重难点： 教学重点、难点

重点：等比数列的前n项和公式的推导和公式的简单应用． 难点：：错位相减法的生成和等比数列前项和公式的运用 三、教学模式与教法、学法

教学模式 ：本课采用“探究——发现”教学模式．

教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导． 学生的学法：突出探究、发现与交流． 四、【教学过程分析】 1．创设情境、提出问题 在这个环节，我分两个部分来完成.首先复习旧知,铺垫新知.接着用多媒体向学生讲述西游记猪八戒向孙悟空借钱（每天借200万连续借一个月：200，200，200，200，200，200，200?）及猪八戒每天按一定规律(1,2,4,8,16,32?)给悟空还钱的事件来引入，探究到底谁亏谁赚的问题，引出等比数列求和的问题，学生发现问题暂不能解决,从而引出课题.

这样设计的目的是: 复习旧知识可以引导学生发现等比数列各项特点,从而为“错位相减法”推导等比数列前n和埋下伏笔．而问题情境的引入让引出课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性． 2.类比探索、形成公式

在这个环节中，我主要依托以下两个探究来完成 究一：如何求和 2812329n

这样设计的意图是：等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿下功夫，让学生经过思考讨论、教师引导类比倒序相加求和，运用数学中重要的转化思想，通过构造法发现上述解法. 在探究一的基础上，我再顺势引导学生将问题一般化，类比联想解决问题. 探究二：由特殊到一般，求一般的等比数列的前n项和

s?1?2?2?2?....?2?2设等比数列首项为

由于学生已有了上面处理问题的经验，不少学生会想到用“错位相减法”，这时我放手让学生4人小组去探究、讨论.这是学生分组讨论该问题的一个片段.讨论后学生分别展示他们解答.

在学生因没有进行分类讨论而产生错误时，给学生足够的时间去发现错误并自我修正。最后得到公式

.

这样设计的意图是：营造一个让学生主动观察、思考、讨论的氛围.在教师的指导下，一方面让学生经历从特殊到一般，从已知到未知，步步深入的过程，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感．另一方面学生的错误教师不忙指出，让学生体验：自己推导出公式（不完整）──公式应用──得出矛盾──完整公式这个过程，让学生在矛盾中感悟，在参与和笑声中牢牢地记住了公式，从而掌握公式的本质. 3.解决问题、前呼后应

通过多媒体展示引入课题时提出的问题，解决猪八戒与孙悟空一个月后谁赚谁亏的问题

设计意图：把引入课题时的悬念给予释疑，前后呼应，并引导学生从这个故事中得到启示：不要靠感性断定事物好坏，优劣，运用数学的知识，才能对事物有更客观、准确的判断 4、公式应用、培养能力

在这个环节我准备了两个组题

第一组题：由课本中的例题及例题的改编而组成，采用变式教学设计题组. 求下列等比数列相应的｛

an｝的前n项和

sn

设计目的在于深化学生对公式的再认识和理解，通过直接套用公式、变式运用公式、进一步渗透求和公式中对于q是否等于1的情况对公式进行选取，促进学生新的数学认知结构的形成，而一题多解，培养学生的发散性思维．通过以上形式，让全体学生都参与教学，使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动求索，从而有利于提高思维的灵活性和梯度以此培养学生的参与意识和竞争意识． 第二组：判断是非.由学生自主完成此题 设计本题的目的在于进一步剖析公式中的基本量

(a,a,q,n)及结构特征，识记公式，同时也培养学生

1n分类讨论的数学思想． 5、总结归纳、加深理解

为了培养学生自我归纳、总结的能力，提高了学生数学素养和文化水平，此处给学生3分钟的时间让学生对本节课的内容及得到的启示进行总结归纳。。 6.作业设计：

作业进一步巩固了本节课知识，并拓展了学生数学的文化知识 必做题:61页第一题学生体会更好地掌握本节内容

选做题:61页第4（2）题，由学有余力的学生自行探究完成。必做题和选做题两种设计可以让不同的学生在数学上得到不同的发展的新课标教学理念.

板书设计：

比数等比数列的前n项和 式板公式板书区 PPTT展示区及电子白板 H书写演绎区

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