工程流体力学课后作业答案-莫乃榕版本

流体力学练习题

第一章

1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40C水的密度为ρ0，重度为γ0。则在同一地点的相对密度和比重为：

d???，c? ?0?0??d??0?0.83?1000?830kg/m3 ??c??0?0.83?1000?9.8?8134N/m3

1-2解：??1.26?106?10?3?1260kg/m3

???g?1260?9.8?12348N/m3

?V?V?VEp?0.01?1.96?109?19.6?106N/m2 1-3解：?p??V??p??V???p?pV?V1000?10?6?924?2.5?10m/N 1-4解：?p??V?5?p10Ep?1?p?192 ?0.4?10N/m?92.5?101-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强

受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为：

?VT??TV0?T?0.0006?200?20?2.4?l?

由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。故：

?p???VTV0??VT?p???VT2.4Ep??14000?9.8?104?16.27?106N/m2V0??VT200?2.4

2）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V，那么：体积膨涨量为：

?VT??TV?T

体积压缩量为：

?Vp??p?V??VT???pV?1??T?T? EpEp因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：

??p?? V0?V?1??T?T???Vp?V?1??T?T??1??E?p??V?V0200???p??0.18?105??1?0.0006?20????1??T?T??1??1?14000?9.8?104?E??p???????197.63(l)

m??V?0.7?1000?197.63?10?3?138.34?kg?

1-6解：石油的动力粘度：??石油的运动粘度：??1-7解：石油的运动粘度：??28?0.1?0.028pa.s 100?0.028??3.11?10?5m2/s ?1000?0.940?0.4St?4?10?5m2/s 100石油的动力粘度：?????0.89?1000?4?10?5?0.0356pa.s

1-8解：???u?uu0.51-9解：??????0.065??162.5N/m2

11??D?d??0.12?0.1196?22F???d?L???3.14?0.1196?0.14?162.5?8.54N

?1.147?1?1147N/m2 0.001第二章

2-4解：设：测压管中空气的压强为p2，水银的密度为?1，水的密度为?2。在水银面建立等压面1-1，在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论，有

pa??1gh?p2 （1）

p1??2g(H?z)?p2??2gz（2）

由式（1）解出p2后代入（2），整理得：

p1??2g(H?z)?pa??1gh??2gz

h?pa?p1??2gH?1g13600?9.8?0.745?1.5?104?1000?9.8?1 ?13600?9.8?0.559mm(水银柱)h?0.4，2-5解：设：水银的密度为?1，水的密度为?2，油的密度为?3；h1?1.6，h2?0.3，

h3?0.5。根据等压面理论，在等压面1-1上有：

p0??2g(h1?h2?h3)??1gh3?pap0??1gh3?pa??2g(h1?h2?h3)?13600?9.8?0.5?1.0013?10?1000?9.8??1.6?0.3?0.5?5

?1.39?105Pa在等压面2-2上有：

p0??2gh1??2gh??3gH?p0H???2h1??2h?31000??1.6?0.4?800?1.5m

2-6解：设：甘油的密度为?1，油的密度为?2，h?0.4。根据等压面理论，在等压面1-1上有：

p0??2g(H?h)??1g?h?p0 ?1?h1260?0.7H?h??0.4??1.26m?27002-7解：设：水银的密度为?1，油的密度为?2。根据等压面理论，当进气关1通气时，在等压面1-1上有：

p0??2gH1??1g?h1?p0（1）

当进气关2通气时，在等压面1-1上有：

???2gH2??1g?h2?p0?（2） p0式（1）-式（2），得：

?2g?H1?H2???1g??h1??h2??1g??h1??h2??1g??h1??h2?

?2??2g??H1?H2aH2??1g?h2?1g?h2?h2a ???2g?2?h1??h22-8解：设：水银的密度为?1，热水的密度为?2，锅炉内蒸汽压强为p1，大气压强为p0。根据等压面理论，在等压面1-1上有：

p1??1gh2?p0（1）

在等压面2-2上有：

p1??2gz2??2gz1?p0（2）

将式（1）代入（2），得：

p0??1gh2??2gz2??2gz1?p0 h1?z1?z2??1h2 ?22-9解：设：水银的密度为?1，水的密度为?2。根据等压面理论，在等压面1-1上有：

pA??2gZA??1gh?pB??2g?ZA?h?1?

??2g?h?1???1gh??0.7154?105PapA?pB??2g?ZA?h?1???2gZA??1gh

?1000?9.8??0.5?1??13600?9.8?0.52-10解：设：水银的密度为?1，油的密度为?2。根据题意，有：

pA??2gZA?p2（1）

pB??2g?ZA??h??p3（2）

根据等压面理论，在等压面1-1上有：

p2??1g?h?p3（3）

将式（3）代入（1），得：

pA??2gZA??1g?h?p3（4）

将（4）-（2），得：

??1000?920??9.8?0.125 ?98Pa2-11解：设：水的密度为?1，油的密度为?2。根据题意，有：

pA?pB???1??2?g?hpA??1g?ZB??h??p2 pB??1gZB??2g?h?p2 ??1000?920??9.8?0.125 ?98Pa2-12解：设：手轮的转数为n，则油被压缩的体积为：

pA?pB???1??2?g?h?V???4d2nt

根据压缩性，有：

?V?2dnt?pV?P250?105?300?4.75?10?10V4?P????n???22.68 ?2?2?p?pVdt?1?0.2442-13解：设：水银的密度为?1，水的密度为?2。根据等压面理论，在等压面1-1上有：

p??2gz??1gh?p0?p??1gh?p0??2gz

当测压管下移?z时，根据压缩性，在等压面1-1上有：

p??2g?z??z???1gh??p0h???p??2g?z??z??p0?1g?1gh?p0??2gz??2g?z??z??p0

?1g?gh??2g?z?1?1g??h?2?z?12-14解：建立坐标如图所示，根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的等压面方程，有：

??gz?ax?c 设x=0时，自由界面的Z坐标为Z1，则自由界面方程为：

z?z1?ax g设x=L时，自由界面的Z坐标为Z2，即：

z2?z1?g?z1?z2?gh9.8?0.05aaL?z1?z2?L?a????1.633m/s2 ggLL0.32-15解：根据题意，容器在Z方向作匀加速运动。建立坐标如图所示，根据匀加速直线运

动容器中相对静止液体的压强方程，有：

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