大学物理习题册答案14-16

练习题十四参考答案

一．选择题：

1． 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1n3，?1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ (A) 2?n2e/(n1?1) (B) 4?n1e/(n2?1)?? (C) 4?n2e/(n1?1)?? (D) 4?n2e/(n1?1)

C ]

解: n1n3 有半波损失

.

2??2n2e?????n1?12?? 2. 在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹。若将缝S2盖住，并在S1S2

连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图所示，则此时 [

B ]

(A) P点处仍为明条纹.

(B) P点处为暗条纹.

(C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹. (D) 无干涉条纹.

解:

反射镜M

有半波损失.

（屏幕E上的P点处原是明条纹。）

3. 如图所示，用波长为?的单色光照射双缝干

涉实验装置，若将一折射率为n、劈角为?的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢地向上移动时（只遮住S2），屏C上的干涉条纹 [ (A) 间隔变大,向下移动. 解:

C ]

?x?D? d(B) 间隔变小,向上移动. (C) 间隔不变,向下移动

(D) 间隔不变,向上移动 b 缓慢地向上移动时，改变光程差 当劈尖 .

4. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离

平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 [

B ]

(A) 向右平移. (B) 向中心收缩. (C) 向外扩张. (D) 静止不动. (E) 向左平移.

解: 当平凸透镜垂直向上缓慢平移，薄膜厚增加. 环状干涉条纹向中心收缩.

5. 如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的 [(A) 数目减少,间距变大. (B) 数目不变,间距变小. (C) 数目增加,间距变小. (D) 数目减少,间距不变.

B ]

解: 滚柱之间的距离L变小,?夹角增大，干 涉条纹变密.

R?r故数目不变. ?/26. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，

但直径有微小差不变，N?测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是 [ D ] (A) ?2 (B) ??2n? (C) ?n (D) ?2(n?1)

解: ??2nd?2d?2(n?1)d??

7. 在折射率n3=1.60的玻璃片表面镀一层折射率n2=1.38的MgF2薄膜作为增透膜。为了使波长为??5000A的光，从折射率n1=1.00的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少，薄膜的最小厚度emin应是 [D ] (A) 2500A (B) 1812A (C) 1250A (D) 906A

00000??2n2e?(2k?1)?/2解: ?e

2

min??4n2?906A0 二． 填空题：

1． 单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上P点到两缝的距离分别为r1和r2。设双缝和屏之间充满折射率为n的媒质，则P点处二相干光线的光程差为 。

解: ??nr2?nr1

2． 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为?的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位相差??? 。若已知??500A0，n=1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e= A.

00解:

???2?(n?1)e?

??(n?1)e?4?4?e??4?104A0 n?13． 如图所示，波长为? 的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为?1和?2，折射率分别为n1和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则?1，?2，n1和n2之间的关系是 。

???解: l? n1?1?n2?2

2n1?12n2?24． 用波长为? 的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环。若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于 。 解: ??2d???(2k?1)?/2 d?k?/2 k?2d/?

25． 一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上。透镜刚好与玻璃板接触。波长分别为?1=600nm和?2=500nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环。从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为 。

450??e?e?225nm解: ?222e???5?222

3

2e??1?5?16． 用迈克尔逊干涉仪测微小的位移。若入射光波波长?=6289A，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d= 。

0解: d?N?/2?2048?6289?10?10/2?0.644mm

7． 在迈克尔逊干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为n、厚度为h的透明介质薄膜。与未放入此薄膜时相比较，两光束光程差的改变量为 。

解:

2(n?1)h

Amax?2A0I?A28． 光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 4I0 。解:

9． 白光垂直照射在镀有e=0.40?m 厚介质膜的玻璃板上，玻璃的折射率n=1.45，介质的折射率n?=1.50。则在可见光(3900A ~ 7600A)范围内，波长

00?? 4800 的光在反射中增强。解:

??2n2e??/2?k?

k?4

k?2?2?8000A0

k?3?3?4800A0?4?3400A0

三、计算题

1．在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片（但折射率n2=1.7）覆盖缝S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明纹所在处O变为第五级明纹。设单色光波长??4800A，求

⑴ 玻璃片的厚度h（可认为光线垂直穿过玻璃片）。

⑵ 如双缝与屏间的距离D＝120cm，双缝间距d＝0.50 mm，则新的零级明纹O?的坐标x＝？.

0解:

（1）原来：r2?r1?0 盖片后：

，

??(r2?d?n2d)?(r1?d?n1d) ?(n2?n1)d?5??O

?5?5?4800A4?d???8?10A?8?10?6m n2?n11.7?1.4

4

（2）

Dk?5D?5?1.2?4800?10x???dd0.5?10?3?10?5.76?10m?3

2． 在折射率n=1.50的玻璃上，镀上n?=1.35的透明介质薄膜。入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对?1?6000A的光波干涉相消，对?2?7000A的光波干涉相长。且在6000A到7000A之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。

0000解:

2n?e?(2k1?1)?12n?e?k2?2 2k1?k2?k1?k2

?12(?2??1)?3

k?2e??7.78?10?4mm 2n?

3． 两块折射率为1.60的标准平面玻璃之间形成一个劈尖。用波长

??600nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如我们要求在劈尖内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小?l?0.5mm，那么劈尖角?应是多少？

?解: 空气劈尖时：L1?2? ?液体劈尖时：L2?2n??1?l?L1?L2?(1?)

2?n 5

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