电机学计算题

计算题

直流电机

1. 一台直流发电机数据：2p?6，总导体数N=720，2a??6，运行角速度??40?rad/s，

每极磁通Φ=0.0392Wb。试计算： （1）发电机的感应电动势；

（2）当转速n=900r/min，但磁通不变时的感应电动势； （3）当磁通Φ=0.0435Wb，n=900r/min时的感应电动势。

2. 一台四极、82kW、230V、971r/min的他励直流发电机，如果每极的合成磁通等于空载额定

转速下具有额定电压时每极磁通，试求当电机输出额定电流时的电磁转矩。

3. ★★一台并励直流发电机，PN?35kW，UN?115r/min，电枢电路各V，nN?1450绕组总电阻ra?0.0243?，一对电刷压降2?Ub?2V，关励电路电阻Rf?20.1?。求额定负载时的电磁转矩及电磁功率。

4.一台并励直流电动机的额定数据如下：PN＝17kw，UN＝220V，n＝3000r/m，IN＝88.9A，电枢回路电阻Ra=0.0896欧，励磁回路电阻Rf＝181.5欧，若忽略电枢反应的影响，试求：（1）电动机的额定输出转矩；（2）在额定负载时的电磁转矩；（3）额定负载时的效率；（4）在理想空载（Ia＝0）时的转速；（5）当电枢回路串入电阻R＝0.15欧时，在额定转矩时的转速。 解（1） TN?PN?17000?60?54.1 N·m

?N2??3000UN?220?1.212? Rf181.5 （2） IfN? IaN?IN?IfN?88.9?1.212?87.688 A

EaN?UN?IaNRa?220?87.688?0.0896?212.14V

.13 w PeN?EaNIaN?212.14?87.688?18602TeN?.13?60PeN?18602m ?59.2 N·

2??nN?N（3） T0?TeN?TN?59.2?54.1?5.1 N·m

P0?T0??5.1?2??3000?1602.2w

60P1N?PeN?Pcua?Pcuf

2 ?PeN?I2aRa?IfRf

＝18602.13+87.6882×0.0896+1.2122×181.5 ＝19557.7 w

?N?PN?100%?86.9%

P1N（4）n0?220?3000UnUN?NN??3111.2r/m

212.14Ce?EaN（5）因为调速前后Te不变，所以Ia不变

V E'a?UN?Ia(Ra?R)?220?87.688?(0.0896?0.15)?199n'?

5.★★一台并励发电机，PN＝6kW，UN＝230V，n＝1450r/m，电枢回路电阻Ra75??0.921?，励磁回路电阻Rf?177?，额定负载时的附加损耗P??60W，铁耗PFe?145.5W，机械损耗

3000nN?E'a??199?2814.2r/m

212.14EaNP??168.4W，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。

解：发电机 IN?PN?6000?26.09 A 230UNUN?26.09?230?27.39 A

IaN?IN?177RfEaN?UN?IaNRa?230?27.39?0.921?255.23V

所以 PeN?EaNIaN?255.23?27.39?6990.75 W

TeN?.75?60PeN?6990?46.04 N·m

2??1450?NP1N?PeN?P??P??PFe

?6990.7?516?8.4?601

?7364.656000?81.5% ?N?PN?P1N7364.656.已知一台并励直流发电机,额定功率PN?10KW额定电压UN?230V ,额定转速

nN?1450r/min，电枢回路总电阻Ra?0.486?,励磁绕组Rf?215? 一

对电刷上压降为2V,额定负载时的电枢铁耗 pFe?442W ,机械损耗pm?104W ,求:

(1)额定负载时的电磁功率和电磁转矩;

(2)额定负载时的效率

7. ★★有一台17KW，220V的并励电动机，额定转速nN?1450r/min，

IN?95A,IfN?4.3A,R?0.09?,额定电流和励磁电流分别为

IN?95A,IfN?4.3A,R?0.09?, 试求额定负载时

（1）电枢电流和电枢电动势； （2）电磁转矩和电磁功率；

（3）输入功率和效率。

8 ★★一台并励直流电机并联于220V直流电网运行，已知电机支路对路a?1，极对数p?2，

?2电枢总导体数Z?372，额定转速nN?1500r/min，每极磁通??1.1?10Wb，电枢回路

总电阻Ra?0.2?，励磁回路总电阻Rf?120?，铁损pFe?362W，机械损耗pm?204W，试求：（1）此直流电机运行于发电机状态还是电动机状态？ （2）电机的电磁转矩T；

（3）输入功率和电机的效率；

（Ea?204.6V;T?100.3(X.m);P1?17343(W);??87.6%）

变压器

1. ★一台单相变压器，SN?1000KVA，

结果如下：

实验名称 电压（V） 电流（A） 功率（W） 电源加在 空载 短路 6300 3240 10.1 15.15 5000 14000 'U1N60?kV，fN?50Hz，空载及短路实验的6.3U2N低压边 高压边 试计算：（1）折算到高压边的参数（实际值及标么值），假定R1?R2?（2）画出折算到高压边的T型等效电路； （3）计算短路电压的百分值及其二分量；

（4）满载及cos?2?0.8滞后时的电压变化率及效率; （5）最大效率。

RkX'，X1??X2??k 222.★一台3kVA，230/115V单相变压器，原线圈电阻R1?0.3?，副线圈电阻R2?0.05?，原线圈漏抗X1??0.8?，副圈漏抗X2??0.1?，铁耗pFe?45额定负载时铜耗pcu?85W，W。

求：(1) 副方功率因数为0.9（滞后）时的电压变化率；

(2) 供给3.04kw，功率因数为0.95（滞后）负载时的效率。

3．★一台单相变压器50kVA、7200/480V、60Hz。其空载和短路实验数据如下

实验名称 电压（V） 电流（A） 功率（W） 电源加在 空载 短路 480 157 5.2 7 245 615 低压边 高压边 试求：（1）短路参数及其标么值；

（2）空载和满载时的铜耗和铁耗；

（3）额定负载电流、功率因数cos?2?0.9滞后时的电压变化率、副边电压及效率。

（注：电压变化率按近似公式计算）

4.★一台单相变压器，50kVA，7200/480V，60Hz。其空载和短路实验数据如下：

实验名称 电压（V） 电流（A） 功率（W） 电源加在边 空载 480 5.2 245 615 低压边 高压边 157 7 短路 试求：（1）短路参数Zk，Rk，Xk及其相对值； （2）空载和满载时的铜耗和铁耗；

（3）额定负载电流，功率因数cos?2?0.9（滞后）时的电压变化率，二次侧电压及效率。（注：电压变化率用近似公式计算）

5.★★三相变压器的额定值为SN＝1800kVA，U1N/U2N＝6300/3150V，Y，d11联结，空载损耗P0＝6.6kW，短路损耗Pk＝21.2kW，求

（1） 当输出电流I2＝I2N，cos?2?0.8时的效率； （2） 效率最大时的负载系数?m。

6.★★一台三相变压器的铭牌数据如下，SN＝750kVA，U1N/U2N＝10000/400V，Y，yn0联结。低压边空载实验数据为：U20＝400V，I20＝60A，P0＝3800w。高压边短路实验数据为：U1k＝440V，I1k＝43.3A，Pk＝10900w，室温200C，试求：

（1） 变压器的参数，并画出等值电路；

（2） 当：a）额定负载cos?2?0.8，b）cos(??2)?0.8时，计算电压变化率?u、二

次侧电压U2及效率。

7.★★有一台三相变压器容量SN＝100kVA，U1N/U2N＝6000/400V，Y，yn0联结，数据：uk＝4.5％，Pk＝2270w，此变压器二次侧接至三角形联结的平衡三相负载，每相负载阻抗ZL＝3.75+j2.85Ω，求：

（1）在此负载下的负载电流及二次侧端电压； （2）一次侧功率因数（不计励磁电流）。

8★★某工厂由于生产的发展，用电量由500kVA增加到800kVA。原有一台变压器SN =560kVA, U1N/U2N＝6000/400，Y，yn0联结，uk＝4.5％。现有三台变压器可供选用，它们的数据是：

变压器1：320kVA，6300/400V，uk＝4％，Y，yn0联结； 变压器2：240kVA，6300/400V，uk＝4.5％，Y，yn4联结； 变压器1：320kVA，6300/440V，uk＝4％，Y，yn0联结；

1、试计算说明，在不使变压器过载的情况下，选用那一台投入并联比较适合？

2、如果负载增加需选两台变比相等的与原变压器并联运行，试问最大总负载容量是多少？

那台变压器最先达到满载？

9★两台变压器并联运行均为Y，d11联结标号，U1N/U2N＝35/10.5kV，第一台1250kVA，uk1＝6.5％，第二台2000kVA，uk1＝6％，试求：

1、总输出为3250kVA时，每台变压器的负载是多少？

2、在两台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出为多少？此时并联组的利用率达到多少？

10. ★★如图所示，单相变压器高压绕组U1NU2N?220110V出线端为A、X，低压绕组出线端为a、x，A和a为同极性端，在A和X两端加220V， ax开路时的励磁电流为 I0 ,主磁通

为 ?m励磁磁动势为 F0，励磁阻抗为 Zm求下列三种情况下的主磁通、励磁磁动势、励磁电流和励磁阻抗。

(1) AX 侧开路,ax端加110V电压; (2)X和a相连,Ax端加330V电压; (3) X和x相连,Aa端加110V电压

11★★一台单相变压器, SN?20000kVA,U1N/U2N?127kV/11kV,50Hz在二次侧做空载试验，测得数据为: U2?U2N?11kV,I2?I20?45.5A,p0?47kW在一次侧做短路试验，测得数据为

U1?U1k?9.24kV,I1?I1N?157.5A, pk?129kW室温15?C求：

(1) 归算到高压侧时的激磁阻抗的漏阻抗。

'(2) 已知 R1(75?C)?3.9?,X1??X2?, 画出T形等效电路

12 一台三相变压器, 一、二次绕组均U1N/U2N?10000/400V为星形联结，在二次侧做空载试验，测得数据为U2?U2N?400V,I2?I20?60A,p0?3800W在一次侧做短路试验，测得

?数据为U1?U1k?440V,I1?I1N?43.3A, pk?10900W室温20C求：该变压器每一项参数

13.

一台三相变压器 SN?1000kVA,U1N/U2N?10kV/6.3kV,

Yd联结.当外施额定电压

时,变压器的空载损耗, P0?4.9kW

,空载电流为额定电流的5%.当短路电流为额定值时,

短路损耗Pk?15kW(已换算到 75度) 短路电压为额定电压的5.5%.试求归算到高压侧的激磁阻抗和漏阻抗的实际值和标么值. 14. ★★一台三相变压器，SN?5600kVA,U1N/U2N?35/6.3kV,一、二次绕组分别为星形、三角形联结，在高压侧做短路试验，测得U1k?2610V,I1k?92.3A,pk?53kW

当U1?U1N,I2?I2N时，测得二次电压U2?U2N求此时负载的性质及功率因素角的大小。

异步电机

1. ★★一台三相感应电动机，额定功率PN?4kW，额定电压UN?380V，?型接法，额

定转速nN?1442r/min，定、转子的参数如下：

??3.18? Rm?11.9?； R1?4.47? R2???9.85? Xm?6.7?。 X1??6.7? X2

试求在额定转速时的电磁转矩、最大转矩、起动电流和起动转矩。 解：转差率 s?n1?n150?01442??0.038 7n115001?13U12额定转速时的电磁转矩 Tem?TemR???)2(R1?2)2?(X1??X2s3.183?3802?10.0387?N?m?29.14N?m 2??15003.182(4.47?)?(6.7?9.85)2600.03872?R2s

3U11最大转矩为 Tmax?

?12[R?R2?(X?X?)2]111?2?13?3802 ?N?m?63.77N?m

2??15002[4.47?4.472?(6.7?9.85)2]60起动电流为 Ist?U1?)?(X1??X2??)(R1?R222

?380(4.47?3.18)?(6.7?9.85)22A?20.84A

起动线电流 Istl?3Ist?3?20.84A?36.05A

2?3U1R21起动转矩 T?

?)2?(X1??X2??)2?1(R1?R213?3802?3.18?N?m?26.39N?m 2??1500(4.47?3.18)2?(6.7?9.85)2602. ★有一台三相四极感应电动机，50Hz，UN?380V，Y接法，cos?N?0.83，

??0.34?，sN?0.04，机械损耗与附加损耗之和为288W。设R1?0.35?，R2?N?20.5A，求此电动机额定运行时的输出功率、电磁功率、电磁转矩和负载转矩。 I1N?I2?N解： 全机械功率 P??m1I221?s1?0.04??3?20.52?R2?0.34W?1028W8 s0.04输出功率 P2?P??(p??pad)?(10288?288)W?10000W

电磁功率 Pem?P?10288?W?10716W 1?s1?0.04同步转速 n1?60f160?50?r/min?1500r/min p2额定转速 nN?(1?sN)n1?(1?0.04)?1500r/min?1440r/min 电磁转矩 Tem?PemP10716?60?em?N?m?68.26N?m

n?12?3.16?15002?160或 Tem?P???10288N?m?68.26N?m 14402??60负载转矩 T2?P2??10000N?m?66.35N?m 14402??603. ★★一台三相感应电动机，额定电压UN?380定子?接法，频率为50Hz。PN?7.5W，V，额定负载运行时，定子铜耗为474W，铁耗为231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，已知nN?960r/min，cos?N?0.824，试计算转子电流频率、转子铜耗、定子电流和电机效率。

解 转差率 s?n1?n1000?960??0.04 n11000转子电流频率 f2?sf1?0.04?50Hz?2Hz

全机械功率 P??P2?(p??pad)?(7500?45?37.5)W?7583W 电磁功率 Pem?P?7583?W?7898W 1?s1?0.04转子铜耗 pCu2?sPem?0.04?7898W?316W

定子输入功率 P)W?8603W 1?Pem?pCu1?pFe?(7898?474?231定子线电流 I1?P13UNcos?1?8603.43?380?0.824A?15.86A

电动机效率 ??P27500??87.17% P186034. ★一台三相四极50Hz感应电动机，PN?75kW，nN?1450r/min，UN?380V，

IN?160A，定子Y接法。已知额定运行时，输出转矩为电磁转矩的90%，pCu1?pCu2，pFe?2.1kW。试计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。

解 转差率 s?1500?1450?0.0333

1500PNP275?103?60输出转矩 T2???N?m?494.2N?m

??N2??1450电磁功率 Pem?Tem?1?T2494.22??1500?1??kW?86.21kW 0.90.960转子铜耗 pCu2?sPem?0.0333?86210W?2870W 定子铜耗 pCu1?pCu2?2870W

输入功率 P)W?91180W 1?(pCu1?pFe)?Pem?(2870?2100?86210功率因数 cos?1?P13UNIN?911803?380?160?0.867

5. 有一台三相感应电动机，50Hz，380V，?接法，其空载和短路数据如下： 空载试验 U0?UN?38V0 ，I0?21.2A P0?1.34kW 短路试验 Uk?11V0， Ik?66.8A ， Pk?4.14kW

??，求该电机的T型等效电路参数。 已知机械损耗为100W，X1??X2 解 由空载损耗求得铁损耗为

2pFe?P0?mR1I0?p?

?(1.34?10?3?0.4?(321.23)?100)W?1060W2

励磁电阻 Rm?pFemI02?1060?21.2?3??????3?2??2.36?

空载总电抗 X0?Xm?X1??U0380???31? I0?21.2??????3?由短路试验求得 短路阻抗 Zk?Uk110???2.85? Ik?66.8??????3?

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7dff.html