八年级数学上册11至13章第二次月考数学试卷

www.czsx.com.cn

八年级数学（上）第二次月考数学试卷

姓名： 班级： 学号： 分数：

（本试卷共22小题，满分100分，时间90分钟）

一．选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）

1．下列计算正确的是（ ）

A、a?a?a； B、a?a?a； C、?3?27?3； D、(?2x)3??6x3； 2．计算a2?(a?1)(a?1)的结果为（ ） A、1； B、?1； C、2a?1； 3．下列说法中，正确的个数是（ ）

①实数包括有理数、无理数和零；②三角形的三边之比为1:1:2，则三角形为等腰直角三角形；③幂的乘方，底数不变，指数相加；④平方根与立方根都等于它本身的数为0和1；

A、4个； B、3个； C、2个； D、1个；

CD为等边三角形，4．已知，如图1，Rt?ABC中，AB?AC?1，若?B则四边形ABDC的周长为（ ） A、2?32； B、2?22； C、1?32； D、1?22；

2236235 D、2a?1；

2

BDADCaabbACB

(1) (2) (3) 5．下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ）

A、(?x?y)?x?2xy?y； B、(a?b)?(a?b)?4ab； C、?a?9b??(a?3b)(a?3b)； D、x?4x?3?(x?2)?1；

222222222二．填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 6．64的平方根是 ，立方根是 ；

7．已知，如图2，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD的面积为 ；

- 1 -

www.czsx.com.cn

8．计算：(?9x2?3x)?(?3x)? ； 9．若x?2?(y?3)2?0，则xy?xy? ；

10．如图3，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式因式分解的等式，则其中一个可以为 ；

三．解答题（本题共6小题，每题5分，共30分）

11．计算：?x(x?1)?(x?1)2； 12．计算： (2a?3b)(a?2b)?a(2a?b)；

13．因式分解：?2x?18x； 14．因式分解：a?2ab?b?4；

15．先化简，再求值：(a?2b)?(a?b)(a?4b)，其中a?

016．已知，如图，在Rt?ABC中， ?C?90，AC?15，BC?20，求斜边AB上的

32221，b?2006； 2006高CD；

C

四．解答题（本题共3小题，每题6分，共18分）

ADB17．小明和小亮两个同学打赌：用一定长度的篱笆围成一个矩形区域，小明认为围成一个正方形区域时面积最大，而小亮认为不一定，现在请你当裁判，你认为他们谁会赢？

- 2 -

www.czsx.com.cn

18．已知(x?y)2?4，(x?y)2?64；求下列代数式的值：（1）x2?y2；（2）xy；

19．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦。如图称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》时给出的，你能根据“弦图”说明勾股定理的正确性吗？ 解： c ba

五．解答题（本题共3小题，第20、21小题每题7分，第22小题8分，共22分）

020．已知，如图，四边形ABCD中，AB?BC?1，CD?3，DA?1，且?B?90，

试求：（1）?BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）；

DABC

- 3 -

www.czsx.com.cn

21．已知：a2?b2?(a?b)(a?b)；a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)；

a4?b4?(a?b)(a3?a2b?ab2?b3)；按此规律，则：

（1）a5?b5?(a?b)( )； （2）若a?11?2，你能根据上述规律求出代数式a3?3的值吗？ aa

22．如图，设正方形ABCD为边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形，如此下去，?，?，

（1）记正方形ABCD的面积为S1?1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，

S4，?，?，请求出S2，S3，S4的值；

（2）请你根据以上规律写出Sn的表达式；

JEFHDACB

I- 4 -

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7ct3.html