材料力学第五版1课后习题答案

第二章 轴向

拉伸和压缩

2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 下

页 2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。

（a）解： （c）解：

； ； （b）解： ； ；

； 。 (d) 解： 。

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2-2 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 上的应力。 解：

，试求各横截面

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2-3

试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积

，

，

，并求各横截面上的应力。

解：

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2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为 应力。

的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上的

解：

1） 求内力 取I-I分离体

=

得

（拉）

取节点E为分离体

，

故

2） 求应力

（拉）

75×8等边角钢的面积 A=11.5 cm2

(拉)

（拉）

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2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力

，杆的横截面面积

。

如以 表示斜截面与横截面的夹角，试求当 ，30 ，45 ，60 ，90 时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。 解：

解：分析梁的结构形式，而引起BD段变形的外力则如图（a）所示，即弯矩

与弯矩

。

由附录（Ⅳ）知，跨长l的简支梁的梁一端受一集中力偶M作用时，跨中点挠度为

。用到此处再利用迭加原理得截面C的

挠度

（向上）

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5-3(5-15) 试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-10。

解：

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5-4(5-16) 试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-7中的

。

解：原梁可分解成图5-16a和图5-16d迭加，而图5-16a又可分解成图5-16b和5-16c。

由附录Ⅳ得

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5-5(5-18) 试按迭加原理求图示梁中间铰C处的挠度 大致形状。已知EI为常量。

，并描出梁挠曲线的

解：（a）由图5-18a-1

（b）由图5-18b-1

=

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5-6(5-19) 试按迭加原理求图示平面折

杆自由端截面C的铅垂位移和水平位移。已知杆各段的横截面面积均为A，弯曲刚度均为EI。

解：

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5-7(5-25) 松木桁条的横截面为圆形，跨长为4m，两端可视为简支，全跨上作用有集度为 木的许用应力

的均布荷载。已知松 ，弹性模量

。桁条的许可相对挠度为

。试求桁条横截面所需的直径。（桁条可视为等直圆木梁计算，直径

以跨中为准。）

解：均布荷载简支梁，其危险截面位于跨中点，最大弯矩为 强度条件有

，根据

从满足强度条件，得梁的直径为

对圆木直径的均布荷载，简支梁的最大挠度

为

而相对挠度为

由梁的刚度条件有

为满足梁的刚度条件，梁的直径有

。

由上可见，为保证满足梁的强度条件和刚度条件，圆木直径需大于 返回

5-8(5-26) 图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20 m的正方形，

。

，

；钢拉杆的横截面面积

。试求拉杆的伸长

及梁中点沿铅垂方向的位移

解：从木梁的静力平衡，易知钢拉杆受轴向拉力

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