2012年高考数学冲刺训练之 考前30天选择填空题专项训练(16)

考前30天客观题每日一练（20）

一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.) 1．若将复数 A．0

1?i（a,b?R,i是虚数单位）的形式，则a?b? （ ） 表示为a?bi1?i

B．1

C．－1

D．2

22．已知p：x?1?4，q：x?5x?6，则p是q成立的 （ ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

3．已知?an?是等差数列，a4?15，S5?55，则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线的斜率（ ） A．4

xB．

1 4C．－4 D．－14

4．已知f?x??a?b的图象如图所示，则f?3?? （ ） A．2 B．2?2y 3?3 9O · 2 －· 2 x C．33?3 D．33?3或?33?3

5．已知直线l、m,平面?、?，则下列命题中假命题是 （ ） A．若?//?，l??,则l//? B．若?//?，l??,则l?? C．若l//?，m??,则l//m

D．若???，????l,m??,m?l,则m?? 6．（理科）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 （ ） Ａ．36种 B．12种 C．18种 D．48种

6.（文科）若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是?y?2x?115，若用水量为050kg时，预计的某种产品的产量是 ( )

A．1250kg B．大于1250kg C．小于1250kg D．以上都不对

??????7．设向量a与b的夹角为?，定义a与b的“向量积”：a?b是一个向量，它的模

????????a?b?a?b?sin?，若a??3,?1,b?1,3，则a?b?????

（ ） D．4

A．3 B．2 C． 23 28．已知函数：f(x)?x?bx?c，其中：0?b?4,0?c?4，记函数f(x)满足条件：

?f(2)?12为事件为A，则事件A发生的概率为 （ ） ??f(?2)?4A．

1531 B． C． D． 48829. 数列?an?满足：a1?a,a2?b,an?1??an?1(n?2)，则a2012? （ ）

A a B b C ?a D ?b

x2y210. 已知抛物线y?2px(p?0)与椭圆2?2?1(a?0,b?0)有相同的焦点F,点A是

ab两曲线的一个交点，且AF?x轴，则椭圆的离心率为 ( )

5?122?1A． B． C．3?1 D．2?1

222二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)

（一）必做题（11—13题）

11.（理科）(1?x2)(1?x)5展开式中x3的系数为_________．

11.（文科）某企业三月中旬生产，A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果；

企业统计

员制作了如下的统计表格： A B C 产品类别 产品数量（件） 1300 130 样本容量（件） 由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是 件． 12．（理科）两曲线x?y?0,y?x?2x所围成的图形的面积是_________．

x?x12.（文科）设a?R，函数f(x)?e?a?e的导函数是f'(x)，且f'(x)是奇函数，若

2曲线y?f(x)的一条切线的斜率是

3，则切点的横坐标为 .z 28154，?，若6?a?6a，（a,t均

tt1513．已知2?2?22,3?3?33,4?4?4338为正实数），则类比以上等式，可推测a,t的值，a?t? ． （二）选做题，从14、15题中选做一题

14. 如图，PT为圆O的切线，T为切点，?ATM?圆O的面积为2?，则PA? ．

15．在极坐标系中，曲线??3截直线?cos(??所得的弦长为 ．

?3M ，

T P

O A

?4)?1

考前30天客观题每日一练（20）参考答案

1?i?i,?a?0,b?1，所以a?b?1，故选B. 1. B【解析】

1?i22. A【解析】解x?1?4得?5?x?3，解x?5x?6得2?x?3，即

p:??5,3?,q:?2,3?由q可推出p，反之则不可，所以p是q的必要不充分条件.故选A. 3.A【解析】S5?5a3?55,?a3?11,k?a4?a3?15?11?4.

4?34.C【解析】根据f(2)?0，f(0)??2，得a?3，b??3.故选C. 5.C【解析】l与m可能异面.故选C.

226.（理科）A【解析】A3?A3?36.故选A.

6.(文科) 【解析】将x?50代入回归方程，得?y?1250．故选A．

?????23317.B【解析】a?b?2,cos????,sin??.所以a?b?a?b?sin? 4221?2?2??2.故选B.

28.D【解析】由?c82b-c=04?f(2)?12?2b?c?8?0得?，如图，所求概率为图中阴

2b?c?0?f(?2)?4?1?4?412?.故选D. 影部分的面积与正方形面积的比，即P?4?42bO42b+c-8=09. D【解析】法一：由题设可求得：a3??a1??a,a4??a2??b,a5??a3?a，

a6??a4?b,a7??a,a8??b，所以数列以4为周期，故a2012?a4??b.故选D.

法二：设an?f(n)，an?1??an?1即f(n?1)??f(n?1)，f(n)??f(n?2)?f(n?4)， 所以数列以4为周期，所以a2012?a4??b.故选D.

10. D【解析】由题意知，点F是椭圆的右焦点，设其左焦点为F'。以为点A是两曲线的一个交点，且AF?x轴，联系抛物线的定义可得AF?p?2c，所以点A(c,2c)，代入

c24c22222椭圆方程得，2?2?1?2ac?b，即c?2ac?a?0?e?2e?1?0，解得

abe?2?1，故选D.

3111.（理科）?15【解析】展开式中含x3的项为(?C5?C5)x3. 其系数为?15.

11.（文科）800【解析】设C产品的样本容量为x，则A产品的样本容量为10?x，由B

1，∴总样本容量为300，则x?(10?x)?170，10解得x?80，∴C的产品数量是80?10?800．

339139312.（理科）【解析】面积为S??[x?(x2?2x)]dx??(?x2?3x)dx?(?x3?x2)|0?.

00322212.（文科）ln2【解析】f'(x)?ex?a?e?x为奇函数，所以f'(0)?0，∴a?1，

3x?xx2xx由f'(x)?e?e??2(e)?3e?2?0，∴e?2，∴x?ln2.

2产品的数量和样本容量知，抽取比例为

213.41【解析】类比可得a?6,t?a?1?35，所以a?t?41.

14. 32【解析】连接OT，PO?22，PA?PO?OA?32.

15.42【解析】将两方程化为直角坐标方程得x2?y2?9，x?y?2?0，圆心到直线

的距离为d?

|?2|12?12?1，所以截得的弦长为232?12?42. x2y2??1的渐近线为切线的圆的标准方程是11．以点A(0,5)为圆心、双曲线

169_________．

?2x(x?0)12．已知函数f(x)??,则f(?8)=_________．

?f(x?3)(x?0)11.x2?(y?5)2?16.

提示：根据圆心到直线的距离等于半径求出r=4 12.2提示：f(?8)?f(?5)?f(?2)?f(1)?2.

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