08机电本《控制工程基础》复习提纲

08机电本《控制工程基础》复习题集-仅供参考，另外还有其它

知识点需要考查

1、 求下列函数f(t)的拉氏变换。

0, t<0 f (t) （1）f(t)= （2）

2 te-3t t>=0

2 4 t 0, t<0

(3) f(t) =

f (t) sin(?t??) t>=0

其中，?为常数。 (4) 2

2 4 t 2、试简化下图所示系统方框图求其传递函数。

G3 G1 G2 H1

H2 由Mason公式得

?nPk?k闭环传函?(s)?k?1?

由方框图得，系统共有两条前向通道，即n?2，??1??l1??l2??l3??

?l1??G2H1?G1G2H2，?l2??l3???0

所以得

??1?G2H1?G1G2H2

P1?G1G2，?1?1，P1?G3G2，?2?1

1

?P?k2kGG?GG所以系统传递函数?(s)?k?1223??11?G

2H1?G1G2H2

2

3、试求下图所示系统的其传递函数（设初始条件为零）

4、设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如右图所示，若该系统为单位负反馈控制系统，试确定其开环传递函数。 5、

Xc(t) 2.18 2 tm 0.8 t (s) 某系统结构图如图3.3所示，R(s)为输入，P(s)为扰动，C(s)为输出。试：

3

（1） 画出系统的信号流图；

（2） 用梅逊公式求其传递函数C(s)/R(s)；

（3） 说明在什么条件下，输出C(s)不受扰动P(s)的影响。

参考答案 6、

G1G2G3G4?G1G5C(s)?R(s)1?G1G2H?G2G3H2?G1G2G3G4H3?G1G5H3

4

7、若某系统的结构图如图所示3，求

1） 系统的单位阶跃响应和调节时间ts。 R(s) 2） 若要求系统的ts≤0.1s试求kt（kt≥0） 。 100 s C(s) － 由系统的结构图得到闭环传递函数

k t Ф(s)=C(s)/R(s)=(100/s)/[1+100s*Kt]=(1 /Kt) /[s/100 Kt +1] 由闭环传递函数可得：T＝s/100 Kt 及该系统的单位阶跃响应 h(t)=(1-e-t/T) / Kt=(1-e-100 *Kt *t) / Kt 调节时间ts=3T=0.03/ Kt (s) 由题意，要求ts≤0.1s，则

5

0.03/ Kt≤0.1 ∴ Kt≥0.3

8、某单位反馈随动系统的开还传递函数为统的动态性能指标σ﹪和tS。

试计算闭环系

9、已知二阶系统方框图如图(5)所示,

如要求：(1）由单位斜坡函数输入所引起的稳态误差为0.15

(2) 系统的暂态调节时间ts?5秒（?5%误差带）

试求二阶系统闭环传函。

10、系统结构图如下图4所示，试用劳斯判据判断系统的稳定性，若不稳定，求在S右半平面的极点个数。

6

s-1

1 s s-1 － － － 1 s2+s 1 s2+s -2 图4

11、已知系统的特征方程如下 , 试用劳斯判据（或赫尔维茨判据）检验其稳定性。

(1) (2)

12、根据图 5-T-1 中所示的系统框图绘制系统的伯德图，并求使系统稳定的 K 值范围。

图 5-T-1

13、已知单位负反馈系统的开环传递函数

G(s)?且初始条件为c(0)=0，试求：

2s(s?3)

（1）系统在单位阶跃信号的作用下的输出响应c(t)； （2）系统在r(t)=2(t)+6t作用下的稳态误差ess。

14、已知系统输入为ui，输出为uo，试求下述系统传递函数(运算放大器为理想

2

放大器)

7

方法一：

设R1中的电流为i1，电容C中的电流为i2，根据如图所示电路列写方程如下：

???ui?R1i1?uo?uo?R2(i1?i2) 消去中间变量i1，i2得到系统输入输出之间的方程如下： ???R11i1?C?i2dtCduodt?uoR?uo?Cdui?ui 2R1dtR1在零初始条件下，对上式取拉氏变换得 CsU1O(s)?RU(s)?1UCsU1OO(s)?I(s)?UI(s) 2R1R1所以得系统传递函数为 G(s)?UO(s)R1R2Cs?RU(s)?2RR

I12Cs?R2?R1方法二： 电容C的复阻抗为

1Cs，电阻R1，R2的复阻抗分别为R1，R2。 利用复阻抗概念，得系统输入拉氏变换与输出拉氏变换之间的关系为

G(s)?UO(s)R21R2Cs?R2U(s)?I1?RRRR

12Cs?R2?R1R1?2?CsR11?Cs15、已知二阶系统方框图如图所示 ?2 R(s) C(s) n s(s?2??n)

如要求：(1）由单位斜坡函数输入所引起的稳态误差为0.25

(2) 系统的暂态调节时间ts?3秒（?5%误差带）

试求二阶系统闭环传函。

8

解：由单位斜坡函数输入所引起的稳态误差为0.25得

Ks?0s??2ns(s?2????n?1v?lim?4 (1)

n)2?0.25由系统的暂态调节时间ts?3秒(?5%)得

3???3 (2)

n?由(1)和(2)式得????2?4所以二阶系统闭环传函为 ??n?222?(s)?G(s)?n81?G(s)?s2?2????2?2 nsns?2s?816、试简化下图所示系统方框图求其传递函数 1) G

1 G2 G3 R(s) C(s)

G4

H1

G1 2)

R(s) H 1 C(s) G2 1） 由Mason公式得 ?nPk?k闭环传函?(s)?k?1?

由方框图得，系统只有一条前向通道，即n?1，??1??l1??l2??l3???l1??G2G3G4?G1G2H1，?l2??l3???0

所以得

??1?G2G3G4?G1G2H1

9

P1?G1G2G3，?1?1

所以系统传递函数?(s)?2）由Mason公式得

G1G2G3P1?1? ?1?G2G3G4?G1G2H1闭环传函?(s)??P?kk?1nk?

由方框图得，系统只有一条前向通道，即n?1，??1??l??l??l123??

?l1??G1G2?G2H1，?l2??l3???0

所以得

??1?G1G2?G2H1

P1?G1，?1?G2H1

所以系统传递函数?(s)?P1?1G1G2H1? ?1?G1G2?G2H117、系统结构如图所示，G(s)?K，定义误差e(t)=r(t)-c(t)，

s(Ts?1)（1） 若希望图a中，系统所有的特征根位于s平面上s= -1的左侧，且阻尼比

为0.7，求满足条件的K,T的取值范围。

（2） 为了使稳态误差为零，让斜坡输入先通过一个比例微分环节，如图b所示，

试求出合适的K0值。

图a 图b

18、已知某二阶系统的单位阶跃响应为c?t??1?0.2e?60t?1.2e?10t， 试求：（1）系统传递函数

C?s?

R?s?（2）确定系统阻尼比?、无阻尼振荡频率?n

10

19、如图4所示的单位反馈随动系统，K=10s,T=0.20s,试求：

-1

（1）系统的闭环传递函数及其特征参数?和?n； （2）计算超调量σ%和调整时间ts;

（3）若要求σ%=10%，当T不变时K应当取何值？

R(s) Ks(Ts?1) C(s)

120、已知系统方框图如图所示,试试求系统在输入r(t)?t?t2下的稳态误差终

2值。

R(s) K 1

C(s) ss(s?2)

21、已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示，试写出系统开环传递函数Wk?s?，1）计算相位裕量PM和增益裕量GM。 （2）若系统原有的开环传递函数为W?s??所示，求串联校正装置的传递函数。

100?1?0.1s?，而校正后的对数幅频特性如下图2s

dB 40 L(ω) -2 -1 1 4 -2 100 ω 1K(s?1)K(Ts?1)4①WK(s)?21 ?s(T2s?1)s2(1s?1)100 20lgk?40lg?|??1?40 所以K?100

11

WK(s)?100(0.25s?1) 2s(0.01s?1)②PM?180??(?c)?180?180?arctan0.25?c?arctan0.01?c

100?A(?c)?2?c4?1???25

c?c?1所以PM?arctan0.25?25?arctan0.01?25?80.9?14?66.9 ③GM??

100(1?0.1s) （2）W前＝

s2W后＝100(0.25s?1) 2s(0.01s?1)所以Wc＝0.25s?1

(0.01s?1)(0.1s?1)22设已知描述某控制系统的运动方程组如下

式中，r?t?为系统的输入量；n1?t?、n2?t?为系统的扰动量；c?t?为系统的输出量；

x1?t?~x5?t?为中间变量；K1、K2、K3为常值增益；T为时间常数。试绘制该控

制系统的传递函数方框图，并由此方框图求取闭环传递函数

。

解：(1)绘制系统传递函数方框图

分别对上述各式在初始条件为零时取Laplace变换得

12

系统的完整的传递函数的方框图如图

（6分）

（2） 求闭环传递函数

求闭环传递函数

时, 需令

，得

（6分）

由于扰动信号N1(S)与输入量的作用点相同,故有

（2分）求闭环传递函数

时，需令

，因此得

23、课本中＆上课的补充的例题

13

模拟题（仅供同学复习完后参考）

1、（10分）求下列电路的传递函数U2(s)/U1(s)

2、（15分）系统结构图如下，试画出其信号流图，并用Mason公式求出其传递函数C（s）/R（s）

G(s)?3、（15分）系统结构如图所示，

Ks(Ts?1)，定义误差e(t)=r(t)-c(t)，

（3） 若希望图a中，系统所有的特征根位于s平面上s= -1的左侧，且阻尼比为0.7，求

满足条件的K,T的取值范围。

（4） 为了使稳态误差为零，让斜坡输入先通过一个比例微分环节，如图b所示，试求出

合适的

K0值。

图a 图b 4、（15分）已知一单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，求系统的闭环传递函数。

Xc(t) 2 1 tm 0.7t (s)

5、（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数

且初始条件为c(0)=0，试求：

14

（1）系统在单位阶跃信号的作用下的输出响应c(t)； （2）系统在r(t)=2(t)+6t作用下的稳态误差ess。

6、（15分）已知系统如下图所示，求系统的单位阶跃响应，并判断系统的稳定性。

2

Xr 10 S(S+1) 0.5S+1 Xc 7、（15分）已知一系统原有的特性为W?s??100?1?0.1s?，校正装置的特性为2sWc?s??0.25s?1，

?0.01s?1??0.1s?1?（1） 画出原系统和校正装置的对数幅频特性。

（2） 当采用串联校正时，求校正后系统的开环传递函数，并计算其相位裕量PM和增益

裕量GM。

15

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7cxo.html