2010年安徽普通高中学业水平模拟考试数学试题及参考答案

学业水平考试

2011年肥东一中学业水平测试第二次模拟试卷

数 学

1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分。

2．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。其中，第I卷（选择题）的答案须填在第I卷后的答题卡上。

第I卷（选择题 共45分）

一选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。请将正确答案填在第I卷后的答题卡上。）

x 1

0},则有 x

A．M N N B. M N M C.M N N D. M N R

2.在三角形ABC中,AB (AB BC) 0,则三角形ABC的形状是

1：已知M {x|x x 0},N {x|

2

Ａ．直角三角形 Ｂ．锐角三角形

Ｃ．钝角三角形 Ｄ．正三角形

３．已知函数f(x)

M，g(x) ex 2的值域为N，则M N Ａ． 2, Ｂ． ４．下面程序输出的结果为

A． 9， 4 B. 4, 5

C. 9, －1 D. －1, 9

,2

Ｃ ．（－２，２） Ｄ．

5.有一种波,其波形为函数y sin(

2

x)的图像,若其在区间[0,t]上至少有2个波峰(图像

的最高点,则正整数t的最小值是

A.5 B.6 C.7 D.8

6.在△ABC中，三内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c，且A、B、C

成等差数列，b 则△ABC的外接圆半径为 A．

1

B.1 C.2 D.4 2

7.从5个男生、2个女生中任选派人,则下列事件中必然事件是 ( )

A.3个都是男生 B. 至少有1个男生 C.3个都是女生 D.至少有1个女生 8.某赛季甲、乙两面名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如下图所示:

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则下列说法正确的是

A. 甲总体得分比乙好,且最高得分甲比乙高;

B. 甲总体得分比乙好,且最高得分乙比甲高;

C. 乙体得分比甲好,且最高得分乙比甲高;

D. 乙体得分比甲好,且最高得分甲比乙高;

9.已知点A(2,0),B(0,3),C(-1,-2),则

ABCD的顶点D的坐标为

A.(1,-5) B.(-3,1)

C.(1,-3) D.(-5,1)

10.在数列

{a

n}中,a1

=

1

,2an 1 2an 1,则a2008的值为 2

A.1002 B.1003 C.1004 D.1005

11.下面的三视图(

依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是

A.六棱柱 B.六棱锥 C.六棱台 D.六边形 12.若直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=

A.-

11

B. C.-2 D.2 22

13.以点C(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆C的半径R的取值范围是

A.(0,20 ) B.(0,5) C.(0,2) D.(0,10)

14.若2 与2 互余,则(1 tan )(1 tan )的值为 A.1 B.2 C.3 D.4

15.如图,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MA与BD的位置关系是

A.平行, B.垂直相交 C.异面 D.相交但不垂直

A

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16.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半,则此截面分圆锥的高为上 、 下两段 的比为

A.1:1) B.1:2 C.1: 2 .1:4

y 0

y 1

17.实数x、y满足不等式组 x y 0,则w 的取值范围 ( )

x 1 2x y 2 0

A.[-1,

111 1 1 ] B.[-,] C. , D. ,1 323 2 2

18.函数y Asin( x )(A 0, 0,

2

的图像如图所示,则y的表达式为( )

10x ) 11610x

) B. y 2sin(

116

A.y 2sin(C. y 2sin(2x D. y 2sin(2x

6

) )

6

第II卷(非选择题共46分)

二、填空题(本大题共计4小题，每小题4分，共计16分，把答案填在题中横线上) 19．如图所示，随机往正方形中扔一颗豆子（落在正方形外不算），则它落到阴影部分的概率是

20．某厂去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种元件的产量比上一年增长p%，则此种规格电子元件年产量y随年数x的变化的函数关系是

21．某公司有1000名员工，其中，高层管理人员占50人，属高收入

者；中层管理人员占200人，属中等收入者；一般员工占750人，属低收入者。要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取80名员工，则中层管理人员应抽取 人 22．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，下列结论：

（1）函数f(x)在区间（0，1）内有零点；

（2）函数f(x)在区间（0，1）或（0，2）内有零点； （3）函数f(x)在区间[2，16]内无零点； （4）函数f(x)在区间（1，16）内无零点。

其中正确的有 （写出所有正确结论的序号）。

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明及演算步骤）

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23．（本小题满分10分）已知函数f(x) 2x2 1 (1)用定义证明f(x)是偶函数；

(2)用定义证明f(x)在（— ，0）上是减函数；

(3)在所给坐标系中，作出函数f(x)的图像，并写出函数f(x)当x [—1，2]时的最大值与最小值。

24．（本小题满分10分）如图，在长方体AC'，已知底面两邻边AB和BC的长分别为3和4，对角线BD'与平面ABCD所成的角为45，求：

（I） 长方体AC'的高AA'； （II） 长方体AC'的表面积；

（III） 几何体C'D' ABCD的体积。

C

A 25．（本小题满分10分）

某企业用银行无息贷款，投资280万元引进一条高科技生产流水线，预计第一年可获收入100万元，以后每年的收入增长10万元，但还需用于此流水线的保养维护费用每年45万元。 1) 若第n年该生产线的收入为an万元，n年所获得总收入为Sn万元，求an，Sn 2) 求至少要多少年才能收回投资。

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参考答案

二、填空题 19．

3

20.y a(1 p%)x,1 x m,且x Z 8

21．16 22.（3） 三、解答题

23．（1），（2）略（3）最大值f(2) 7，最小值f(0) 1

24．（1）高为5；（2）表面积94（平方单位）（3）体积30（立方单位） 25．（1）an 10n 90，Sn 5n2 95n （2）至少4年才能收回投资

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